2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、D.xv 1 或 0vxv2第 1 頁（共 25 頁）2005年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷、填空題（共 6 小題，每小題 2 分，滿分 12 分）1._ （ 2 分）5 的相反數(shù)是 ； 5 的倒數(shù)是.2.（2 分）（-4）+（-2）=_ ; （-4）X（-2）=_ .23._（ 2 分）計(jì)算：（x+2） （x - 3）= ;分解因式： x- 9=_.4._ （ 2 分）若代數(shù)式 的值是零，則 x=;若代數(shù)式（x-2） （x+1 ）的值是零，則x=_.6.（ 2 分）a 平方的 2 倍與 3 的差，用代數(shù)式表示為 _ ;當(dāng) a=- 1 時(shí)，此代數(shù)式的值為_ .7._（ 2分）如圖，OO 是等邊三角

2、形 ABC 的外接圓，D、E 是OO 上兩點(diǎn)，則/ D=_度,ZE=_度.二、選擇題（共 9 小題，滿分 26 分）5.（ 2 分）函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍為（）A.x2B.x2C.xv2D.x 0，則 a+b 的值為（）A.8B . -2C . 8 或8D . 2 或215 . （3 分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于值小于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍是（）C. 1vxv0 或 x 2B.x2A、B 兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的D.xv 2 或 0vxv2第 1 頁（共 25 頁）3 倍）:則第 2 頁（共 25 頁）16. （3 分）甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了 3 天

3、，然后乙加入合作， 完成剩下的工作,設(shè)工作總量為 1, 工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（天數(shù)第 3 天第 5 天工作進(jìn)度-A . 9 天B . 10 天C. 11 天D. 12 天17. （ 3 分）如圖 DE 是厶 ABC 的中位線,F 是 DE的中點(diǎn)，CF的延長線交 AB 于點(diǎn) G,則A . 2: 1B. 3: 1C.18.（ 3 分）如圖，AB 是半圓的直徑，0 是圓心，C 是半圓外一點(diǎn),CA、CB 分別交半圓于點(diǎn) D, E 若厶 CDE 的面積與四邊形 ABED 的面積相等，則/C 等于（A .30B .40C.456019.（3 分）一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色,按如圖所示將它切成

4、27 個(gè)大小相等的小立方塊,設(shè)其中僅有 i 個(gè)面（1 , 2, 3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為Xi，貝 y X1、X2、X3之間的關(guān)系為（）4 倍）:則第 2 頁（共 25 頁）第 6 行中的最后一個(gè)數(shù)為（)第5頁（共 25 頁）第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7A . 21B . 63C. 12721.（ 3 分）圖 1 是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度不變）時(shí)間變化的圖象.給出下列對應(yīng)：（1）：（a）-（ e）-(h )( 4 ):( d )（g ）其中正確的是（）A . （1）和（2）B .（2）和（3）三、解答題（共 15 小題，滿分 112 分）C. (1)和(3) D .

5、( 3)和(4)8.（ 2 分）如圖，/ ABC=ZDCB，請補(bǔ)充一個(gè)條件 _，使 ABCADCB ;10.（6 分）解不等式組：V11.（6 分）（1）如圖，已知 ABC,7C= 90 度. 按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：1作7B 的平分線，與 AC 相交于點(diǎn) D;2在 AB 邊上取一點(diǎn) E,使 BE= BC;3連接 ED.水高度水高度D. 255，圖 2 是容器中水高度隨滴水（2）: （ b）-（ f） （3） :（c）如圖，/ 1 =72,請補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCAADE.第6頁（共 25 頁）（2）根據(jù)所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角.（不包括 BE=BC,/E

6、BD=ZCBD）12.（ 8 分）已知：如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC, E 是 AB 的中點(diǎn)，直線 CE 交 DA 的延 長線于點(diǎn) F.y= kx+b 的圖象相交于點(diǎn)（2, 1）.（2） 兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).22.（8 分）解方程：-.23.（8 分）據(jù)鎮(zhèn)江日報(bào)報(bào)道，我市在全面建設(shè)小康社會的了序時(shí)進(jìn)度，其中 10 項(xiàng)已達(dá)到小康指標(biāo)值.25 項(xiàng)指標(biāo)中，有 16 項(xiàng)完成mi（1） 完成序時(shí)進(jìn)度的指標(biāo)占全部指標(biāo)的%；已達(dá)小康指標(biāo)值的指標(biāo)占全部指標(biāo)答：_(1)求證： BCEAFE ;求：（1）k, b 的13.50（燃1羯民人均苣虜建就面積匿p企村居民人均住黠戢面積|第7頁(共

7、25 頁)的_ %.(2)某校研究生學(xué)習(xí)小組，對我市居民家庭年收入及人均住房建筑面積進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖 1、圖 2:圖 1 中，家庭年收入的眾數(shù)為 _ 美元；家庭年收入的平均數(shù)為 _美元.小康指標(biāo)規(guī)定城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民人均住房建筑面積應(yīng)分別在35m2和 40m2以上，觀察圖 2,從 2002 年到 2004 年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為()(A) 0.1、0.2 (B) 0.2、0.3 (C) 0.2、0.4 (D) 0.3、0.4若人均住房建筑面積的年平均增長率不變，那么到 2007 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否達(dá)到小康指標(biāo)規(guī)定.24.( 8 分)研究性學(xué)習(xí)：在平面

8、直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2, 2).(1)_若底邊BC 在 x 軸上，請寫出 1 組滿足條件的點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)： _;設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、( n,0),你認(rèn)為 m、n 應(yīng)滿足怎樣的條件？答： _.(2)若底邊 BC 的兩端點(diǎn)分別在 x 軸、y 軸上，請寫出 1 組滿足條件的點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)：_;設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、( 0,n),你認(rèn)為 m、n 應(yīng)滿足怎樣的條件？答： _.25.( 8 分)已知：如圖， RtAABC 中，/ BAC = 90, D 是 AC 上一點(diǎn)，/ ABD=ZC,直 線 EF過點(diǎn) D，

9、與 BA 的延長線相交于 F，且 EF 丄 BC,垂足為 E .(1) 寫出圖中所有與厶 ABD 相似的三角形；(2)探索：設(shè)一，是否存在這樣的 t 值，使得 ADFEDB ?說明理由.26.( 8 分)已知：如圖，四邊形 ABCD 中，/ C= 90,/ ABD =ZCBD , AB = CB, P 是BD 上一點(diǎn)，PE 丄 BC, PF 丄 CD，垂足分別為 E、F.(1) 求證：FA= EF;第8頁(共 25 頁)(2)若 BD = 10, P 是 BD 的中點(diǎn)，sin/ BAP ,求四邊形 PECF 的面積.第9頁(共 25 頁)27. (8 分)某游樂場每天的贏利額 y (元)與售出

10、的門票 x(張)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1 )當(dāng) OWx 200,且 x 為整數(shù)時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 _ ;當(dāng) 200 x 0)，請你從中選擇一種方 案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說明理由.29.(10 分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0, 0), (1 , - 1), (- 2, 14)三點(diǎn).28.(8 分)用大、小兩種貨車運(yùn)送360 臺機(jī)械設(shè)備，有三種運(yùn)輸方案.第10頁(共 25 頁)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2 )設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y= x+t (tw1)相交于(x1, y1) (x2, y2)兩點(diǎn)(x1第11頁（共 25 頁）1求 t 的取值范圍；2設(shè) m= yi2+y2

11、2,求 m 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式及 m 的取值范圍.30.（10 分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線ii、12,直線 ii的解析式為 y-x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線 li與 12重合，此時(shí)點(diǎn)（-2, 0）與點(diǎn)（0, 2）也重合.（1 ）求直線 12的解析式；（2） 設(shè)直線 l1與 l2相交于點(diǎn) M，問：是否存在這樣的直線 l: y = x+t，使得如果將坐標(biāo) 紙沿直線 l 折疊，點(diǎn) M 恰好落在 x 軸上若存在，求出直線 l 的解析式；若不存在，請說 明理由；（3）設(shè)直線 12與 x 軸的交點(diǎn)為 A,與 y 軸的交點(diǎn)為 B,以點(diǎn) C （0,-）為圓心，CA 的長 為半徑作圓，過點(diǎn) B 任

12、作一條直線（不與 y 軸重合），與OC 相交于 D、E 兩點(diǎn)（點(diǎn) D 在 點(diǎn) E 的下方）1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖形；2設(shè) OD =、BOD 的面積為 $, BEC 的面積為 Q,- ，求 y 與 x 之間的函數(shù)2005 年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題(共 6 小題，每小題 2 分，滿分 12 分)1.( 2 分)5 的相反數(shù)是-5 ; 5 的倒數(shù)是- 【解答】解：5 的相反數(shù)是-5; 5 的倒數(shù)是-.2.(2 分)(-4)+(-2)= -6; (-4)X(-2)=8.【解答】解：(-4) + (- 2)=- 6;第12頁(共 25 頁)(-4)X(-2)= &

13、amp;2 23.( 2 分)計(jì)算：(x+2) (x- 3)= x - x- 6 ;分解因式：x - 9= (x+3) (x- 3)【解答】解:(1) ( x+2) (x- 3),2=x - 3x+2x -6,2亠=x - x - 6;2(2) x - 9=( x+3) (x- 3).4.( 2 分)若代數(shù)式 一的值是零，則 x= 2 ;若代數(shù)式(x- 2) (x+1 )的值是零，則 x=2 或-1.【解答】解：由題意，可得 x- 2= 0 且 x+1豐0,解得 x= 2;( x-2) (x+1 )= 0,x - 2= 0 或 x+1 = 0, x= 2 或-1.故答案為 2 或-1.26.(

14、 2 分)a 平方的 2 倍與 3 的差，用代數(shù)式表示為2a - 3 ;當(dāng) a =- 1 時(shí)，此代數(shù)式的值為 -1.2 2【解答】解：由題意可列代數(shù)式是：2a - 3.將 a =- 1 代入得：2X(- 1) - 3= 2 - 3=-1.7.(2 分)如圖，OO 是等邊三角形 ABC 的外接圓，D、E 是OO 上兩點(diǎn)，則/ D = 60 度,ZE=120 度.第13頁（共 25 頁）【解答】解： ABC 是等邊三角形,/BAC=ZACB=60,由圓周角定理知，/ D =ZBAC= 60,由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，/E = 180-ZACB = 120、選擇題（共 9 小題，滿分 26 分）5

15、.（ 2 分）函數(shù) y中自變量 x 的取值范圍為（）A.x2B.x2C.xv2【解答】解：根據(jù)題意，得 x- 20,解得 x2.故選：B.14. （3 分）已知 |a|= 5, 3,且 ab 0，則 a+b 的值為（）A . 8B . -2C . 8 或-8【解答】解：已知|a|= 5，3,貝 V a = 5, b= 3,且 ab 0,有 ab 同號，即 a= 5, b = 3;或 a=- 5, b =- 3.則 a+b = 8.故選：C.15. （3 分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B 兩點(diǎn), 則圖中使反比例函數(shù)的D. x2C. 1vxv0 或 x2D.xv 1 或 0vxv2

16、【解答】解：由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B 兩點(diǎn)，圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍是：xv 1，或 0vxv2.故選：D.16 . （3 分）甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作， 甲先做了 3 天，然后乙加入合作， 完成剩下的工作,設(shè)工作總量為 1, 工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（）天數(shù)第 3 天第 5 天工作進(jìn)度A . 9 天B . 10 天C . 11 天D . 12 天【解答】解：設(shè)乙自己做需 x 天，甲自己做需 3 -12 天，根據(jù)題意得，2 （）解得 x= 24則還需（）=4 天所以完成這項(xiàng)工作共需 4+5= 9 天故選：A .17 . （3 分）如圖 DE

17、是厶 ABC 的中位線，F(xiàn) 是 DE 的中點(diǎn)，CF 的延長線交 AB 于點(diǎn) G,則A . 2： 1B . 3： 1C . 3: 2D . 4: 3【解答】解：過 E 作 EM / AB 與 GC 交于點(diǎn) M , EMFDGF , EM = GD ,DE 是中位線,第15頁（共 25 頁）-CE AC ,又 EM / AG, CME sCGA, EM : AG= CE : AC= 1: 2,又 EM = GD , AG: GD= 2: 1.故選：A.18. （3 分）如圖，AB 是半圓的直徑，0 是圓心，C 是半圓外一點(diǎn),CA、CB 分別交半圓于點(diǎn) D, E 若厶 CDE 的面積與四邊形 ABE

18、D 的面積相等，則/ C 等于（）A. 30B. 40C. 45【解答】解：連接 BD ./ AB 是直徑，/ ADB = 90 . CDE 的面積與四邊形 ABED 的面積相等， ABC 的面積是厶 CDE 的面積的 2 倍.D. 60/ CED+ / DEB = 180,/ DEB + / DAB = 180,/ CED = / CAB, / C=/ C, CDECBA.2 2- SCDE: SCBA= CD : CB = 1 : 2 . - cosC= CD : CB : 2.第16頁（共 25 頁）19. （ 3 分）一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成 27 個(gè)大小相等的小

19、立方塊,設(shè)其中僅有 i 個(gè)面（1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為Xi，貝 y X1、X2、X3之間的關(guān)系為（）A . X1- X2+X3= 1 B . X1+X2 X3= 1C. X+ X3 X2= 2D . X1 X3+X2= 2【解答】解：根據(jù)以上分析可知 X1+ X3 X2= 2.故選：C.20. （ 3 分）一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2 倍）：則第 6 行中的最后一個(gè)數(shù)為（）第一行1第二行2、3第三行4、5、6、7A . 21B . 63C. 127D. 255【解答】解：第 6 行中有 32 個(gè)數(shù)，且最后一個(gè)數(shù)為 63 .故選：B .21 . （

20、 3 分）圖 1 是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖 2 是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象.給出下列對應(yīng):(1)： (a)( e)(2)： (b)( f)(3)： (c)(h )( 4 )：( d )（g ）其中正確的是（）故選：C.第17頁（共 25 頁）【解答】解：在只有容器不同的情況下，容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖象與容器的 形狀有關(guān).正確對應(yīng)：(a)一一(g),（1）錯(cuò)誤;(b )-(f),(2)正確；(c)-(h),(3) 正確；(d)-(e),(4) 錯(cuò)誤.正確的是（ 2)(:3).故選：B.解答題（共 15小題，滿分 112 分）8. （ 2 分）如圖 ，/ ABC

21、 =ZDCB，請補(bǔ)充一個(gè)條件/ A =/ D ，使 ABCDCB ;，使 ABCADE .【解答】解：（1）當(dāng)/ A=/ D 或/ ACB=/ DBC 或 AB = DC ,都可以判定 ABCDCB ;(2)T/1= /2/ DAE = / BAC/ AE=AC/ AEC=/ ACE/1 +/AEC +/ACE=180,/DEB +/AED+/C=180/ C=/ AED/ AE=AC，/DAE= /BAC ABCAADE9.（ 6 分）計(jì)算:A . （1）和（2）B . （2）和（3）C. （1）和（3）D . （ 3）和（4）a度水高水高度4raJ水高度如圖，/ 1第18頁（共 25 頁）

22、【解答】解：原式 一-=一=2（1）- 2 3=1 .10. （6 分）解不等式組：V【解答】解：由（1）得：X- 5.由（2）得：2x- 1V3.解得：XV2.不等式組的解集為-5VXV2.11. （6 分）（1）如圖，已知 ABC,/ C= 90 度.按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：1作/ B 的平分線，與 AC 相交于點(diǎn) D;2在 AB 邊上取一點(diǎn) E,使 BE= BC;3連接 ED.（2）根據(jù)所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角.（不包括 BE= BC，/ EBD =/ CBD）【解答】解：（1）如圖:(2)DE = DC , / EDB =/ CDB .B%第19頁

23、（共 25 頁）12. （ 8 分）已知：如圖，梯形 ABCD 中，AD II BC, E 是 AB 的中點(diǎn)，直線 CE 交 DA 的延 長線于點(diǎn) F.（1）求證： BCEAFE ; AE=BE,/B=ZEAF，/BCE=ZF.BCEAAFE(AAS).（2）解：TADIIBC,/ DAB = / ABC = 90./ AE= BE，/ AEF = / BEC,BCEAAFE.AF = BC = 4.2 2 2 EF2= AF2+AE2= 9+16 = 25, EF = 5.13. （8 分）已知反比例函數(shù) y -的圖象與一次函數(shù) y= kx+b 的圖象相交于點(diǎn)（2, 1）.求：（1） k,

24、b 的值；（2）兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，解得；第20頁（共 25 頁）所以兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-，-4）.22.（ 8 分）解方程：【解答】解：原方程可化為：（）2- 14= 5 （）,設(shè)y,2則原方程可化為：y - 5y- 14= 0,即(y-7) (y+2)= 0,y - 7= 0 或 y+2 = 0,則 yi= 7 或 y2=- 2.當(dāng) yi= 7 時(shí)，即-7,則 xi一;當(dāng) y2=- 2 時(shí)，即-2，貝 y X2一.4%.（2）某校研究生學(xué)習(xí)小組，對我市居民家庭年收入及人均住房建筑面積進(jìn)行調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖 1、圖 2:圖 1 中，

25、家庭年收入的眾數(shù)為2400 美元；家庭年收入的平均數(shù)為 2080 美元.（2）由（1）, 得，運(yùn)用代入消元法，得經(jīng)檢驗(yàn)，xi-,X2-都是原23.（8 分）據(jù)鎮(zhèn)江日報(bào)報(bào)道，我市在全面建設(shè)小康社會的了序時(shí)進(jìn)度，其中 10 項(xiàng)已達(dá)到小康指標(biāo)值.25 項(xiàng)指標(biāo)中，有 16 項(xiàng)完成（1）完成序時(shí)進(jìn)度的指標(biāo)占全部指標(biāo)的64 % ;已達(dá)小康指標(biāo)值的指標(biāo)占全部指標(biāo)的第21頁（共 25 頁）小康指標(biāo)規(guī)定城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民人均住房建筑面積應(yīng)分別在35m2和 40m2以上，觀察圖 2,第仃頁(共 25 頁)從 2002 年到 2004 年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為(A) 0.1、0.2( B)0.2

26、、0.3( C) 0.2、0.4( D)0.3、0.4若人均住房建筑面積的年平均增長率不變，那么到 2007 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積能否達(dá)到小康指標(biāo)規(guī)定.【解答】 解：(1)完成序時(shí)進(jìn)度的指標(biāo)占全部指標(biāo)=16 十 25= 64% ;已達(dá)小康指標(biāo)值的指標(biāo)占全部指標(biāo)=10+ 25= 40% .(2)圖 1 中，家庭年收入的眾數(shù)為 2400 美元；家庭年收入的平均數(shù)=(1500X20+1800X40+2100X30+2400X50+2700X10)+ 150= 2080 (美元).2002 年到 2004 年城鎮(zhèn)、農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率分別為( C)(A) 0.1、0.2 (B) 0

27、.2、0.3 (C) 0.2、0.4 (D) 0.3、0.4若人均住房建筑面積的年平均增長率不變，那么到 2007 年城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積為237.3248m，大于 35 平方米，所以能達(dá)到小康指標(biāo)值.24.( 8 分)研究性學(xué)習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC 的頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2, 2).(1)若底邊 BC 在 x 軸上，請寫出 1 組滿足條件的點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)：(0,0)(4,0);設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、(n, 0),你認(rèn)為 m、n 應(yīng)滿足怎樣的條件？答： m+n =4.(2) 若底邊 BC 的兩端點(diǎn)分別在 x 軸、y 軸上，請寫出 1 組滿足條

28、件的點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐 標(biāo)： (2,0) (0, 2);設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、(0, n),你認(rèn)為 m、n 應(yīng)滿足怎樣的條件？答：_m=n .【解答】解：(1)若底邊 BC 在 x 軸上，則點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)可以是：(0, 0) (4, 0);設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、( n, 0),則 B、C 關(guān)于點(diǎn)(2, 0)對稱，/ m+n = 4.(2)若底邊 BC 的兩端點(diǎn)分別在 x 軸、y 軸上，點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)可以是：(2, 0) ( 0,2)；設(shè)點(diǎn) B、點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為(m, 0)、( 0, n),則點(diǎn) B、C 關(guān)于直線 y= x 對稱，

29、m= n.故分別填：(0, 0) (4, 0), m+ n= 4, (2, 0) ( 0, 2), m= n (m、n 4、0).第23頁(共 25 頁)25.( 8 分)已知：如圖， RtAABC 中，/ BAC = 90, D 是 AC 上一點(diǎn)，/ ABD=ZC,直線 EF 過點(diǎn) D，與 BA 的延長線相交于 F，且 EF 丄 BC,垂足為 E .(1)寫出圖中所有與厶 ABD 相似的三角形；(2)探索：設(shè)一，是否存在這樣的 t 值，使得 ADFEDB ?說明理由.【解答】解: ( 1)根據(jù)相似三角形的判定得， 與厶 ABD 相似的三角形有：ACB, ECD , AFD , EFB .(2

30、)存在 t 值，使 ADF EDB .理由如下：F=180-/FAD-ZFDA=90-/FDA， /C=180-/CED-/CDE=90-ZCDE， /FDA=/CDE.ZF= ZC./ABD= ZC,ZF= ZABD.在厶 ABD 與厶 AFD 中，ZF=ZABD，/ FAD=ZBAD = 90, AD = AD ,ABDAFD./ADFEDB, ADBEDB，而相似比一 1 .ADBEDB.ZABD= ZEBD.ZF= ZABD= ZEBD.vZF+ZABD +ZEBD=90,ZF=30. ZC=30/ ABC= 60 tan/ ABC第24頁(共 25 頁) t26.( 8 分)已知：如

31、圖，四邊形 ABCD 中，/ C= 90,/ ABD = / CBD , AB = CB, P 是BD 上一點(diǎn)，PE 丄 BC, PF 丄 CD，垂足分別為 E、F.(1) 求證：FA= EF;(2)若 BD = 10, P 是 BD 的中點(diǎn)，sin/ BAP ,求四邊形 PECF 的面積.【解答】解：(1)連接 PC、EF./ AB= CB，/ ABD = / CBD , BD = BD, ABDCBD , / BAD = / BCD = 90, AD = CD，/ ADB = / CDB .又 DP = DP , ADP 也厶 CDP . AP= PC, AP = EF .(2)TAP=P

32、C,AP=EF，/C=90 ,四邊形 PECF 是矩形，若 BD = 10 ,在 Rt BAD 中, P 為 BD 中點(diǎn)， AP -BD = 5 , PC= EF = 5./ sin/BAP -,第25頁（共 25 頁） si n/PCEEP= 3, FP = 4,EP?FP=3X4=12.即四邊形 PECF 的面積為 12.27. （8 分）某游樂場每天的贏利額 y （元）與售出的門票 x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1 ）當(dāng) OWx 200,且 x 為整數(shù)時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y= 10 x - 1000 ;當(dāng) 200 x 300,且 x 為整數(shù)時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為

33、y= 15x- 2500 ;（2） 要使游樂場一天的贏利超過1000 元，試問該天至少應(yīng)售出多少張門票；（3）請思考并解釋圖象與 y 軸交點(diǎn)（0,- 1000）的實(shí)際意義；（4 ）根據(jù)圖象，請你再提供 2 條信息.【解答】解：（1）設(shè) 0Wx 1000，那么根據(jù)圖象，貝 U 15x- 2500 1000，解得，x ,x 取整則 x = 234當(dāng) y1= y2= y3時(shí)，m= 25,故:第26頁（共 25 頁）（張）（3） 圖象與 y 軸交點(diǎn)（0,- 1000）的實(shí)際意義為：當(dāng)每天不賣門票時(shí)，每天虧損1000元.（4）答案不唯一，合理即可.28.（8 分）用大、小兩種貨車運(yùn)送 360 臺機(jī)械設(shè)備

34、，有三種運(yùn)輸方案.方案 1:設(shè)備的-用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車27 輛；方案 2:設(shè)備的-用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車28 輛；方案 3:設(shè)備的-用大貨車運(yùn)送，其余用小貨車運(yùn)送，需要貨車26 輛；（1）每輛大、小貨車各可運(yùn)送多少臺機(jī)械設(shè)備？（2） 如果每輛大貨車的運(yùn)費(fèi)比每輛小貨車的運(yùn)費(fèi)高m% （m 0），請你從中選擇一種方 案，使得運(yùn)費(fèi)最低，并說明理由.【解答】（1）解：設(shè)大貨車運(yùn)送 x 臺，小貨車運(yùn)送 y 臺則整理得：所以 x= 15, y= 12.故每輛大、小貨車各可運(yùn)送15、12 臺機(jī)械設(shè)備.（2）解：設(shè)小貨車每輛運(yùn)費(fèi)為 a 元，則大貨車每輛（1 + m%） a

35、 元,方案一： y1(1 + m%)aa = 27a+0.12ma;萬案一： y2- (1 + m%)aa = 28a+0.08ma;萬案三： y3(1 + m%) aa = 26a+0.16ma.第 22 頁(共 25 頁)1當(dāng) m= 25 時(shí)，yi= y2= y3,三種方案運(yùn)費(fèi)一樣；2當(dāng) m 25 時(shí)，y2 yi y3,方案二運(yùn)費(fèi)最低；3當(dāng) 0m 25 時(shí)，y3yi0,故直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn).ii)當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)t 取得最小值，把 y = x+t 代入拋物線 y = 2x2- 3x 得，2x2- 4x- t= 0.2 =( -4)-4X2X( -t) =0,即 t =- 2,故 t 的取值范圍是-20).則有 0=- k -,即 k第28頁（共 25 頁）2 2 2 2 2 2 2 m= y1+y2=( X1+t) + (x2+t) =( X1+X2) +2 (X1+X2) t+2t - 2x1x2= 2t +5t+4,30.（10 分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線11、12,直線 li的解析式為 y-x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線 11與 12重合，此時(shí)點(diǎn)（-2, 0）與點(diǎn)（0, 2）也