二元一次不等式組與平面區(qū)域PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二元一次不等式組與平面區(qū)域二元一次不等式組與平面區(qū)域源與生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣源與生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】第1頁/共26頁第2頁/共26頁第3頁/共26頁一、新知探究： （1）二元一次不等式： 含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式； （2）二元一次不等式組： 由幾個二元一次不等式組成的不等式組； （3）二元一次不等式（組）的解集： 是滿足二元一次不等式（組）的有序?qū)崝?shù)對（x，y）構(gòu)成的集合；可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點構(gòu)成的集合。第4頁/共26頁二、創(chuàng)設(shè)情境:第5頁/共26頁二、新知探究：（1）把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題： 設(shè)用于企業(yè)貸款的資金為x萬元，用于個人貸款

2、的資金為y萬元。（2）把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言： （3）抽象出數(shù)學(xué)模型： 分配資金應(yīng)滿足的條件： 00150562500yxyxyx第6頁/共26頁 如：不等式組 回憶、思考 回憶：1、一元一次不等式（組）的解集所表示的 圖形-34的解集為數(shù)軸上的一個區(qū)間。3040 xx如圖：數(shù)軸上的區(qū)間。 2、直線方程的一般形式是什么？第7頁/共26頁 思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形 ？特殊：二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形。 作出x y -6=0的圖像是一條直線，Oxyx y -6=0左側(cè)區(qū)域右側(cè)區(qū)域直線把平面分成三部分：直線上的點，直線左側(cè)區(qū)域， 直線右側(cè)區(qū)域。第

3、8頁/共26頁 設(shè)點P（x，y 1）是直線x y =6上的點，選取點A（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足不等式x y 6Oxy x y = 6P (x,y1)A (x,y2)探究：二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 第9頁/共26頁 設(shè)點P（x，y 1）是直線x y = 6上的點，選取點A（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足不等式x y -9-8-7-6-5-4-3-9-8-7-6-5-4-3Oxyx y =6),(1yxP),(2yxA探究 ：第10頁/共26頁 思考：1、當(dāng)點A與點P有相同的橫坐標(biāo)時，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？2、直線x y = 6左上方點的坐標(biāo)與不等式x y 6有什么關(guān)系？3、直線

4、x y = 6右下方點的坐標(biāo)呢？ Oxy x y = 6P (x,y1)A (x,y2)探究：二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 第11頁/共26頁 結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x y 6的解為坐標(biāo)的點都在直線x y = 6的左上方；反過來，直線x y = 6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等式x y 6。 Oxyx y 6=0探究:二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 第12頁/共26頁 不等式x y 6表示直線x y -6=0右側(cè)的平面區(qū)域； 直線叫做這兩個區(qū)域的邊界。 探究:二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 第13頁/共26頁 從特殊到一般情況： 二元一次不等式Ax + By

5、 + C0(或0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域，C0時，常把原點作為特殊點，當(dāng)C=0時，常?。?，0）或（0,1）作為測試點結(jié)論二直線定界，特殊點定域。 第15頁/共26頁例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域 x+4y4=0 xy解：畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）所以，不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域在直線x + 4y 4 = 0的左側(cè)如圖所示。(-直線定界)取原點（0，0），代入x + 4y - 4，因為 0 + 40 4 = -4 0(-特殊點定域)第16頁/共26頁課堂練習(xí)1:(1)畫出不等式4x3y12表示的平面區(qū)域xy4x3y-12=0 xyx=1(2)畫出不等式x

6、1表示的平面區(qū)域第17頁/共26頁例2：畫出不等式組 表示的平面區(qū)域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。-55第18頁/共26頁課堂練習(xí)2：B表示的平面區(qū)域是（ ）不等式組第19頁/共26頁y -3x+12 x2y 的解集。用平面區(qū)域表示不等式組0 xy3x+y-12=0 x-2y=0課堂練習(xí)3412第20頁/共26頁則用不等式可表示為:020420yyxyx解：此平面區(qū)域在x-y=0的右側(cè)， x-y0它又在x+2y-4=0的左側(cè)， x+2y-40它還在y+2=0的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。思考：第21頁/共26頁小結(jié)：（1）二元一次不等式Ax + By + C0(或0時 ,Ax+By+C0表示直線右側(cè)區(qū)域， 當(dāng)Ax+By+C0時表示直線左側(cè)區(qū)域。（3）不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。第22頁/共26頁242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332課堂作業(yè)：.畫出下列不等式組表示的平