正余弦定理復(fù)習(xí)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、正弦定理 .推廣： 2、余弦定理; ; .推廣：， 3、面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).4、三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有.命題方向一：求解未知的邊1.在ABC中，是2B與2C的等差中項，AB，角B的平分線BD，則BC_2.在平面四邊形ABCD中，ABC75°，BC2，則AB的取值范圍是_3.已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，且sin(A)，若ABC的面積為24，c13，則a的值為()A8 B14 C. D124.已知ABC的面積為，A，則BC的最小值為()A2 B3 C4 D.5.在一幢

2、10 m高的房屋頂測得對面一塔頂?shù)难鼋菫?0°，塔基的俯角為30°，假定房屋與塔建在同一水平地面上，則塔的高度為_m.命題方向二：求解未知的角1.ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，ABC的面積為S，若4S(ab)2c2，則角C的大小為_2.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2，c2，1，則C()A30° B45° C45°或135° D60°3.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知2cos(AB)，則tanB的最大值為()A. B. C. D.4.如圖所示，在一個坡度一

3、定的山坡AC的頂上有一高度為25 m的建筑物CD.為了測量該山坡相對于水平地面的坡角，在山坡的A處測得DAC15°，沿山坡前進50 m到達B處，又測得DBC45°.根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算可得cos_ 命題方向三：求面積的值或最值（范圍）1.在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC3acosBccosB，·2，則ABC的面積為()A. B. C2 D42.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2(ab)26，C，則ABC的面積是()A3 B. C. D33.在ABC中，已知AB8，BC7，cos(CA)，則ABC的面積為_4.已知ABC

4、的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(3b)(sinAsinB)(cb)sinC，且a3，則ABC面積的最大值為_命題方向四：其他綜合問題1.已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，則ABC的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形2.ABC的周長等于2(sinAsinBsinC)，則其外接圓半徑等于_四.練習(xí)題 1、在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，則為（ ）（A） （B） （C） （D） 2、已知分別為三個內(nèi)角的對邊，若的面積為，則_3、在中，角所對的邊分別為若，的面積，則的值為_

5、4、的內(nèi)角的對邊分別為,若，則的外接圓面積為（ ）A B C D5、的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則 6、在中，角的對邊分別為，,且，則面積的最大值為 .7、在中，角，的對邊分別為，且，則角的最大值為（ ）A B C D8、在中，角的對邊分別為，且，則的最小值為 .9、在中，角，的對邊分別為，且，若，則的最大值為 10、在中，分別為內(nèi)角的對邊，則的面積的最大值為 . 11鈍角三角形ABC的面積是，AB1，BC，則AC()A5B C2D112已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a2，且(2b)·(sin Asin B)(cb)sin C，則ABC面積的最大值為_13ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面積為，求ABC的周長14ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，ABD面積是ADC面積的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的長15 如圖所示，在ABC中，ABC90°，AB，BC1，P為ABC內(nèi)一點，BPC90°.(1)若PB，求PA；(2)若APB