《組合圖形面積的計(jì)算》教案

1、.組合圖形面積的計(jì)算【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，讓他們?cè)谑煜さ闹R(shí)中向新的知識(shí)過(guò)度，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)形成坡度，減輕教學(xué)的難度。本節(jié)課讓學(xué)生找的都是一些直觀圖形的變化規(guī)律，所以我在課堂教學(xué)中結(jié)合多媒體輔助教學(xué)手段，讓學(xué)生能在直觀形象的學(xué)習(xí)環(huán)境中找到事物的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、課件觀念，最后對(duì)所學(xué)知識(shí)延伸和拓展。為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1、聯(lián)系已有知識(shí)認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。2、能正確計(jì)算組合圖形的面積。（二）

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、分析，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（三）情感，態(tài)度與價(jià)值觀增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺(jué)性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的愉悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出隱含在圖形中的條件 。;.【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板?！窘虒W(xué)過(guò)程】 ：一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（1）出示下列圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生說(shuō)后，教師依次在圖形的下面寫(xiě)上面積算公

3、式：S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=（ a+b）h÷22.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。師：這些圖形與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說(shuō)明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書(shū)課題：組合圖形的面積計(jì)算）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。 ）二、觀察

4、分析，探索方法1.認(rèn)識(shí)組合圖形。（1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。師：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè);.面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？（學(xué)生邊說(shuō)，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）（2）找一找生活中見(jiàn)過(guò)的組合圖形。師：在日常生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？（3）小組議一議，畫(huà)一畫(huà)組合圖形。（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。（設(shè)計(jì)意

5、圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的基本圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫(huà)一畫(huà)。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對(duì)組合圖形有清晰的認(rèn)識(shí)。 ）2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，接下來(lái)我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。（ 1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？（ 2）探索計(jì)算方法。教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成：想一想：這個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)上虛線，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？找一找：尋找計(jì)算組合圖形面積的條件。算一

6、算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。;.說(shuō)一說(shuō)：學(xué)生匯報(bào)交流，先說(shuō)一說(shuō)把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過(guò)程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方法。方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。（4+8）×（ 10-5）÷ 2+5×4方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。（5+10）× 4÷2+8×（ 10-5）÷ 2方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。（10-5）×（ 8-4）÷ 2+10×4方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。10×8÷2+5×4÷

7、;2方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。10×8-（10+5）×（ 8-4）÷ 2議一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？3.小結(jié)計(jì)算方法。方法一：先把組合圖形分割成學(xué)過(guò)的基本圖形，然后尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加法求出組合圖形的面積。教師板書(shū)：分割法求和方法二：先給組合圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，得出另外一個(gè)基本圖形，運(yùn)用減法求出組合圖形的面積。教師板書(shū)：拼補(bǔ)法求差（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算

8、面積，培養(yǎng)學(xué)生思;.維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過(guò)小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)到根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過(guò)教師板書(shū)解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）三、解決問(wèn)題，發(fā)展能力1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？師：先用虛線畫(huà)一畫(huà)，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看誰(shuí)的方法多？

9、（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：求兩個(gè)梯形面積的和。求一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。（2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。（3）評(píng)價(jià)小結(jié)。師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積多少平方毫米？師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。;.（ 2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說(shuō)說(shuō)解題思路。為什么要用減法計(jì)算？（ 3）反饋評(píng)價(jià)。3.下圖是教室的一面墻

10、。如果砌這面墻每平方米用磚185 塊，一共需要多少塊磚？師：要求需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。（2）組織小組交流。（3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。（4）自己訂正錯(cuò)誤。4.擺一擺，量一量，算一算。（ 1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看可以拼成怎樣的組合圖形？（ 2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。（ 3）說(shuō)一說(shuō)，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？（ 4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。（ 5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。（ 6）評(píng)一評(píng)，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 在“解決問(wèn)題”目標(biāo)中提出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 ”根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解決三道實(shí)際問(wèn)題和一道擺擺、量量、算算的開(kāi)放題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流