三垂線定理及逆定理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三垂線定理及逆定理三垂線定理及逆定理第1頁/共18頁二二、新課學(xué)習(xí)、新課學(xué)習(xí): :第2頁/共18頁已知已知: : PAPA、PO PO 分別是平面分別是平面的垂線、斜線，的垂線、斜線，AOAO 是是POPO在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a a , aAO aAO求證：求證： aPOaPO第3頁/共18頁已知已知: PA、PO分別是平面分別是平面的垂線、斜線，的垂線、斜線，AO是是PO 在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a ，aAO求證：求證： aPO證明證明：線面垂直定義判定定理線面垂直定義線面線面垂直垂直線線線線垂直垂直線面垂直線面垂直線線線線垂直PAa PAaAOaPO 平

2、面PAOaPOa平面PAO第4頁/共18頁提問提問: : 若將條件若將條件 aAO與結(jié)論中與結(jié)論中a PO交換位置是否還成立？交換位置是否還成立？ 線射垂直線斜垂直已知已知: PA、PO分別是平面分別是平面的垂線、斜線，的垂線、斜線， AO是是PO在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a ，aAO求證：求證： aPO第5頁/共18頁已知已知: PA、PO分別是平面分別是平面的垂線、斜線，的垂線、斜線，AO是是PO在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a ，aPO求證：求證： aAO證證明明:PAa PAaPOaaAOa平面PAOAO 平面PAO第6頁/共18頁 線斜垂直線射垂直已知已知: PA、P

3、O分別是平面分別是平面的垂線、斜線，的垂線、斜線，AO是是PO在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a ，aPO求證：求證： aAO第7頁/共18頁 ) 使用三垂線定理及逆定理還應(yīng)注意使用三垂線定理及逆定理還應(yīng)注意 的問題的問題PAOadcb第8頁/共18頁仔細(xì)想一想第9頁/共18頁例例 2. 如圖；如圖；PA面面ABC，AB是圓是圓O的的直徑直徑,C是圓是圓O上的任一點(diǎn)（異于上的任一點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)).則則圖中直角三角形的個數(shù)是圖中直角三角形的個數(shù)是( ) A 1個個 B 2個個 C 3個個 D 4個個 三三、例題分析例題分析: D想想有幾個？PCBA第10頁/共18頁第11頁/共18頁

4、測出仰角測出仰角ACB=,于是有于是有AC=maACBBCcoscosmacos第12頁/共18頁(1) 已知已知:PA正方形正方形ABCD所在平所在平 面，面，O為對角線為對角線BD的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證：求證：POBD，PCBD 證明證明:ABCD為正方形為正方形 O為為BD的中點(diǎn)的中點(diǎn) AOBD又又AOAO是是POPO在在ABCDABCD上的射影上的射影 POBD 同理，同理，ACACBD ACAC是是PCPC在在ABCDABCD上的射影上的射影PCBD四四、課堂練習(xí)課堂練習(xí):POABCD第13頁/共18頁P(yáng)MCAB(2) 已知：已知：PA平面平面PBC，PB=PC， M是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證：求證：BCAMBCAM證明證明: PB=PCM是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) PM BCPA平面平面PBCPM是是AM在平面在平面PBC上的射影上的射影 第14頁/共18頁2、三垂線逆定理、三垂線逆定理第15頁/共18頁