幾何概型必修三課時(shí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1幾何概型必修三課時(shí)幾何概型必修三課時(shí)復(fù)習(xí)：判斷下列問題如何求概率？復(fù)習(xí)：判斷下列問題如何求概率？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)點(diǎn)”的概率的概率；（2）有）有2名小學(xué)生，名小學(xué)生，3名中學(xué)生，從中抽兩人，名中學(xué)生，從中抽兩人，求抽到的兩人都是中學(xué)生的概率求抽到的兩人都是中學(xué)生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率求三天都下雨的概率第1頁/共20頁問題：射擊比賽中箭靶的直徑為問題：射擊比賽中箭靶的直徑為20cm，而靶心的直徑只有而靶心的直徑只有10cm，假設(shè)每箭都能，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點(diǎn)，

2、求射中靶心的概率。射中靶面任意一點(diǎn)，求射中靶心的概率。分析：分析：1、是不是古典概型？、是不是古典概型？2、射中靶心的概率跟什么相關(guān)？、射中靶心的概率跟什么相關(guān)？跟靶心的面積占總面積的比例有關(guān)跟靶心的面積占總面積的比例有關(guān)3、如何計(jì)算？、如何計(jì)算？25. 010025105P22靶面總面積靶心的面積第2頁/共20頁1幾何概型的定義幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與_ _，則稱這樣的概率模型為，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型3幾何概型的概率公式幾何概型的概率公式P(A)構(gòu)成該事件區(qū)域的構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度長(zhǎng)度(面積或體積面

3、積或體積)成比例成比例2幾何概型的特點(diǎn)幾何概型的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有有 .(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 .無限多個(gè)無限多個(gè) 相等相等 第3頁/共20頁5有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢都中圓面角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為_題型一題型一 跟面積有關(guān)的幾何概型跟面積有關(guān)的幾何概型答案答案：學(xué)案學(xué)案25頁頁第4頁/共20頁4ABCD為長(zhǎng)方形，為長(zhǎng)方形，AB2，BC1，O為為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形的中點(diǎn)，

4、在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于的距離大于1的概的概率為率為 ()學(xué)案學(xué)案25頁頁答案：答案：B第5頁/共20頁題型二題型二 跟長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型跟長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型學(xué)案學(xué)案23頁頁第6頁/共20頁題型二題型二 跟體積有關(guān)的幾何概型跟體積有關(guān)的幾何概型學(xué)案學(xué)案23頁頁第7頁/共20頁9一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器過程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于少有一個(gè)的距離不大于10，則就有可能，則就有可能撞到玻璃

5、上而不安全；若始終保持與正撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于個(gè)表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是，那么蜜蜂飛行是安全的概率是_學(xué)案學(xué)案25頁頁第8頁/共20頁探究：探究：第一個(gè)同學(xué)的做法：第一個(gè)同學(xué)的做法：在在AB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)D 假設(shè)假設(shè)AD等于等于AC，連接，連接CD，當(dāng)射，當(dāng)射線線CM的端點(diǎn)處在的端點(diǎn)處在DB時(shí)，滿足時(shí)，滿足|AM|AC|，故，故|AM|AC|的的概率即是概率即是DB的長(zhǎng)度與的長(zhǎng)

6、度與AB的的長(zhǎng)度長(zhǎng)度之比之比。錯(cuò)誤原因：錯(cuò)誤原因：該問題與該問題與“在在AB邊上隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)落在邊上隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)落在DB的概率的概率”不同，不同， 因?yàn)橐驗(yàn)镸在在AB上的落點(diǎn)不是等可能的上的落點(diǎn)不是等可能的不能用長(zhǎng)度算不能用長(zhǎng)度算 學(xué)案學(xué)案24頁頁第9頁/共20頁題型四題型四 跟角度有關(guān)的幾何概型跟角度有關(guān)的幾何概型第10頁/共20頁第11頁/共20頁題型五題型五 跟跟“取實(shí)數(shù)取實(shí)數(shù)”有關(guān)的幾何概有關(guān)的幾何概型型實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故可轉(zhuǎn)化幾何概型實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故可轉(zhuǎn)化幾何概型學(xué)案學(xué)案24頁頁答案：答案：C第12頁/共20頁學(xué)案學(xué)案25頁頁取兩個(gè)實(shí)數(shù)取兩個(gè)實(shí)數(shù)直角

7、坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系答案：答案：C第13頁/共20頁題型六題型六 跟實(shí)際問題有關(guān)的幾何概型跟實(shí)際問題有關(guān)的幾何概型學(xué)案學(xué)案24頁頁時(shí)間問題時(shí)間問題第14頁/共20頁第15頁/共20頁會(huì)面問題會(huì)面問題學(xué)案學(xué)案28頁探究二頁探究二第16頁/共20頁6甲、乙兩人約定在甲、乙兩人約定在6時(shí)到時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可離去求兩人能會(huì)面的概率離去求兩人能會(huì)面的概率學(xué)案學(xué)案25頁頁第17頁/共20頁學(xué)案學(xué)案26頁頁第18頁/共20頁(3)a可能的取值有：可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a, b)：(-2,-1) (-2,0)