函數(shù)的單調(diào)性和最值_精品

1、點此播放講課視頻點此播放講課視頻編輯ppt一、函數(shù)單調(diào)性的概念：一、函數(shù)單調(diào)性的概念：一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為I：1. 如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間如果對于屬于定義域內(nèi)某個區(qū)間D上的上的任意兩個任意兩個稱函數(shù)稱函數(shù) f(x)在這個區(qū)間上是在這個區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù)。都都有有時時, ,x x當當x x, ,x x, ,x x2 21 12 21 1自變量的值自變量的值 21xfxf2. 如果對于屬于定義域內(nèi)如果對于屬于定義域內(nèi)某某個區(qū)間個區(qū)間D上的任意兩個上的任意兩個稱函數(shù)稱函數(shù) f(x)在這個區(qū)間上是在這個區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)。都都有有時時, ,x x當當x x,

2、,x x, ,自自變變量量的的值值x x2 21 12 21 1 21xfxf單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間編輯ppt在某區(qū)間上，在某區(qū)間上，減函數(shù)減函數(shù)圖象下降圖象下降。 增函數(shù)增函數(shù)圖象上升圖象上升xyoxyo點此播放動畫視頻點此播放動畫視頻編輯ppt三、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是：三、用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是：(1) 、 取取 值值2121,xxxx值且是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個即?。?）、作差變形）、作差變形 有理化等方法配方通過因式分解即求、xfxf,21（3）、定）、定 號號 的符號的符號確定即根據(jù)給定的區(qū)間和2112xfxfxx（4）、判）、判 斷斷根據(jù)單調(diào)性的定義得結(jié)論編輯ppt Rxxxf

3、函數(shù) Rxxxf12函數(shù)123123123-1-2-3-4編輯pptOxy12 xy(0)=11、對任意的、對任意的 都有都有(x)12、存在、存在0，使得，使得(0)=1Rx12Rx點此播放講課視頻點此播放講課視頻編輯ppt :的最大值函數(shù)xfy 那么的最大值是函數(shù)實數(shù)如果存在的定義域為設函數(shù),xfyMI，xfy MxfI，x都有對于任意的) 1 ( MxfI，x002使得存在編輯pptOxy1x)(1xf2xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編

4、輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy1x)x(f12xy編輯pptOxy)0(f2xy編輯ppt :的最小值函數(shù)xfy 那么的最小值是滿足實數(shù)如果存在的定義域為設函數(shù)，xfyNNI，xfy NxfI，x都有對于任意的1 NxfI，x002使得存在編輯ppt探究:函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)的最值的關(guān)系 mn)(mf ？xfy，nmnmxfy、的最值是什么則函數(shù)遞增上單調(diào)在區(qū)間若函數(shù),) 1 ( nfxfnxmfxf，mx有最大值時當有最小值時當,Oxy)(nf編輯pptmn)(mf ？xfy，nmxfy、的最值是什么則函數(shù)上單調(diào)遞減在區(qū)間若函數(shù),)2( nfxfnxmfxf，mx有最小值時當

5、有最大值時當,Oxy)(nf編輯pptmn)(mf ？nmxfynlmahlxaxf、上的最值是什么在區(qū)間則函數(shù)若函數(shù), 0) 3(2 中的較小者最小值為最大值為nfmfhlf,Oxy)(nfl)(lf編輯ppt最小值為的最大值為函數(shù)6 , 211xxy、練習練習：2161 為值有則上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增在已知函數(shù)，xf，xf、, 22 ,)(2最大最大 2f編輯ppt.,6 , 2121值求函數(shù)的最大值和最小已知函數(shù)例xxy、編輯ppt123123-1-2-3-1-2-3xy2編輯ppt123123-1-2-3-1-2-312xy456編輯ppt.,6 , 2121值求函數(shù)的最大值和最小已知

6、函數(shù)例xxy、編輯ppt 1111212126 , 2,211221212121xxxxxxxfxf，xx，xx：則且上的任意兩個實數(shù)是區(qū)間任取解1122112xxxx011, 062211221xxxxxx 21210 xfxf，xfxf即于是上的減函數(shù)是區(qū)間函數(shù)所以6 , 212xy，40622、，x，x最小值是時取得最小值在最大值是時取得最大值在編輯ppt ？ttthth。、米精確到度是多少這時距地面的高刻時候是它爆裂的最佳時那么煙花沖出后什么秒之間的關(guān)系為米與時間花距地面的高度如果煙高點時爆裂一般是期望在它達到最制造時一煙花是最壯觀的煙花之菊花例1,187 .149 . 4”“22t=

7、1.5秒29米編輯ppt課下探究：課下探究：。？th并給出合理的解釋系秒之間滿足什么函數(shù)關(guān)米與時間距地面的高度運用物理知識探究煙花點此播放講課視頻點此播放講課視頻編輯ppt練習練習：上的最小值為在區(qū)間函數(shù)5 , 32422xxy、 是函數(shù)的一個從圖象上可以發(fā)現(xiàn)大致的圖象的一個畫出上遞增在區(qū)間上遞減在區(qū)間若上的函數(shù)是定義在區(qū)間設211, 22, 611, 61f，xf，xf。xf、-2 的最小值為在區(qū)間函數(shù), 3113xxf、最小值最小值32編輯ppt小結(jié)小結(jié)1、函數(shù)的最值：2、函數(shù)的最值的求法最大值最小值 （1）、利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最值（2）、利用圖象求函數(shù)的最值 （3）、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值 編輯ppt1、課本第39頁A組第5題,習題B組第1題.必做