2022年華科版《幾何圖形2》公開課教案

1、41幾何圖形1可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐一、情境導入觀察實物及欣賞圖片：我們生活在一個圖形的世界中，圖形世界是多姿多彩的其中蘊含著大量的幾何圖形本節(jié)我們就來研究圖形問題二、合作探究探究點一：立體圖形【類型一】 立體圖形的認識觀察以下實物模型，其形狀是圓柱體的是()解析：圓柱的上下底面都是圓，所以正確的選項是D.方法總結(jié)：結(jié)合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等【類型二】 立體圖形的名稱與分類如以下圖為8個立體圖形其中，是柱體的序號為_，是錐體的序號為

2、_，是球的序號為_解析：分別根據(jù)柱體、錐體、球體的定義可得結(jié)論，柱體為，錐體為，球為，故填；.方法總結(jié)：正確理解立體圖形的定義是解題的關鍵探究點二：平面圖形有以以下圖形，三角形，長方形，平行四邊形，立方體，圓錐，圓柱，圓，球體，其中平面圖形的個數(shù)為()A5個 B4個 C3個 D2個解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個圖形的各局部都在同一個平面內(nèi)可判斷是平面圖形應選B.方法總結(jié)：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個圖形的各局部都在同一個平面內(nèi)探究點三：幾何圖形的構(gòu)成觀察圖形，答復以下問題：(1)圖是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(2)圖是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(3)圖中共有了多少條

3、線？這些線都是直的嗎？圖呢？(4)圖和圖中各有幾個頂點？解析：根據(jù)長方體、圓錐的構(gòu)成特點解答解：(1)圖是由6個面組成的，這些面都是平的面；(2)圖是由2個面組成的，1個平的面和1個曲的面；(3)圖中共有12條線，這些線都是直的；圖中有1條線，是曲線；(4)圖中有8個頂點，圖中只有1個頂點方法總結(jié)：解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作比照，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線三、板書設計1立體圖形特征：幾何圖形的各局部不都在同一平面內(nèi)2平面圖形特征：幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi)3幾何圖形的構(gòu)成元素本節(jié)利用課件展示圖片，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生的積極性使學生

4、以最正確狀態(tài)投入到學習中去通過動手操作培養(yǎng)學生動手操作能力，同時也加深了學生對立體圖形和平面圖形的認識使學生在討論交流的根底上總結(jié)出立體圖形和平面圖形的特征1.4 解直角三角形課題解直角三角形 教學目標1、使學生綜合運用有關直角三角形知識解決實際問題2、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法教學重點歸納直角三角形的邊、角之間的關系，利用這些關系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有關知識解決實際問題教學難點利用解直角三角形的有關知識解決實際問題教學用具執(zhí)教者教學內(nèi)容共 案個 案一、新課引入：1、什么是解直角三角形？2、在RtABC中，除直角C外的五個元素間具有什么關系？請

5、學生答復以上二小題，因為本節(jié)課主要是運用以上關系解直角三角形，從而解決一些實際問題學生答復后，板書：(1)三邊關系：a2+b2=c2；(2)銳角之間關系：A+B=90°；(3)邊角之間關系第二大節(jié)“解直角三角形，安排在銳角三角函數(shù)之后，通過計算題、證明題、應用題和實習作業(yè)等多種形式，對概念進行加深認識，起到穩(wěn)固作用同時，解直角三角形的知識可以廣泛地應用于測量、工程技術(shù)和物理之中，主要是用來計算距離、高度和角度其中的應用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值解決這類問題需要進行運算，但三角的運算與邏輯思維是密不可分的；為了便于運算，常常先選擇公式并進行變換同時，解直角三角形的應用題和實

6、習作業(yè)也有利于培養(yǎng)學生空間想象能力，要求學生通過觀察，或結(jié)合文字畫出圖形，總之，解直角三角形的應用題和實習作業(yè)可以培養(yǎng)學生的三大數(shù)學能力和分析問題、解決問題的能力解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合通過這一章學習，學生才能對直角三角形概念有較完整認識，才能把直角三角形的判定、性質(zhì)、作圖與直角三角形中邊、角之間的數(shù)量關系統(tǒng)一起來另外，有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章知識加以處理基于以上分析，本節(jié)課復習解直角三角形知識主要通過幾個典型例題的教學，到達教學目標二、新課講解：1、首先出示，通過一道簡單的解直角三角形問題，為以下實際應用奠定根底根據(jù)以下條件，解直角三角形教師分別請兩

7、名同學上黑板板演，同時巡視檢查其余同學解題過程，對有問題的同學可單獨指導待全體學生完成之后，大家共同檢查黑板上兩題的解題過程，通過學生互評，到達查漏補缺的目的，使全體學生掌握解直角三角形如果班級學生對解直角三角形掌握較好，這兩個題還可以這樣處理：請二名同學板演的同時，把下面同學分為兩局部，一局部做，另一局部做，然后學生互評這樣可以節(jié)約時間2、出例如題2在平地上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AB此題一方面可引導學生復習仰角、俯角的概念，同時，可引導學生加以分析：如圖6-39，根據(jù)題意可得ABBC，得ABC=90

8、°，ABD和ABC都是直角三角形，且C、D、B在同一直線上，由ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在RtABC中，C=30°，可得AB與BC之間的關系，因此山高AB可求學生在分析此題時遇到的困難是：在RtABC中和RtABD中，都找不出一條邊，而題目中的條件CD=20米又不會用教學時，在這里教師應著重引，通過，兩式，可得AB長解：根據(jù)題意，得ABBC，ABC=RtADB=45°，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在RtABC中，C=30°，通過此題可引導學生總結(jié)：有些直角三角形的條件中沒有一條邊，但二邊的關系，

9、結(jié)合另一條件，運用方程思想，也可以解決3例題3(出示投影片)如圖6-40，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB壩底寬AD(精確到0.1m)坡度問題是解直角三角形的一個重要應用，學生在解坡度問題時常遇到以下問題：1對坡度概念不理解導致不會運用題目中的坡度條件；2坡度問題計算量較大，學生易出錯；3常需添加輔助線將圖形分割成直角三角形和矩形因此，設計此題要求教師在教學中著重針對以上三點來考查學生的掌握情況首先請學生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺解：作BEAD，CFAD，垂足分別為E、F，那么BE=23m在RtABE中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡AB長46m，坡角等于30°，壩底寬AD約為68.8m引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形計算中盡量選擇較簡便、直接的關系式加以計算三、課堂