電路原理習(xí)題及答案

1、1-4. 電路如下圖，試求支路電流I解：在上結(jié)點列 KCL方程:4I 5I 4II 302 12解之得：I3.6A1- 8 求圖示電路中電壓源發(fā)出的功率及電壓解：由KVL方程：U1 3U15,得 U12.5V由歐姆定律，65h,得110.5AUx (2I15) 3 12V電壓源的功率：P5v 15 ( I1)2.5W0,所以是電源源功率，并說明是發(fā)出還是消耗1-10試求圖示電路兩獨立電4解：列KVL方程:101 I11(4 I1)10I10,得 I10.5A電路兩獨立電源功率:Rov10 Il5W,發(fā)出。P4A ( 10 1 Il) 438W,發(fā)出2- 6如圖電路：R仁1 Q , R2=2 Q

2、, R3=4 Q,求輸入電阻 Rab= ?解：含受控源輸入電阻的求法，有外施電壓法。設(shè)端口電流I，求端口電壓 U。UIR1I1R2I 2I1I1R2(I IJR3 5I1得，h 4I 所以，U 9IRab 牛 92-7應(yīng)用等效變換方法求電流I o解：其等效變化的過程為,根據(jù)KVL方程,33 8 用節(jié)點分析法求電路中的Ix和Ux1 1(2嚴1 1U n2U n3,32U4241 111 ,1 3Uni(-)Un2Un3212221111 112U2U n1一U n2()U n3424 2242補充方程:UxUn1, UUn23, Un1U n3解之得：UX7.6V，Ix1.5A解：結(jié)點法：Ix

3、4 2U網(wǎng)孔法：網(wǎng)孔電流和繞行方向如下圖:3 V I m342 4)I m2Im2 (1221 m3 2U2)Im3 3 2I ml 32I mi(21 Iml 2解：網(wǎng)孔法:(12)Ii 1 I36 U(21)丨22丨3UI3U補充方程:1 I2 h解之得:丨12A,I2I31代u1VUx6I12 II21 I365VPuUUX 5W 0,發(fā)出結(jié)點法:如下圖，選4結(jié)點為參考點，11 1 6(1嚴彳Un2UfUn22補充方程：U U n23 18 電路如下圖，試求解電流丨1、丨2和丨3。解：用網(wǎng)孔法分析(2 2)Im1 21 m2 42I(2 11)Im21 m31 m3 4U X補充方程，U

4、x 2 1 Im21 1I m13A,I 2Im28AI 3Im324AUx 6V4 l試用疊加定理求圖示電路的電流i。解：原圖=(a)圖+ (b)圖LGu-3 i+5u*2=|Vi-3. 2 A-4'u3i-h5u-0 u=-2i7 i=-0. 8A0.8 3.22.4A，并求電流I .i i iU 1 3I U在b結(jié)點列KCL方程得：12 在c結(jié)點列KCL方程得：12 得: U -I 63UI1I2 136 U3U代入最上式得：U1 10 I3103所以，Uoc 6V, Req戴維寧等效電路為:I=1A所以,411 .做出圖示電路ab端左側(cè)的戴維南等效電路，并求I。解：將待求支路去

5、掉:12V列出該二端網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系:1QUoc12V,Req1U 1 (I 2I1)2 I11212 I所以該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路的參數(shù):其等效電路為：,I 2A12V413電路如下圖，負載電阻Rl取何值時,它能獲得最大功率？此最大功率是多少？Ui4V：0解：將待求支路去掉，在a圖中，求出戴維寧等效電路。端口伏安關(guān)系方程:1U 2 (I-U1)41U12 (I -U1)4U 8I 12Ui戴維寧等效電路如Pmax此最大功率：IJI <12 肥() IT(b)b圖所示，因此當(dāng) Rl=8 Q時可以獲得最大功率,U4.5W4 Req4 15.圖示電路電阻Rl可調(diào),求Rl取何值時可獲得最大功

6、率，并求此最大功率e55Up110VJU1l解：將待求支路去掉:+USU50 U列端口的伏安關(guān)系：Us 10 1 I5U 5¥ 7I)解之得：u S15所以:U OC15V,Req12即：當(dāng)RlReq12時可以獲得最大功率Prl maxU OC4Req32.81WiL和 i (t)。解:246 l()-4A3 (2 / 6)8L20.5sR(6/3)2iL(O) iL(0 )0ti( ) i(0 ) i( )e -4(1e 2t)A根據(jù)KCL, i iLdiL iL 2 L dt厝3宀6方法二得，i()2416A3 (2/6)3t 0電路，一階電路的三要素法公 式：iL(t)再根據(jù)三

7、要素法公式求得。7 7.圖示電路原已達穩(wěn)態(tài)，當(dāng)t 0時開關(guān)閉合，求i(t), t 0。6k200 卩 F 2k解：根據(jù)一階三電路三要素法i(t) i()i(0 )i(其中：i()0ReqC(6/3) 2200 10 30.8sUc(0 ) Uc(0 )12 6V心叮電路在t 0中，求出i(0 )i(0 )63(3 6) 23 60.5mA所以：i(t) 0.5e 1.25tmA7 8圖示電路在換路前已達穩(wěn)態(tài)。當(dāng)t 0時開關(guān)接通，求t 0的UC(t)。解：由一階電路的三要素法得:Uc(t) Uc( ) Uc(0 ) Uc( )e()20VUc( )1 (2/1) |vUc(0 ) Uc(0 )1

8、Req C 2s2 2VUc(t)2 4e2V3 379圖示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)t0時開關(guān)閉合，求i(t)，u(t)，t 0。+0t+i>1+ 510V05 H解：根據(jù)一階三電路三要素法i(t) i()i(0 ) i( )ei()i(0 )10 20 6A5510 i(0 )2A50.50.2sReq51155ti(t) 6 4e Au(t) Ldi 10e 5tVdt710電路如下圖，當(dāng)t 0時開關(guān)閉合，閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求i(t) , t 0。t解：由三要素法公式：Uc(t) Uc( ) Uc(0 ) uc( )e_ 其中：Uc( )3627V2 636 12uc(0 ) uc

9、(0 )牛節(jié) 32V2 10ReqC(2/6) 103 100 10 6 0.15stUc(t)2732 27 e 麗 (27 5e 6'667t)Vi(t)Uc(t)6(9 總e 6.667t)mA2 6(3) 欲使整個電路功率因數(shù)提高到0.95，應(yīng)該采用什么方法 ？并聯(lián)電容是否可以？如果可以,試求該電容C值。解：設(shè) U 200 0°VP R P2 巳 580WQ Q1 Q2 Q3134.4 311.8 204.2381.6Var? ?電路的復(fù)功率，S U I P jQ? ?解得，I3.47 33.3° A, I 3.4733.3° AI 3.47Aco

10、s cos(0 33.3)0.835并聯(lián)電容前后，有功功率不變，P=580W，cos 0.95,18.2o無功功率， Q/ta n18.2 580 190.7VarQ Q Q/191Var,191 U , C 15.2 F1C96 電路如下圖，路電流R1= 24 Q， co L = 18 Q， R2= 40 Q， 1/ co C1 = 30 Q，1/oC2= 50 Q，支路電流I2= 1.5A，試求:(1) 總電流I和電壓源電壓Us，(2) 電壓源提供的有功功率P、無功功率Q解：設(shè)j C由 KCL ,?II 2IC2.5 53.1° A?1 ? ? °Us R1j( L)

11、I 12 R2160 0°V由 KVL ,C2? ?復(fù)功率，S U S I S160 2.553.1° (240 j320)VAP=240W,Q=-320V arI21.5 0°A,那么，lcI 2 R2j2A910.圖示電路中：u 100cos10t 30 v , i 10cos10t 30 A，求：無源二端網(wǎng)絡(luò)N的最簡串聯(lián)組合的元件值。解：設(shè)，無源二端網(wǎng)絡(luò)為 Zx解:U m10030“Z10j L Z1030I mZx(10j1)R10,C0.1F由條件，可得，整個電路的阻抗914 圖示正弦交流電路中30、2 sin t3010 rad/s，求 h、，2、i3

12、和 i。XlL100 ,XcCZ20 1030? U3030OII11Z30?10 I1OI 20.1 120AjXLI3 I 20.1 600A100，該電路并聯(lián)局部出現(xiàn)諧30° A所以：i,、2sin(103t 30°)A,i2 0.1 . 2sin(103t 120o)Ai3 0.12s in (103t 60° )A915.圖示正弦交流電路中，U=40V , I=2A，電路的功率 P=64W，求R和 L。RL解：該電路的阻抗模為：y 20 Z . (7 R)2 ( L)2有功功率為：P I2(r7)64解之得：R9 ，L12916 圖示并聯(lián)正弦交流電路，電

13、流有效值Ir 4A，I=5A。求該電路的復(fù)阻抗 乙解：設(shè)電壓為參考正弦量，相量圖如下,由電流三角形得，I C。3 90°A,I5 36.9° A阻抗 Z U 2036.9°16j129 20 正弦交流電路如下圖，求Uaba6j8解：根據(jù)分壓公式可直接求得:4 10(6/6) j4 60°10 0oV9 21 圖示正弦交流電路中，Us602 0 A，電壓有效值Ul 80V，求元件的復(fù)阻抗Z2。U1丨J+. 1Us-j C解：由條件和電容元件伏安關(guān)系的相量形式得:U18090°VzU?s?I乙 (30該電路為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，由阻抗關(guān)系得:90°

14、U130? Z240I j40)10 2 電路如圖，兩個線圈的參數(shù)：R1= R2= 100Q, L1 = 3H, L2= 10H , M = 5H ;正弦交流電壓源電壓 Us= 220V , 3= 100rad/s,求電壓Uab和Ubc；(2)串聯(lián)多大容值的電容可使電路諧振。解：(1 )直接列寫方程，? ?U S |(RR2 j L1j L2 2jM)代入?yún)?shù)，解之得：?I0.6156.3° A? ?U abIR1j ( L1M)136119.7°V? ?U bcIR2j ( L2M)31141.8V所以,Uab136V,Ubc311V(2)電路的阻抗Z R, R2 j (

15、L, L2 2M )200j300因為，電路出現(xiàn)諧振，虛部為零1Xc 300 cCC 33 F10 3 電路如下圖， Ri = 3Q, wLi = 20Q; R2= 4Q, wL2 = 30Q; wM = 15Q, R3= 50Q;正弦交流電壓源電壓有效值Us= 200V，求各支路電流I 1、I 2、I 3。解：去耦等效電路ft. L+M h -MZR1j ( L1M)R2I UsIIZ2.96610AI2R3j MI2.5R2R3j11 L設(shè)：Us 200 00V106.70 Aj (L2 M) / R3 j ( M)0I311 I 22.165.3 A10 7電路如圖示，試求11和12。解

16、：去耦等效電路2+4-列KVL方程1000(3j3)l1j212(2j2)l2j2I 2解之得：|12 j12.2326.6mA, 121.5 j0.5 1.58 18.4mA10 8.含理想變壓器電路如下圖，Uo 10 0 V，試求 UsUo解：電流和電壓的參考方向如下圖:IlI;|2 厶 5 0代那么根據(jù)理想變壓器的特 性方程得，|1 -I210 0OA2nU 2 j2 I 2 U o 10 j10V，那么根據(jù)理想變壓器的 特性方程得，Ui nU2 5 j5VU s 2 I i U i 25 j5 25.511.3°V 10.在圖示電路中，試求輸入電流11和輸出電壓U2。210

17、0 V解：受控源去耦等效電路:>-JS2Q 渾G ：-+列KVL方程:(1j2)|i j8I 210 0°(j32j32)|2j8I 10?10 .5 A,|10, I 2j-Aj8 J4?U 2j32 I 240V10 12試列出圖示電路的網(wǎng)孔電流方程。(1j Gj L1R1)11 j M I 2 Us(R2 j1L2)I2 j M I1 0j C210 14.電路如下圖，求1解：去耦等效電路(2 j4)l j2l224 0°? ?(2 j4 j2)l2 j2I 0?解之得：I 4、245° A,線電流，三相12 1.三相對稱電路，電源線電壓為380V,

18、Z=16+j12 Q，求三相負載的相電流負載的有功功率解：負載是三角形接法，負載的相電壓=電源的線電壓負載的相電流： IP U_T 380 : 19A因 IZ V162 122負載的線電流：ll . 3IP 32.91A負載的有功功率：P 3IP2R 17.33KW負載的無功功率：Q 3I p Xl 12.996KVar12 3.圖示對稱三相電路中，電源線電壓 負載功率P。Ui380 V, r 40,30C，求三相UiUp解：負載星形連接，負載相電壓 =電源的相電壓所以，IpUpZ220、R2Xc24.4A三相有功功率：P 31P2 R 2323.2W12 4.圖示對稱三相 Y 形電路中，負載

19、電阻R= 38 ，相電壓 Ua 220 0 v。解:由電源線電壓和相電壓的關(guān)系得，U AB 380 3°0v負載三角形接法，負載相電壓 =電源線電壓:一U AB1 A .330AB10 .3AR由對稱性得，| B 1 A12010 3120 A0 01C 1 A 12010、3120A解:設(shè)，Ua 220 0°V11 Q22 Q22 Q(Ua Ub UC)中性點電壓為，UNN，55V(11 22 22 "11111 222212 9.圖示對稱三相電路中，兩塊功率表采用如圖接法.電源線負載電源線電壓Ui380V,R=1010、3C。試求兩個功率表的讀數(shù)各為多少N負載

20、的相電壓為,uAN，uAuNN，165V?131°VuBN，uBuNN，251.6?131°VuCN，uCuNN，251.6解：負載星形連接，負載的相電壓 =電源相電壓ooo220 00V,那么，Uab 380 300V,U bc 38090°V,U ac 38030°V011 600A,UaTR j-coI a 120011600A功率表的讀數(shù):PlRe U AC I A U AC IA COS ( 30 60)0ooP2Re U BC IB* Ubc IbCOS( 90 60) 3620W那么，12 13圖示三角形聯(lián)接對稱三相電路中，線電壓為 Ul，

21、假設(shè)圖中P點處發(fā)生斷路，求各線電流解：因為P點斷開，所以，lA 0負載三角形接法：負載 的相電壓 電源的線電壓UP U P|z| 2|z3 Ul2 Z12 14.圖示對稱三相電路中，線電流h=17.32A。假設(shè)此時圖中 m點處發(fā)生斷路，那么求此 時各線電流。ABZ解：由條件得:相電流|p 丄 10AQ31I B 0, I A I C I p I P 15A212 15.圖示對稱三相電路中，電流表讀數(shù)均為10A。此時假設(shè)圖中P點處發(fā)生斷路，求各電流 表讀數(shù)。A1、A3表的讀數(shù)是相電流的數(shù)值,解：P點斷開后，不影響 AB間、BC間負載的相電壓,即10/ 3 5.8A。A2的讀數(shù)為線電流，即，10A

22、12 16.圖示三相電路，三相電源對稱， 三個線電流有效值均相等，IA=IB=IC=1A,求中 線電流有效值INAiARBiBLJCicCNiNII1解:設(shè)：U AN U P0。U AN0° A,U BNP 120°U CNUP 120°.10.7321500A1500A0.732 180° AIN 0.732A路的三相功率P= ?ZIa?解：由條件得，U CA 173.2 150°V,1?bc23120OV?那么,U BC 173.290°V每相負載，ZU BCI bc150 30°P 3U PI P cos3 173.2 -2- cos30520W14 11.圖示電路中,4V，電路原已穩(wěn)定，t 0時，翻開開關(guān)s，用拉氏變換法求電壓 Uc (t 0)。解：求出儲能元件的初始值：iL(0 ) 1mA，Uc(0 ) 0畫出換路后的運算電路圖,+UC(S)T 2X104 X10 2根據(jù)串聯(lián)分壓公式得:2 106Uc(S)S2S 4 103 SS2 10 3)其響應(yīng)的原函數(shù)是：uc(t)(4 2000te1000t2 103(S 1000)210