三角函數(shù)定義袁天順PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三角函數(shù)定義袁天順三角函數(shù)定義袁天順oxya的終邊P( x，y )比值比值比值稱為的正弦，記作sin，即sin稱為的余弦，記作cos，即cos稱為的正切，記作tan，即tanP1 (x1,y1)rx yr1x1y111ryry三個比值都不會隨P在a終邊上的位置變化而改變oyxP(，)a的終邊 y x M第1頁/共7頁oyxa的終邊P(，)oxya的終邊P( x，y )oxyP( x，y )a的終邊oxya的終邊P( x，y )設(shè)是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點P，則這一點的坐標就確定了設(shè)為P(x,y)，P與原點的距離 022yxrry若角的值組成一個集合，每一個比值的大小

2、組成一個集合，因此因此，這些比值都是以角，這些比值都是以角 為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，故稱上為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，故稱上述函數(shù)為任意角述函數(shù)為任意角的三角函數(shù)。的三角函數(shù)。 第2頁/共7頁oxya的終邊P( x,y ) 正弦sin 余弦cos 正切tan = 0當， = 0，tana無意義）（2正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)三角函數(shù)定義域sina R cosa R tanaa ，2第3頁/共7頁例1如圖所示，已知角終邊上一點P的坐標為（4，3），求角的三角函數(shù)值。0yxP(4,-3)解解：4，32222) 3(4yxr55353sin

3、rya54cosrxa4343tanxya的終邊第4頁/共7頁xyo三角函數(shù)全為正正正弦為正正切為正余弦為正其余為負其余為負其余為負全正，正弦，正切，余弦比值叫做的余切 記作： 比值叫做的正割 記作： 比值叫做的余割 記作： yxyxcotxrxrsecyryrcsc3三角函數(shù)的符號三角函數(shù)的符號第5頁/共7頁例3（課本第18頁）確定下列各三角函數(shù)值的符號：cos250 tg(-67210) )4sin(311ctg4誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一角是“任意角”，當=2k+(kZ)時，與的同名三角函數(shù)值應(yīng)該是相等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值相等。即：誘導(dǎo)公式一sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan,csc(+2k)=csc, sec(+2k)=sec cot(+2k)=cot例4（課本第19頁）求下列各三角函數(shù)值：(1) sin11500 (2) (3)49cos)67(tg誘導(dǎo)公式（一）的作用：能把任意角的三角函數(shù)化為0360（或02）間的角的三角函數(shù)