水力學(xué)與河流動(dòng)力學(xué)：流動(dòng)阻力與水頭損失

1、能量方程：能量方程：whgvgpzgvgpz222222221111動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：Fvv)(1122Q液體運(yùn)動(dòng)的三大方程液體運(yùn)動(dòng)的三大方程連續(xù)性方程：連續(xù)性方程：2211vAvAQ本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：三個(gè)實(shí)驗(yàn)三個(gè)實(shí)驗(yàn)3 31 1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類3 32 2 液流邊界幾何條件對(duì)水頭損失的影響液流邊界幾何條件對(duì)水頭損失的影響3 33 3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系3 34 4 液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài) 3 35 5 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的 計(jì)算計(jì)算3.

2、 6 3. 6 紊流的特征紊流的特征3 37 7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3 38 8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式-謝齊公式謝齊公式 3 39 9 局部水頭損失局部水頭損失能量損失的概念及產(chǎn)生的原因能量損失的概念及產(chǎn)生的原因5.1 5.1 流動(dòng)阻力和水頭損失的分類流動(dòng)阻力和水頭損失的分類1. 概念概念流動(dòng)過(guò)程中單位重量液體克服阻力作功所消流動(dòng)過(guò)程中單位重量液體克服阻力作功所消耗的機(jī)械能耗的機(jī)械能邊界面無(wú)滯水作用邊界面無(wú)滯水作用固體壁面無(wú)滑動(dòng)條件固體壁面無(wú)滑動(dòng)條件液流產(chǎn)生能量損失的液流產(chǎn)生能量損失的根源是粘滯性根源是粘滯性產(chǎn)生能量損失的產(chǎn)生能量損失的

3、條件是相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件是相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生能量損失的方式是液體與邊壁之間、液層產(chǎn)生能量損失的方式是液體與邊壁之間、液層與液層之間或液體質(zhì)點(diǎn)之間之間的與液層之間或液體質(zhì)點(diǎn)之間之間的摩擦、碰撞摩擦、碰撞和混摻和混摻 2、能量損失產(chǎn)生的原因、條件和方式、能量損失產(chǎn)生的原因、條件和方式產(chǎn)生水頭損失必須產(chǎn)生水頭損失必須具備的兩個(gè)條件具備的兩個(gè)條件(1)(1)液體具有粘滯性；液體具有粘滯性；-內(nèi)因內(nèi)因(2)(2)由于固體邊界的影響，液流由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以所以5.1.1 5.1.1 液流阻力和水頭損失的分類液流阻力和水頭損失的分類液流阻力液流阻力是水流與邊

4、界的相互作用在作用力方是水流與邊界的相互作用在作用力方面的反映面的反映 水頭損失水頭損失是水流與邊界的相互作用在克服阻力是水流與邊界的相互作用在克服阻力作功上的體現(xiàn)作功上的體現(xiàn) 根據(jù)形成液流阻力和水頭損失的外部固體根據(jù)形成液流阻力和水頭損失的外部固體邊界的情況不同，水流阻力可分為沿程水流阻邊界的情況不同，水流阻力可分為沿程水流阻力和局部水流阻力。相應(yīng)地，把總水頭損失分力和局部水流阻力。相應(yīng)地，把總水頭損失分為沿程水頭損失和局部水頭損失為沿程水頭損失和局部水頭損失 1 1、沿程阻力和沿程水頭損失、沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力沿程阻力在平順邊界的約束下，沿流程分布的在平順邊界的約束下，沿流程分布

5、的水流內(nèi)摩擦力。水流內(nèi)摩擦力。沿程水頭沿程水頭損失損失水流從某一斷面流至另一斷面，由于克水流從某一斷面流至另一斷面，由于克服沿程阻力做功而引起的水頭損失服沿程阻力做功而引起的水頭損失特點(diǎn)：液流內(nèi)部阻力的構(gòu)成和性質(zhì)沿流程是特點(diǎn)：液流內(nèi)部阻力的構(gòu)成和性質(zhì)沿流程是不變的不變的fh 在固體邊界的形狀和尺寸沿程不變時(shí)，液在固體邊界的形狀和尺寸沿程不變時(shí)，液流在長(zhǎng)直段中的水頭損失流在長(zhǎng)直段中的水頭損失 在產(chǎn)生沿程水頭損失的流段中，流向彼此在產(chǎn)生沿程水頭損失的流段中，流向彼此平行，主流不脫離邊壁，也無(wú)漩渦發(fā)生。平行，主流不脫離邊壁，也無(wú)漩渦發(fā)生。 均勻流均勻流-只有沿程損失只有沿程損失漸變流漸變流-一般只考

6、慮沿程損失一般只考慮沿程損失2 2、局部阻力和局部水頭損失、局部阻力和局部水頭損失局部阻力局部阻力局部水頭局部水頭損失損失液流因固體邊界突然改變產(chǎn)生的液流液流因固體邊界突然改變產(chǎn)生的液流阻力阻力特點(diǎn)：作用范圍小，水流結(jié)構(gòu)急劇改變，大特點(diǎn)：作用范圍小，水流結(jié)構(gòu)急劇改變，大小漩渦在劇烈碰撞、分裂、摩擦、混摻，使小漩渦在劇烈碰撞、分裂、摩擦、混摻，使局部液流阻力遠(yuǎn)大于該區(qū)域的沿程阻力局部液流阻力遠(yuǎn)大于該區(qū)域的沿程阻力液流克服局部阻力做功，在局部范圍液流克服局部阻力做功，在局部范圍內(nèi)所引起的水頭損失內(nèi)所引起的水頭損失jh 局部水頭損失局部水頭損失 （a a）一般發(fā)生在邊界突變處一般發(fā)生在邊界突變處 （

7、b b）大小與流速和邊界突變形式有關(guān)大小與流速和邊界突變形式有關(guān) 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大閘閥閘閥三通匯流三通匯流突然縮小管道彎頭管道進(jìn)口邊界的形狀和尺寸邊界的形狀和尺寸是否沿程變化是否沿程變化主流是否脫離固體主流是否脫離固體邊壁或形成旋渦邊壁或形成旋渦局部水頭損失局部水頭損失沿程水頭損失沿程水頭損失注意注意:沿程水頭損失與局部水頭損失的外因不沿程水頭損失與局部水頭損失的外因不同，但本質(zhì)是一致的。同，但本質(zhì)是一致的。3.3.總水頭損失總水頭損失 某一流段沿程水頭損失與局部水頭損失的總和某一流段沿程水頭損失與局部水頭損失的總和wfjhhh5.1.2 5.1.2 過(guò)流斷面的水力要素及其對(duì)水頭過(guò)流斷面的水力

8、要素及其對(duì)水頭損失的影響損失的影響一、濕周一、濕周過(guò)水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線的長(zhǎng)度過(guò)水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線的長(zhǎng)度A 水流橫斷面的形狀和尺寸對(duì)水流阻力和水頭損失水流橫斷面的形狀和尺寸對(duì)水流阻力和水頭損失的大小有直接影響，通常用過(guò)水?dāng)嗝娴乃σ貋?lái)反的大小有直接影響，通常用過(guò)水?dāng)嗝娴乃σ貋?lái)反映映濕周越大，水流阻力和相應(yīng)的水頭損失也越大濕周越大，水流阻力和相應(yīng)的水頭損失也越大二、過(guò)水?dāng)嗝婷娣e二、過(guò)水?dāng)嗝婷娣e主要反映過(guò)水?dāng)嗝娴膸缀翁卣鲗?duì)過(guò)流能力的影響主要反映過(guò)水?dāng)嗝娴膸缀翁卣鲗?duì)過(guò)流能力的影響面積相同，形狀不同的過(guò)水?dāng)嗝婢哂胁煌臐裰苊娣e相同，形狀不同的過(guò)水?dāng)嗝婢哂胁煌臐裰芤彩侵匾囊彩?/p>

9、重要的水力要素水力要素橫向邊界特征橫向邊界特征水力半徑水力半徑 三、水力半徑三、水力半徑單位：?jiǎn)挝唬簃或或cm應(yīng)用廣泛的重要的水力要素AR R R-幾何半徑幾何半徑相等嗎?全面反映了水流橫斷面幾全面反映了水流橫斷面幾何特征對(duì)過(guò)流能力和水流何特征對(duì)過(guò)流能力和水流阻力的綜合影響阻力的綜合影響有壓圓管：有壓圓管：R R= =d d/4/4寬淺（寬淺（B B/ /H H10)10)河渠：河渠：R R 5.1.3 5.1.3 均勻流沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系一、均勻流能量損失的特點(diǎn)一、均勻流能量損失的特點(diǎn)均勻流流速水頭沿程不變，故可從能量方程中約去均勻流流速水頭沿程不變，故可從能

10、量方程中約去fhgpzgpz)()(221102211lTgAlGApPApP，受力分析受力分析受力平衡受力平衡gAlgpzgpzlzzTGPP022112121)()(sin0sin二、均勻流的水流切應(yīng)力二、均勻流的水流切應(yīng)力01212ppl(z)(z)ggAggRlgAlhf00lhJf0gRJ均勻流基本方程均勻流基本方程三、均勻流切應(yīng)力分布三、均勻流切應(yīng)力分布gRJ0JgRRRJ任意大小流束的水力半徑任意大小流束的水力半徑總流的水力半徑總流的水力半徑水力坡度水力坡度lhJf適用于總流邊界適用于總流邊界也適用于任意大小的流束也適用于任意大小的流束例如例如, ,半徑為半徑為r r的流束的流束

11、, ,同樣的推導(dǎo)過(guò)程同樣的推導(dǎo)過(guò)程Jrg2流束邊界單位面積上的切應(yīng)力流束邊界單位面積上的切應(yīng)力有壓管流有壓管流RR0過(guò)水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力是按直線分布過(guò)水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力是按直線分布圓管中心的切應(yīng)力為零圓管中心的切應(yīng)力為零沿半徑方向逐漸增大，管壁處為沿半徑方向逐漸增大，管壁處為0圓管圓管 00rr00rr或或 001ryy為任意點(diǎn)距管壁的距離為任意點(diǎn)距管壁的距離二元明渠恒定均勻流二元明渠恒定均勻流任意點(diǎn)y處的切應(yīng)力0切應(yīng)力是隨切應(yīng)力是隨y呈線性變化呈線性變化在渠底處最大在渠底處最大hy10在水面處最小在水面處最小0達(dá)西公式達(dá)西公式gvRlhf242因次分析方法得到208v達(dá)西達(dá)西- -魏斯巴赫公式魏斯巴

12、赫公式gRlgAlhf00對(duì)于有壓圓管對(duì)于有壓圓管gvdlhf225fhd實(shí)際液體的流動(dòng)會(huì)實(shí)際液體的流動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)出兩種不同的呈現(xiàn)出兩種不同的形態(tài)：層流和紊流形態(tài)：層流和紊流, ,它們的區(qū)別在于：它們的區(qū)別在于：流動(dòng)過(guò)程中液體層流動(dòng)過(guò)程中液體層之間是否發(fā)生混摻之間是否發(fā)生混摻現(xiàn)象。在紊流流動(dòng)現(xiàn)象。在紊流流動(dòng)中存在隨機(jī)變化的中存在隨機(jī)變化的脈動(dòng)量，而在層流脈動(dòng)量，而在層流流動(dòng)中則沒(méi)有。流動(dòng)中則沒(méi)有。5.2.15.2.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)層流：液體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的線狀運(yùn)動(dòng)，層流：液體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的線狀運(yùn)動(dòng)，水流各層或各微小流束上的質(zhì)點(diǎn)彼此互水流各層或各微小流束上的質(zhì)點(diǎn)彼此互不混摻。不混摻。層流層流:

13、質(zhì)點(diǎn)不混摻質(zhì)點(diǎn)不混摻0 . 1vhf0 . 275. 1 vhf紊流：液體紊流：液體質(zhì)點(diǎn)在沿管質(zhì)點(diǎn)在沿管軸方向運(yùn)動(dòng)軸方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中互相過(guò)程中互相混摻。混摻。試驗(yàn)結(jié)論：試驗(yàn)結(jié)論：（1）同一液體在同一管道中流動(dòng)，當(dāng)流速不同）同一液體在同一管道中流動(dòng)，當(dāng)流速不同時(shí)，有兩種不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)時(shí)，有兩種不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)-層流和紊流層流和紊流（2）不同的流動(dòng)形態(tài)，沿程水頭損失的規(guī)律不同）不同的流動(dòng)形態(tài)，沿程水頭損失的規(guī)律不同 （3）任何實(shí)際液體的流動(dòng)，都有層流和紊流兩）任何實(shí)際液體的流動(dòng)，都有層流和紊流兩種不同的流動(dòng)形態(tài)種不同的流動(dòng)形態(tài) 5.2.2 5.2.2 沿程水頭損失與流速的關(guān)系沿程水頭損失與流速的關(guān)系k

14、v：上臨界流速kv：下臨界流速5.2.3 5.2.3 液流型態(tài)的判別液流型態(tài)的判別雷諾數(shù)：雷諾數(shù)：RRe層層 流：流： ReRek 圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)轉(zhuǎn)化僅取決于雷諾數(shù)圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)轉(zhuǎn)化僅取決于雷諾數(shù)明渠流明渠流-580-580下臨界雷諾數(shù)：管流下臨界雷諾數(shù)：管流- 23202320上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)：表示超過(guò)此雷諾數(shù)的流動(dòng)必為紊流，：表示超過(guò)此雷諾數(shù)的流動(dòng)必為紊流，它很不確定，跨越一個(gè)較大的取值范圍。它很不確定，跨越一個(gè)較大的取值范圍。下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)：具有實(shí)際意義，表示低于此雷諾數(shù)：具有實(shí)際意義，表示低于此雷諾數(shù)的流動(dòng)必為層流，又確定的取值。的流動(dòng)必為層流，又確定的取

15、值。臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)-圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)對(duì)圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)。分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)應(yīng)的雷諾數(shù)。分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)紊流的形成紊流的形成(1)切應(yīng)力形成力矩，產(chǎn)生渦體的傾向切應(yīng)力形成力矩，產(chǎn)生渦體的傾向(2)局部流速和壓強(qiáng)的重新調(diào)整，產(chǎn)生橫向壓力局部流速和壓強(qiáng)的重新調(diào)整，產(chǎn)生橫向壓力(3)橫向壓力波幅加大橫向壓力波幅加大(4)在橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用下，形成旋轉(zhuǎn)在橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用下，形成旋轉(zhuǎn)的渦體的渦體(5)橫向升力有可能使渦體脫離該液層橫向升力有可能使渦體脫離該液層流動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程的物理本質(zhì)流動(dòng)轉(zhuǎn)化過(guò)程的物理本質(zhì)紊流的形成取

16、紊流的形成取決于兩個(gè)條件決于兩個(gè)條件水流中存在渦體水流中存在渦體渦體能脫離原流層向周圍流層混摻渦體能脫離原流層向周圍流層混摻兩者缺一不可兩者缺一不可 從渦體的形成過(guò)程可知，實(shí)際液體即使處于從渦體的形成過(guò)程可知，實(shí)際液體即使處于層流狀態(tài)，形成渦體也總是不可避免的層流狀態(tài)，形成渦體也總是不可避免的 要使渦體向周圍流層混摻，必須克服本層液要使渦體向周圍流層混摻，必須克服本層液體的粘性產(chǎn)生的阻擾作用。體的粘性產(chǎn)生的阻擾作用。 從力學(xué)角度看，渦體的升力取決于流速和渦從力學(xué)角度看，渦體的升力取決于流速和渦體旋轉(zhuǎn)的速度，故可用水流的慣性力表征；流層體旋轉(zhuǎn)的速度，故可用水流的慣性力表征；流層內(nèi)的阻抗作用可用水

17、流的粘性力表征。內(nèi)的阻抗作用可用水流的粘性力表征。 流速越大，水流的慣性力越強(qiáng)，當(dāng)水流慣性流速越大，水流的慣性力越強(qiáng)，當(dāng)水流慣性力做大于粘性力作用時(shí)，渦體才能掙脫本流層的力做大于粘性力作用時(shí)，渦體才能掙脫本流層的約束，進(jìn)入相鄰流層實(shí)現(xiàn)摻混。約束，進(jìn)入相鄰流層實(shí)現(xiàn)摻混。 因此，水流的流態(tài)實(shí)質(zhì)上是水流慣性力與粘因此，水流的流態(tài)實(shí)質(zhì)上是水流慣性力與粘性力作用處于一定對(duì)比關(guān)系時(shí)的表現(xiàn)。流態(tài)的轉(zhuǎn)性力作用處于一定對(duì)比關(guān)系時(shí)的表現(xiàn)。流態(tài)的轉(zhuǎn)換反映了水流中這兩種作用力的對(duì)比出現(xiàn)了本質(zhì)換反映了水流中這兩種作用力的對(duì)比出現(xiàn)了本質(zhì)性改變。性改變。從力學(xué)實(shí)質(zhì)上看，雷諾數(shù)正是反映了慣性力作用和粘從力學(xué)實(shí)質(zhì)上看，雷諾數(shù)正

18、是反映了慣性力作用和粘性力作用的對(duì)比關(guān)系性力作用的對(duì)比關(guān)系 222423vLTLTLLma慣性力 12duAvLLvLdy 粘性力22ReL vLvLv性力粘性力例例1 1：一有壓管道，：一有壓管道，A A斷面管徑斷面管徑d d=50mm,=50mm,油的運(yùn)動(dòng)油的運(yùn)動(dòng)黏度黏度v= =5.16 10-6m2/ /s, , vA=0.103m/s,=0.103m/s,判別判別該處油該處油流流態(tài)？流流態(tài)？若若管徑沿程減小，管徑沿程減小，Re沿程如何變化？沿程如何變化？求保持層流的最小管徑求保持層流的最小管徑dm。 A A A A998ReAAdv故為層流。故為層流。dQ4Re 因因管徑沿程減小管徑沿

19、程減小所以所以 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re則沿程增大。則沿程增大。解：解：Q= =0.0002m3/s，要保持層流須滿足：要保持層流須滿足：當(dāng)當(dāng)mdQ42000Re可得最小管徑可得最小管徑 dm=24.7mm一、圓管層流運(yùn)動(dòng)一、圓管層流運(yùn)動(dòng) 看作是由許多無(wú)限薄的同心圓筒層一個(gè)套一看作是由許多無(wú)限薄的同心圓筒層一個(gè)套一個(gè)地運(yùn)動(dòng)著個(gè)地運(yùn)動(dòng)著 每一圓筒層表面的切應(yīng)力都可按牛頓內(nèi)摩擦每一圓筒層表面的切應(yīng)力都可按牛頓內(nèi)摩擦定律來(lái)計(jì)算定律來(lái)計(jì)算xdudr1、流速分布、流速分布各圓筒層的流速隨半徑增加而遞減，即各圓筒層的流速隨半徑增加而遞減，即因?yàn)橐驗(yàn)?drduxJrgJRg2積分積分24xgJurC 式中C為積分常

20、數(shù) 00 xrru，說(shuō)明：說(shuō)明：圓管層流的流速是圓管層流的流速是拋物線型拋物線型分布分布2、管軸處流速管軸處流速2max04xgJur2204xgJurr當(dāng)當(dāng)xdudr代入代入邊界條件 4 4、沿程水頭損失沿程水頭損失232flhvgd5 5、沿程水頭損失系數(shù)、沿程水頭損失系數(shù)Re64表明表明：在圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平均：在圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平均流速的一次方成比例流速的一次方成比例-與雷諾試驗(yàn)結(jié)果相同與雷諾試驗(yàn)結(jié)果相同表明表明：圓管層流中沿程阻力系數(shù)僅系雷諾數(shù)的函：圓管層流中沿程阻力系數(shù)僅系雷諾數(shù)的函數(shù)，且與雷諾數(shù)成反比數(shù)，且與雷諾數(shù)成反比3、斷面平均流速、斷面平均流速2

21、max1322xAu dAgJvduArdrdA2gvRlhf242二、寬二、寬矩形明渠矩形明渠任意點(diǎn)任意點(diǎn)y處的切應(yīng)力處的切應(yīng)力hy10 xdudr且且積分，并考慮積分，并考慮y=0時(shí)，時(shí)，u=0，積分常數(shù)為，積分常數(shù)為0222xgJuhyy說(shuō)明：說(shuō)明：寬矩形明渠層流的流速是寬矩形明渠層流的流速是拋物線型拋物線型分布分布1、流速分布、流速分布2、自由表面、自由表面處流速處流速2max2xgJuh3、沿程水頭損失沿程水頭損失23flhvgh4 4、沿程水頭損失系數(shù)、沿程水頭損失系數(shù)24Re 表明表明：沿程水頭損失與斷面平均流速的一次方成：沿程水頭損失與斷面平均流速的一次方成比例比例-與雷諾試驗(yàn)

22、結(jié)果相同與雷諾試驗(yàn)結(jié)果相同表明表明：沿程阻力系數(shù)僅系雷諾數(shù)的函數(shù)，且與雷：沿程阻力系數(shù)僅系雷諾數(shù)的函數(shù)，且與雷諾數(shù)成反比諾數(shù)成反比一、紊流的形成一、紊流的形成紊流的運(yùn)動(dòng)特征：紊流的運(yùn)動(dòng)特征：運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)，渦體的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)，渦體的運(yùn)動(dòng)使得任一點(diǎn)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素使得任一點(diǎn)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素( (如流速、壓強(qiáng)等如流速、壓強(qiáng)等) )隨隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象。時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象。紊流的結(jié)構(gòu)特征：紊流的結(jié)構(gòu)特征：紊流是由大小不同、旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度紊流是由大小不同、旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度各異的渦體組成，除沿邊界約束的總流方向運(yùn)動(dòng)各異的渦體組成，除沿邊界約束的總流方向運(yùn)動(dòng)外，渦體不停的震蕩、分解、組合，處處都有不外，渦體不停的震

23、蕩、分解、組合，處處都有不同流層質(zhì)點(diǎn)間的相互混摻、碰撞同流層質(zhì)點(diǎn)間的相互混摻、碰撞 運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)相互混摻、碰撞運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)相互混摻、碰撞作用導(dǎo)致的結(jié)果，是紊流的運(yùn)動(dòng)特征。作用導(dǎo)致的結(jié)果，是紊流的運(yùn)動(dòng)特征。 各運(yùn)動(dòng)要素都存在相似的脈動(dòng)現(xiàn)象和統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)要素都存在相似的脈動(dòng)現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)規(guī)律二、紊流的脈動(dòng)二、紊流的脈動(dòng) 若取一足夠長(zhǎng)的時(shí)間過(guò)程若取一足夠長(zhǎng)的時(shí)間過(guò)程T T，在此時(shí)間過(guò)程中在此時(shí)間過(guò)程中的時(shí)間平均流速的時(shí)間平均流速 脈動(dòng)流速：脈動(dòng)流速： 建立了時(shí)間平均的概念，可用分析水流運(yùn)動(dòng)規(guī)建立了時(shí)間平均的概念，可用分析水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法分析紊流運(yùn)動(dòng)律的方法分析紊流運(yùn)動(dòng) 瞬時(shí)流速與時(shí)間

24、平均流速的差值瞬時(shí)流速與時(shí)間平均流速的差值 所以所以 TxxdtuTu01xxxuuuxxxuuu脈動(dòng)流速時(shí)間平均總是等于零的脈動(dòng)流速時(shí)間平均總是等于零的 010dtuTuTxx三、紊流附加切應(yīng)力三、紊流附加切應(yīng)力1 12 21 1由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力的粘滯切應(yīng)力-按牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算按牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算2 2 由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力紊流總切應(yīng)力紊流總切應(yīng)力2221dyduldyduxx四、邊界粗糙度對(duì)紊流的影響四、邊界粗糙度對(duì)紊流的影響 0 0 在紊流中，緊靠固體邊界附近的地方，因脈在紊

25、流中，緊靠固體邊界附近的地方，因脈動(dòng)流速很小，由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很動(dòng)流速很小，由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本上屬層流。該層流層叫作用，其流態(tài)基本上屬層流。該層流層叫粘性底粘性底層層。在粘性底層以外的液流才是紊流。在粘性底層以外的液流才是紊流粘性底層粘性底層對(duì)紊流沿對(duì)紊流沿程阻力的程阻力的規(guī)律有重規(guī)律有重大意義大意義粘性底層的厚度粘性底層的厚度*06 .11uuN0*uRe8 .320d為了研究粘性的特點(diǎn)，引入摩阻流速為了研究粘性的特點(diǎn)，引入摩阻流速說(shuō)明粘性底層厚度隨雷諾數(shù)增大而減小說(shuō)明

26、粘性底層厚度隨雷諾數(shù)增大而減小它具有流速的量綱，反映了邊界摩阻作用對(duì)流速它具有流速的量綱，反映了邊界摩阻作用對(duì)流速的影響的影響*8uv根據(jù)粘性底層的特點(diǎn)和尼古拉茲試驗(yàn)根據(jù)粘性底層的特點(diǎn)和尼古拉茲試驗(yàn)（管道）（管道）032.8ReR（明渠）（明渠）絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度固體邊界粗糙表面的突出高度，固體邊界粗糙表面的突出高度，常用表示常用表示水力光滑面水力光滑面當(dāng)當(dāng)ReRe較小時(shí)較小時(shí)o o 可以大于若干倍凸出高度完全淹沒(méi)在粘性可以大于若干倍凸出高度完全淹沒(méi)在粘性底層之中粗糙度對(duì)紊流不起任何作用，邊壁對(duì)水底層之中粗糙度對(duì)紊流不起任何作用，邊壁對(duì)水流的阻力，主要是粘性底層的粘滯阻力。流的阻力，主要是粘

27、性底層的粘滯阻力。3 . 00從實(shí)際效果，紊流邊界可看作光滑的粘性底層上界面從實(shí)際效果，紊流邊界可看作光滑的粘性底層上界面水力光滑區(qū)水力光滑區(qū)粘性底層極薄，粘性底層極薄，o o 可以小于若干倍。邊壁的粗可以小于若干倍。邊壁的粗糙度對(duì)紊流已起主要作用。紊流流核繞過(guò)凸出高糙度對(duì)紊流已起主要作用。紊流流核繞過(guò)凸出高度時(shí)將形成小漩渦。邊壁對(duì)水流的阻力主要是由度時(shí)將形成小漩渦。邊壁對(duì)水流的阻力主要是由這些小漩渦造成的，而粘性底層的粘滯力只占次這些小漩渦造成的，而粘性底層的粘滯力只占次要地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計(jì)。要地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計(jì)。水力粗糙面水力粗糙面當(dāng)當(dāng)ReRe較大時(shí)較大時(shí)6

28、0 粘性底層已不足以完全掩蓋住邊壁粗糙粘性底層已不足以完全掩蓋住邊壁粗糙度的影響，但粗糙度還沒(méi)有起決定性作用，度的影響，但粗糙度還沒(méi)有起決定性作用，過(guò)渡粗糙面過(guò)渡粗糙面介于以上兩者之間的情況介于以上兩者之間的情況63 . 00五、紊流流速分布五、紊流流速分布1、指數(shù)公式、指數(shù)公式指數(shù)n 與雷諾數(shù) Re 有關(guān) 當(dāng)Re105 時(shí)，n=1/8,1/9,1/10等，可獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果nmxryuu02、對(duì)數(shù)公式、對(duì)數(shù)公式將將 代入代入,得得 可知可知：紊流時(shí)過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉偈前磳?duì)數(shù)規(guī)律分布：紊流時(shí)過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉偈前磳?duì)數(shù)規(guī)律分布的，比層流時(shí)按拋物線分布要均勻得多的，比層流時(shí)按拋物線分布要均勻得多原因原

29、因: :紊流時(shí)由于液體質(zhì)點(diǎn)的混摻作用，動(dòng)量發(fā)生紊流時(shí)由于液體質(zhì)點(diǎn)的混摻作用，動(dòng)量發(fā)生交換交換, ,使流速分布均勻化使流速分布均勻化C為積分常數(shù)為積分常數(shù) 尼古拉茲尼古拉茲 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管Cyuuxln*4 . 0Cyuuxln75. 5*2.5ln5.5xuu yu*2.5ln8.5xuyu相對(duì)粗相對(duì)粗糙度糙度-砂粒直徑砂粒直徑r r0 0-管道半徑管道半徑相對(duì)光相對(duì)光滑度滑度不同粒徑不同粒徑的人工砂的人工砂粘貼在不粘貼在不同直徑的同直徑的管道的內(nèi)管道的內(nèi)壁壁用不同的流速進(jìn)行試驗(yàn)用不同的流速進(jìn)行試驗(yàn)一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)0r0r層流層流-Re64紊流紊流-尚無(wú)求沿程水頭損

30、失系數(shù)的理論公式尚無(wú)求沿程水頭損失系數(shù)的理論公式反映了圓管流動(dòng)的全部情況Re3f Re6404,Refr05fr1.1.層流區(qū)層流區(qū)(Re2000)(Re2000): :2.2.過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)(2000Re4000)(2000Re4000)(Re4000): :紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)(Re(Re較小較小) ): :紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū): :紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū): :Re64Re2fRe3f 04,Refr05fr（3.513.51）（3.54）二、實(shí)用管道試驗(yàn)研究二、實(shí)用管道試驗(yàn)研究莫迪莫迪(Moody)(Moody)圖：工業(yè)用各種不同相對(duì)粗糙度的圓管圖：工業(yè)用各種不同相對(duì)粗糙度的圓管二、實(shí)用管道

31、試驗(yàn)研究二、實(shí)用管道試驗(yàn)研究莫迪莫迪(Moody)(Moody)圖：工業(yè)用各種不同相對(duì)粗糙度的圓管圖：工業(yè)用各種不同相對(duì)粗糙度的圓管小結(jié)小結(jié)層流層流紊流紊流流動(dòng)特征流動(dòng)特征判別標(biāo)準(zhǔn)判別標(biāo)準(zhǔn)流速分布流速分布管流管流Re2000Re2000明渠流明渠流Re500Re2000Re2000明渠流明渠流Re500Re500質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)互不混質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)互不混摻摻, ,作規(guī)則線狀運(yùn)作規(guī)則線狀運(yùn)動(dòng)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相互混摻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相互混摻, ,作作不規(guī)則紊亂運(yùn)動(dòng)不規(guī)則紊亂運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)要素具有脈動(dòng)現(xiàn)象要素具有脈動(dòng)現(xiàn)象呈拋物線分布呈拋物線分布, ,沿沿垂線分布不均勻垂線分布不均勻呈對(duì)數(shù)或指數(shù)分布呈對(duì)數(shù)或指數(shù)分布, ,沿沿

32、垂線分布較均勻垂線分布較均勻主要作用力主要作用力粘滯力粘滯力( (流層間作流層間作用的切向應(yīng)力為用的切向應(yīng)力為粘滯切應(yīng)力粘滯切應(yīng)力) )慣性力慣性力( (流層間作用的流層間作用的切向應(yīng)力為粘滯切應(yīng)力切向應(yīng)力為粘滯切應(yīng)力和紊動(dòng)附加切應(yīng)力之和和紊動(dòng)附加切應(yīng)力之和) )1.1.層流區(qū)層流區(qū)2.2.紊流區(qū)紊流區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)的變化規(guī)律的變化規(guī)律hf與與v的關(guān)系的關(guān)系與與ReRe和壁面相和壁面相對(duì)粗糙度有關(guān)對(duì)粗糙度有關(guān)與與ReRe無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)64Re 1 vhf0.250.3164Re 75. 1 vhf0 . 275. 1vhf0 . 2 vhf24Re明渠流

33、動(dòng)沿程水頭損失的表達(dá)、計(jì)算都用水力半徑明渠流動(dòng)沿程水頭損失的表達(dá)、計(jì)算都用水力半徑R R謝才公式謝才公式:RJCv 1769年C-C-謝才系數(shù)謝才系數(shù), ,單位為單位為：m m1/21/2s sR-R-為水力半徑為水力半徑J-J-為水力坡度為水力坡度工程實(shí)工程實(shí)踐中被踐中被廣泛采廣泛采用用計(jì)算均勻流的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算均勻流的經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)謝才公式根據(jù)謝才公式gvRlCgRClvJlhf2482222說(shuō)明說(shuō)明8g/C8g/C2 2相當(dāng)于我們定義的相當(dāng)于我們定義的，并無(wú)，并無(wú)實(shí)質(zhì)上的區(qū)別，正因?yàn)槿绱?，謝才公式實(shí)質(zhì)上的區(qū)別，正因?yàn)槿绱?，謝才公式也常用于有壓管道的均勻流動(dòng)也常用于有壓管道的均勻流動(dòng)即即達(dá)西公

34、式達(dá)西公式gC8gvdlfh22適用適用：紊流阻力平方區(qū)紊流阻力平方區(qū)可應(yīng)用于明渠也可應(yīng)用于管流可應(yīng)用于明渠也可應(yīng)用于管流(1)曼寧公式曼寧公式：n為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率611RnC 21321JRnv 使用謝齊公式要注意兩點(diǎn)使用謝齊公式要注意兩點(diǎn): :謝齊系數(shù)是有量綱謝齊系數(shù)是有量綱的的; ;確定謝齊系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式主要依據(jù)來(lái)自紊流粗確定謝齊系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式主要依據(jù)來(lái)自紊流粗糙區(qū)的資料糙區(qū)的資料常用(2)巴浦洛夫斯基公式巴浦洛夫斯基公式：1925年年10. 075. 013. 05 . 2nRnyny5 . 11.0mR時(shí)，當(dāng)ny3 . 11.0mR時(shí)，當(dāng)適用范圍適用范圍0.0

35、4n0.011 3.0mR0.1m，yRnC1近似計(jì)算時(shí)近似計(jì)算時(shí) 壁面種類及狀況771/n特別光滑的黃銅管、玻璃管、涂有琺瑯質(zhì)或其他釉料的表面精致水泥漿抹面，安裝及連接良好的新制的清潔鑄鐵管及鋼管，精刨木板。很好地安裝的未刨木板，正常情況下無(wú)顯著水銹的給水管，非常清潔的排水管，最光滑的混凝土面。良好的磚砌體，正常情況的排水管，略有積污的給水管。積污的給水管和排水管，中等情況下渠道的混凝土砌面。良好的塊石圬工，舊的磚砌體，比較粗制的混凝土砌面，特別光滑、仔細(xì)開(kāi)挖的巖石面。堅(jiān)實(shí)粘土的渠道，不密實(shí)淤泥層(有的地方是中斷的)覆蓋的黃土、礫石及泥土的渠道，良好養(yǎng)護(hù)情況下的大土渠。良好的干砌圬工，中等養(yǎng)

36、護(hù)情況的土渠，情況極良好的天然河流(河床清潔、順直、水流暢通、無(wú)塌岸及深潭)。養(yǎng)護(hù)情況在中等標(biāo)準(zhǔn)以下的土渠。情況比較不良的土渠(如部分渠底有水草、卵石或礫石，部分邊坡崩塌等)，水流條件良好的天然河流。情況特別壞的渠道(有不少深潭及塌岸蘆葦叢生，渠底有大石及密生的樹(shù)根等)，過(guò)水條件差、石子及水草數(shù)量增加、有深潭及淺灘等的彎曲河道 0.009 0.011 0.012 0.013 0.014 0.017 0.0225 0.025 0.0275 0.030 0.040 111 90.9 83.3 76.9 71.4 58.8 44.4 40.0 36.4 33.3 25.0 表 3.2 粗糙系數(shù)n值根

37、據(jù)能量方程根據(jù)能量方程認(rèn)為邊界突變?cè)斐傻哪芰繐p認(rèn)為邊界突變?cè)斐傻哪芰繐p失全部產(chǎn)生在失全部產(chǎn)生在1-1,2-2斷面之?dāng)嗝嬷g間,不再考慮沿程損失不再考慮沿程損失一、圓管突然擴(kuò)大一、圓管突然擴(kuò)大 如圖為一突然擴(kuò)大的圓管，管的斷面從如圖為一突然擴(kuò)大的圓管，管的斷面從A A1 1突然突然擴(kuò)大至擴(kuò)大至A A2 2 ，液流自小斷面進(jìn)入大斷面時(shí)，流股脫，液流自小斷面進(jìn)入大斷面時(shí)，流股脫離固體邊界，四周形成漩渦，然后流股逐漸擴(kuò)大，離固體邊界，四周形成漩渦，然后流股逐漸擴(kuò)大，約經(jīng)距離約經(jīng)距離(5(58)d8)d2 2 以后才與大斷面吻合。以后才與大斷面吻合。在斷面在斷面1111及及2222處的水流均為漸變處的水流均為漸變流，可寫(xiě)出能量方流，可寫(xiě)出能量方程式程式 由于由于1111和和2222兩斷面之間的距離很短，沿兩斷面之間的距離很短，沿程水頭損失可以略去不計(jì)，即程水頭損失可以略去不計(jì)，即 h hw w= = h h