2020年河南省許昌市禹州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、中考數(shù)學(xué)二模試卷題號(hào)-一-二二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 在0, -n -1, 2中，最小的數(shù)是（）A. 0B. -1C. 2D. - n2. 國(guó)務(wù)院印發(fā)“十三五”國(guó)家信息化規(guī)劃，提出到 2020年信息產(chǎn)業(yè)收入規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)到26.2萬(wàn)億元將數(shù)據(jù)“ 26.2萬(wàn)億“用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 26.2 相11B. 2.62 1012C. 2.62 1013D. 26.2 10123. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）第19頁(yè)，共17頁(yè)4. 受新型冠狀病毒肺炎影響，學(xué)校開學(xué)時(shí)間延遲，為了保證學(xué)生停課不停學(xué)，某校開始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué)，張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周

2、網(wǎng)上上課的時(shí)間（單位：分鐘）如下:200, 180, 150, 200, 250關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 中位數(shù)是200 B.眾數(shù)是150 C.平均數(shù)是190 D.方差為05. 一元二次方程（x+1） 2_3x=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根6.解分式方程1+=，去分母得（B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根）7.A. 1 + x+3=1B. x+2+x-3=1C. x-2+x-3=1如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且ZOCD =90 ° 若 E 是 BC 邊的中點(diǎn)，BD=10 , AC=6，則OE的長(zhǎng)為（）D. x-2-x

3、+3=1ADA. 1.5B. 2C. 2.5D. 38.已知某二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A, B兩點(diǎn)，若該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=3,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8, 0）,則AB的長(zhǎng)為（）9.A. 5B. 8C. 10如圖，在ABC中，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，與BC交于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)E, C為圓心，大于扌EC 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) P,作射線AP交BC 于點(diǎn)D 若ZB=45° , ZC=2 /CAD，則ZBAC的度數(shù)為（ ）A. 80 °B. 75 °C. 65 °D. 30 °10.如圖，矩形 ABCD中，AB=8cm, BC=

4、6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以1cm/s的速度沿AtDtC方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿At Bt c方向勻速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t ( s), AAPQ的面積為S( cm2),下列能大致反映 S 與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()B.11.計(jì)算：勺勺-(-1=i 4x6 < Jtr 4- 312.不等式組7 + N的整數(shù)解是 13.現(xiàn)有形狀大小一樣、背面相同的五張卡片，在它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字0, 1 , 2,3, 6.若把五張卡片背面朝上， 洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，不放回,2的概率是再任意抽取一張卡片，則抽取的兩

5、張卡片上的數(shù)字的積不大于14.15.如圖，在 RtABC 中，/C=90 ° tan/BAC=Q,BC=.將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30。得到ABC', 則圖中陰影部分的面積是 .如圖，AC是？ABCD的對(duì)角線，ZBAC=90 ° ABC 的邊AB , AC, BC的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，E, F分別是邊AB , BC上的動(dòng)點(diǎn)，且 EF丄BC,將ABEF沿著EF折疊得到EF，連接AP ,DP .若AAPD為直角三角形時(shí)，BF的長(zhǎng)為A口/)7B ?PC三、解答題(本大題共 8小題，共75.0分)16.先化簡(jiǎn)，再求值：(x-y) 2- (x+y)( x-y) -2 (y2

6、+1)，其中 x= +, y= - .17.如圖，在ABC中，ZACB=90 °以點(diǎn) A為圓心，AC 的長(zhǎng)為半徑作O A,交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)巳過(guò)點(diǎn)E作EF /AB,交O A于點(diǎn)F，連接AF, BF, DF.(1) 求證：BF是O A的切線；(2) 填空：當(dāng)四邊形ADFE是周長(zhǎng)為20的菱形時(shí)，BF=當(dāng):；=時(shí)，四邊形ACBF是正方形.18. 2019年10月1日是新中國(guó)成立70周年某學(xué)校國(guó)慶 節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況， 在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式 有關(guān)知識(shí)”的考試， 批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī) 抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)

7、最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制 了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表3550252015105SA5141 71 SI 91L01外35分?jǐn)?shù)段(分)頻數(shù)(人)頻率51 纟 v 61a0.161 纟 v 71180.1871 纟 v 81b0.2581 纟 v 9135n91 $ < 100120.12請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:啟分)(1) n=；(2) 若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi),角的度數(shù)是;則81 Wv 91所在扇形圓心(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(4)若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)x在710V91范圍的學(xué)生有多少名.19.

8、A DB清代修武縣志有勝果寺的記載，“康熙五十二年三 月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文 中的塔即為“勝果寺塔”.是修武作為“千年古縣“的A, D，塔底B在同一水平面上, 寫出解題過(guò)程(結(jié)果精確到標(biāo)志性古建筑，為了測(cè)量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組 的兩名同學(xué)采用了如下方式進(jìn)行測(cè)量如圖，小明站在 A處，眼睛E距離地面的高度為 1.85m，測(cè)得塔頂C的 仰角為45°小紅站在距離小明10m的D處，眼睛F距 離地面的高度為1.5m，測(cè)得塔頂C的仰角為60°已知由此即可求出塔高BC 你知道是怎么求的嗎？請(qǐng)1m.參考數(shù)據(jù)：囲=1.732 )20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

9、點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 0),點(diǎn)B在y軸正半軸上，且 OB=4OA，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD，且雙曲線y= (x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.(1) 求k的值；(2) 將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移得到正方形A'B'C'D',當(dāng)點(diǎn) C恰好落在雙曲線 y= (x>0)上時(shí)，求C'CD的面積.21. 河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽(yù)為“中華名果“ 某水果超市計(jì)劃從靈寶購(gòu)進(jìn)“紅富士”與“新紅星“兩種品種的蘋果.已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與 3箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)的和為 282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià) 貴6元(1) 求每箱紅富士

10、蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2) 如果購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果超過(guò)20箱，超出 部分可以享受七折優(yōu)惠若購(gòu)進(jìn) a (a>0,且a為整數(shù))箱紅富士蘋果需要花費(fèi) w 元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在(2)的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20箱，請(qǐng)你幫助超市選擇購(gòu)進(jìn)哪種蘋果更省錢.22. ( 1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1 , ABC是等邊三角形，點(diǎn) D , E分別在邊BC, AC上，若ZADE=60°貝UAB, CE, BD, DC之間的數(shù)量關(guān)系是 .(2) 拓展探究如圖2, AABC是等腰三角形，AB=AC

11、, /B=a，點(diǎn)D , E分別在邊BC, AC上若ZADE = a ,貝9( 1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 解決問(wèn)題如圖3，在 MBC中，ZB=30° , AB=AC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AtB方向勾速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) M從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向勻速運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PM,在PM右側(cè)作ZPMG=30°，該角的另一邊交射線 CA于點(diǎn)G,連接PC.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s), 當(dāng)AAPG為等腰三角形時(shí)，直接寫出 t的值.23. 如圖，若拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A, B兩點(diǎn)，與y

12、軸相交于點(diǎn)C,直線y=x-3 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B, C.()求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PH _bc軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn) M，連接PC. 線段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由； 在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，恰好使APCM是以PM為腰的等腰三角形？ 如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案和解析1. 【答案】D【解析】解：在0, - n -1, 2中，最小的數(shù)是-n故選：D.根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則可得答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握正實(shí)數(shù)都大于o，負(fù)實(shí)數(shù)都小于o，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)

13、值大的反而小.2. 【答案】C【解析】 解：26.2萬(wàn)億=2.62 X1013,故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1<ai v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a x10n的形式，其中1<aiv 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. 【答案】A【解析】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)

14、不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意； 故選：A.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.4. 【答案】A【解析】解：A、中位數(shù)是200，正確；B、眾數(shù)是200，錯(cuò)誤；C、平均數(shù)是196,錯(cuò)誤；D、 方差=$2X (2DD19耐'+(150-196)2+ (250-196)2| =1012.8，錯(cuò)誤；故選：A.在這組樣本數(shù)據(jù)中，200出現(xiàn)的次數(shù)最多

15、，所以求出了眾數(shù)；先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)得 出本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間的總數(shù)，然后除以5即可求出平均數(shù)； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是200,從而求出中位數(shù)是 200，根據(jù)方差公式即可得出答案.本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的知識(shí)， 熟練掌握概念及公式是解題的關(guān)鍵.5. 【答案】D【解析】解：方程化為x2-x+1=0 ,/= (-1) 2-4 >1=-3 V 0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選：D.先把方程化為一般式，然后計(jì)算判別式的值，再根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式： 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a工0的根與z=b2-4a

16、c有如下關(guān)系： 當(dāng)> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) v 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.6. 【答案】C【解析】解：去分母得：x-2+x-3=1 .故選：C.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).7. 【答案】B【解析】 解：-7ABCD , BD=10, AC=6,6=3, OB=5 , AB /DC,QCD=90 °zBAO=90 °AB=打廠宀廠二，E是BC邊的中點(diǎn)，OA=OC,2OE=AB ,OE=2,故選：B.根據(jù)平行

17、四邊形的性質(zhì)得出OA=3 , OB=5 ,進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，利用三角形中位線得出 OE即可.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=3 , OB=5解答.8. 【答案】C【解析】解：某二次函數(shù)的圖象與 x軸相交于A , B兩點(diǎn)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 直線x=3 ,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8 , 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2 , 0）,AB=8- （-2） =8+2=10 ,故選：C.根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得線段 AB的長(zhǎng)，本題得以解決.本題考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，禾U用二 次函數(shù)的性質(zhì)解答.

18、9. 【答案】B【解析】解：由作圖過(guò)程可知：AP是EC的垂直平分線，AE=AC , ZADB = /ADC=90 °, zB=45 ° °z6AD=45 °/zC=2 /CAD ,3 ZCAD =90 °zCAD=30 °zBAC= /BAD + /CAD=75 °故選：B.根據(jù)作圖過(guò)程可得， AP是EC的垂直平分線，可得 AE=AC, ZADB=ZADC=90°，再根 據(jù)ZB=45°，/C=2 /CAD，即可求出 ZBAC的度數(shù).本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.圖210.【答

19、案】A【解析】 解：由題意得：AP=t, AQ=2t, 當(dāng)0WW4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,】 | 2 Smpq=*AP?AQ=-1 2t=t2,故選項(xiàng)C、D不正確； 當(dāng)4v tW66寸，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,Saapq= AP?AB=24t,故選項(xiàng)B不正確；故選：A.先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P和Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和速度表示：AP=t, AQ=2t, 當(dāng)0WW4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,計(jì)算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是開口向上的拋物線，可知：選項(xiàng)C、D不正確； 當(dāng)4v tW66寸，Q在邊BC 上, P在邊AD上，如圖2,計(jì)算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是 次函數(shù)，是一條直線，可知：選項(xiàng)

20、B不正確，從而得結(jié)論.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P和Q的位置的不同確定三角形面積的不同，解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.11.【答案】1【解析】解：原式=3-2=1 .故答案為：1 .原式利用算術(shù)平方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則計(jì)算即可求出值.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12.【答案】2，3【解析】解: 解不等式，得：x<3解不等式，得：X> 1 .(£ x + 3不等式組”+ 2工的解集為1vx<3,I斗凸冬工+ £不等式組7x<(t2x的整數(shù)解為2，3.故答案為：2

21、，3.先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后取其整數(shù)解即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.13.【答案】【解析】解：如圖所示:幵堵/W zWzTV /TV1236023601 3 60216 023 1一共有20種結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字的積不大于2的有10個(gè),故抽取的兩張卡片上的數(shù)字的積不大于2的概率是:故答案為：打直接利用樹狀圖表示出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案. 此題主要考查了樹狀圖發(fā)求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵.14.【答案】孚【解析】 解

22、：在RtMBC中，ZC=90° , tan/BAC桶, BC=,zBAC=60 ° AC=1 , AB=2,/ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30得到AB'C',zCAC'=30 , ZBAB'=30 ； AC=AC'=1, AB=AB'=2, /C'AB=30 °AD=,='，DE=AD?s in30圖中陰影部分的面積是:30 Ji Jr X 21 Z K260 2故答案為：寧.由圖可知，陰影部分的面積 =扇形ABB啲面積-/ADB'的面積，然后根據(jù)題目中的條件, 可以計(jì)算出AD、DE、AB'

23、;的長(zhǎng)，從而可以解答本題.本題考查扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15.【答案】【解析】解：設(shè)直角三角形 ABC的三邊長(zhǎng)分別為x-2、x、x+2，根據(jù)題意得: (x+2) 2=x2+ (x-2) 2,解得Xi=o (舍去)，x2=8.所以斜邊長(zhǎng) BC為x+2=10 .AB=6, AC=8,分三種情況：當(dāng)ZPAD =90° ,如圖1所示:四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=6, AD=BC=10 , AD /BC,zAPB= ZPAD =90 °VzB= ZB,ZABP sba.HP &Vio,1 ft

24、 解得：BP卡,EF _LBC, ABEF 與 APEF 關(guān)于直線 EF 對(duì)稱,bf=pf=；bp ；2所示:AB /CD ,ZPD= ZACD = ZBAC=90 °E在AB 上, E和A重合，而AB護(hù)C,則ABEF與APEF關(guān)于直線 EF不對(duì)稱，該情況不存在； 當(dāng)點(diǎn)P與C不重合時(shí)，ZAPD=90° ,如圖3所示:綜上所述，若 AAPD是直角三角形，則 BF的長(zhǎng)為罟或;故答案為：百或幣 設(shè)直角三角形 ABC的三邊長(zhǎng)分別為x-2、x、x+2，利用勾股定理可得2，解方程即可求出三邊長(zhǎng)為6, 8, 10.分三種情況：當(dāng)ZPAD =90° ,由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=

25、AB=6, AD=BC=10,Ils(x+2) 2=x2+ ( x-2)AD侶C,證明AABPsACBA，求出BP=g，由軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出結(jié)果； /APD=90°當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí)，得出該情況不成立； 當(dāng)點(diǎn)P與C不重合時(shí)，ZAPD=90° ,作AG _LBC于G,則EF與AG重合，BF=；l本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四 邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.16. 【答案】 解：原式=x2-2xy+y2- (x2-y2) -2y2-2, =x2-2xy+y2-x2+y2-2y2-2,=-2xy-2,當(dāng) x=. +, , y

26、='-時(shí)，原式=-2 X (一成+、再2一.；)-2,=-2 X( -1) -2,=2-2 ,=0 .【解析】首先利用完全平方公式和平方差計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入X、y的值計(jì)算即可.此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.17. 【答案】5,屈【解析】解：(1) '-EF /AB,zCAB= /CEF , ZFAB = ZAFE ,BE=AF,zAEF= ZAFE,zCAB= /FAB,而 AC=AF, AB=AB,/ABC KBF (SAS),zAFB= ZACB=90 °BF是O A的切線；(2) 當(dāng)四邊形 ADFE是周長(zhǎng)為2

27、0的菱形時(shí)，則AE/FD，且菱形邊長(zhǎng)為 5,左FA= ZDFA=ZFAB = ZADF ,企DE為等邊三角形，/AB=60 °在 RtAFAB 中，BF=AF?tan/FAB=5 :,故答案為：5 .;四邊形ACBF是正方形，AC=BC，貝U AE=AC,AE=AC=BC,在等腰直角/ABC中，貝U AB=. AC= AE,故答案為:(1) 證明 /ABC 也/KBF (SAS),貝 U ZAFB = ZACB=90° ,即可求解;(2) 當(dāng)四邊形 ADFE是周長(zhǎng)為20的菱形時(shí)，證明 ADE為等邊三角形，則BF=AF?ta n/FAB=5 ;當(dāng)四邊形 ACBF是正方形，則A

28、E=AC=BC,在等腰直角ABC中，則AB= AC= AE, 即可求解.本題為圓的綜合題，涉及到三角形全等、菱形和正方形的判定和性質(zhì)， 有一定的綜合性， 難度適中.18. 【答案】0.35 126 °【解析】解：(1)由表格數(shù)據(jù)可知:n=1-0.1-0.18-0.25-0.12=0.35 , 故答案為：0.35;(2) 360°X0.35=126°,故答案為：126°(3) -.180.18=100, a=100 X.仁10,b=100 X).25=25,補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下: 關(guān)亙結(jié)異頻數(shù)分布貢方圖RtACGE 中，EG =(x-1.85)m,

29、(x-1.85)=10(4) 1200X (0.25+0.35) =720 (名).答：該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校分?jǐn)?shù) x在71WV91范圍的學(xué)生有720名.(1) 由表格數(shù)據(jù)即可求出n的值；(2) 由頻數(shù)分布表中的信息得810V 91的頻率是0.35,進(jìn)而可求所在扇形圓心角的度 數(shù)；(3) 根據(jù)頻數(shù)=頻率X總數(shù)即可求出a和b的值，進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；(4) 該校有1200名學(xué)生，分?jǐn)?shù)x在710V 91范圍的學(xué)生的頻數(shù)為 0.6,進(jìn)而可以估計(jì) 該校分?jǐn)?shù)x在71<x< 91范圍的學(xué)生數(shù).本題考查了利用頻率估計(jì)概率、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)(率)分布表、頻數(shù)(率)分布 直方

30、圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí).19. 【答案】 解：過(guò)E點(diǎn)作EG丄BC于G,過(guò)F點(diǎn)作FH 1BC于H,設(shè) BC=xm，貝U CG= (x-1.85) m, CH= (x-1.5) m,亠亠EH15)在 RtACHF 中，F(xiàn)H= =,.EG-FH=10,故塔高BC大約26 m高.【解析】過(guò)E點(diǎn)作EG丄BC于G ,過(guò)F點(diǎn)作FH _LBC于H，可設(shè)BC=xm，根據(jù)CG和/CEG、 CH 和 ZCFH可以求得EG、FH的長(zhǎng)度，根據(jù) EG-FH=10即可解題.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問(wèn)題，特殊角的三角函數(shù)值，本題中求EG、FH的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.20. 【答案】解：(1 )作DE丄&

31、lt;軸于E,OB=4OA,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1, 0),.'OA=1 , OB=4 ,VzBAD=90 °/ABO+ /BAO = /BAO+ /DAE=90 °BO= /DAE ,在ABO和ZADE中= LDAE1 AB/.KBOAADE (AAS),AE=OB=4, DE=OA=1 ,.'OE=5 ,D (5 , 1),雙曲線y= (x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D ,'k=5 xi=5;(2)作CF丄y軸于F ,同理證得CBF ADE (AAS),CF=AE=4 , DE=BF=1 ,OF=5 ,C (4 , 5),把y=5代入y=,求得x=1,.4-

32、1=3 ,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到正方形 A'B'C'D',當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在雙曲線 y=? ( x> 0) 上 ,'Sac，cd= ,X ( 5-1) =6 .【解析】（1）由正方形可以通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出C、D的坐標(biāo),求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，（2）構(gòu)造全等三角形，求出 C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求得 x的值，進(jìn)而得出平移的距離，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得AC'CD的面積.考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)等知識(shí)，確定平移前后對(duì)

33、應(yīng)點(diǎn)C坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21. 【答案】解：（1 ）設(shè)每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是x元、y元，（2x+3y = 282 得嚴(yán)=曹x-y = G ,得 = 54 ,60元、54元;答：每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是(2)當(dāng) Ov a w 20且 a 為整數(shù)時(shí)，w=60a,當(dāng) a> 20 且 a 為整數(shù)時(shí)，w=20X60+60 (a-20) X0.7=42a+360,由上可得，w與a之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)當(dāng) 54av 42a+360 時(shí)，得 av 30,It 60aw=佗0+(口20目衛(wèi)対燈數(shù)；即a v 30時(shí)，購(gòu)進(jìn)新紅星這種蘋果更省錢，第22頁(yè)，

34、共17頁(yè)當(dāng)54a=42a+360，即a=30，即當(dāng)a=30時(shí)，購(gòu)買紅富士和新紅星花費(fèi)一樣多; 當(dāng)54a > 42a+360 ,得a > 30,即當(dāng)a> 36時(shí)，購(gòu)買紅富士這種水果更省錢.【解析】(1 )根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得每箱紅富士 蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2) 根據(jù)題意，利用分類討論的方法，可以寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到超市選擇購(gòu)進(jìn)哪種蘋果更省錢. 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題 的關(guān)鍵是明確題意，禾U用一次函數(shù)的性質(zhì)解

35、答.22.【答案】【解析】解：(1 )問(wèn)題發(fā)現(xiàn)AB , CE, BD, DC之間的數(shù)量關(guān)系是:理由：公BC是等邊三角形,zB= ZC=60 °/BAD+ ZADB=180 -60 =120 ° ZADE=60 °zCDE+ ZADB=180 -60 =120 -zBAD= ZCDE ,ZABDsmCE ,故答案為:(2)拓展探究(1)中的結(jié)論成立，'.AB=AC, /B= a, zB= /C= a,zBAD+ ZADB=180 - a,'/DE= a, /CDE+ ZADB=180 - a, zBAD= ZCDE , ZABDsZDCE ,AG _ BD(3)解決問(wèn)題/JB=30 ° , AB=AC=4 cm ,zB= ZC=30 °zBPM+ ZPMB=180 -30 =150 °VzPMG=30 ° °/CMG+ /PMB=180 -30 =150 ° zBPM= ZCMG,又 ZB= ZC=30° ,ZPBMsWCG ,一 ，由題意可知 AP=t, BM = . t，即 BP=4-t, 如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC于H ,圖1/JB=30 ° AB=AC=4cm,AH=2cm, BH = .邸心I：丄=2石cm.AB=AC, A