福建省廈門市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共28頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）11°等于（）A10B12C60D1002方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=23如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則DCE=（）ABBACEMFDAFB4不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx35如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE6已知甲、乙兩

2、個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)y分別如表所示，兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D37已知ABC的周長是l，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對稱軸的是（）AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線8已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C

3、當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大9動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.4810設(shè)681×2019681×2018=a，2015×20162013×2018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是_

4、12化簡： =_13如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則=_14公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會越來越精確當(dāng)取得近似值時(shí)，近似公式中的a是_，r是_15已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時(shí)，總有n1成立，則a的取值范圍是_16如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心，1為半徑作D，過邊BC上的一點(diǎn)P作射線PQ與D相切于點(diǎn)Q，且交邊AD于點(diǎn)M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小約為_度_分（參考數(shù)據(jù)：sin11

5、76;32=，tan36°52=）三、解答題（共86分）17計(jì)算：18解方程組19某公司內(nèi)設(shè)四個(gè)部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D112020如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，A=50°，OC=OE，C=25°，求證：ABCD21已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象22如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，BC=4，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

6、D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）23如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對角線AC的長24如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測得當(dāng)y=a時(shí)，該藥物才具有療效若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長時(shí)間達(dá)到最大度？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3

7、），D（1，m+a），m0，1a3，點(diǎn)P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值26已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在半徑OA上（不與點(diǎn)O，A重合）（1）如圖1，若COA=60°，CDO=70°，求ACD的度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長線分別交O于點(diǎn)F、G，連接BF，BG，點(diǎn)P是CO的延長線與BF的交點(diǎn)，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的長27已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=4x+m相交于第一象限不同的兩點(diǎn)，A（5，n），B（e，f）（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，9

8、），求此拋物線的解析式；（2）將此拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線為y=x2+px+q，過點(diǎn)A與點(diǎn)（1，2），且mq=25，在平移過程中，若拋物線y=x2+bx+c向下平移了S（S0）個(gè)單位長度，求S的取值范圍2016年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分）11°等于（）A10B12C60D100【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)1°=60，換算單位即可求解【解答】解：1°等于60故選：C【點(diǎn)評】考查了度分秒的換算，具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時(shí)

9、，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以60同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法2方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】直接利用因式分解法將方程變形進(jìn)而求出答案【解答】解：x22x=0x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵3如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則DCE=（）ABBACEMFDAFB【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】由全

10、等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等即可得到問題的選項(xiàng)【解答】解：ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，DCE=B，故選A【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵4不等式組的解集是（）A5x3B5x3Cx5Dx3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x5，故不等式組的解集為：5x3故選A【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的

11、是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE【考點(diǎn)】三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC，然后根據(jù)CFBD得出ADE=F，繼而根據(jù)AAS證得ADECFE，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE【解答】解：DE是ABC的中位線，E為AC中點(diǎn)，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、ADE=F，判定三角形的全等6已知甲、乙兩個(gè)函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與對應(yīng)的縱坐標(biāo)

12、y分別如表所示，兩個(gè)函數(shù)圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是（）甲x1234y0123乙x2246y0234A0B1C2D3【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出兩圖象交點(diǎn)進(jìn)而得出答案【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：甲、乙有公共點(diǎn)（4，3），則交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是：3故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵7已知ABC的周長是l，BC=l2AB，則下列直線一定為ABC的對稱軸的是（）AABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線CABC的邊BC上的中線所在的直線DABC的邊AC上的高所在的直線【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)條件可以推出AB=AC，由此

13、即可判斷【解答】解：l=AB+BC+AC，BC=l2AB=AB+BC+AC2AB，AB=AC，ABC中BC邊中線所在的直線是ABC的對稱軸，故選C【點(diǎn)評】本題考查對稱軸、三角形周長、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件推出AB=AC，屬于中考?？碱}型8已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是P=，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是（）A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用

14、【專題】跨學(xué)科【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得到當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大，依此即可求解【解答】解：因?yàn)椴说队眠^一段時(shí)間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時(shí)就感到費(fèi)力，磨一磨，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=，是在壓力一定時(shí)，減小了受力面積，來增大壓強(qiáng)，所以切菜時(shí)，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時(shí)不至于那么費(fèi)力 故選：D【點(diǎn)評】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，本題是跨學(xué)科的反比例函數(shù)應(yīng)用題，要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式同時(shí)體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想9動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)，某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.6，則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是（

15、）A0.8B0.75C0.6D0.48【考點(diǎn)】概率的意義【分析】先設(shè)出所有動(dòng)物的只數(shù)，根據(jù)動(dòng)物活到各年齡階段的概率求出相應(yīng)的只數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【解答】解：設(shè)共有這種動(dòng)物x只，則活到20歲的只數(shù)為0.8x，活到25歲的只數(shù)為0.6x，故現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到25歲的概率為=0.75故選B【點(diǎn)評】考查了概率的意義，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比注意在本題中把20歲時(shí)的動(dòng)物只數(shù)看成單位110設(shè)681×2019681×2018=a，2015×20162013×2018=b，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBacbCbacDcba【

16、考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】根據(jù)乘法分配律可求a，將b變形為2015×2016（20152）×（2016+2），再注意整體思想進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)提取公因式、平方差公式和算術(shù)平方根可求c，再比較大小即可求解【解答】解：a=681×2019681×2018=681×（20192018）=681×1=681，b=2015×20162013×2018=2015×2016（20152）×（2016+2）=2015×20162015×20162×2015+2×2016+2

17、×2=4030+4032+4=6，c=681，bca故選：A【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟記乘法分配律、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵注意整體思想的運(yùn)用二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，球的總數(shù)=2+1=3，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所

18、有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵12化簡： =1【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母得分是加減運(yùn)算法則計(jì)算即可求得答案【解答】解： =1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了同分母的分式加減運(yùn)算法則題目比較簡單，注意結(jié)果需化簡13如圖，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，則=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行線證出ADEABC，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果【解答】解：DEBC，ADEABC，AD=2，DB=3，AB=AD+DB=5，=；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；由平行線證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵14公元3世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就能利用近似公式

19、得到的近似值他的算法是：先將看出：由近似公式得到；再將看成，由近似值公式得到；依此算法，所得的近似值會越來越精確當(dāng)取得近似值時(shí)，近似公式中的a是，r是【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)近似公式計(jì)算出的兩個(gè)近似值的過程和方法計(jì)算第3個(gè)近似值和確定a和r的值【解答】解：由近似值公式得到；再將看成，再由近似值公式得到+=，因此可以知道a=，r=故答案為，【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的應(yīng)用：利用類比的方法解決問題15已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax2xa上，當(dāng)m1時(shí)，總有n1成立，則a的取值范圍是a0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】依照題意畫出圖形，結(jié)合函數(shù)圖形以及已知條件可得

20、出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍【解答】解：根據(jù)已知條件，畫出函數(shù)圖象，如圖所示由已知得：，解得：a0故答案為：a0【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)圖象，依照數(shù)形結(jié)合得出關(guān)于a的不等式組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵16如圖，在矩形ABCD中，AD=3，以頂點(diǎn)D為圓心，1為半徑作D，過邊BC上的一點(diǎn)P作射線PQ與D相切于點(diǎn)Q，且交邊AD于點(diǎn)M，連接AP，若AP+PQ=2，APB=QPC，則QPC 的大小約為65度40分（參考數(shù)據(jù)：sin11

21、76;32=，tan36°52=）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】作輔助線，構(gòu)建直角三角形DQN，先得出NQ=AP+PQ=2，再由勾股定理求出DN的長，分別在RtAND和RtNQD中，根據(jù)三角函數(shù)求AND和DNQ的度數(shù)，得出結(jié)論【解答】解：如圖，延長MP和AB交于點(diǎn)N，連接DN、DQ，射線PQ與D相切于點(diǎn)Q，DQNQ，DQ=1，APB=QPC，QPC=BPN，APB=BPN，BPAN，AP=PN，NQ=AP+PQ=2，由勾股定理得：DN=5，AN=4，在RtAND中，tanAND=，tan36°52=，AND=36°52，在RtNQD中，sin

22、DNQ=，sin11°32=，DNQ=11°32，BNP=36°5211°32=25°20，QPC=BPN=90°25°20=64°40故答案為：64，40【點(diǎn)評】本題綜合考查了切線、矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長，并根據(jù)條件解直角三角形；在幾何證明中，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系三、解答題（共86分）17計(jì)算：【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=10+8×2×5=10+

23、210=2【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】兩個(gè)方程組利用加減消元法即可求出x和y的值【解答】解：，得3x=9，解得x=3，把x=3代入x+y=1中，求出y=4，即方程組的解為【點(diǎn)評】本題主要考查了解二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組，此題難度不大19某公司內(nèi)設(shè)四個(gè)部門，2015年各部門人數(shù)及相應(yīng)的每人所創(chuàng)年利潤如表所示，求該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A136B627C816D1120【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】解：該公司20

24、15年平均每人所創(chuàng)年利潤為： =21，答：該公司2015年平均每人所創(chuàng)年利潤為21萬元【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵20如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，A=50°，OC=OE，C=25°，求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得到E=C=25°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出DOE=50°，則有A=DOE，然后根據(jù)平行線的判定方法得到結(jié)論【解答】證明：OC=OE，E=C=25°，DOE=C+E=50°，A=50°，A=DOE，ABCD

25、【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定：熟練掌握平行線的判定方法是解決此類問題的關(guān)鍵21已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求此函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到一元一次方程，求解即可得到k的值，寫出解析式即可（2）先求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出圖象【解答】解：（1）將x=1，y=1代入一次函數(shù)解析式：y=kx+2，可得1=k+2，解得k=1一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，所以函數(shù)圖象經(jīng)過（0，2）；（2，0），此函數(shù)圖象

26、如圖所示，【點(diǎn)評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利用兩點(diǎn)法作一次函數(shù)圖象，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出圖象是解答此題的關(guān)鍵22如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，BC=4，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離（不要求尺規(guī)作圖）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】首先根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，易得ACD是等腰直角三角形，然后由勾股定理求得AC的長【解答】解：如圖，在ABC中，ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D

27、，E，AC=CD=3，ACD=90°，AD=3【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵23如圖，在四邊形ABCD中，BCD是鈍角，AB=AD，BD平分ABC，若CD=3，BD=，sinDBC=，求對角線AC的長【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】過D作DEBC交BC的延長線于E，得到E=90°，根據(jù)三角形函數(shù)的定義得到DE=2，推出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AO=CO，BO=DO=，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【解答】解：過D作DEBC交BC的延長線于E，則E=90°，sinDBC=，BD=，DE=2，CD=3，

28、CE=1，BE=4，BC=3，BC=CD，CBD=CDB，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=CDB，ABCD，同理ADBC，四邊形ABCD是菱形，連接AC交BD于O，則ACBD，AO=CO，BO=DO=，OC=，AC=2【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24如圖，是藥品研究所所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y（微克/毫升）用藥后的時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）并測得當(dāng)y=a時(shí)，該藥物才具有療效若成人用藥4小時(shí)，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后9小時(shí)，藥物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物濃則至少需要多長

29、時(shí)間達(dá)到最大度？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用待定系數(shù)法分別求出直線OA與雙曲線的函數(shù)解析式，再令它們相等得出方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把（4，a）代入，得a=4k，解得k=，即直線OA的解析式為y=x根據(jù)題意，（9，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=當(dāng)x=時(shí)，解得x=±6（負(fù)值舍去），故成人用藥后，血液中藥物則至少需要6小時(shí)達(dá)到最大濃度【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，直線與雙曲線交點(diǎn)的求法，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3

30、），D（1，m+a），m0，1a3，點(diǎn)P（nm，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PAD與PBC的面積相等，求nm的值【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積；角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作x軸的平行線PE交BC于點(diǎn)E，根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合PAD與PBC的面積相等，即可得出關(guān)于nm的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)P作x軸的平行線PE交BC于點(diǎn)E，如圖所示設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B（a，m+1）、C（1，m+a）代入y=kx+b中，得：，解得：，直線BC的解析式為y=x+m+a+

31、1當(dāng)y=n時(shí)，x=m+a+1n，E（m+a+1n，n），PE=2（mn）+a+1A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（nm，n），AD=a1，SPAD=AD（xPxA）=（a1）（nm1），SPBC=PE（yCyB）= 2（mn）+a+1×2=2（mn）+a+1SPAD=SPBC，（a1）（nm1）=2（mn）+a+1，解得：nm=【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積相等找出關(guān)于nm的一元一次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形的面積相等找出方程是關(guān)鍵26已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，

32、點(diǎn)D在半徑OA上（不與點(diǎn)O，A重合）（1）如圖1，若COA=60°，CDO=70°，求ACD的度數(shù)（2）如圖2，點(diǎn)E在線段OD上（不與O，D重合），CD、CE的延長線分別交O于點(diǎn)F、G，連接BF，BG，點(diǎn)P是CO的延長線與BF的交點(diǎn)，若CD=1，BG=2，OCD=OBG，CFP=CPF，求CG的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）由OA=OC，COA=60°即可得出ACO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出CAD=60°，再結(jié)合CDO=70°利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AG，延長CP交BF于點(diǎn)Q，交O于點(diǎn)H，令CG交BF于點(diǎn)

33、R，根據(jù)相等的邊角關(guān)系即可證出CODBOQ（ASA），從而得出BQ=CD=1，CDO=BQO，再根據(jù)BG=2即可得出OQBG利用三角形的內(nèi)角和定理以及CFP=CPF即可得出FCG=HCG，結(jié)合交的計(jì)算以及同弧的圓周角相等即可得出=， =，由此即可得出G為中點(diǎn)，進(jìn)而得出AGB、OQB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理即可算出CG的長度【解答】解：（1）OA=OC，COA=60°，ACO為等邊三角形，CAD=60°，又CDO=70°，ACD=CDOCAD=10°（2）連接AG，延長CP交BF于點(diǎn)Q，交O于點(diǎn)H，令CG交BF于點(diǎn)R，如圖所示

34、在COD和BOQ中，CODBOQ（ASA），BQ=CD=1，CDO=BQOBG=2，OQBG，CQG=90°CGQ+GCQ+CQG=180°，RCP+CPR+CRP=180°，CGQ=CFP=CPF，CRP=CQG=90°，CFP=CPF，F(xiàn)CG=HCG，=OCD=OBG，F(xiàn)CG=FBG，ABF=GCH，=CDO=BQO=90°，點(diǎn)G為中點(diǎn)，AGB、OQB為等腰直角三角形BQ=1，OQ=BQ=1，OB=BQ=在RtCGQ中，GQ=1，CQ=CO+OQ=+1，CG=【點(diǎn)評】本題考查了圓的綜合運(yùn)用、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出ACO為等邊三角形；（2）找出AGB、OQB為等腰直角三角形