2020年秋浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次不等式單元易錯題訓(xùn)練(含解析)

1、2020年秋浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次不等式單元易錯題訓(xùn)練一、選擇題（共10題；共30分）L若關(guān)于的不等式（a-l）x<3（a-l）的解都能使不等式x V 5 - a成立，則a的取值范圍是（）A. a<l 或 a>2B. a<2C. l<a<2D. a=23若a>b ,則下列式子中一定成立的是（ A. -3a > 3bB. l-a< 1 -bC. a2>b2D.4 ,關(guān)于x的不等式（a - 5）x >（a-5）的解集是x > 1，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（x-lKO,2,不等式組x+2 x _的解集在數(shù)軸

2、上表示正確的是（） 亭一合1I-'iB.1_I_>_AL0 1 2 3 40 1 2 3 4D. 4JL-1-2-1012)5 ,若關(guān)于x的不等式3x + a<2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A. -7 < a < -4 B. -7 < a < -4 C. -7 < a < -4 D. -7 < a < -46 .巳知x = 4是關(guān)于x的方程kx + b = O（kWO, b>0）的解,則關(guān)于x的不等式k（x-3） + 2b>0的 解集是（）A. x> 11 B. x< 11 C. x>

3、7D. x<77 .步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200 元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5% ,則至多可打（）折.A. 6B. 7C. 8D. 98 .在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案符合題意，選對 得1。分，不選或錯選倒扣5分，加果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）A. 13B. 14C. 15D. 169若不等式組+2：2乂-6的解為x<8,則m的取值范圍是（） x < mA. m>8B. m<8C.

4、m<8D. m>810,不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（） O NX JLA. 4 < a < 5B. 4<a< 5C. 4 < a < 5D. 4 < a < 5二、填空題（共8題；共24分）11 ,不等式組的解集為.1 + 2x > -1+ 1/X _ 112 .若不等式組丁<5-1有解，則m的取值范圍為.x < 4m13 .巳知關(guān)于x, y的方程組的解滿足不等式組（t-v > n，則滿足條件的血的整 X I O V 4III *X T O V 7 U數(shù)值為.14 .對于任意實數(shù)p、q,定義一種

5、運算pXq = p-q+pq-2 ,等式的右邊是通常的加減和乘法運算，2Xx < 4例如：4X5=4-5+4X5-2=17 .請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于x的不等式組.'有5個整xX3 > 2m數(shù)解，則m的取值范圍是.15 . “端午節(jié)”前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超 過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款.張阿姨現(xiàn)有50元錢，那 么她最多能買蜜棗粽子 袋.16 .若關(guān)干x, y的二元一次方程組二、二 ；a的解滿足x-4y<0，則a的取值范圍是.x十jy 一經(jīng)17 .某班數(shù)學(xué)興趣小組對

6、不等式組，討論得到以下結(jié)論:若a=5,則不等式組的解集為3VX45;若a=2,則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；若不等式組只有兩個整數(shù) 解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是.18 .在“新冠肺炎”這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中，各行各業(yè)都涌現(xiàn)出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿 的就是護士。某醫(yī)院護安排護士若干名負責(zé)護理新冠病人，每名護士護理4名新冠病人，有20名新冠病 人沒人護理，如果每名護士護理8名新冠病人，有一名護士護理的新冠病人多于1人不足8人，這個醫(yī)院 安排了 名護士護理新冠病人。三、解答題（共6題；共46分）19 .解不等式組在數(shù)軸上表示出它的解集

7、,并寫出它的整數(shù)解.2x + 3 > 320 .巳知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組1+ i ,并依據(jù)a的取值情況寫出其解集.一X 4d I -X U2221 .小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元, 且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一 種劇買方案？請說明理由.大筆記本小筆記本價格(元/本)65頁數(shù)(頁/本)1006022 .請閱讀求絕對值不等式|x|V3和|x|>3的解集過程.對于絕對值不等式|x| V 3 ,從圖1的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的絕對值是是小于3的

8、，所以|x| < 3 的解集為一3 VxV 3 ;對于絕對值不等式|x|>3 ,從圖2的數(shù)軸上看：小于-3而大干3的絕對值是是大于3的，所以|x| >3 的解集為X < -3或x>3 .-3<x<3-5-3-2 -1 012345 圖1x<-3-iiO«>>1Q 1*-5-3-2-10123 45圖2巳知關(guān)于x、y的二元一次方程組設(shè)：二二工二$的解滿足|x + y| <3 ,其中m是負整數(shù)，求m的 x *y -/ in T 4值.23 .期中考試后，某班班主任對在期中考試中取得優(yōu)異成績的同學(xué)進行表彰.她到商場購買了甲、

9、乙兩種 筆記本作為獎品，購買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元.巳知購買一個甲種筆記本 比購買一個乙種筆記本多花費5元.(1)求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？(2)兩種筆記本均受到了獲獎同學(xué)的喜愛，班主任決定在期末考試后再次購買兩種筆記本共35個，正好 趕上商場對商品價格進行調(diào)整，甲種筆記本售價比上一次購買時減價2元，乙種筆記本按上一次購買時售 價的8折出售.如果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過上一次總費用的90%?至多需要 購買多少個甲種筆記本？并求購買兩種筆記本總費用的最大值.24 .如圖，數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1, 1,點P是線段AB上一動

10、點，給出如下定義：如果在 數(shù)抽上存在動點Q ,滿足|PQ|=2,那么我們把這樣的點Q表示的數(shù)稱為連動數(shù)，特別地，當(dāng)點Q表 示的數(shù)是整數(shù)時我們稱為連動整數(shù).A P B-J11_I_L-iU-4_J_I_I_1-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6(1) -3, 0, 2.5是連動數(shù)的是;(2)關(guān)于x的方程2x-m=x+l的解滿足是連動數(shù)，求m的取值范圍;(3)當(dāng)不等式組2 >的解集中恰好有4個解是連動整數(shù)時，求a的取值范圍.1 + 2(x a) < 3答案一、選擇題L解：關(guān)于x的不等式 色一1區(qū)36-1)的解都能使不等式乂V5一&成立, .*.a-l&

11、gt;0,即 a>l 時， /.x<3,5-a>3, l<a<2; 故答案為：C.x-i<o(D2 ,解：x+2 x 小， 丁解得：X<1,解得：x>-2,則不等式組的解集是：-2vx4l.在數(shù)軸上表示為：-2 -1 02故答案為：C.3 .解：A、不等式兩邊同時乘以負數(shù)，不等式符號要變號，故-3av-3b,故該選項錯誤；B、先將原式左右兩邊同乘以-1,不等式變號，得：-av-b,在上式中，左右兩邊同時加上1,不等式不 變號，得：1-avl-b,故該選項正確；C、舉反例：若a=l, b=-3,滿足a>b,但是a2Vb2，故該選項錯誤；D、舉

12、反例：若a=l, b=；,滿足a>b,但是三二，故該選項錯誤， 乙a k故答案為：B.4 .解：根據(jù)題意，得a5W0 即a H 5根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式可轉(zhuǎn)化為X >妥=1 a-5即a-5>0, a>5 故答案為A.5 .解：v 3x + a < 2 ,不等式只有2個正整數(shù)解，不等式的正整數(shù)解為1、2,則24？V3 ,解得：-7 V a4一4 ,故答案為：D.6 .解：先將 x = 4 代入 kx + b = O 中，得：4k + b = 0 , EP b = -4k , Vb>0,Vk<0,將 b = -4k 代入 k(x 3) + 2b >

13、 0 中，得：k(x - 3) - 8k > 0 ,即 k(x-ll) >0 ,x- 11 <0,解得：x< 11,故答案為：B.7 .解：設(shè)至多可打x折，則 1200 -800 > 800 X5%,解得x>7,即至多可打7折.故答案為：B .8 .設(shè)至少答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意得：10x-5(20-x) > 90 ,解得：x>121 , X只能取整數(shù)，. X的最小整數(shù)解為13,即至少要選對13道題才能獲獎.故答案為：A.9 ,解:x + 2 > 2x 6x Vm解得，x<8;解得，x<m,不等式組X + 2 ； 2x 6的

14、解集是x V 8, x in則 m>8 .故答案為：A.x - a < 0 10 .解：(3 2x 4 -1(2)由解得：xva,由解得：x>2,故不等式組的解集為24xva,由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為2, 3, 4, 則a的范圍為4<a<5.故答案為：B.二、填空題-> -IQ11 .解： 3l + 2x > -1(2)解不等式得：x>-3 ,解不等式得：X>-1 , 原不等式組的解集為x>-l , 故答案為：x>-l .x+l X , i,"T" V1 12 廨： 32xV 4m由不等式，得

15、x>8,x+l X不等式組十<5一1有解, x < 4m.8<4m,.4m>8,解得，m>2,故答案為：m>2.x-2y=m 13.解：由題意得：2x+3y=2m+4 由一2X，解得：y把y=；代入，得：x=m+；，把x=m+；，y=:代入不等式組，得:3X（m+；） + ：<。2生 小 ，m+ 7 +5 X 7 >0解不等式，得：m生， 3解不等式，得：m>4，.不等式組的解集為：> 3滿足條件的m的整數(shù)解有：-3和-2, 故答案為：-3和-2.14.解：根據(jù)題意得2 x + 2x 2 < 4 x 3+3x-2>2

16、m 解不等式，得：XV4,解不等式，得：x>竿 4則不等式組的解集為VXV4, 4不等式組的解集中有5個整數(shù)解，五個整數(shù)解為：-1、0、1、2、3,13«9<m< 22故答案為：號<m<15.解：設(shè)可以購買x (x為整數(shù))袋蜜棗粽子.22X1O+(x-2)X1OXO.7<5O，解得：x46,則她最多能買蜜棗粽子是6袋.故答案為：6.16解：.已？31rJ. x - 4y = -a - 3 , 又 x - 4y < 0 , -a 3 < 0 ,a > -3 .故答案為a>-3 .17 .解：a=5,則不等式組的解集為3<

17、x45,所以符合題意；a=2,x的取值范圍是x>3和x2,無解，所以符合題意；不等式組無解，則a的取值范圍為a43,而不是a<3,所以不符合題意；若a=5.1則，x的取值范圍是：3<x45.1,整數(shù)解為：x=4,x=5,共有兩個解. 故答案為，.18 .解：設(shè)醫(yī)院安排了 x名護士，則病人有(4X+20)人，根據(jù)題意得 l<4x+20-8 (x-1) <8解得5vxM , 4因為X為正整數(shù)，所以x=6.故醫(yī)院安排了 6名護士護理新冠病人.三、解答題-l_xW_2 19.解：3(x- 1) Vx + 5由得：x > 3;由得：x < 4,在數(shù)軸上表示出它的

18、解集為:則不等式組的解集為3 < x< 4,即不等式組的整數(shù)解為3.2x + 3 > 320.解：Q1-x 2a + -x < 0 22解得：x43,解得：x<a,實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，.,.當(dāng)a>3時，不等式組的解集為x43;當(dāng)av3時，不等式組的解集為xva.21 .解:設(shè)小明購買大筆記本x本,則購買小筆記本(5-x)本.根據(jù)題意得f 6x+ 5(5 - x) < 28,碓據(jù)磔息'傳 l100x + 60(5-x) > 340,解不等式組，得lx43,故整數(shù)解有1,2,3,小明的購買方案共有三種：第一種:大筆本1本，小筆記本4本，需

19、花費資金IX 6+4 X 5=26(元)； 第二種:大筆記本2本，小筆記本3本，需花費資金2X6+3X 5=27(元);第三種:大筆記本3本，小筆記本2本，需花費資金3 X 6+2 X 5=28(元).V26<27<28,小明應(yīng)選擇第一種購買方案，即購買1本大筆記本和4本小筆記本. 故答案為：購買1本大筆記本和4本小筆記本；理由見解：.22 .解：. |x + y| «3 , 丁-34x+y43,2x y = 4m 5 解7n 9x+ 4y = -7m + 2 +得：3x+3y=-3m-3, /.x+y=-m-l,則-3 < -m-1 < 3,解得：-44m42,又m是負整數(shù)，m的值為-4或-3或-2或-1.23. (1)解：設(shè)購買一個甲種筆記本x元，一個乙種筆記本y元, 由題意得：15x + 20y，50 '解得：白，答：購買一個甲種筆記本10元，一個乙種筆記本5元.(2)解：設(shè)需要購買a個甲種筆記本，購買兩種筆記本總費用的最大值為w, 調(diào)價之后，甲種筆記本的單價為：10-2=8 (元)，乙種筆記本的單價為：5X06=4 (元)，8a+4 (35-a) <250x90%,解得：a&l