2020年馬鞍山市高中必修一數(shù)學(xué)上期末一模試卷帶答案

1、2020 年馬鞍山市高中必修一數(shù)學(xué)上期末一模試卷帶答案、選擇題已知 f(x)在 R上是奇函數(shù)，且2x2,則f(7)A-2B2C-98D982設(shè)alog63，b lg5，clog14 7 ，則 a,b,c 的大小關(guān)系是()AabcBabcCbacDc4213已知a23,b33,c253，則AbacBabcCbcaDcab若函數(shù)log2 x,?x014fxx則ff()ex,?x0211ABeC2D2 ee20exa ,x5設(shè) f(x)1若 f(0) 是 f(x)的最小值，則a的取值范圍為(xa,x0xA1，2B1，0C1，2D0，26設(shè)函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镽，滿足f(x1) 2f (x)，且當(dāng)

2、 x(0,1時(shí)，f(x)1)f (x) x(x 1) .若對(duì)任意,m ，都有m的取值范圍是f (x)x(f(x 4) f (x),當(dāng)x (0, 2)時(shí)，abAC7 若二次函數(shù) f2axf x1f x20，則實(shí)數(shù)A8A9x1 x21,02B8，則9BDx 4 對(duì)任意的a 的取值范圍為1,2x1,x2C1,且 x1x2，都有12,0D1,2若函數(shù) y a ax (a>0，a 1的) 定義域和值域都是 0，1，則 logaloga 48 ()5B2C3D4已知 y f x 是以 為周期的偶函數(shù)，且 x0, 時(shí)， f x 1 sinx ，則當(dāng)252 ,3 時(shí)，A1 sinxB1 sin xC 1

3、 sinxD 1點(diǎn) P從點(diǎn) O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為 l 的平面圖形運(yùn)動(dòng)一周， O， x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則點(diǎn) P 所走的圖形可能是sinxP 兩點(diǎn)連線的10D11 函數(shù)y x11在2，3 上的最小值為 ( )A2BCD12列函數(shù)中，在區(qū)間( 1,1) 上為減函數(shù)的是A1y 11x、填空題By cosxCln(x 1)D y2x13若 15a 5b3c14已知函數(shù) f25 ，則 1 a2mx 2xm的值域?yàn)?0, ) ，則實(shí)數(shù) m的值為15若關(guān)于 x 的方程2x a 有兩個(gè)根，則 a 的取值范圍是16已知函數(shù) f x1 2a xx1 3ax 1的值域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是2x

4、 1 x 117若點(diǎn) (4, 2)在冪函數(shù)f (x) 的圖像上，則函數(shù) f(x) 的反函數(shù) f 1(x)=18已知函數(shù) f (x) a19已知函數(shù) g(x) f (x)1x 是奇函數(shù)，4 x 1x 是偶函數(shù)，若則 的值為f ( 2) 2 ，則 f (2)20定義在 R 上的奇函數(shù)fx，滿足 x0 時(shí)， f xx 1 x ，則當(dāng) x 0時(shí)，fx三、解答題21已知函數(shù) f (x)( 1)求 m ， n 的值；3mxn(0 )的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 1和 2.2)令 g(x)f(x)x，若函數(shù)F(x)2xr 2x在x1,1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) r 的取值范圍 .22 已知二次函數(shù) f x 滿足 f 02，fx

5、1x 2x 1)求函數(shù) f x 的解析式；2)若關(guān)于 x 的不等式 f xmx0 在 1,2 上有解，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；3)若方程 f x tx 2t 在區(qū)間1,2 內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍23已知函數(shù) f (x)= A sin(x + ) + B ( A0，0，2 )，在同一個(gè)周期內(nèi)，32當(dāng)x 6時(shí)， f x 取得最大值 2 ，當(dāng)x2時(shí)，3 時(shí)，f x 取得最小值 22上的單調(diào)遞增區(qū)間 .(1)求函數(shù) f x 的解析式，并求 f x 在0 ，(2) 將函數(shù) f x 的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再向下平移 2 個(gè)單位長度，得到函數(shù)12 2g x 的圖象，方程 g xa在0,2

6、有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 .24 已知集合Axx4x函數(shù) f x log2 3x 1 的定義域?yàn)榧?B.(1)求 AU B；(2) 若集合 Cxm，且 C A B ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 .25 已知函數(shù)f ( x)x .1 )判斷函數(shù)f (x) 在區(qū)間 0,) 上的單調(diào)性，并用定義證明；2 在區(qū)間 (1,2) 內(nèi)是否有零點(diǎn)？若有零點(diǎn)，用“二分法” 若沒有零點(diǎn)，說明理由 .(2)函數(shù) g(x) f(x) log2 x 求零點(diǎn)的近似值(精確到 0.3 )；(參考數(shù)據(jù)： 1.25 1.118 ， 1.5 1.225 ， 1.75 1.323 ， log 2 1.25 0.322

7、 ，log 2 1.5 0.585 ， log 21.75 0.807 )26某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)某30，0 x 30成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為fx2x1800 （單位90，30 x 100 x分鐘)，而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x 影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答地上班族 S 中的成員僅以自駕或公交方式通勤分析顯示：當(dāng)S中 x%（0 x 100）的下列問題：(1)當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？(2)求該地上班族 S 的人均通勤時(shí)間 g x 的表達(dá)式；討論 g x 的單調(diào)性，并說明

8、其實(shí) 際意義【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題 1A 解析： A f（x 4） f（x） f（ 1）又 f（x） 故選 A【解析】 ，f(x) 是以 4為周期的周期函數(shù)， f(2 019) f(504 ×4 3) f(3) 2為奇函數(shù)， f( 1) f(1) 2×12 2，即 f(2 019) 2.構(gòu)造函數(shù) fxlogx 2x，利用單調(diào)性比較大小即可2A 解析： A 【解析】 【分析】詳解】構(gòu)造函數(shù) flogx 2x1 log x 2 1log2x，則 f x 在 1, 上是增函數(shù)，f 10c f 14 ，故 a b c.故選 A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小的比

9、較，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查構(gòu)造函數(shù)法，屬于中檔題3A 解析： A 【解析】 【分析】詳解】4 222 2因?yàn)?a 23 =43,b 33 ,c 53 ，且冪函數(shù) y x3 在 (0, ) 上單調(diào)遞增，所以 b<a<c. 故選 A.點(diǎn)睛：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問題，解答比較大小問題，常見思路有兩 個(gè)：一是判斷出各個(gè)數(shù)值所在區(qū)間(一般是看三個(gè)區(qū)間 ,0 , 0,1 , 1, )；二是利 用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應(yīng)用；三是借助 于中間變量比較大小 .4A解析： A解析】分析】 直接利用分段函數(shù)解析式，認(rèn)清自變量的范圍，多重函數(shù)值的

10、意義，從內(nèi)往外求，根據(jù)自 變量的范圍，選擇合適的式子求解即可 .log x,x 0因?yàn)楹瘮?shù)f (x)xe ,x01 因?yàn)?0，所以f(12)log212又因?yàn)?0，所以 f (1)1 e1e詳解】1，11即 f (f ( ) ，故選 A.2e【點(diǎn)睛】 該題考查的是有關(guān)利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值的問題，在解題的過程中，注意自變量的 取值范圍，選擇合適的式子，求解即可，注意內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值充當(dāng)外層函數(shù)的自變量 . 5D解析： D【解析】【分析】由分段函數(shù)可得當(dāng) x 0時(shí)， f (0) a2 ，由于 f (0) 是 f (x)的最小值，則 ( ,0 為減函1數(shù)，即有 a 0，當(dāng) x 0時(shí)， f (x

11、) x a 在 x 1時(shí)取得最小值 2 a ，則有xa2 a 2 ，解不等式可得 a 的取值范圍 .【詳解】2因?yàn)楫?dāng) x0時(shí)， f(x) x a 2 ，f(0) 是 f(x) 的最小值，1所以 a0當(dāng). x>0時(shí)， f (x) x a 2 a ，當(dāng)且僅當(dāng) x 1時(shí)取“”x要滿足 f(0)是 f(x) 的最小值，需2 a f(0) a2，即 a2 a 2 0，解得 1 a 2，所以 a 的取值范圍是 0 a 2，故選 D.【點(diǎn)睛】 該題考查的是有關(guān)分段函數(shù)的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有分段函數(shù)的最小值，利用函數(shù)的性 質(zhì)，建立不等關(guān)系，求出參數(shù)的取值范圍，屬于簡單題目 .6B解析： B【解析】【分

12、析】本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式， 析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決【詳解】f(x) 2f (x 1) ，即f(x) 右移 1Q x (0,1 時(shí)， f (x)=x(x 1)， f (x+1)= 2 f(x)， 個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?2 倍如圖所示：當(dāng) 2 x3 時(shí)， f(x)=4f (x 2)=4( x2)(x3)，令 4(x2)(x3)89，整理得： 9x2 45x56 0 ， (3x 7)(3x8)0,x173,x283 (舍)，3B導(dǎo)致題易錯(cuò)警示：圖像解析式求解過程容易求反，畫錯(cuò)示意圖，畫成向左側(cè)擴(kuò)大到 2 倍， 目出錯(cuò)，需加深對(duì)抽象函數(shù)

13、表達(dá)式的理解，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué) 建模能力7A解析： A解析】分析】由已知可知，x 在 1， 上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸的位置即可求解【詳解】2二次函數(shù) f x ax2 x 4對(duì)任意的 x1,x21,，且 x1 x2 ，都有f x1 f x20，x1 x2對(duì)稱軸 x1，上單調(diào)遞減，12aa02a點(diǎn)睛】1，解可得 1 a 0 ，故選 A 2本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性的定義的簡單應(yīng)用，解題中要注意已知不等 式與單調(diào)性相互關(guān)系的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題 .8C解析： C【解析】【分析】 先分析得到 a> 1，再求出 a=2,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算求值得解【

14、詳解】由題意可得 aax0，axa，定義域?yàn)?0， 1， 所以 a>1 ，y a ax 在定義域?yàn)?0，1上單調(diào)遞減，值域是 0， 1， 所以 f(0) a 1 1，f(1)0，所以 a 2，5 48 5 48 所 loga logalog2 log2 log 28 3.6565故選 C 【點(diǎn)睛】 本題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的 理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題 .9B 解析： B 【解析】 分析】 詳解】5因?yàn)?y f x 是以 為周期，所以當(dāng) x ,3 時(shí)， f x f x 3 ，21此時(shí) x 3 ,0 , 又因?yàn)榕己瘮?shù)，所以有 f x 3 f

15、 3 x ,23 x 0, , 所以 f 3 x 1 sin 3 x 1 sinx,2故 f x 1 sinx ，故選 B.10C解析： C【解析】【分析】 認(rèn)真觀察函數(shù)圖像，根據(jù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用排除法解決 .【詳解】 由函數(shù)關(guān)系式可知當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到圖形周長一半時(shí) O,P 兩點(diǎn)連線的距離最大，可以排除選項(xiàng) A,D,對(duì)選項(xiàng) B正方形的圖像關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，所以距離 y與點(diǎn) P走過的路程 x的函數(shù)圖像 應(yīng)該關(guān)于 l 對(duì)稱，由圖可知不滿足題意故排除選項(xiàng)B ，2故選 C【點(diǎn)睛】 本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，考查對(duì)于運(yùn)動(dòng)問題的深刻理解，解題關(guān)鍵是認(rèn)真分析函 數(shù)圖象的特點(diǎn)考查學(xué)生分析問題的能力11B解析：

16、B【解析】11 y 1 在2 ，3上單調(diào)遞減，所以 x=3時(shí)取最小值為 1，選 B.x 1 212D解析： D【解析】1試題分析： y 在區(qū)間 1,1 上為增函數(shù)； y cosx 在區(qū)間 1,1 上先增后減； 1xy ln 1 x 在區(qū)間 1,1 上為增函數(shù)； y 2 x 在區(qū)間 1,1 上為減函數(shù)，選 D. 考點(diǎn)：函數(shù)增減性 二、填空題131【解析】故答案為解析： 1【解析】因?yàn)?5a 5b 3c 25， a log15 25,b log 5 25,c log3 25，111log 25 15 log 25 5 log 25 3 log25 25 1 ，故答案為 1.abc 141【解析】【

17、分析】根據(jù)二次函數(shù)的值域?yàn)榻Y(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式 組即可求解【詳解】由題意函數(shù)的值域?yàn)樗詽M足解得即實(shí)數(shù)的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用其中解答中 解析： 1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的值域?yàn)?0, ) ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式組，即可求解 . 【詳解】由題意，函數(shù) f x mx2 2x m的值域?yàn)?0, ) ，所以滿足m024 4m 0 ，解得 m 1.即實(shí)數(shù) m 的值為 1.故答案為： 1.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是 解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題 .15【解

18、析】【分析】令可化為進(jìn)而求有兩個(gè)正根即可【詳解】令則方程化為 方程有兩個(gè)根即有兩個(gè)正根解得 :故答案為 :【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)所對(duì)應(yīng)的 方程根的問題關(guān)鍵換元法的使用難度一般解析： (14,0)解析】分析】令 t 2x 【詳解】0 ,4x 2x a ,可化為 t 2t a 0,進(jìn)而求 t2 t a 0有兩個(gè)正根即可 .令 t 2x Q 方程 4x0 ,則方程化為 :t 2 t a a 有兩個(gè)根 , 即 t 22xt a 0有兩個(gè)正根 ,4ax1 x2010 , 解得 : ax1 x2故答案為 : ( ,0) .4【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程根的問題 ,關(guān)鍵換元法的使用 ,難度一般 .

19、 16【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)函數(shù)值域?yàn)?R 及分段函數(shù)右段的值域可判斷出 左段的函數(shù)為單調(diào)性遞增且最大值大于等于 1 即可求得的取值范圍【詳解】當(dāng) 時(shí)此時(shí)值域?yàn)槿糁涤驗(yàn)閯t當(dāng)時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)且最大值需大于等于 1 即解得1解析： 0, 12【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)函數(shù)值域?yàn)?R 及分段函數(shù)右段的值域 ,可判斷出左段的函數(shù)為單調(diào)性遞增 ,且最大 值大于等于 1,即可求得 a 的取值范圍 .【詳解】當(dāng) x 1時(shí) , f xx12x 1 ,此時(shí)值域?yàn)?,若值域?yàn)?R ,則當(dāng)2a x 3a 為單調(diào)遞增函數(shù) ,且最大值需大于等于 11 2a 即1 2a3a,解得 0 a1故答案為 :0,12【點(diǎn)睛】本題

20、考查了分段函數(shù)值域的關(guān)系及判斷,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 ,屬于中檔題 . 17【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)求出冪函數(shù)的解析式利用反函數(shù)的求法 即可求解【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上所以解得所以冪函數(shù)的解析式為則 所以原函數(shù)的反函數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的解析式 解析： x2 (x 0)【解析】【分析】 根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) (4, 2)求出冪函數(shù)的解析式，利用反函數(shù)的求法，即可求解【詳解】 因?yàn)辄c(diǎn) (4, 2)在冪函數(shù) f x x ( R) 的圖象上，所以 2 4 ，解得1所以冪函數(shù)的解析式為 y x2 ，2 1 2則 x y2 ，所以原函數(shù)的反函數(shù)為 f 1(x)

21、x2(x 0) 故答案為：12f 1( x) x2(x 0)點(diǎn)睛】本題主要考查了冪函數(shù)的解析式的求法，以及反函數(shù)的求法，其中熟記反函數(shù)的求法是解 答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題 18【解析】函數(shù)是奇函數(shù)可得即即解得故答案為1解析： 12【解析】函數(shù) f xx 是奇函數(shù)，可得4 x 1f x ，即 a14x 1即 2a4x4 x 11 1 14x1 1 1，解得 a 12 ，故答案為 21 196【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的關(guān)系有代入即可求解【詳解】由題：函數(shù)是偶函數(shù)所以解得：故答案為： 6【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值 難度較小關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)奇偶性準(zhǔn)確辨析函數(shù)值的關(guān)

22、系解析： 6【解析】【分析】 根據(jù)偶函數(shù)的關(guān)系有 g (2) g 2 ，代入即可求解 .【詳解】由題：函數(shù) g(x) f (x) x是偶函數(shù)，g( 2) f( 2) 2 4 ，所以 g(2) f(2) 2 4， 解得： f (2) 6 .故答案為： 6【點(diǎn)睛】 此題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，難度較小，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)奇偶性準(zhǔn)確辨析函數(shù) 值的關(guān)系 .20【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得設(shè)則由函數(shù)的奇偶性和解析式可得綜 合 2 種情況即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意為定義在 R 上的奇函數(shù)則設(shè)則則 又由函數(shù)為奇函數(shù)則綜合可得：當(dāng)時(shí)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇 解析： x x 1【解析】【分

23、析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得 f 0 0，設(shè) x 0，則 x 0 ，由函數(shù)的奇偶性和解析式可得f x f x x x 1 ，綜合 2 種情況即可得答案 【詳解】解：根據(jù)題意， f x 為定義在 R上的奇函數(shù)，則 f 0 0 ， 設(shè) x 0，則 x 0 ，則 f x x 1 x ， 又由函數(shù)為奇函數(shù)，則 f x f x x x 1 ， 綜合可得：當(dāng) x 0 時(shí)， f x x x 1 ； 故答案為 x x 1【點(diǎn)睛】 本題考查函數(shù)的奇偶性以及應(yīng)用，注意 f 0 0 ，屬于基礎(chǔ)題 三、解答題121 （1） m 1， n 2；（2）,38【解析】【分析】 （1）利用二次函數(shù)的零點(diǎn)，代入方程，化簡求解即可；（2

24、）求出 g（ x）得表示，由函數(shù) F（x） g 2x r 2x在x 1,1 上有零點(diǎn)，可得 1 2 1 1r 1 2 （2x）2 3 2x，設(shè)t x ，代入可得 r的取值范圍 . 【詳解】解：（ 1）由函數(shù) f（x） x2 3mx n（m 0 ）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 1和 2， 1 3m n 0可得 ，可得 m 1， n 2 ；4 6m n 0（2）由題意得：g(x)f (x)2xx 3 ，函數(shù) F ( x) g 2xxr 2x 在 x1,1 上有零xx點(diǎn)，即 g 2x r2x0在x1,1 有解，即 r 12 ( 21x)23 21x 在 x1,1 有解，設(shè)t12x ，有 x1,1，可得 t12

25、,2 ， r 2 t 23 t 1 ，即r2 t2 3 t1在 t1,22有解，可得： r 2 t 23t1 2(t3)2 1,( 1 t 2)4 8 2，可得 18r 3 ，1故r 的取值范圍為,3 .8【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查換元思想，屬于中檔 題.22 （ 1） f （x） x2 x 2；（2）m 2；（3）t 4 2 5或1 t 4解析】分析】1) 由待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2) 分離變量求最值，3) 分離變量，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求實(shí)數(shù)t 的取值范圍即可詳解】解：(1)因?yàn)?f x 為二次函數(shù)，所以設(shè) f ( x) ax2 bxc，因?yàn)閒

26、 (0)2，所以 c 2因?yàn)閒 (x1)f ( x) 2x ，所以 2ax a b 2x ，解得a1,b 1，所以f (x)2 xx 2 ；(2)因?yàn)閒xmx 0 在 1,2 上有解，所以 mx2xx2，又因?yàn)?x1,2 ，所以 mx x2 1 ，x max因?yàn)? x12212，x2m2；(3)因?yàn)榉匠?f x tx2t 在區(qū)間 1,2 內(nèi)恰有一解，所以 x2 x 2 t (x 2)因?yàn)閤(1,2)，令 m x2 (1,4),則 m 2 m 2 2 tm ，即 tm m2 5m 8 t m 8 5 ，m又 g(m) m 8 5在(1,2 2) 單調(diào)遞減，在 (2 2, 4)單調(diào)遞增，mg(1)

27、 1 8 5 4，g(4) 4 8 5 1， g(2 2) 2 2 8 5 4 2 5， 所以 t 4 2 5 或1 t 4 .【點(diǎn)睛】 本題主要考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，關(guān)鍵是參變分離將有解問題或有一個(gè)解的問題轉(zhuǎn)化為最值問題，屬于中檔題 .23 (1) f x 2 sin 2x2 ，單調(diào)增區(qū)間為626(2) a , 220解析】分析】1)由最大值和最小值求得A,B ，由最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)求得周期，得，再由函數(shù)值(最大或最小值均可)求得 ，得解析式；解，即 g(x) 的圖象與直線 y【詳解】a 有兩個(gè)不同交點(diǎn)，2)由圖象變換得 g(x) 的解析式，確定 g(x)在0, 上的單調(diào)性，而

28、g(x) a有兩個(gè) 2由此可得A B 3 2(1)由題意知解得 A 2 ，又T2223 6 2 ，可得2.由f2sin 32 3 2 ，22解得所以 f2 sin 2x2，2由 2k2x2k解得 k又x0, ，所以 fx 的單調(diào)增區(qū)間為 0,6(2) 函數(shù) f x 的圖象向左平移 個(gè)單位長度，再向下平移122 個(gè)單位長度，得到函數(shù)2g x 的圖象，得到函數(shù) g x 的表達(dá)式為 g x 2 sin2x3因?yàn)?x 0, ，所以 2x2g(x) 在0, 是遞增，在 , 上遞減，12 2要使得 g x a 在 0,上有 2 個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即 y g x 的圖像與 ya 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以 a 6

29、, 2 .2【點(diǎn)睛】本題考查求三角函數(shù)解析式，考查圖象變換，考查三角函數(shù)的性質(zhì)“五點(diǎn)法”是解題關(guān) 鍵，正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題基礎(chǔ)24 （1） x x 2 ；（2） 2,3【解析】【分析】（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合B ，然后由并集定義計(jì)算；（2）在（ 1）基礎(chǔ)上求出 AI B ，根據(jù)子集的定義，列出 m 的不等關(guān)系得結(jié)論 【詳解】(1)由 3x10，解得 x 0 ，所以 Bxx 0 .故 A Bx x 2 .(2) 由 ABx 0 x 4 .因?yàn)?CA B ，m20,所以m14.所以 2 m 3，即 m 的取值范圍是 2,3 .【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域，考查集合的交并集運(yùn)算，考查集合的包含關(guān)系正確 求出函數(shù)的定義域是本題的難點(diǎn)25 （1）見解析；（ 2）有， 1.5【解析】【分析】1）由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的定義即可證得函數(shù)f （ x）在區(qū)間 0, 上的單調(diào)性（ 2）結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，由零點(diǎn)存在性定理得出連續(xù)函數(shù)g x