直線與平面垂直的判定-導(dǎo)學(xué)案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載直線與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：借助對實(shí)例、 圖片的觀察， 提煉直線與平面垂直的定義， 并能正確理解直線與平面垂直的定義；二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：問題 1：空間一條直線和一個(gè)平面有哪幾種位置關(guān)系？問題 2：在日常生活中你見得最多的直線與平面相交的情形是什么？請舉例說明問題 3：你能給出直線和平面垂直的定義嗎？回憶一下直線與直線垂直是如何定義的？問題 4：結(jié)合對下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義(1) 陽光下，旗桿 AB 與它在地面上的影子 BC所成的角度是多少？(2) 隨著太陽的移動 , 影子 BC的位置也會移動 , 而旗桿 AB與影子 BC所成的角度是否會

2、發(fā)生改變 ?(3) 旗桿 AB與地面上任意一條不過點(diǎn) B 的直線 BC的位置關(guān)系如何 ?依據(jù)是什么？直線和平面垂直的定義：_思考探究 ：（ 1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？（ 2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面， 那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？強(qiáng)調(diào)：三提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（ 1）探究出直線與平面垂直的判定定理（2）利用定理解決實(shí)際問題（ 3）通過探究過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 操作確認(rèn)并概括出直線與

3、平面垂直的定義和判定定理。優(yōu)秀教案歡迎下載學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用二、學(xué)習(xí)過程思考：（ 1）如何判斷一條直線與一個(gè)平面垂直呢？利用定義法是否可行呢？（ 2）有沒有比較方便可行的方法來判斷線面垂直呢？1、探究判定定理學(xué)生活動： （折紙?jiān)囼?yàn)）請同學(xué)們拿出一塊三角形紙片，我們一起做一個(gè)試驗(yàn)：過三角形的頂點(diǎn)A 翻折紙片，得到折痕AD（如圖 1），將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）分組討論： 問題1：（ 1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問題2：在你翻折紙片的過程中，紙片的形狀發(fā)生了變化，這是變的一面，那

4、么不變的一面是什么呢？（可從線與線的關(guān)系考慮）如果我們把折痕抽象為直線，把BD、CD 抽象為直線，把桌面抽象為平面( 如圖3) ，那么你認(rèn)為保證直線與平面垂直的條件是什么？優(yōu)秀教案歡迎下載問題3：如果將圖3 中的兩條相交直線、的位置改變一下，仍保證，（如圖4）你認(rèn)為直線還垂直于平面嗎？2. 直線與平面垂直的判定定理（文字，圖形和符號三種形式）定理內(nèi)容：符號表示：關(guān)鍵：思想：問題 4： （1）體會定理中的“兩條相交直線”的合理性，若改為“兩條平行直線”呢？（ 2）與直線與平面垂直的定義相比, 你覺得這個(gè)判定定理的優(yōu)越性體現(xiàn)在哪里?3 直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用如圖，在長方體ABCD-A1B1C

5、1 D1 中，請列舉與平面ABCD垂直的直線并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？優(yōu)秀教案歡迎下載例 1如圖，已知，則嗎？嘗試去證明之。（注：本例結(jié)論以后可以直接使用）跟蹤練習(xí)： 如圖 , 已知 PA , PB , 垂足分別為 A、B, 且 = l , 求證 : AB l .PAlB反思：例 2 課本 P66 探究：如圖 2.3-7 ，直四棱柱 A1B1C1D1-ABCD（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形 ABCD滿足什么條件時(shí)， A1C B1D1跟蹤練習(xí)： 課本 67 頁練習(xí) 1反思：3、當(dāng)堂檢測設(shè)計(jì)（ 1）如圖， PA平面 ABC， BCAC，寫出圖中所有的直角三角形優(yōu)秀教案歡迎下載（ 2）基礎(chǔ)訓(xùn)練： 53 頁 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 2、 3、 44、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們共同探討學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？有何收