北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

1、（數(shù)學(xué)建模 B 題）北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)參賽隊(duì)員：甘 霖（ 20093133，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）李 爽（ 20093123，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院） 崔驍鵬（ 20091292，計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院）參賽時(shí)間： 2011年4月 30 - 5 月13日承 諾 書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 的競(jìng)賽規(guī)則 . 我們完全明白， 在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式 （包括電話、電子郵 件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo) 教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的 , 如果引用別人的 成果或其他 公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料） ，必須按照規(guī)定的 參考文獻(xiàn)的表述方式在正 文

2、引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則， 以保證競(jìng)賽的公正、公平性。 如有違反 競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從 A/B/C/D 中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)） ：B 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名） ： 黑龍江大學(xué)參賽隊(duì)員 ： 1. 甘霖2、李爽3、崔驍鵬日期： 2011 年 5 月 12 日目錄1. 摘要 42. 關(guān)鍵詞 43. 問(wèn)題重述 54. 模型的條件和假設(shè) 55. 符號(hào)說(shuō)明 56. 問(wèn)題的分析及模型的建立 66.1 問(wèn)題一的分析與求解 66.2 問(wèn)題二的分析與求解 106.3 問(wèn)題三的分析與求解 186.4 問(wèn)題死的求解 217. 模型的評(píng)價(jià) 238.

3、 參考文獻(xiàn) 239. 附錄 23北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)甘 霖李 爽崔驍鵬 【摘要】本文針對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題求出主要風(fēng)險(xiǎn)因子， 并建立了 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型， 以北京為實(shí)例，做出了北京 1979 年到 2009 年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)， 劃分出了風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)， 以評(píng)價(jià)水 資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的程度。我們的思路是這樣的： 第一問(wèn)，我們先分析出可能的十一個(gè)水資 源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子， 利用主成分分析法篩選出水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的主 要風(fēng)險(xiǎn)因子。第二問(wèn)， 基于模糊概率理論建立了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型， 可 對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和缺水影響程度給予綜合評(píng)價(jià)。 首先構(gòu) 造隸屬函數(shù)以評(píng)價(jià)水資源系統(tǒng)的模糊

4、性；其次利用 Logistic 回歸模 型模擬和預(yù)測(cè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率； 而后建立了基于模糊概率 的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模型；最后利用 Quick Cluster 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行聚類， 求出類中心，劃分出風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。第三問(wèn)，利用灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出北京 2012年以及 2013年的風(fēng)險(xiǎn)， 并提出了相關(guān)的措施。在本文的最后，附上了對(duì)政府相關(guān)部門(mén)提的一些關(guān)于預(yù)防水資源 短缺的建議的建議書(shū)?！娟P(guān)鍵詞】 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，模糊數(shù)學(xué)， Logistic 回歸模型，敏感因子，主成 分分析法一問(wèn)題重述北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一， 屬重度缺水地區(qū)， 附表中所列 的數(shù)據(jù)給出了 1979年至 2009 年北京市

5、水資源短缺的狀況。 北京市水資源短缺已 經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。 政府采取了一系列措施 , 如 南水北調(diào)工程建設(shè) , 建立污水處理廠 , 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì) 社會(huì)不斷發(fā)展， 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。 如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí) 別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分， 對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避 風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害， 這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、 可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重 要的意義。1 評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？2 建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)， 作出風(fēng)險(xiǎn)等 級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子 , 如何

6、進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3 對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4 以北京市水行政主管部門(mén)為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。二模型的條件和假設(shè)1. 假設(shè)除了降雨量、平均氣溫、植被覆蓋率、水資源總量、人口總數(shù)、人均 GDP、 污水處理率、生活用水總量、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水總量、農(nóng)業(yè)灌溉定額 等風(fēng)險(xiǎn)因子之外沒(méi)有其他的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子。2. 假設(shè)在未來(lái)的兩年中不會(huì)發(fā)生重大自然災(zāi)害，如洪水、地震等。3. 假設(shè)用近十年的風(fēng)險(xiǎn)值來(lái)估計(jì)未來(lái)兩年的風(fēng)險(xiǎn)值。三符號(hào)說(shuō)明Wa 為缺水系統(tǒng)中最小缺水量Wm 為缺水系統(tǒng)中最大缺水量WS 為供水量Wn為需水量R為水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)f（x） 為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率

7、密度函數(shù)x0 i 代表第 i 年的風(fēng)險(xiǎn)值四問(wèn)題的分析及模型的建立問(wèn)題一分析與求解：所謂的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)是指在特定的環(huán)境條件下，由于供水與用水兩方面存 在不確定性， 使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的概率以及由此產(chǎn)生的損失。 北京 市水資源開(kāi)發(fā)利用中存在的問(wèn)題主要有上游來(lái)水衰減趨勢(shì)十分明顯， 長(zhǎng)期超采地 下水導(dǎo)致地下水位下降， 水污染加重了水危機(jī)， 人口膨脹和城市化發(fā)展加大了生 活用水需求等。 因此，導(dǎo)致北京水資源短缺的主要原因有資源型缺水和水質(zhì)性缺 水等。則影響北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的因素可歸納為以下兩個(gè)方面： （1）自然方面： 人口數(shù)；入境水量；水資源總量；地下水位埋深。 （ 2）社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境因 素

8、：污水排放總量；污水處理率；生活用水量；農(nóng)業(yè)用水量。通過(guò)以上分析，我們就降雨量、平均氣候、植被覆蓋率、水資源總量、人口 數(shù)量、人均 GDP、污水處理率、 生活用水總量、 農(nóng)業(yè)用水總量、 農(nóng)業(yè)部灌溉定額、 工業(yè)用水總量等十一各風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行分析，篩選出水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。圖 1 北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系降雨量 X1 （mm）平均氣溫 X2（ ）自然因素 植被覆蓋率 X3 （%）水資源總量 X 4 （億立方米）風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系人口數(shù)量 X5（ 萬(wàn)人）人均 GDPX 6 （元/ 人） 污水處理率 X7 （%）社會(huì)經(jīng)濟(jì) 生活用水總量 X8 （億立方米） 農(nóng)業(yè)用水總量 X9 （億立方米） 農(nóng)業(yè)部灌溉

9、定額 X10 （千公頃）工業(yè)用水總量 X11 （億立方米）圖一中的北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子的各年數(shù)據(jù)如下表一表一 北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子的各年數(shù)據(jù)降雨量平均植被水資人口數(shù)人均污水生活農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)工業(yè)氣候覆蓋源總處理用水用水部灌用水X1量 X 5GDPX61率56率總量總量溉定總量（mm）X2量 X 4（萬(wàn)（元/額X3X7X8X9X11()（億人）人）（%）立方（%）（億（億X10（億米）立方立方（千立方米）米）公頃）米）1979718.411.122.338.23897.1135810.24.3724.18340.814.371980380.711.020.126904.315449.44.94

10、31.83340.313.771981393.212.320.124919.2152610.84.331.6341.312.211982544.412.820.136.6935.0167110.94.5228.81339.413.891983489.913.020.134.7950.0194310.24.7231.6343.311.241984488.811.920.139.31965.0226210.04.01721.84342.614.3761985721.011.520.138981.0264310.04.3910.12338.417.21986665.312.122.8627.0310

11、2828368.97.1819.46337.99.911987683.912.322.938.66104731507.77.269.68337.914.011988673.312.725.03946.421.99338.114.041989442.213.226.021.55107542696.66.4524.42338.413.771990697.312.728.035.86108646357.37.0421.74335.112.341991747.912.528.4342.29109454946.67.4322.7328.711.91992541.512.830.

12、3322.44110264581.210.9819.94331.115.511993506.713.031.3319.67111280063.19.5920.35314.715.281994813.213.732.3945.421125102409.610.3720.93323.414.571995572.513.332.6830.341251.11269019.411.7719.33292.413.781996700.912.733.2445.871259.41425421.29.318.95301.911.761997430.913.134.2222.2512401662122.011.1

13、18.12323.311.11998731.713.135.637.71245.61912822.512.217.39323.710.841999266.913.136.314.221257.22140725.012.718.45322.110.562000371.112.836.516.861363.62412739.413.3916.49322.710.522001338.912.938.7819.21385.12698042.012.317.4322.79.22002370.413.240.5716.11423.23073045.011.615.5219.77.52003444.912.

14、940.8718.41456.43477750.113.613.8178.98.42004483.513.541.9121.41492.74091653.913.413.5186.77.72005410.713.242.0023.215384599362.414.513.2181.56.82006318.013.442.524.515815205473.815.312.8181.56.22007483.914.043.023.816336127476.216.612.4173.65.82008626.313.443.534.216956679778.917.912.0171.85.220094

15、80.613.344.421.817557045280.318.312.0165.25.2主成分分析法是指標(biāo)篩選最常用的方法之一，它利用降維的思想，把多指標(biāo) 轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)， 減少變量的個(gè)數(shù)， 故這幾個(gè)綜合指數(shù)能包含原信息量 的 80%以上即可。同時(shí)客觀的確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，從而篩選出權(quán)重大的指標(biāo)， 確定敏感因子。主成分分析法的步驟： 將表一數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并求出數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣。利用 SPSS軟件計(jì)算， 將數(shù)據(jù)輸入， 并進(jìn)行相關(guān)處理， 則可得出相關(guān)系數(shù) 矩陣 R。相關(guān)系數(shù)矩陣 R如下表二所示。表二 北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子的相關(guān)系數(shù)矩陣X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X

16、111-0.19-0.330.844 *-0.33-0.33-0.40-0.30-0.020.3000.413 *X193272*63-0.1910.729 *-0.2850.690 *0.611 *0.544 *0.721 *-0.37-0.56-0.55X294*2*5*-0.330.729 *1-00.470.960 *0.890 *0.853 *0.964 *-0.67-0.83-0.80X337*7*3*3*0.844-0.28-0.471-0.43-0.39-0.40-0.460.1840.374 *0.435 *X457*2*7*8*4*-0.330.690 *.960 *-0.

17、43210.968 *0.944 *0.960 *-0.71-0.90-0.87X528*3*3*-0.330.611 *0.890 *-0.3970.968 *10.981 *0.914 *-0.65-0.92-0.89X67*3*9*4*X7-0.400.544 *0.853 *-0.4080.944 *0.981 *10.860 *-0.62-0.92-0.912*5*7*6*X8-0.300.721 *0.964 *-0.4640.960 *0.914 *0.860 *1-0.69-0.81-0.796*3*6*1*X9-0.02-0.37-0.670.184-0.71-0.65-0.

18、62-0.6910.625 *0.472 *34*7*8*3*5*3*X100.300-0.56-0.830.374 *-0.90-0.92-0.92-0.810.625 *10.844 *2*3*3*9*7*6*X110.413-0.55-0.800.435 *-0.87-0.89-0.91-0.790.472 *0.844 *1*5*3*3*4*6*1*用 SPSS計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子的累計(jì)信息量， 使得綜合指數(shù)包含原信息量的 80%以上， 確定出綜合指數(shù)的個(gè)數(shù)解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %17.70070.00470.0047.70070.0

19、0470.00421.57214.28984.2931.57214.28984.29330.6525.92590.21940.5605.09295.31050.1641.49396.80360.1331.21098.01370.1221.11099.12380.0600.54899.67190.0210.18899.860100.0090.08099.940110.0070.060100.000提取方法：主成份分析。如表二所示，綜合指數(shù)的個(gè)數(shù)為 2 時(shí)，所包含的信息量為原信息量的 84.293% 由此可以確定綜合指數(shù)的個(gè)數(shù)為 2 利用 SPSS軟件的主因子計(jì)算功能，可以得出主因子載荷矩陣，如表

20、三。表三 主因子載荷矩陣成份矩陣 a成份12X1-0.4270.871X20.6980.095X30.7540.066X4-0.5250.773X50.9880.107X60.9690.097X70.9520.036X80.9530.092X9-0.685-0.398X10-0.718-0.106X11-0.8970.048提取方法 : 主成分分析法。a. 已提取了 2個(gè)成份。如表三所示可知： 主成分1中的各因子載荷值，從正方向看，比較大的是人口數(shù)量、 人均GDP、 污水處理率和生活用水量，分別為 0.988 、0.969 、0.952 、0.953 。從負(fù)方向看， 載荷較大的因子為農(nóng)業(yè)用水總

21、量，為 -0.897 。主成分 2 中的各因子載荷值。從正方向看，比較大的是降雨量，為 0.871 。 剩下其他值均非常小綜上，可知在自然與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的 11 個(gè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)因子中，人口數(shù)量、 人均 GDP、污水處理率、生活用水量、農(nóng)業(yè)用水總量、 降雨量、為主要風(fēng)險(xiǎn)因子。 問(wèn)題二:2.1 北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)數(shù)學(xué)模型的建立與求解 就風(fēng)險(xiǎn)的含義來(lái)說(shuō)，應(yīng)包括以下兩個(gè)方面：第一，指事故發(fā)生的可能性，或 事故發(fā)生的不確定性；第二，只事故本身。因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的度量有兩個(gè)方法：一是 以風(fēng)險(xiǎn)率度量，即系統(tǒng)實(shí)施的可能性；而是衡量風(fēng)險(xiǎn)破壞深度、歷時(shí)等的指標(biāo)， 即系統(tǒng)失事的結(jié)果。 但風(fēng)險(xiǎn) R 不僅是風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率

22、 P 的函數(shù)，而且是風(fēng)險(xiǎn) 發(fā)生事件所產(chǎn)生的后果的函數(shù)。 這一點(diǎn)很容易理解， 一個(gè)事故發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的概率可能很高，但產(chǎn)生的后果損失很小的風(fēng)險(xiǎn)事件其風(fēng)險(xiǎn)不一定很高； 相反，雖然某一 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率不是很高，但是它的損失可能很大。同理，水資源系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，廣泛存在著隨機(jī)性和模糊性，由于 隨機(jī)性是因果律的破缺、 模糊性是排中率的破缺， 所以應(yīng)在水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià) 模型的設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮這兩種因素的影響。以下我們就這兩個(gè)方面進(jìn)行討論 （一）. 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模糊性：對(duì)于水資源系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，所謂的風(fēng)險(xiǎn)就是供水量 WS 小于需水量 Wn ，從而使得 整個(gè)水資源系統(tǒng)處于水資源短缺狀態(tài)， 即發(fā)生了水資源短缺

23、風(fēng)險(xiǎn)。 基于水資源的 模糊不確定性， 構(gòu)造一個(gè)合適的隸屬函數(shù)來(lái)描述水資源短缺帶來(lái)的損失。 定義模 糊集 Wc如下：Wc = x：0uw x 1式中： x 為缺水量，x=Wn WS ，uw x 為缺水量在模糊集 Wc 上的隸屬函數(shù)，構(gòu)造如下：0 x Wauwpx-WaWm-WaWa x Wm1）x Wm式中：1，Ws 、 Wn分別為水資源總量和需水總量； Wa為缺水系統(tǒng)中最小缺水量；Wm為缺水系統(tǒng)中最大缺水量； p為大于 1的正整數(shù)。通過(guò)北京 1979-2009 年數(shù)據(jù)可知， Wa為 0.45 ，Wm為 27.49 ，而此時(shí)的 p取 8。則Wc上的隸屬函數(shù)可化作：uw x =8x-0.4527.

24、040 x WaWa x Wmx Wm2）（二）. 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的模擬概率分布因?yàn)?Logistic 回歸方法具有對(duì)因變量數(shù)據(jù)要求低、計(jì)算結(jié)果唯一、模型精 度高等優(yōu)點(diǎn)，所以在此采用 Logistic 回歸模型來(lái)模擬缺水量系列的概率分布。 則關(guān)于缺水量的 Logistic 回歸模型可寫(xiě)為：式中： b0、b1 分別為自變量的系數(shù)和常數(shù)，此時(shí)的 b0、 b1稱為 Logistic 回 歸系數(shù)； e 為自然對(duì)數(shù)。用 SPSS軟件進(jìn)行 Logistic 回歸分析的具體流程圖如下：1、樣品處理摘要 :案例處理匯總未加權(quán)的案例 aN百分比選 定 案 包 括在 分析31100.0例中缺失案例0.0總計(jì)311

25、00.0未 選定 的案0.0例總計(jì)31100.0a. 如果權(quán)重有效， 請(qǐng)參見(jiàn)分類表以獲得案 例總數(shù)。2、因變量編碼：這是很重要的信息， 告訴我們不同年份的缺水結(jié)果。 我們用 1表示缺水，用 0 表 示不缺水，也就是說(shuō)，在這次 SPSS 分析過(guò)程中便于分析。因變量編碼初始值內(nèi)部值.0001.001塊 0: 起始?jí)K3、初始分類表；Logistic 建模如同其他很多種建模方式一樣，首先對(duì)模型參數(shù)賦予初始值，然 后借助迭代計(jì)算尋找最佳值。 以誤差最小為原則， 或者以最大似然為原則， 促使 迭代過(guò)程收斂。 當(dāng)參數(shù)收斂到穩(wěn)定值之后， 就給出了我們需要的比較理想的參數(shù) 值。下面是用初始值給出的預(yù)測(cè)和分類結(jié)果

26、。 這個(gè)結(jié)果主要用于對(duì)比， 比較模型 參數(shù)收斂前后的效果。分類表 a,bVAR000060.001.00百分比校 正步驟 0 VAR00006 0.0005.01.00026100.0總計(jì)百分比83.9a. 模型中包括常量b. 切割值為 .5004、初始化方程中的變量： 從這個(gè)表中可以看到系統(tǒng)對(duì)模型的最初賦值方式。 。最開(kāi)始僅僅對(duì)常數(shù)項(xiàng)賦值， 結(jié)果為 B=1.649，標(biāo)準(zhǔn)誤差為 S.E.=0.488 ，于是 Wald 值為 11.3898 ，后面的 df 為自由度，即 df=1； Sig. 為 P 值，Sig.=0.001 。注意 Sig. 值越低越好，一般要求小于 0.05 。Exp(E)

27、是B 還原之后數(shù)值為 5.200 ；方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)步驟 0 常量1.6490.48811.39810.0015.2005、不在初始方程中的變量： 得到的得分?jǐn)?shù)值滿足要求。不在方程中的變量得分dfSig.步驟 0 變量 VAR0001214.59910.000總統(tǒng)計(jì)量14.59910.000塊 1: 方法 = 輸入6、模型系數(shù)的混合檢驗(yàn)：模型系數(shù)的綜合檢驗(yàn)卡方dfSig.步驟 1 步驟27.39210.000塊27.39210.000模型27.39210.0007, 、模型摘要： 模型摘要中給出最大似然平方的對(duì)數(shù)、 Cox-Snell 擬合優(yōu)度以及 Na

28、gelkerke 擬 合優(yōu)度值。最大似然平方的對(duì)數(shù)值（ -2loglikelihood=9.173 ） 用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w性擬合效果， 該值在理論上服從卡方分布， 上面給出的卡方 臨界值5.991 ，因此，最大似然對(duì)數(shù)值檢驗(yàn)通過(guò)。Model Summ模型匯總步驟-2 對(duì)數(shù)似然 值Cox & Snell R 方Nagelkerke R 方19.173 a0.6340.903( 擬合度為 0.903)8、Hosmer 和 Lemeshow 檢驗(yàn)：分類表 a已觀測(cè)已預(yù)測(cè)VAR000060.001.00百分比校 正步驟 1 VAR00006 0.001.00 總計(jì)百分 比51025100.09

29、4.296.8a. 切割值為 .500（總的預(yù)測(cè)正確率為 96.8%，全部 31組數(shù)據(jù) 30個(gè)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確， 1個(gè)預(yù)測(cè)失敗，模 擬效果良好）10、對(duì)應(yīng)于 Hosmer-Lemeshow檢 驗(yàn)的列聯(lián)表：方程中的變量BS.E,WalsdfSig.Exp (B)步驟 1a VAR00012038913.1390.00110.9780.974常量230.37516.2050.00010.9941E+015a. 在步驟 1 中輸入的變量 : VAR00012.（ 自變量系數(shù)為 230.37 常數(shù)為 0.389.）即 b0=230.37, b1=0.389 ；則用 Logistic 回歸模型求出的缺水概率函數(shù)

30、為1- 230.37+0.389x 1+e三）利用模糊概率法評(píng)價(jià)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)價(jià)將水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)定義為模糊事件 Af 發(fā)生的概率，及模糊概率為P AfuAfy dP5）Rn式中： Rn為 n 維歐氏空間，uAf 為模糊事件 Af 的隸屬函數(shù)； P 為概率測(cè)定。如果 dP f y dy , 則P AfuAf y f y dyRn6）其中 f y 是隨機(jī)變量 y 的概率密度函數(shù)。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的定義可表示為+R= uwxf x dx7）從式（5）（7）可知：上述風(fēng)險(xiǎn)定義將水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)存在的模糊性和隨 機(jī)性聯(lián)系在一起， 其中，隨機(jī)不確定性體現(xiàn)了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率， 而模 糊不確定性則

31、體現(xiàn)了水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的影響程度。根據(jù)式（ 2）、（ 4）、（7）建立 的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，得到北京市 19792009 年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的計(jì) 算結(jié)果如圖 2 所示。圖 2 北京市 1979-2009 年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)由圖可以看出， 1982、1984、1985、1987、1991、1994、1996、2008 年的風(fēng)險(xiǎn) 值均非常小，接近于 0. 而 1980、1989、1999 年的風(fēng)險(xiǎn)值較大，均大于 0.8 。而 2008-2009 年的風(fēng)險(xiǎn)有升高的趨勢(shì)。 以上分析說(shuō)明模型的計(jì)算與實(shí)際情形是吻合 的，可以付諸實(shí)踐。2.2 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分 我們將風(fēng)險(xiǎn)劃為五個(gè)等級(jí)，分別為低風(fēng)險(xiǎn)

32、、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、迭代歷史記錄 a迭代聚類中心內(nèi)的更改1234510.0260.0320.0550.0210.01120.0310.0520.0320.0070.00030.0000.0000.0000.0000.000a. 由于聚類中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)或改動(dòng)較小而達(dá)到收斂。任何中心的最大絕 對(duì)坐標(biāo)更改為 .000 。當(dāng)前迭代為 3 。初始中心間的最小距離為 .203每個(gè)聚類中的案例數(shù)聚類1（類中心 0.26 ） 較低風(fēng)險(xiǎn)4.0002（類中心 0.64 ）中風(fēng)險(xiǎn)4.0003（類中心 0.86 ）高風(fēng)險(xiǎn)6.0004（類中心 0.03 ）低風(fēng)險(xiǎn)12.0005（類中心 0.42）較低風(fēng)險(xiǎn)5.0

33、00有效31.000水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的分類水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)類別類中心風(fēng)險(xiǎn)特性低風(fēng)險(xiǎn)0.03可以忽略的風(fēng)險(xiǎn)較低風(fēng)險(xiǎn)0.26可以接受的風(fēng)險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)0.42邊緣風(fēng)險(xiǎn)較高風(fēng)險(xiǎn)0.64比較嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)0.86無(wú)法承受的風(fēng)險(xiǎn)2.3 對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控（一）節(jié)約用水2.3.1 調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)加大節(jié)水力度中國(guó)正全面建設(shè)節(jié)水型社會(huì)，到 2010 年，電力工業(yè)和一般工業(yè)的用水重復(fù) 利用率分別達(dá)到 93%和 85%以上。農(nóng)業(yè)要求全面實(shí)現(xiàn)國(guó)家有關(guān)部門(mén)正在實(shí)施的大 型灌區(qū)以節(jié)水為中心的緩建、擴(kuò)建和配套工程規(guī)劃，到 2010 年北京兩市基本實(shí) 現(xiàn)節(jié)水灌溉。 目前北京生活用水存在著用水浪費(fèi)現(xiàn)象。 城市自來(lái)水管網(wǎng)建設(shè)不健 全，

34、自來(lái)水計(jì)量制度落后。 今后節(jié)水的重點(diǎn)是全面建設(shè)水計(jì)量制度， 實(shí)行按水表 收費(fèi)，用經(jīng)濟(jì)手段調(diào)節(jié)和管理。積極推廣節(jié)水器具普及率，加快城市自來(lái)水管 網(wǎng)建設(shè)。加強(qiáng)用水管理， 提高水價(jià)， 采取兩部制水價(jià)和累進(jìn)加價(jià)制度。 要求 2010 年城鎮(zhèn)自來(lái)水管網(wǎng)漏失率控制在 13%以下，北京節(jié)水器具普及率 2010 年應(yīng)達(dá)到 80%。2.3.2 提高水價(jià)促進(jìn)節(jié)水 水價(jià)的調(diào)整在一定程度上可以促進(jìn)節(jié)水。 對(duì)水資源的需求而言， 一方面受用 水水平的影響， 另一方面收水價(jià)因素的影響， 同時(shí)受居民收入水平的影響， 即消 費(fèi)者的支付意愿是影響水需求的一個(gè)重要原因。收入水平越高，需求彈性越?。?用水水平越低，需求彈性越?。粌r(jià)格

35、越低，需求彈性越小。對(duì)于水價(jià)與水資源需求之間的需求函數(shù)， 在我國(guó)已有人對(duì)不同地區(qū)分別從居 民家庭生活需水、 工業(yè)需水和農(nóng)業(yè)需水等方面建立了各自的需求函數(shù)模型。 一般 情況下采用對(duì)數(shù)線形方程式描述水價(jià)與水需求量的關(guān)系InQ= InP + 式中 Q 代表單位取水量指標(biāo)（定額） ； P 代表水價(jià)；、代表常數(shù)，表示的就 是需水價(jià)格彈性系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱的值。由于北京地區(qū)只是近幾年開(kāi)始提高水價(jià)， 調(diào)查資料很少， 目前尚難以對(duì)蓄水 量的影響進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 根據(jù)參考文獻(xiàn)得出以下居民、 工業(yè)、 農(nóng)業(yè)的用水價(jià)格彈 性。通過(guò)設(shè)定一定的水價(jià)升幅情景可以得到各自的生活用水、 農(nóng)業(yè)用水、 工業(yè)用 水需求的降低幅度， 將

36、此幅度代入供需平衡模型可以得到水價(jià)調(diào)整后的水資源系 統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)情況，如表。表 北京地區(qū)不同水價(jià)情景下的節(jié)水潛力情景 1情景 2情景 3情景 4水價(jià)升幅（ %）5101520生活需水降幅（ %）1.22.43.64.8工業(yè)需水降幅（ %）0.551.11.652.2農(nóng)業(yè)需水降幅（ %）1.863.725.587.44由表格可看出對(duì)水價(jià)進(jìn)行調(diào)控， 進(jìn)而可以控制生活用水量、 工業(yè)用水量以及 農(nóng)業(yè)用水量，減少總的用水量， 從而在水資源固定的情況下， 水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)會(huì) 相應(yīng)的減小。2.3.3 節(jié)水經(jīng)濟(jì)學(xué) 隨著節(jié)水的深入，節(jié)水的難度會(huì)越來(lái)越大，單方節(jié)水投資呈快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)， 對(duì)于節(jié)水投資與萬(wàn)元產(chǎn)值工業(yè)用水量的關(guān)

37、系采用乘冪曲線進(jìn)行擬合相關(guān)性較好I j p =108m3 aQ-jb p式中 a,b 分別為兩個(gè)常數(shù)， Ij p 為第 j 用戶在水價(jià)為 p時(shí)單方水節(jié)水投資，Qj p 為第 j 用戶在水價(jià)為 p 時(shí)需要的定額。 Qj p 和水價(jià)的關(guān)系如上分析為 InQ= InP + 節(jié)水投資和節(jié)水效益均為水價(jià)的函數(shù)， 將兩者結(jié)合起來(lái)皆可以分析節(jié)水的經(jīng) 濟(jì)行為，這里可以引進(jìn)邊際效用與邊際費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。 當(dāng)節(jié)水的邊際效益大 于節(jié)水的邊際費(fèi)用， 這時(shí)節(jié)水可以獲得凈效益， 則節(jié)水可以成為區(qū)域水資源短缺 風(fēng)險(xiǎn)實(shí)施方面的重點(diǎn)； 當(dāng)節(jié)水的邊際效益小于節(jié)水的邊際費(fèi)用， 則投入的資本沒(méi) 有取得相應(yīng)的效益， 這時(shí)應(yīng)考慮其他水

38、資源風(fēng)險(xiǎn)管理措施， 而不應(yīng)該一味的進(jìn)行 水資源的節(jié)約。（二）供水管理2.3.4 提高污水處理率和污水回收率 提高污水處理率與污水回收率也是水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)管理措施之一。過(guò)去有 許多的工業(yè)廢水、 生活廢水排放到河流中， 這樣不但浪費(fèi)了水資源， 而且還污染 了水資源， 導(dǎo)致干凈的水源也無(wú)法使用。 提高污水的處理率可以大大的加強(qiáng)對(duì)廢 水的處理量， 使得處理后的污水可用于雜用水、 灌溉水和低要求的工業(yè)用水。 這 樣才會(huì)提高對(duì)水資源的循環(huán)利用率，解決缺水的問(wèn)題。2.3.5 跨流域調(diào)水 要徹底的解決北京地區(qū)的水資源短缺問(wèn)題最根本的措施就是世紀(jì)工程 - 南水北調(diào)工程。當(dāng)水資源短缺發(fā)生時(shí)，則說(shuō)明水資源的“供”小

39、于“需” ，這樣 只有增加供水量才會(huì)從根本上解決問(wèn)題。 南水北調(diào)對(duì)北京地區(qū)進(jìn)行供水的是東線 工程和中線工程，至 2010 年將完成中線一期工程和東線一期二期工程，查閱文 獻(xiàn)有南水北調(diào)工程對(duì)于北京地區(qū)的供水量，見(jiàn)表表 南水北調(diào)東線和中線工程調(diào)水量配置表水平年規(guī)劃配置水量 /108m3 （ P=95%）83規(guī)劃配置水量 / 108 m 3 (P=50%)東線中線合計(jì)東線中線合計(jì)北京2010 年101010.510.52030 年1515問(wèn)題三分析：預(yù)測(cè)問(wèn)題通常有幾種算法， 例如時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、 線性回歸預(yù)測(cè)法等， 但是 這些方法預(yù)測(cè)出的值存在著較大的誤差。 所以我們決定運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)法。 所謂的 灰

40、色預(yù)測(cè)法， 是指由于歷史數(shù)據(jù)的不全面和不充分， 或某些變量尚不清楚和不確 定，是預(yù)測(cè)出于一種半明半暗的狀態(tài)。隨著事件的發(fā)展，數(shù)據(jù)的逐步積累，一些 確定的因素逐步積累， 一些不確定的因素逐步明確， 其預(yù)測(cè)將逐漸由暗變明。 灰 色預(yù)測(cè)法是通過(guò)建立灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的，該模型簡(jiǎn)稱為GM模型。問(wèn)題三的模型建立與求解：3.1 設(shè)有原始時(shí)間數(shù)列 x0= x0 1，x（0 2）， x0 n ，其中x0 i 代表第i 年 的風(fēng)險(xiǎn)值。對(duì)其作一次累加生成運(yùn)算，即令kx（1 k）= x（0 i ）， k=1,2 ， n（3.1 ）i=1從而可得新的生成數(shù)列 x1= x1 1 ，x（1 2）， ，x1 n ，新生

41、成的數(shù)列 x1 一般 近似的服從指數(shù)規(guī)律，因此它滿足如下灰色預(yù)測(cè)的微分方程GM（1,1），其白化形式為：dxdt+ax1 =b3.2）其中 a，b 為辨識(shí)參數(shù)。 為了估計(jì)參數(shù) a，b可以將式（ 3.2 ）進(jìn)行離散化處理得x1 k+1 +aX1 k+1 =b ， k=1,2 ， n-1（3.3 ）3.4）其中 x k+1 為生成數(shù)列 x 在第 k+1 時(shí)刻的累減生成，即x1 k+1 =x（k+1）-x（1 k）=x（0 k+1）dx1在灰色預(yù)測(cè)中，式（ 3.3 ）中的 X1 k 1 為 dx 在第 k+1 時(shí)刻的背景值，一般 dt取其均值生成，即1 1 1 13.5）X1 k+1 = x（1 k

42、）+x（1 k+1）2將式（ 3.4 ）（3.5 ）代入（ 3.3 ）中有2 =a1 x1 1 +x1 22+bx0 3=a -21 x1 2+x13+b+b3.6）令1 x1 1 x1 21 x1 2 x1 3B= 2211Yx0 2 x0 3x0 n ，則（3.6 ）可簡(jiǎn)化為如下線性模型YB1x12n-1 +x（1 n）求得1 x1 n 121T1xnTab3.7）0.73201.00000.62551.00000.55451.00000.44151.0000B= 0.32901.00000.24951.00000.24501.00000.14501.00000.20451.0000由最小

43、二乘法得BTBBTY3.8)式（3.8 ）估計(jì)出來(lái)的參數(shù)a=-0.8774 ，b=0.0261 代入（ 3.2 ）的白化形式令 x1p，則有dppadt ，由分離變量法得p ce at ，其中 c 為常數(shù)?？紤]到初值x1 t0，所以 cat0 e，從而有x1x0 1att03.9)式（ 3.9 ）就是 GM（1,1 ）模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)形式，將它離散化得x?1 k 1x0 1 b e ak b（3.10 ）aa對(duì)序列 x?1 k 1 再作累減生成可進(jìn)行預(yù)測(cè)，即x?0 k 1 x?1 k 1 x?（k） x 0 1 b 1 ea e ak （3.11 ） a式（ 3.11 ）便是 GM（1,1）

44、模型的預(yù)測(cè)的具體計(jì)算式。 最后經(jīng)計(jì)算，模型檢驗(yàn)成功。根據(jù)結(jié)果，繪制出如下圖形 3，藍(lán)色線為預(yù)測(cè)線圖 3 未來(lái)兩年預(yù)測(cè)曲線未來(lái)兩年風(fēng)險(xiǎn)值分別為 0.402 ， 0.410 。根據(jù)第二問(wèn)中的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn) 的等級(jí)劃分可知未來(lái)兩年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)為中等風(fēng)險(xiǎn)，已成為邊緣風(fēng)險(xiǎn)， 這樣就要求我們事先做好對(duì)水資源短缺的預(yù)防。3.2 對(duì)未來(lái)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的措施 提高污水的處理率， 增強(qiáng)對(duì)處理污水的再利用， 可從根本上解決水資源短缺問(wèn) 題。 增加北京的綠化程度， 增加城市的植被覆蓋率， 可以有效地貯藏吸收水分， 減 少水資源的蒸發(fā)流失。 集中治污，提高治理水平，實(shí)現(xiàn)污染物資源化 充分利用市場(chǎng)機(jī)制加大治污投入

45、。水污染防治在充分認(rèn)識(shí)和利用自然規(guī)律的 同時(shí)，還必須有效掌握和運(yùn)用市場(chǎng)規(guī)律。問(wèn)題四：對(duì)北京水資源短缺的建議由于城市化的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大， 城市人口增加， 工業(yè)迅速發(fā) 展，城市需水量急劇增加， 城市缺水正成為世界性的問(wèn)題。 而北京也正面臨著這 樣嚴(yán)峻的問(wèn)題。由于北京地域狹小，集雨面積小，人口密度大，生產(chǎn)活動(dòng)集中， 取水也集中，所以容易出現(xiàn)資源性缺水；同時(shí)，排污集中，對(duì)水資源破壞力大， 又容易出現(xiàn)水質(zhì)型缺水。 北京市同時(shí)存在著這兩種缺水類型， 成為水量、 水質(zhì)雙 重壓力的缺水地區(qū)。 隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大和城市化進(jìn)程的不斷加快， 城市缺 水日益嚴(yán)重， 加大了地下水的開(kāi)采， 導(dǎo)致規(guī)劃地區(qū)

46、地下水超采， 造成生態(tài)不可彌 補(bǔ)的損失。 在水資源短缺的情況下， 城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展活動(dòng)、 居民的生活等等方面 都會(huì)受到限制。據(jù)此，我有以下幾點(diǎn)建議：一，加強(qiáng)宣傳教育， 提高公眾覺(jué)悟和參與意識(shí)。 加強(qiáng)對(duì)有關(guān)水資源信息和義 務(wù)準(zhǔn)則的傳播和交流，廣煩的開(kāi)展對(duì)用水戶的教育，加大宣傳節(jié)水意義和措施， 宣傳水法和其他有關(guān)法律、 政策。提高公眾對(duì)水資源的認(rèn)識(shí)， 應(yīng)該讓公民意識(shí)到： 水資源是有限的， 只有在其可承載的范圍內(nèi)利用， 才能保證水資源的利用是可持 續(xù)的；如果任意引用和污染， 必然導(dǎo)致水資源的短缺。 公眾的廣泛參與是實(shí)施水 資源可持續(xù)利用戰(zhàn)略的群眾基礎(chǔ)。只有大家都參與進(jìn)來(lái)，才會(huì)取得明顯的效果。二，制定和

47、執(zhí)行水資源管理政策。 為了管理好水資源， 必須制定一套合理的 管理政策。比如，水費(fèi)和水資源費(fèi)的征收政策、水污染保護(hù)與防治政策等。通過(guò) 需求管理、價(jià)格機(jī)制和調(diào)控措施，實(shí)行對(duì)水資源合理分配的政策。因此，城市水 資源管理工作具有制定水資源管理政策的義務(wù)和執(zhí)行管理政策的職責(zé)。三，盡量減少城市硬化地面， 增加下墊面的透水性。 在急于追求建設(shè)現(xiàn)代化 城市的過(guò)程中 , 北京鋪設(shè)了大量不透水的硬化地面 , 雨水無(wú)法下滲 , 使水資源 自然循環(huán)缺失了重要的一環(huán) , 從而引發(fā)了城市環(huán)境連鎖負(fù)效應(yīng)。 一方面 , 大量的 不透水表面阻斷了雨水下滲 , 使得因過(guò)度抽取地下水而極度缺水的土地得不到 水源的補(bǔ)充 ; 另一方

48、面 , 降水滲透損失率降低 , 降水徑流量增大 , 降雨的表面 流出在短時(shí)間內(nèi)匯集 , 極易引發(fā)城市洪災(zāi)。 2004 年 7 月北京暴雨積水成災(zāi)就是 一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子 , “渴”壞了的北京 , 多喂點(diǎn)水又“嗆”壞了 , 這種脆弱的“身 體”折射出了現(xiàn)代城市建設(shè)中存在的問(wèn)題 , 不得不令人反思。 北京市可采取在修 建街道兩旁路面時(shí)， 以透水性能大的地磚代替水泥路面的方法， 增加下滲量， 減 小路面徑流系數(shù)。另一種措施是在房屋周?chē)藿ňG地草坪（平或低于地面） ，將 屋頂徑流通過(guò)管道集中排入綠化地，轉(zhuǎn)變?yōu)榈叵聫搅?，從而減少地面徑流。四，防治水污染，保護(hù)水環(huán)境。首先要減少污水排放量，實(shí)施達(dá)標(biāo)排放。同 時(shí)

49、，要提高城市污水處理能力， 處理后的污水可用于雜用水、 灌溉水和低要求的 工業(yè)用水。宗旨，盡可能的防止各種污染物進(jìn)入水體，以免造成水污染，不能走 “先污染，再治理”的老路，樹(shù)立用水環(huán)境意識(shí)，最大程度的保護(hù)城市水資源和 水環(huán)境，緩解水資源的供需矛盾，使城市建設(shè)走上可持續(xù)發(fā)展的道路。五，對(duì)強(qiáng)耗水的控制， 對(duì)弱耗水的規(guī)劃。 水經(jīng)過(guò)使用之后大量的損失掉被稱 為強(qiáng)耗水。 強(qiáng)耗水的情況下比如農(nóng)業(yè)灌溉， 通過(guò)大氣的蒸發(fā)作用， 水灌溉到農(nóng)田 以后全部蒸發(fā)掉，只有 1的水量進(jìn)行光合作用形成產(chǎn)品， 水量大部分被消耗掉， 不能回收。我們要調(diào)整農(nóng)業(yè)用水，而不應(yīng)該讓農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi)，要抓好水源、輸水 渠道、以及田間的節(jié)水。弱耗水，比如生活與工業(yè)用水，我們每天大量的生活用 水，如洗澡水、