七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章知識(shí)點(diǎn)練

1、第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)§一【多姿多彩的圖形】1、把的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為 幾何圖形 。幾何圖形包括 立體圖形 和平面圖形 .各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是圖形；如各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是圖形。如 會(huì)畫(huà)出同一個(gè)物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖） 知道并會(huì)畫(huà)出常見(jiàn)幾何體的表面展開(kāi)圖.點(diǎn)動(dòng)動(dòng)面動(dòng)體線2、點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的交交點(diǎn)交點(diǎn)基本元素。點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系： 知道由常見(jiàn)平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。§二【直線、射線、線段】1、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，一條直線 。簡(jiǎn)述為：.·兩條不同的直線有一個(gè)時(shí)

2、，就稱(chēng)兩條直線 相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的。·射線和線段都是直線的一部分。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】1 畫(huà)出下列幾何體的三視圖正面看上面看名表示法作法敘述端點(diǎn)稱(chēng)左面看直直線 AB （BA ）過(guò)A點(diǎn)或B無(wú) 端線（字母無(wú)序）點(diǎn)作點(diǎn)直線 AB射射線 AB （字母有序）以A為端點(diǎn)一個(gè)線作射線 AB線線段 AB （BA ）（字連接 AB兩個(gè)段母無(wú)序）3、線段的中點(diǎn) 把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。·如圖，點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)，則有 AM=MB= 1 AB 或 2AM=2MB=AB2用符號(hào)語(yǔ)言 表示就是：點(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)AM=MB= 1(

3、 或AM=2=AB)2類(lèi)似的，把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。把線段分成相等的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。4、線段公理： 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 。簡(jiǎn)述為：之間，最短。·兩點(diǎn)之間的距離 的定義：連接兩點(diǎn)之間的，叫做這兩點(diǎn)的距離。會(huì)結(jié)合圖形比較線段的大?。粫?huì)畫(huà)線段的“和”“差”圖2 。會(huì)根據(jù)幾何作圖語(yǔ)句畫(huà)出符合條件的圖形3 ，會(huì)用幾何語(yǔ)句描述一個(gè)圖形。§三【角】 的定義(從構(gòu)成上看 ): 有的兩條組成的圖形叫做 角。(從形成上看 ): 由一條射線而形成的圖形叫做 角。1、角的表示方法 4（ 1）用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任意一個(gè)角；（ 2）用一個(gè)大

4、寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立 的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè) 角）；（3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個(gè)角（在一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)以上角時(shí)，建議使用此法）；（4）加弧線、標(biāo)小寫(xiě)希臘字母表示一個(gè)角。2、角的度量1個(gè)周角 =2 個(gè)平角 =4 個(gè)直角 =360 ° 1° =60 =3600 用一副 三角尺能畫(huà)的角都是 15°的整數(shù)倍。3、角的平分線 從一個(gè)角的出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的 ，叫做這個(gè)角的平分線。·如圖，射線 OB 是 AOC 的平分線，則有 AOB= BOC= 1 AOC 或 2AOB=2 COB=AOC2用符號(hào)語(yǔ)言 表示就是：OB 平分 AOB= BOC= 1 AO

5、C2圖形語(yǔ)言（或 2AOB=2 COB= AOC）類(lèi)似的，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的n 個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角n 等分線。的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的n 等分點(diǎn)。4、角的比較與運(yùn)算會(huì)結(jié)合圖形比較角的大小5。 進(jìn)行角度的四則運(yùn)算6 。用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿聢D中的所有小于平角的角。寫(xiě)出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及“差”。5、互余、互補(bǔ)（ 1）如果兩個(gè)角的 和為 90o，那么這兩個(gè)角 互為余角 。·銳角 的余角是（ 2）如果兩個(gè)角的 和為 180o，那么這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角 。· 角 的補(bǔ)角是。填空·計(jì)算。（3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì)用度、分、秒表示 37.2

6、6°=.同角（或等角） 的余角（或補(bǔ)角）相等。用度表示 52°936=。6、用角度表示方向 ：一般以正北、正南45°1928 26°4032 98°18 56. 5 °為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn) 的角度表示方向，如圖所示， OA 方向可表示為北偏西 60o 。60o36°1527×327°47×3108°30÷6§四【沖刺練習(xí)】直線、射線、線段1 判斷下列說(shuō)法是否正確（1）直線 AB 與直線 BA 不是同一條直線（）（）用刻度尺量出直線 AB 的長(zhǎng)度 （）（3）直線沒(méi)

7、有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個(gè)字母來(lái)表示（）（4）線段 AB 中間的點(diǎn)叫做線段 AB 的中點(diǎn)（）（5）取線段 AB 的中點(diǎn) M ，則 AB-AM=BM（）（6）連接兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離（）（7）一條射線上只有一個(gè)點(diǎn)，一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)（）2已知點(diǎn) A 、 B、 C 三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8 ， BC=5 ，則線段 AC=_3電筒發(fā)射出去的光線，給了我們的形象4如圖，四點(diǎn) A、B、C、D 在一直線上， 則圖中有 _條線段，有_條射線；若 AC=12cm ，BD=8cm ，且 AD=3BC ，則 AB=_ ， BC=_ ，CD=_.ABCD5已知點(diǎn) A 、B、 C 三

8、個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8 ，BC=5 ，則線段 AC=_6如圖，若 C 為線段 AB 的中點(diǎn)，D 在線段 CB 上， DA6， DB4，則 CD=_ACDB7C 為線段 AB 上的一點(diǎn)，點(diǎn) D 為 CB 的中點(diǎn)，若 AD=4 ，求 AC+AB 的長(zhǎng)。8把一條長(zhǎng) 24cm 的線段分成三段，使中間一段的長(zhǎng)為6cm，求第一段與第三段中點(diǎn)的距離。9如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上，E 是 AC 的中點(diǎn)， D 是 BC 的中點(diǎn)，若 ED=6，則 AB 的長(zhǎng)為（）AECDB角CB1填空：A（1）如圖：已知 AOB=2 BOC ，且 OA OC，則 AOB=_ 0O（ 2）已知有共公頂點(diǎn)的三條射線

9、OA 、 OB、 OC，若 AOB=120 0， BOC=30 0，則 AOC=_ 。（ 3）如圖所示：已知 OEOF 直線 AB 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O，則 BOF AOE=_若 AOF=2AOE，則 BOF=_FAEOB（4）2 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘與分鐘所成的角為度2選擇題：（ 1）如圖， AOE BOC， OD 平分 COE，那么圖中除 AOE BOC 外，相等的角共有（）A1 對(duì)B2 對(duì)EADCC3對(duì)D4 對(duì)OB（ 2）互為余角的兩個(gè)角之差為 35°，則較大角的補(bǔ)角是（）NNA117.5 ° B112.5 ° C125° D127.5 °A30oB（ 3）如圖，由A 到 B 的方向是（）A 南偏東30° B南偏東 60°C北偏西 30D北偏西 60°（4）某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西500，把這枚指針按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）（A）南偏東 50o （B）西偏北 50o （C）南偏東 40o（D）東南方向3解答題：(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角 2 還多 1°，求這個(gè)角 .9BDCEOA(2)已知互余兩角的差為 20 ，求這兩個(gè)角的度數(shù) .(3)如圖， AOB 600，OD 、 OE 分別平分 BOC、 AOC，那么 EOD0(4)老師要求同學(xué)