九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)（含答案）例 1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示， 一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）與時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y= 200x2+400x 刻畫； 1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y=（ k 0）刻畫（如圖所示）（ 1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng) x=5 時(shí)， y=45 ，求 k 的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克 /百毫升時(shí)屬于 “酒后駕駛 ”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00

2、 在家喝完半斤低度白酒， 第二天早上 7：00 能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由例 2、（2016?葫蘆島）某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20 元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20 元且不高于28 元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22 元時(shí)，銷售量為36 本；當(dāng)銷售單價(jià)為24 元時(shí)，銷售量為32 本（ 1）請(qǐng)直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150 元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為 w 元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為

3、多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？例 3、某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20 臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元 /臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿足 y1= 20x1+1500（ 0 x1 20， x1 為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元 /臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2= 10x2+1300 （ 0 x2 20， x2 為整數(shù)）（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200 元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（2）該商家分別以1760 元 /臺(tái)和 1700 元 /臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多

4、少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)例 4、九年級(jí)（ 3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x 天（ 1 x 90，且價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進(jìn)價(jià)為30 元 /件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為w（單位：元）時(shí)間 x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020x 為整數(shù)）的售/件），每天的（ 1）求出 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600 元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果例 5、（ 2016?綏化）自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)

5、程解一元二次不等式： x2 5x 0解：設(shè) x2 5x=0 ，解得： x1=0，x2=5 ，則拋物線 y=x2 5x 與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）和（ 5， 0）畫出二次函數(shù) y=x 2 5x 的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x 0，或 x 5 時(shí)函數(shù)圖象位于x 軸上方，此時(shí) y 0，即 x2 5x 0，所以，一元二次不等式x2 5x0 的解集為： x 0，或 x 5通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和（只填序號(hào)）轉(zhuǎn)化思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想（2）一元二次不等式 x2 5x0 的解集為（3）用類似的方法解一元

6、二次不等式：x2 2x3 0例 6、（ 2016?黃石）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x 表示科技館從8： 30 開(kāi)門后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)y 表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10： 00 之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì)（1）請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)開(kāi)始到 12：00 館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館可全部進(jìn)入請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘？684 人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待從10： 304 人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624 人時(shí)，館外等待的游客對(duì)應(yīng)練習(xí)：1一個(gè)小球被拋出后，如果距離地面的高

7、度h（米）和運(yùn)行時(shí)間 t（秒）的函數(shù)解析式為 h= 5t2+10t+1 ，那么小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（）A1 米 B3 米 C5 米 D6 米2某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與銷售215 輛該品牌的汽車，量 x（單位：輛）之間分別滿足： y1= x +10x ，y2=2x，若該公司在甲，乙兩地共銷售則能獲得的最大利潤(rùn)為（）A30 萬(wàn)元 B40 萬(wàn)元 C45 萬(wàn)元 D46 萬(wàn)元23向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x 秒后的高度為y 公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為若此炮彈在第7 秒與y=ax +bx第 14 秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高

8、的（）A第 9.5 秒 B第 10 秒C第 10.5 秒 D 第 11 秒4如圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y 軸對(duì)稱 AB x 軸， AB=4cm ，最低點(diǎn) C 在x 軸上，高 CH=1cm ， BD=2cm 則右輪廓線DFE 所在拋物線的函數(shù)解析式為（）A y=（ x+3） 2B y=（ x+3 ）2C y=（ x 3） 2Dy=（x 3） 25煙花廠為國(guó)慶觀禮特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（ m）與飛行時(shí)間t（ s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A 2sB 4sC 6sD 8s26 一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間 t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：+20t14，h=5t則小球距離地面的最大高度是（）A2 米 B5 米 C6 米 D14 米7煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（ m）與飛行時(shí)間t（ s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A 3sB 4sC 5sD 6s8某車的剎車距離 y（ m）與開(kāi)始剎車時(shí)的速度x（ m/s）之間