九年級數(shù)學(xué)上---相似三角形綜合練習(xí)題(共30小題)

1、九年級數(shù)學(xué)上 - 相似三角形綜合練習(xí)題（共30 小題）一解答題：1如圖，在 ABC中， DEBC，EF AB，求證： ADE EFC2如圖，梯形ABCD中， AB CD，點 F 在 BC上，連 DF與 AB的延長線交于點G（1）求證： CDF BGF；（2）當(dāng)點 F 是 BC的中點時，過 F 作 EF CD交 AD于點 E，若 AB=6cm，EF=4cm，求 CD的長3如圖，點 D，E 在 BC上，且 FDAB，F(xiàn)E AC求證： ABC FDE4如圖，已知E 是矩形 ABCD的邊 CD上一點， BFAE于 F，試說明： ABF EAD5如圖， E 是?ABCD的邊 BA延長線上一點，連接EC，

2、交 AD于點 F在不添加輔助線的情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對相似三角形給予證明6已知：如圖所示，在ABC和 ADE中， AB=AC， AD=AE， BAC=DAE，且點 B， A， D在一條直線上，連接 BE， CD，M，N分別為 BE，CD的中點（ 1）求證： BE=CD； AMN是等腰三角形；（2）在圖的基礎(chǔ)上，將 ADE繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 180°，其他條件不變，得到圖所示的圖形請直接寫出（ 1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；（3）在（ 2）的條件下，請你在圖中延長ED交線段 BC于點 P求證： PBD AMN7如圖，在 4×3 的正方形方格中

3、， ABC和 DEF的頂點都在邊長為1 的小正方形的頂點上（1）填空： ABC= _°， BC= _；（2）判斷 ABC與 DEC是否相似，并證明你的結(jié)論8如圖，已知矩形 ABCD的邊長 AB=3cm，BC=6cm某一時刻， 動點 M從 A 點出發(fā)沿 AB方向以 1cm/s 的速度向 B 點勻速運動；同時，動點 N 從 D 點出發(fā)沿 DA方向以 2cm/s 的速度向 A 點勻速運動，問：（1）經(jīng)過多少時間， AMN的面積等于矩形 ABCD面積的？（2）是否存在時刻 t ，使以 A，M，N為頂點的三角形與 ACD相似？若存在， 求 t 的值；若不存在，請說明理由9如圖，在四邊形ABCD

4、中，若 ABDC， AD=BC，對角線 BD、AC把梯形分成了四個小三角形（1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例）（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明10如圖 ABC中， D為 AC上一點， CD=2DA， BAC=45°， BDC=60°， CEBD于 E，連接 AE（1）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明； （2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由；（3）求 BEC與 BEA的面積之比11如圖，在 ABC中， AB=AC=a，M為底邊 BC上的任意一

5、點，過點M分別作 AB、AC的平行線交 AC于 P，交 AB于 Q（1）求四邊形 AQMP的周長；（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明） ；（3）M位于 BC的什么位置時，四邊形 AQMP為菱形并證明你的結(jié)論12已知： P 是正方形 ABCD的邊 BC上的點，且 BP=3PC，M是 CD的中點，試說明： ADM MCP13如圖，已知梯形ABCD中， ADBC， AD=2， AB=BC=8，CD=10（ 1）求梯形 ABCD的面積 S；（2）動點 P 從點 B 出發(fā)，以 1cm/s 的速度，沿 B? A? D? C 方向，向點 C 運動；動點 Q從點 C 出發(fā)，以 1cm/s 的速度，沿 C

6、? D? A 方向，向點 A 運動，過點 Q作 QEBC于點 E若 P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束， 設(shè)運動時間為 t 秒問：當(dāng)點 P 在 B? A 上運動時，是否存在這樣的 t ，使得直線 PQ將梯形 ABCD的周長平分？若存在， 請求出 t 的值；若不存在，請說明理由；在運動過程中，是否存在這樣的 t ，使得以 P、A、D 為頂點的三角形與 CQE相似？若存在，請求出所有符合條件的 t 的值；若不存在，請說明理由；在運動過程中，是否存在這樣的 t ，使得以 P、D、Q為頂點的三角形恰好是以 DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的 t 的值；若不存在，請說明理由14已知矩形 ABCD，長 BC=12cm，寬 AB=8cm，P、Q分別是 AB、BC上