《公路工程測量》電子教案

1、公路工程測量電子教案緒論一、公路工程測量在公路建設(shè)中的作用1、測量學的分類1）大地測量學2）普通測量學3）攝影測量學4）工程測量學5）海洋測量學6）地圖測量學2、測量工作在工程建設(shè)中的主要任務(wù)1）測繪大比例尺地形圖2）施工放樣和竣工測量3）變形觀測3公路工程測量在公路中的作用1） 勘測設(shè)計階段2） 施工階段3） 竣工階段4） 運營階段二、平面直角坐標系和點的高程（一）、地面點的定位體系1基準面1.1大地水準面(1)幾個重要的名詞    a.鉛垂線：離心力和地心引力的合力稱為重力，重力的作用線即為鉛垂線。（它是測量工作的基準線。）   

2、 b.水準面：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍了整個地球，形成一個閉合的曲面，這個曲面稱為水準面。（無數(shù)個）    c.大地水準面：在無數(shù)個水準面中，其中與平均海水面相吻合的稱為大地水準面。（它是測量工作的基準面。）(2)大地水準面的特性：    a.不規(guī)則性（但處處與鉛垂線垂直）；    b.唯一性。(3)大地水準面的作用：    a.點位的投影面； b.高程的起算面。1.2總橢球體圖1-1總橢球體 (1)定義：   選用一個非常接近大地水

3、準面，并可用數(shù)學表達式表示的規(guī)則幾何形體來表示地球總的形狀。這個數(shù)學形體就是由一個橢圓，繞其短軸旋轉(zhuǎn)所形成的橢球體。    長半軸 a 6378140 m    短半軸 b 6356755 m   扁  率 f = ( a - b ) / a 1 / 298.257（二）坐標（1） 地理坐標系（2）平面直角坐標(1)高斯平面直角坐標系 定義：    從首子午線開始，自西向東每 6 ° 劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面。或是從東經(jīng) 1 ° 30'

4、子午線開始，自西向東每3°劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面。中央子午線經(jīng)度及帶號：     對于 6 ° 帶：     第 N 帶的中央子午線經(jīng)度 L0 = 6 N - 3 °     經(jīng)度 L 的帶號 N = L / 6° +1     對于3°帶：     第 n 帶的中央子午線經(jīng)度 l 0 = 3 n     

5、 經(jīng)度 l ° 的帶號 n = ( l ° -1 ° 30 ) / 3 ° +1     坐標(X ,Y)     Y 坐標值加上 500km ，再冠以帶號。(2)獨立平面直角坐標系    坐標原點（選在測區(qū)的西南角）    X Y 軸方向（橫軸為 Y ；縱軸為 X ）    第 I 、 II 、 III 、 IV 象限1.3.4 高程坐標系：    “ 1956 國

6、家高程基準”的青島國家原水準基點高程 H = 72.289 m “1985 國家高程基準”的青島國家水準基點高程 H = 72.260 m     高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，一般用 H 表示。又稱絕對高程或海拔。    高差：地面上兩點高程之差，一般用 h 表示。（ hAB = HB - HA ）    相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離。又稱假定高程。絕對高程：地面上一點到大地水準面的鉛垂距離，又稱海拔。三、測量的基本原則1測量的基本工作    控制測量、碎部

7、測量以及施工放樣的實質(zhì)都是為了確定點的位置，而點位的確定都離不開距離、角度和高差這三個基本觀測量。因此，測量的三項基本工作是： 距離、角度、高差是確定地面點位置的三個基本元素。則基本工作為(1)測高；(2)測角；(3)測距 。(具體方法請分別參考 第二章  水準測量、第三章  角度測量、第四章  距離測量 。) 2、測量的基本原則和方法(1)在測量布局上，“由整體到局部”； 在測量精度上，“由高級到低級”； 在測量程序上，“先控制后碎部”； 作用：a.保證精度，減少誤差積累；b.加快進度。(2)在測量過程中，“隨時檢查，杜絕錯誤”。  作用：防止錯、漏的

8、發(fā)生，以免影響后續(xù)工作。 3、 測量的度量單位 (1)度分秒制    1圓周 = 360 º ；1 º = 60 ；1 = 60 。 (2)弧度制     = 180 º /     º = 180 º / = 57 º .295 779 5     = 180 º *60 / = 3 437 .746 77 3 438     = 180 º *60*60 / =

9、206 264.806 206 265 四、 水平面代替水準面對距離的影響     D = R     D= R tan     D = D- D = R ( tan - ) D3 / 3R 2     D / D = ( D / R) 2 / 3     影響較小，通常在半徑 10km 測量范圍內(nèi)，可以用水平面代替大地水準面 。   1.4.2 水平面代替水準面對高程的影響     ( R + h )2

10、= R2 + D 2     2 R h + h2 = D 2     h = D2 / 2 R     影響較大，因此不能用水平面代替大地水準面。 第一章 公路中線測量第一節(jié) 公路測量的基本技術(shù)內(nèi)容公路一般由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道、防護與加固工程、附屬工程、交通安全設(shè)施和各種標志組成。目前我國公路采用兩階段設(shè)計和一階段設(shè)計。在兩階段設(shè)計中分初測和定測；在一階段設(shè)計中為定測。1、初測階段的主要技術(shù)工作內(nèi)容有：平面控制測量高程控制測量收集沿線的水文，地質(zhì)等資料帶狀地形圖的測量。2、定測階段主要技術(shù)工作

11、內(nèi)容有：測定路線中線：即交點、轉(zhuǎn)點、轉(zhuǎn)折角、設(shè)置中線里程樁、測設(shè)圓曲線、緩和曲線、縱橫斷面圖。收集有關(guān)資料，為路線縱坡設(shè)計，工程量計算等道路的技術(shù)設(shè)計提供詳細測量資料。3、施工階段其主要技術(shù)工作內(nèi)容有：在實地恢復中線。按施工要求測設(shè)中樁，邊樁，橋涵，加護工程等的具體平面位置和高程。測量驗收，以檢驗施工是否符合設(shè)計要求。習題：1、 目前我國公路設(shè)計采用哪幾種形式？2、 初測、定測、施工測量階段的主要技術(shù)工作內(nèi)容有哪些？第二節(jié) 路線定線測量中線定線測量中，要根據(jù)初步設(shè)計文件，優(yōu)化設(shè)計選定一條，準確測定路線的位置和構(gòu)造物的位置。一、 公路中線測設(shè)方法。（一）、極坐標法此方法是根據(jù)公路導線點坐標和公路

12、中線上各點坐標之間的關(guān)系，計算測設(shè)數(shù)據(jù)，然后在實地標出點位的方法。可不設(shè)置交點樁，測設(shè)時應(yīng)一次測出整樁和加樁，也可只測設(shè)直線和曲線控制點樁，其余中樁用鏈距法測設(shè)。1） 測設(shè)數(shù)據(jù)的計算設(shè)P為公路中線上的點，其坐標為（xp，yp），A，B為導線點，坐標分別為（xa，ya），（xb，yb）。則A、P兩點間的距離和坐標方位角的計算公式分別為：AB直線的方位角為：直線AB與AP 的夾角為 此時應(yīng)注意象限，其解決的方法是當x0時，加1800；當x0時加3600?？刂泣c的坐標已知，1、點P在直線段上的坐標計算(1)、設(shè)公路起點直線段的樁號為，直線段上任意一點P的樁號為。P點所在直線段的方位角為，則P點的坐標

13、可按下式計算(2)、測設(shè)方法（用全站儀放樣）中線角A(xA，yA)B(xB，yB)圖11在控制點A安置儀器，后視B點度盤配置零或。轉(zhuǎn)動照準部，使水平度盤讀數(shù)為或在視線方向上量取水平距離，得P點的位置。在P點的位置釘樁，樁上釘釘。2、點P在純圓曲線上設(shè)P點至ZY或YZ的弧長為Li，R為圓的半徑，則P點的坐標計算公式為：X=Rsin（）Y=R1-cos（）P點的坐標轉(zhuǎn)換公式：Xp=Xzh+Xcos+YsinYp=Yzh+Xsin+Ycos3、帶有緩和曲線的坐標計算（1）第一段緩和曲線部分，緩和曲線的參數(shù)方程為：P點轉(zhuǎn)換為公路中線控制坐標系中的坐標為：Xp=+xcos+ysinYp=+xsin+yc

14、os（2）圓曲線部分，P點在圓曲線的坐標計算公式為：x=Rsin+qy=R（1-cos）+p=利用坐標平移轉(zhuǎn)換公式，將上式的局部坐標化為控制坐標系下的坐標計算為：Xp=+xcos（+）+ysin（+）Yp=+xsin（+）+ycos（+）其中緩和曲線切線的方位角。（3）第二段緩和曲線的中樁坐標計算以HZ點為坐標原點，計算第二段緩和曲線的中樁坐標。P點的局部坐標參數(shù)方程同第一段。但坐標轉(zhuǎn)換計算公式中的轉(zhuǎn)角改為，為緩和曲線切線的方位角即ZH點到交點JD的方位角；為公路的轉(zhuǎn)角。（二）、支距法是根據(jù)紙上定線線位與控制點位置的相互關(guān)系，采用量取支距的辦法，測設(shè)出路線上的特征點，并據(jù)此穿線定出交點和專點。

15、如圖13所示，其步驟如下：1） 量支距（放點）在地形圖上量取出中線與控制點的支距長度，至少量三處支距，并使該三點相互通視。2）、測設(shè)支距3）、穿線由于各點不一定在同一條直線上，在各點的平均位置找出A、B兩點釘樁，隨即取消其他各臨時測釬。（三）圖解法就是在地形圖上量取測設(shè)參數(shù)的方法。（四）撥角防線法適用于針對紙上定線而言。（五）根據(jù)公路中線上的以知直線點測設(shè)交點。第三節(jié) 交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)一、交點的測設(shè)（一）、交點定義：路線的轉(zhuǎn)折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。（二）方法：1等級較低公路：現(xiàn)場標定。2高等級公路：測地形圖圖上定線實地放線。 （三）實地放線的方法分類 1、放點穿線法：放直線點

16、穿線定交點（1）放點可采用支距法（垂直于導線邊的距離）、導線相交法或極坐標法。圖12（2）穿線定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點（如P1、P2、P3點）的直線AB。P1 P3A B 圖13（3）定交點（一）交點的測測設(shè)、如圖14，在B點安置儀器，盤左照準A點，制動照準部，總轉(zhuǎn)望遠鏡成前視狀態(tài)。、在望遠鏡視線方向上的交點的概略位置，打下兩個木樁，俗稱騎馬樁。在樁頂標出a1和b1兩點。、再用盤右照準A點，制動望遠鏡，再次倒轉(zhuǎn)望遠鏡成前視狀態(tài)。、在望遠鏡視線方向上于騎馬樁的樁頂分別再次標出a2和b2點。、在騎馬樁的樁頂分別取a1和a2，b1和b2的中點訂上小釘。、用細線將a、b兩點連接。、將儀器置

17、于C點，盤左照準D點縱轉(zhuǎn)望遠鏡，前視細線ab，在視線與細線相交處打下木樁，并在樁頂標定視線與細線的交點。、再以盤右照準定D并制動照準部，再倒轉(zhuǎn)望遠鏡，前視細線ab，再次在樁頂標定視線與細線的交點。、在樁頂沿細線取盤左與盤右兩點的中間點釘上小釘，即得交點。然后去掉騎馬樁。圖142、撥角放線法極坐標法在利用導線點或已測設(shè)的JD，計算測設(shè)元素（，S）撥角，量邊，定出JD 位置。圖15二、轉(zhuǎn)點ZD( turning point)的測設(shè) 1、定義：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設(shè)一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。2、分為：（1）、在兩交點間測設(shè)轉(zhuǎn)點。（2）在兩交點延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點。 （

18、1）、在兩交點間測設(shè)轉(zhuǎn)點。方法:Ø 在JD5、JD6的大致中間位置ZD架儀。瞄準JD5，定出JD6。Ø 測量出a、b距離。Ø 計算e值，實地量取e，得ZD點。有：Ø 在ZD點架儀，檢查三點在一直線上。圖16（2）在兩交點延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點：同理，計算出e值，實地量取e，得ZD點。有：最后，在ZD點安置儀器，檢查三點在一直線上。三、轉(zhuǎn)角(turning angle)和分角線的測設(shè) （一）定義：指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的右側(cè)，稱為右轉(zhuǎn)角Y ；反之為左轉(zhuǎn)角Z 。（三）轉(zhuǎn)角的測定1）右角的觀測方法：右角的

19、半測回角值為：若后視讀數(shù)小于前視讀數(shù)，則應(yīng)將后視讀數(shù)加上，則上式變?yōu)椋阂粶y回的觀測角值為：（二）轉(zhuǎn)角的計算u 當右<180°時，為右轉(zhuǎn)角，有：y=180°-右u 當右>180°時，為左轉(zhuǎn)角，有：z=右- 180° JD3JD4JDJDJD3JD4JD3JD4JD3JD4JDJD圖16（三）角分線方向若角度的2個方向值為后視讀數(shù)為a、前視讀數(shù)為b，則角分線方向c=(a+b)/2 右轉(zhuǎn)角 ： 左傳角 ： 圖17四、里程樁(mileage peg)的設(shè)置 又稱中樁，表示該樁至路線起點的水平距離。分為整樁(每隔20m或50m設(shè)一個)和加樁：加樁分為:

20、地形加樁、地物加樁、人工結(jié)構(gòu)物加樁、工程地質(zhì)加樁、曲線加樁和斷鏈加樁。（如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。） 圖18斷鏈加樁斷鏈是指公路局部地段改線或量距計算中發(fā)生錯誤而出現(xiàn)實際里程與原來樁號不一致的情況，這種情況稱之為斷鏈寫法：，正值稱為長鏈，負值稱為短鏈。第四節(jié)圓曲線的測設(shè)一、單圓曲線主點(major point)的測設(shè)1、曲線要素的計算 （已知轉(zhuǎn)角及半徑R）切曲差 切線長 曲線長 外矢距圖192、主點的測設(shè)（1）主點里程的計算ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 圖110（2）測設(shè)步驟： 1)、JDi架儀，照

21、準JDi-1，量取T，得ZY點；2)、照準JDi+1，量取T，得YZ點；3)、在分角線方向量取E，得QZ點。二、單圓曲線詳細測設(shè) 有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法 (tangent off-set method)(2)計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。1)以ZY或YZ為坐標原點，切線為X軸，過原點的半徑為Y軸，建立坐標系。圖111切 線 支 距 法 單 圓 曲 線 坐 標 計 算特點：測點誤差不積累。宜以QZ 為界，將曲線分兩部分進行測設(shè)。圖112例題：切線支距法測設(shè)單圓曲線的計算設(shè)某單圓曲線偏角=3401200，R=200m，主點樁號為ZY：K4+906.90

22、，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。解：2、偏角法(method of deflection angle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法ZYYZ（1） 長弦偏角法1） 計算曲線上各樁點至ZY或YZ的弦長及其與切線的偏角2）再分別架儀于ZY或YZ點，撥角、量邊。圖113（2）短弦偏角法與長弦偏角法相比：1）偏角i相同。2）計算曲線上各樁點間弦線長3、 架儀于ZY或YZ點，撥角、依次在各樁點上量邊，相交后得中樁點。3極坐標法(polar )例題：偏角法詳細測設(shè)單圓曲線（注：此題可作為實習課測設(shè)內(nèi)容） 已知圓曲線的R=20

23、0m，轉(zhuǎn)角如圖，交點JDi里程為K10+110.88m，試按每10m一個整樁號，來闡述該圓曲線的主點及偏角法整樁號詳細測設(shè)的步驟 解：圖115第五節(jié) 緩和曲線的測設(shè)一概念及基本公式 1、概念 為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。 圖116 其中， 緩和曲線全長1） 切線角公式 緩和曲線長所對應(yīng)的中心角。緩和曲線全長所對應(yīng)的緩和曲線角。2）參數(shù)方程任意點處：HY點處：二主點(major point)的測設(shè)1、緩和

24、曲線測設(shè)元素的計算（1）內(nèi)移距p 和切線增長q的計算：當轉(zhuǎn)角，圓曲線半徑R和緩和曲線長，0、p、q均以知時，即可計算緩和曲線的測設(shè)元素。圖1172、主點的測設(shè)（1）里程的計算 ZH=JD-TH；HY=ZH+ls； QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls（2）測設(shè)方法。(見例題) 例題：如圖，設(shè)某公路的交點樁號為K0+518.66，右轉(zhuǎn)角=180018'36"，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，試測設(shè)主點樁。（作為實習課內(nèi)容）解：（一）計算測設(shè)元素 （二）計算里程 ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 （三）主點測設(shè)1架儀JDi，后視JDi-1，量取TH，得ZH點；后視JDi+1，量取TH，得HZ點；在分角線上量取EH，得QZ點。2分別在ZH、HZ點架儀，后視JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點。 三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細測設(shè) 1、切線支距法 (tange