高中物理10大難點(diǎn)強(qiáng)行突破之六物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上l 難點(diǎn)之六 物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)一、難點(diǎn)形成原因：1、不能正確理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)中物體的速度、位移方向的改變和時(shí)間、速率等物理量的對(duì)稱(chēng)性由于高中學(xué)生認(rèn)知還不夠深入，對(duì)物理現(xiàn)象和物理過(guò)程的分析不到位，加之對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)形成了各矢量方向不變的思維定勢(shì)，導(dǎo)致在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中對(duì)速度方向的改變、位移方向的改變?nèi)狈λ伎?，?duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移、速率等物理量的對(duì)稱(chēng)性不會(huì)分析，更談不上用整體法處理上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的符號(hào)規(guī)則了。2、不能應(yīng)用所學(xué)，找不到解決平拋和斜拋物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路在拋體運(yùn)動(dòng)中由于速度方向和加速度方向不共線(xiàn)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)（矢量）的合成與分解知識(shí)的欠缺和疏于理

2、解，以至于不能將其遷移并應(yīng)用于拋體運(yùn)動(dòng)中，無(wú)法建立正確的分析思路，導(dǎo)致公式、規(guī)律的胡亂套用。二、難點(diǎn)突破策略對(duì)于重力作用下物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題應(yīng)首先明確其基本概念的內(nèi)函，所述物理意義的外延，理解其運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)，掌握其基本規(guī)律，并學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的基本方法。只有這樣才能對(duì)難點(diǎn)有所突破，有所理解，有所掌握，達(dá)到融會(huì)貫通之效果。下面就對(duì)該部分的難點(diǎn)從基本概念、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、基本處理方法等幾個(gè)方面進(jìn)行解讀。1、豎直上拋（1）定義：將一個(gè)物體以某一初速度豎直向上拋出，拋出的物體只受重力，這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，方向豎直向下，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為

3、，加速度為-g的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（通常規(guī)定以初速度的方向?yàn)檎较颍?）適應(yīng)規(guī)律速度公式：位移公式：速度位移關(guān)系式：（4）處理方法分段處理：上升過(guò)程：初速度為加速度為g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律： 下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律： 整體處理：設(shè)拋出時(shí)刻t=0，向上的方向?yàn)檎较颍瑨伋鑫恢胔=0，則有： 用此方法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一定要注意正方向的選取和各物理量正負(fù)號(hào)的選?。惶貏e是t=0時(shí)h的正負(fù)。（5）幾個(gè)特征量上升到最高點(diǎn)的時(shí)間：；從上升開(kāi)始到落回到拋出點(diǎn)的時(shí)間：。上升的最大高度：；從拋出點(diǎn)出發(fā)到再回到拋出點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)的路程：上升階段與下降階段拋體通過(guò)同一段距離所用的時(shí)間相等（時(shí)間對(duì)稱(chēng)性：）

4、上升階段與下降階段拋體通過(guò)同一位置時(shí)的速度等大反向（速度對(duì)稱(chēng)性：）2、平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下（不考慮空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于只受重力，所以加速度為重力加速度g。而物體速度方向與重力方向不在一條直線(xiàn)上，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任何相等時(shí)間t內(nèi)速度變化量均相等，均為，并且速度變化方向始終是豎直向下的。平拋運(yùn)動(dòng)中的獨(dú)立性：平拋運(yùn)動(dòng)中水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一個(gè)運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

5、時(shí)間相同是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)的橋梁，求解時(shí)往往根據(jù)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)求時(shí)間。（3）處理方法“化曲為直”如圖6-1圖6-1以“化曲為直”為指導(dǎo)思想，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。（4）適應(yīng)規(guī)律水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：速度大?。?位移大?。贺Q直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)：速度大?。?位移大?。汉线\(yùn)動(dòng)：速度大?。?位移大?。汉线\(yùn)動(dòng)方向：速度V與水平方向夾角滿(mǎn)足：位移S與水平方向夾角滿(mǎn)足：平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：a、由上面可看出，即做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角

6、為，則。b、圖6-1中即做平拋（或類(lèi)平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖6-1中x/所示。飛行時(shí)間（運(yùn)動(dòng)時(shí)間）豎直位移y與水平位移x的函數(shù)關(guān)系：3、斜拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：以一定的初速度將物體斜向上或斜向下拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)斜拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：物體做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于只受重力，所以加速度為重力加速度g。而物體速度方向與重力方向不在一條直線(xiàn)上，故斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任何相等時(shí)間t內(nèi)速度變化量均相等，均為，并且速度變化方向始終是豎直向下的。斜拋運(yùn)動(dòng)中的獨(dú)立性：斜拋運(yùn)動(dòng)中水平方向和豎直方向的分

7、運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，其中每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一個(gè)運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)圖6-2動(dòng)具有等時(shí)性。時(shí)間相同是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)的橋梁。（3）處理方法“化曲為直” 如圖6-2以“化曲為直”為指導(dǎo)思想，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律把斜拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。（4）適應(yīng)規(guī)律：水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：速度大?。?位移大?。贺Q直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)：速度大?。?位移大?。汉线\(yùn)動(dòng)：速度大小： 位移大?。汉线\(yùn)動(dòng)方向：速度V與水平方向夾角滿(mǎn)足： 位移S與水平方向夾角滿(mǎn)足：（5）幾個(gè)特征量：到最高點(diǎn)的時(shí)間：落回到與拋出點(diǎn)在同一水

8、平面上的點(diǎn)的時(shí)間（飛行時(shí)間）：最大高度（射高）：；在最大高度處的速度為：上拋階段與下降階段拋體通過(guò)對(duì)稱(chēng)的相同一段距離所用的時(shí)間相等（時(shí)間對(duì)稱(chēng)性）上拋階段與下降階段拋體通過(guò)同一高度時(shí)的速度大小相等（速率對(duì)稱(chēng)性）飛行的最大水平距離（射程）：4、思維拓展物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，物體所在的物體系內(nèi)由于只受到重力作用，而無(wú)其它內(nèi)力和外力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，因此所有的拋體運(yùn)動(dòng)包括自由落體在內(nèi)都能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理去解決。（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用例1：某一物體被豎直上拋，空氣阻力不計(jì)當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4處時(shí)，速度為3m/s。當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)下方0.4處時(shí)，速度應(yīng)為多少？（10

9、m/s2）【審題】此題中拋出的物體只受重力，取向上的方向?yàn)檎较?，可取整個(gè)過(guò)程分析，也可以分段研究。分段研究時(shí)先求出到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)還能上升的高度，再加上物體落到拋出點(diǎn)下方的高度，在這個(gè)高度物體做自由落體應(yīng)用就可求出，也可以由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性先判知在拋出點(diǎn)上方0.4m時(shí)物體向下運(yùn)動(dòng)的速度，再應(yīng)用就可解出?！窘馕觥拷夥ㄒ唬涸O(shè)到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4處時(shí)還能上升高度為，則。物體從最高點(diǎn)自由下落高度為(0.450.40.4)時(shí)的速度為/s解法二：設(shè)位移為10.4時(shí)速度為，位移為0.4時(shí)速度為，則，即322×10×04，2×10×（04），解得5解法三

10、：根據(jù)豎直上拋物體的上拋速度與回落速度等值反向的特點(diǎn)可知：物體回落到拋出點(diǎn)上方0.4時(shí)，速度大小為3m/s，方向豎直向下。以此點(diǎn)為起點(diǎn)，物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，從此點(diǎn)開(kāi)始到原拋出點(diǎn)下方0.4處的位移為（0.40.4），那么，所求速度為這段時(shí)間的末速度，即【總結(jié)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，從整體上全過(guò)程討論，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律全適用，但關(guān)鍵是要注意各物理量的正負(fù)，弄清其物理含義。從其上、下兩段過(guò)程對(duì)稱(chēng)性考慮，也能使問(wèn)題求解大為簡(jiǎn)化。若分上升與下降兩段處理，一般不容易出錯(cuò)，但過(guò)程比較麻煩一些。（2）應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性例2：一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔為tA ，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)

11、較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔為tB ，求A、B兩點(diǎn)之間的距離。【審題】?jī)纱谓?jīng)過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)相當(dāng)于從A點(diǎn)和B點(diǎn)分別做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可直接應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解【解析】解法一：物體豎直上拋?zhàn)鰟驕p速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩點(diǎn)距地面高度分別為hA和hB，根據(jù)位移公式：，則有解得物體兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所用時(shí)間分別為：兩次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間差為：同理物體兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的時(shí)間差為：由解得解法二：設(shè)A點(diǎn)和B點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離分別為hA和hB，則據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得： 由解得【總結(jié)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置的時(shí)間間隔定是上升過(guò)程中的某一時(shí)刻和下降過(guò)程中的某一時(shí)刻的兩時(shí)刻之差值，這個(gè)時(shí)間差的一半等于從最高點(diǎn)落到拋出點(diǎn)的時(shí)間。即應(yīng)用時(shí)間

12、的對(duì)稱(chēng)性解決此類(lèi)問(wèn)題是非常方便的。（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解處理法例3：某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以2 0 m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力，取g =10m/s2）【審題】對(duì)于此題我們首先應(yīng)明白它是運(yùn)動(dòng)學(xué)中典型的勻變速運(yùn)動(dòng)模型，物理情景為先豎直上拋運(yùn)動(dòng)然后為自由落體，豎直上拋為勻減速運(yùn)動(dòng)，他同自由落體運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，體現(xiàn)在時(shí)間對(duì)稱(chēng)，速度對(duì)稱(chēng)，位移對(duì)稱(chēng)。與出發(fā)點(diǎn)相距15m有兩種可能，即在拋出點(diǎn)以上及在拋出點(diǎn)以下，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)兩種情況整體列式。石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處時(shí)，石塊的位置是在拋出點(diǎn)上方還是在拋出點(diǎn)下方？如果是在拋出

13、點(diǎn)上方的話(huà)，是處于上升階段還是處于下降階段？從題意來(lái)看，石塊拋出后能夠上升的最大高度為 Hm>15m。這樣石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15 m處的位置必定有兩個(gè)，因而所經(jīng)歷的時(shí)間必為三個(gè)?！窘馕觥渴瘔K上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為：2 s前石塊第一次通過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”；2 s時(shí)石塊到達(dá)最高點(diǎn)，速度變?yōu)榱?，隨后石塊開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，會(huì)第二次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”；當(dāng)石塊落到拋出點(diǎn)下方時(shí)，會(huì)第三次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15m處”。這樣此題應(yīng)有三解。當(dāng)石塊在拋出點(diǎn)上方距拋出點(diǎn)15m處時(shí)，取向上為正方向，則位移，代入公式得： 解得  。對(duì)應(yīng)著石塊上升時(shí)到達(dá)“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)所用的

14、時(shí)間，而則對(duì)應(yīng)著從最高點(diǎn)往回落時(shí)第二次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15 m處”時(shí)所用的時(shí)間。由于石塊上升的最大高度H=20m，所以，石塊落到拋出點(diǎn)下方“離拋出點(diǎn)15m處”時(shí)，自由下落的總高度為HOB=20m+15m=35m，下落此段距離所用的時(shí)間這樣石塊從拋出到第三次經(jīng)過(guò)“離拋出點(diǎn)15m處”時(shí)所用的時(shí)間為：【總結(jié)】由于同一距離離拋出點(diǎn)的位移不同，經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)有速度不同，所以在豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定要注意可能出現(xiàn)多解的可能性。（4）分段解決和全程解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題比較例4：系一重物在氣球上，以4m/s的速度勻速上升，當(dāng)離地9m時(shí)細(xì)繩斷裂，求：重物的落地時(shí)間。（取g=10m/s2）【審題】細(xì)繩斷裂后重物作豎

15、直上拋運(yùn)動(dòng)，若分段來(lái)看物體先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)全過(guò)程可看作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥拷夥ㄒ唬喊阎匚锏倪\(yùn)動(dòng)分成上升和自由下落兩個(gè)階段處理。上升階段： 下落階段：解得：t下=1.4s所以重物落地時(shí)間：t=t上+t下=1.8s解法二：全過(guò)程按勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)處理。取向上為正，則g為負(fù)，拋出點(diǎn)以下位移為負(fù)所以解得t=1.8s，t/=-1.0s (舍去)【總結(jié)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)有關(guān)問(wèn)題的求解，往往有兩種方法：一是分為向上運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程分析，二是全過(guò)程按勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)處理（5）應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征解題例5：某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，不考慮空氣

16、阻力，求：（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？（2）石子拋出后通過(guò)拋出點(diǎn)下方20m處所需時(shí)間是多少？【審題】物體上升到最大高度的過(guò)程為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，由可直接求出，石子拋出后通過(guò)下方20m處所用時(shí)間既可分段求也可整體求?！窘馕觥拷夥ㄒ唬荷仙^(guò)程，勻減速運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式：得：最大高度：上升時(shí)間：下落過(guò)程，自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向。，回到原點(diǎn)，到拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有下落到原點(diǎn)的時(shí)間：故最大高度h=20m，回到原點(diǎn)時(shí)間4s，下落到20m處的時(shí)間：落到下方20m處所經(jīng)歷時(shí)間為2（1+）s解法二：全過(guò)程分析

17、，取向上為正方向，最大高度時(shí)，落到下方20m處時(shí)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：最大高度：回到拋出點(diǎn)時(shí)，而，所以時(shí)間為落回下方20m處時(shí)，由得解得（后者舍去）【總結(jié)】解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，除應(yīng)用基本公式和基本規(guī)律解題處還應(yīng)聯(lián)想到豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征，這樣會(huì)給解決問(wèn)題帶來(lái)方便。（6）分段法整體法結(jié)合例6：一個(gè)人從地面上的A處以初速度為豎直上拋一個(gè)物體，物體經(jīng)過(guò)位置B時(shí)，仍然向上運(yùn)動(dòng)，但速度減為初速度的，已知AB3m（g=10m/s2)求： （1）初速度多大？ （2）再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體落回A處？【審題】物體在上升過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相距3m的兩點(diǎn)的速度關(guān)系已知，可直接應(yīng)用求得待求量；時(shí)間的求法可分段也

18、可整體。圖6-3【解析】（1）此物體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖6-3所示。物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得代入數(shù)據(jù)，解得（2）物體從B回到A的過(guò)程中，位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得代入數(shù)據(jù)，解得。即再過(guò)1s落回A處?！究偨Y(jié)】有時(shí)要分別用到分段法和整體法解決一個(gè)題目中的不同問(wèn)號(hào)。（7）平拋運(yùn)動(dòng)中追趕問(wèn)題的求解方法例7：一艘敵艦正以=12m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度h=320m的水平線(xiàn)上以速度=105m/s同向飛行，為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈，如果空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度為g取10m/s2，飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)為多大？如投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時(shí)

19、，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？【審題】炸彈要想炸到敵艦，則應(yīng)在飛行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平距離等于投彈時(shí)飛機(jī)和敵艦相距的水平距離和炸彈飛行時(shí)間內(nèi)敵艦行進(jìn)的距離之和。圖6-4【解析】投下炸彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向以飛機(jī)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行時(shí)間為8s時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水平方向飛行的距離。敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為：故飛機(jī)投彈時(shí)水平方向上“提前”的距離為如圖6-4所示在t=8s內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況都相同，都以速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平方向的距離相同都是所以炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰在此時(shí)好在敵艦的正上方飛過(guò)?！究偨Y(jié)】平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)求出，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)結(jié)

20、合有關(guān)規(guī)律列出關(guān)于速度和時(shí)間的位移關(guān)系式。（8）判斷平拋運(yùn)動(dòng)中多個(gè)物體的相對(duì)位置變化的問(wèn)題例8：飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓球落下，相隔s又讓球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于球與球的相對(duì)位置關(guān)系，（g=10m/s2）正確的是（ ）AA球在B球前下方 球在球的后下方球在球的正下方m處 以上說(shuō)法都不對(duì)【審題】在飛機(jī)上的所有物體被拋出后都以相同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)它們?cè)诳罩泻惋w機(jī)在水平方向上一定處于相同的位置。在豎直方向上相對(duì)飛機(jī)都做自由落體運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥壳蚝颓蛟谒椒较蚨际且?50m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則與必定在同一條豎直線(xiàn)上。粗略地考慮，秒末正好在下方米處，顯然兩

21、球之間的相對(duì)位置不是固定的，水平方向相對(duì)靜止，豎直方向的相隔距離隨時(shí)間推移在不斷變化，正確的位置關(guān)系是即、相隔距離h隨t的增大而增大，故正確答案為?！究偨Y(jié)】在飛行時(shí)間內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)中的物體在拋出后水平方向速度不變，水平位移在相同時(shí)間變化相同；在豎直方向速度變化量不變，但位移變化和時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，即隨時(shí)間在增大。（9）和在解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用例9：研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，坐標(biāo)紙上只留下小球的三個(gè)位置如圖6-5所示，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？每小格邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=5cm， g取10ms2圖6-5【審題】由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知道, 由于小球在水平方向作勻

22、速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直位移的變化根據(jù)自由落體的公式即可算出豎直分速度【解析】因A、 B間水平距離與B、C間水平距離相等，則從A到B與從B到C所用時(shí)間相等，而在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由得：，所以，小球拋出的初速度為由于B點(diǎn)是A到C的時(shí)間中點(diǎn)，所以B點(diǎn)的速度的豎直分量與在A、C間豎直方向上的平均速度相等，則： 【總結(jié)】由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),所以初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和特征在此都適應(yīng)。（10）平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題例10：如圖6-6所示排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站

23、在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)將球水平擊出。（g取10m/s2）（1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，問(wèn)球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求此高度。圖6-6【審題】球被水平擊出后,做平拋運(yùn)動(dòng)（1）問(wèn)中，擊球高度一定時(shí)，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是另一個(gè)擊球速度的臨界值（2）問(wèn)中,當(dāng)擊球高度為某一值時(shí)，以某一確定的速度擊球，擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn)三者位于同一軌跡上時(shí)，此軌跡為臨界軌跡，如果擊球速度變小，則一定觸網(wǎng)，否則速度變大則一定出界，此時(shí)對(duì)應(yīng)的高度即為臨界高度。【解析】如圖6-6所示排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為。排球恰在此時(shí)不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：，可得當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有：可解得：當(dāng)排球恰不出界時(shí)有可解得：所以排球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是9.5m/s17m/s(2)如圖6-7所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：圖6-7聯(lián)立以上四式可得:【總結(jié)】平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題，要注意尋覓“恰好”一詞的含義，抓住恰好時(shí)的速度、高度、位移等臨界值的運(yùn)用。圖6-8例11：如圖6-8所示，一高度為h=0.2m的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為=30°