衛(wèi)星軌道計算

1、1張燕張燕22.1 衛(wèi)星軌道特性衛(wèi)星軌道特性2.2 衛(wèi)星的定位衛(wèi)星的定位2.3 衛(wèi)星覆蓋特性計算衛(wèi)星覆蓋特性計算2.4 衛(wèi)星軌道攝動衛(wèi)星軌道攝動2.5 軌道特性對通信系統(tǒng)性能的影響軌道特性對通信系統(tǒng)性能的影響32.1 衛(wèi)星軌道特性衛(wèi)星軌道特性2.1.1 開普勒定理開普勒定理v衛(wèi)星運行的軌跡和趨勢稱為衛(wèi)星運行軌道。衛(wèi)星運行的軌跡和趨勢稱為衛(wèi)星運行軌道。v衛(wèi)星視使用目的和發(fā)射條件不同，可能有不衛(wèi)星視使用目的和發(fā)射條件不同，可能有不同高度和不同形狀的軌道，但它們有一個共同高度和不同形狀的軌道，但它們有一個共同點，就是它們的軌道位置都在通過地球垂同點，就是它們的軌道位置都在通過地球垂心的一個平面內。衛(wèi)

2、星運動所在的平面叫軌心的一個平面內。衛(wèi)星運動所在的平面叫軌道面。衛(wèi)星軌道可以是圓形或橢圓形。但不道面。衛(wèi)星軌道可以是圓形或橢圓形。但不論軌道形狀如何，衛(wèi)星的運動總是服從萬有論軌道形狀如何，衛(wèi)星的運動總是服從萬有引力定律的。引力定律的。4v為了推導衛(wèi)星運動規(guī)律，做如下假設為了推導衛(wèi)星運動規(guī)律，做如下假設衛(wèi)星被視為點質量物體；衛(wèi)星被視為點質量物體；地球是一個理想的球體，質量均勻；地球是一個理想的球體，質量均勻；衛(wèi)星僅僅受地球引力場的作用衛(wèi)星僅僅受地球引力場的作用由此導出由此導出5衛(wèi)星衛(wèi)星地心地心O近地點近地點遠地點遠地點C6vS是衛(wèi)星，是衛(wèi)星，C是橢圓中心，是橢圓中心，O是地心，地心位是地心，地心

3、位于橢圓軌道的兩個焦點之一；于橢圓軌道的兩個焦點之一；va為軌道半長軸，為軌道半長軸，b為軌道半短軸，為軌道半短軸，c為半焦距，為半焦距，是地心離橢圓中心的距離；是地心離橢圓中心的距離；vrE為地球平均半徑，常用取值為地球平均半徑，常用取值6378km；vr為衛(wèi)星到地心的瞬時距離，為衛(wèi)星到地心的瞬時距離，r取值最大點稱取值最大點稱為遠地點，為遠地點，r取值最小的點稱為近地點。取值最小的點稱為近地點。v 是衛(wèi)星是衛(wèi)星地心連線與地心近地點連線的夾角，地心連線與地心近地點連線的夾角，是衛(wèi)星在軌道面內相對于近地點的相位偏移是衛(wèi)星在軌道面內相對于近地點的相位偏移量。量。7v為了描述軌道特性，使用如下參量

4、為了描述軌道特性，使用如下參量v偏心率偏心率e：橢圓焦點離開橢圓中心的比例，即：橢圓焦點離開橢圓中心的比例，即橢圓焦距和長軸長度的比值。它決定了橢圓橢圓焦距和長軸長度的比值。它決定了橢圓軌道的扁平程度。軌道的扁平程度。222)/(1ababaacee越大，軌道越扁，越大，軌道越扁，0 e1e=0時，衛(wèi)星軌道即為圓軌道時，衛(wèi)星軌道即為圓軌道8v近地點近地點：衛(wèi)星離地球最近的點，長度為：衛(wèi)星離地球最近的點，長度為近地點高度即衛(wèi)星在近地點時距離地面的高度近地點高度即衛(wèi)星在近地點時距離地面的高度v遠地點遠地點：衛(wèi)星離地球最遠的點，長度為：衛(wèi)星離地球最遠的點，長度為遠地點高度即衛(wèi)星在遠地點時距離地面的高

5、度遠地點高度即衛(wèi)星在遠地點時距離地面的高度)1 (mineacar)1 (maxeacarEBrrhmaxEArrhmin9cos1)1 (2eear)1 (2eaPcos1 ePr定義定義則則10DCBA11v由第二定律可導出衛(wèi)星在軌道上任意位置由第二定律可導出衛(wèi)星在軌道上任意位置的瞬時速度為：的瞬時速度為：vv為衛(wèi)星在軌道上的瞬時速度。其中為衛(wèi)星在軌道上的瞬時速度。其中a為橢為橢圓軌道的半長軸，圓軌道的半長軸，r為衛(wèi)星到地心的距離。為衛(wèi)星到地心的距離。 為開普勒常數(shù)，值為為開普勒常數(shù)，值為3.986 105 km3/s2。v這說明衛(wèi)星在軌道上的運行速度是不均勻這說明衛(wèi)星在軌道上的運行速度是

6、不均勻的。衛(wèi)星運動的速度在近地點最大，在遠的。衛(wèi)星運動的速度在近地點最大，在遠地點最小。地點最小。)/(12skmarv12v對于圓軌道，理論上衛(wèi)星將具有恒定的瞬時對于圓軌道，理論上衛(wèi)星將具有恒定的瞬時速度速度v 為開普勒常數(shù)，值為為開普勒常數(shù)，值為3.986 105 km3/s2。)/(skmrv13)(23saT由此，衛(wèi)星繞地球飛行的周期由此，衛(wèi)星繞地球飛行的周期T為為可見，衛(wèi)星的軌道周期只與半長軸有關，可見，衛(wèi)星的軌道周期只與半長軸有關，而與偏心率而與偏心率e（即軌道扁平程度）無關。（即軌道扁平程度）無關。14近地點近地點遠地點遠地點半長軸半長軸半短軸半短軸v例例1 我國第一顆人造地球衛(wèi)

7、星的近地點高度我國第一顆人造地球衛(wèi)星的近地點高度hA=439km，遠地點高度，遠地點高度hB=2384km。試求其。試求其軌道方程。公轉周期、遠地點和近地點的瞬軌道方程。公轉周期、遠地點和近地點的瞬時速度時速度v(rmax)和和v(rmin)。已知地球半徑。已知地球半徑R=6378km。15v解：解：kmRhrA68176378439minkmRhrB876263782384maxkmrra5 .77892minmax125. 06817876268178762minmaxminmaxrrrracekmeaP7669)125. 01 (8762)1 (2kmrcos125. 017769)(軌

8、道方程軌道方程kmrrc19452minmax16公轉周期公轉周期min114684310986. 35 .778922533saTskmarrv/31. 612)(maxmax遠地點瞬時速度遠地點瞬時速度skmarrv/11. 812)(minmin近地點瞬時速度近地點瞬時速度17例例2 已知地球半徑已知地球半徑R=6378km，靜止衛(wèi)星的周，靜止衛(wèi)星的周期期T=24恒星時恒星時=23h56min4.09s(平均太陽時平均太陽時),求衛(wèi)星離地面高度求衛(wèi)星離地面高度h和勻速圓周運動速度和勻速圓周運動速度v。v解：由于靜止衛(wèi)星作勻速圓周運動，解：由于靜止衛(wèi)星作勻速圓周運動，r=a，由開普勒第三定

9、理由開普勒第三定理32aT kmTar421644)86164(10986. 34322532218v瞬時速度恒定為：瞬時速度恒定為：skmrarrv/07. 312)(v由此，衛(wèi)星離地面高度為由此，衛(wèi)星離地面高度為kmRrh35786192.1.2 衛(wèi)星軌道分類衛(wèi)星軌道分類1、按形狀分類、按形狀分類v橢圓軌道橢圓軌道偏心率不等于偏心率不等于0的衛(wèi)星軌道，衛(wèi)星在軌道的衛(wèi)星軌道，衛(wèi)星在軌道上做非勻速運動，適合高緯度地區(qū)通信上做非勻速運動，適合高緯度地區(qū)通信v圓軌道圓軌道具有相對恒定的運動速度，可以提供較均具有相對恒定的運動速度，可以提供較均勻的覆蓋特性，適合均勻覆蓋的衛(wèi)星系統(tǒng)勻的覆蓋特性，適合均

10、勻覆蓋的衛(wèi)星系統(tǒng)202、按傾角分類、按傾角分類v衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角，稱為衛(wèi)星衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角，稱為衛(wèi)星軌道平面的傾角，記為軌道平面的傾角，記為i。赤道軌道。赤道軌道。i=0 ，軌道面與赤道面重合；，軌道面與赤道面重合；靜止通信衛(wèi)星就位于此軌道平面內。靜止通信衛(wèi)星就位于此軌道平面內。極地軌道。極地軌道。i=90 ，軌道面穿過地球南北極。，軌道面穿過地球南北極。傾斜軌道。軌道面傾斜于赤道。根據(jù)衛(wèi)星傾斜軌道。軌道面傾斜于赤道。根據(jù)衛(wèi)星運動方向和地球自轉方向的差別分為運動方向和地球自轉方向的差別分為v順行傾斜軌道，順行傾斜軌道，0 i90 v逆行傾斜軌道，逆行傾斜軌道，90 i1

11、80 21靜止靜止軌道軌道順行傾斜軌道順行傾斜軌道逆行傾斜軌道逆行傾斜軌道22(a) 赤道軌道赤道軌道(b) 極地軌道極地軌道(c) 順行傾斜軌道順行傾斜軌道(d) 逆行傾斜軌道逆行傾斜軌道233、按高度分類、按高度分類v根據(jù)衛(wèi)星運行軌道距離地面的高度根據(jù)衛(wèi)星運行軌道距離地面的高度h，可分，可分為為低軌道低軌道 (LEO)：500h2000km中軌道中軌道 (MEO)：8000kmh20000km，橢圓軌道，橢圓軌道，遠地點可達遠地點可達40000km24高橢圓軌道高橢圓軌道HEO25v太陽日和恒星日的概太陽日和恒星日的概念念v太陽日：以太陽為參太陽日：以太陽為參考方向時，地球自轉考方向時，地

12、球自轉一圈所用的時間，長一圈所用的時間，長度為度為24小時小時v恒星日：以無窮遠處恒星日：以無窮遠處的恒星為參考方向時，的恒星為參考方向時，地球自轉一圈所用的地球自轉一圈所用的時間，長度小于太陽時間，長度小于太陽日長度，為日長度，為23小時小時56分分04秒秒264、按軌道周期分類、按軌道周期分類v由于地球的自轉特性，衛(wèi)星繞地球旋轉一由于地球的自轉特性，衛(wèi)星繞地球旋轉一圈后，不一定會重復前一圈的軌跡，因此圈后，不一定會重復前一圈的軌跡，因此可以根據(jù)星下點軌跡的重復特性對衛(wèi)星軌可以根據(jù)星下點軌跡的重復特性對衛(wèi)星軌道分類道分類回歸回歸/準回歸軌道準回歸軌道v衛(wèi)星的星下點軌跡在衛(wèi)星的星下點軌跡在M個

13、恒星日，繞個恒星日，繞地球旋轉地球旋轉N圈后重復的軌道圈后重復的軌道vM,N為整數(shù)，為整數(shù)，M=1為回歸軌道，為回歸軌道，M1為準回歸軌道。為準回歸軌道。v軌道周期為軌道周期為M/N恒星日恒星日非回歸軌道非回歸軌道27同步軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星同步軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星v衛(wèi)星運行的方向和地球自轉的方向相同，運行周期衛(wèi)星運行的方向和地球自轉的方向相同，運行周期與地球自轉周期（與地球自轉周期（23小時小時56分分4秒，即秒，即1恒星日）相恒星日）相同的軌道稱為地球同步衛(wèi)星軌道（簡稱同步軌道）。同的軌道稱為地球同步衛(wèi)星軌道（簡稱同步軌道）。v而在無數(shù)條同步軌道中，有一條圓形軌道，它的軌而在無數(shù)條同步

14、軌道中，有一條圓形軌道，它的軌道平面與道平面與 地球赤道平面重合，傾角為地球赤道平面重合，傾角為0 ，這條軌道這條軌道就稱為地球靜止衛(wèi)星軌道，高度大約是就稱為地球靜止衛(wèi)星軌道，高度大約是35786公里。公里。在這個軌道上的所有衛(wèi)星，從地面上看都像是懸在在這個軌道上的所有衛(wèi)星，從地面上看都像是懸在赤道上空靜止不動，這樣的衛(wèi)星稱為地球靜止軌道赤道上空靜止不動，這樣的衛(wèi)星稱為地球靜止軌道衛(wèi)星，簡稱靜止衛(wèi)星。人們通常簡稱的同步軌道衛(wèi)衛(wèi)星，簡稱靜止衛(wèi)星。人們通常簡稱的同步軌道衛(wèi)星一般指的是靜止衛(wèi)星。星一般指的是靜止衛(wèi)星。 28衛(wèi)星通信示意圖衛(wèi)星通信示意圖29v三顆靜止衛(wèi)星就可基本覆蓋全球，其應用較三顆靜

15、止衛(wèi)星就可基本覆蓋全球，其應用較為廣泛，但地球上空的靜止軌道只有一條，為廣泛，但地球上空的靜止軌道只有一條，軌道資源較為緊張。因此，國際電信聯(lián)盟軌道資源較為緊張。因此，國際電信聯(lián)盟(ITU)鼓勵采用對地傾斜同步軌道鼓勵采用對地傾斜同步軌道(IGSO)。v例如，我國北斗二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)同時采用例如，我國北斗二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)同時采用了了5顆相隔顆相隔60的地球靜止軌道衛(wèi)星的地球靜止軌道衛(wèi)星 和和3顆傾顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星斜地球同步軌道衛(wèi)星 ( IGSO星星 )及分布在及分布在3個個軌道面內軌道面內24顆傾角為顆傾角為 55的中高度圓軌道衛(wèi)的中高度圓軌道衛(wèi)星星(MEO衛(wèi)星衛(wèi)星)。30靜止衛(wèi)星通信的

16、優(yōu)缺點靜止衛(wèi)星通信的優(yōu)缺點v優(yōu)點：優(yōu)點：v除衛(wèi)星通信的一般優(yōu)點（如通信距離遠，覆除衛(wèi)星通信的一般優(yōu)點（如通信距離遠，覆蓋面積大等）之外，靜止衛(wèi)星通信的一個突蓋面積大等）之外，靜止衛(wèi)星通信的一個突出優(yōu)點就是，出優(yōu)點就是，地球站不需要復雜的跟蹤系統(tǒng)地球站不需要復雜的跟蹤系統(tǒng)即可對準衛(wèi)星即可對準衛(wèi)星。31v缺點：缺點：保密性較差；保密性較差；時延長；時延長；靜止衛(wèi)星的發(fā)射與控制技術比較復雜，運靜止衛(wèi)星的發(fā)射與控制技術比較復雜，運營成本高；營成本高；地球的兩極地區(qū)為通信盲區(qū)，而且地球的地球的兩極地區(qū)為通信盲區(qū)，而且地球的高緯度地區(qū)通信效果較差；高緯度地區(qū)通信效果較差；地球的靜止軌道只有一條，因此軌道上

17、所地球的靜止軌道只有一條，因此軌道上所能容納的靜止衛(wèi)星數(shù)目有限。能容納的靜止衛(wèi)星數(shù)目有限。32低軌道衛(wèi)星通信的優(yōu)缺點低軌道衛(wèi)星通信的優(yōu)缺點v優(yōu)點優(yōu)點 ：由于衛(wèi)星高度低，信號衰減小，時延??；由于衛(wèi)星高度低，信號衰減小，時延?。恍l(wèi)星重量輕，結構簡單；衛(wèi)星重量輕，結構簡單；將衛(wèi)星均勻地排布在整個地球的周圍，即將衛(wèi)星均勻地排布在整個地球的周圍，即使是在南北極，也能使用低軌道衛(wèi)星進行使是在南北極，也能使用低軌道衛(wèi)星進行通信，這是靜止衛(wèi)星通信的盲區(qū)。通信，這是靜止衛(wèi)星通信的盲區(qū)。33v缺點：缺點：覆蓋整個地球需要大量衛(wèi)星，系統(tǒng)復雜；覆蓋整個地球需要大量衛(wèi)星，系統(tǒng)復雜；衛(wèi)星數(shù)量多，壽命短，運行期間要及時補衛(wèi)

18、星數(shù)量多，壽命短，運行期間要及時補充發(fā)射替代或備用衛(wèi)星，系統(tǒng)投資較高。充發(fā)射替代或備用衛(wèi)星，系統(tǒng)投資較高。342.2 衛(wèi)星的定位衛(wèi)星的定位v衛(wèi)星對地球的定位衛(wèi)星對地球的定位星下點軌跡星下點軌跡v星下點：衛(wèi)星與地心連線和地球表面的交點。星下點：衛(wèi)星與地心連線和地球表面的交點。v星下點隨時間在地球表面上的變化路徑稱為星下點隨時間在地球表面上的變化路徑稱為星下點軌跡。星下點軌跡。353637v星下點位于衛(wèi)星的垂直下方，由此赤道上空星下點位于衛(wèi)星的垂直下方，由此赤道上空的衛(wèi)星其星下點就在赤道上。的衛(wèi)星其星下點就在赤道上。v因此，對于靜止軌道衛(wèi)星其星下點軌跡就是因此，對于靜止軌道衛(wèi)星其星下點軌跡就是赤道

19、上的一個點，由此可用星下點來表示其赤道上的一個點，由此可用星下點來表示其在軌道上的位置（用經度來表示），例如在軌道上的位置（用經度來表示），例如“中星中星9號號”92.2E“鑫諾三號鑫諾三號”125.0E INTELSAT 14 45.0W38v傾斜地球同步軌道衛(wèi)星傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)具有與靜止軌具有與靜止軌道道(GEO)相同的軌道高度，因此具有與地球相同的軌道高度，因此具有與地球自轉周期相同的軌道周期，但由于軌道傾角自轉周期相同的軌道周期，但由于軌道傾角大于大于 0，其星下點軌跡在地面就不是一個，其星下點軌跡在地面就不是一個點，而是以赤道為對稱軸的點，而是以赤道為對稱軸的“8”

20、字形，軌道字形，軌道傾角越大，傾角越大，“8” 字形的區(qū)域也越大。字形的區(qū)域也越大。v采用采用 IGSO能充分利用能充分利用 GEO的優(yōu)點，同時克的優(yōu)點，同時克服了其高緯度區(qū)始終是低仰角的問題。服了其高緯度區(qū)始終是低仰角的問題。392.3 衛(wèi)星覆蓋特性計算衛(wèi)星覆蓋特性計算v對于單顆衛(wèi)星而言，對于單顆衛(wèi)星而言， “衛(wèi)星覆蓋面積衛(wèi)星覆蓋面積”就就是指衛(wèi)星上發(fā)出的無線電信號可以在直線距是指衛(wèi)星上發(fā)出的無線電信號可以在直線距離上傳播而不需要經過反射、轉播而被接收離上傳播而不需要經過反射、轉播而被接收到的范圍，也就是說在地面如果可以直接從到的范圍，也就是說在地面如果可以直接從衛(wèi)星上接收信號的地方，就是在

21、此衛(wèi)星的信衛(wèi)星上接收信號的地方，就是在此衛(wèi)星的信號號“覆蓋面積覆蓋面積”之內。之內。 40衛(wèi)星全球波束覆蓋特性示意圖衛(wèi)星全球波束覆蓋特性示意圖X41v e是觀察點對衛(wèi)星的仰角，以觀察點的地平是觀察點對衛(wèi)星的仰角，以觀察點的地平線為參考，可取值范圍為線為參考，可取值范圍為-90 , 90 。v 是衛(wèi)星和觀察點間的地心角，可取值范圍為是衛(wèi)星和觀察點間的地心角，可取值范圍為0 , 180 。v 是衛(wèi)星的半視角是衛(wèi)星的半視角(或半俯角或半俯角)，可取值范圍為，可取值范圍為0 , 90 。vd是衛(wèi)星到觀察點的距離。是衛(wèi)星到觀察點的距離。vX是衛(wèi)星覆蓋區(qū)的半徑。是衛(wèi)星覆蓋區(qū)的半徑。vrE是地球平均半徑，常

22、用取值是地球平均半徑，常用取值6378km。vh是衛(wèi)星軌道高度。是衛(wèi)星軌道高度。42v衛(wèi)星和觀察點間的地心角衛(wèi)星和觀察點間的地心角sinarcsincosarccosEEeeEErrhrhrv衛(wèi)星的半視角衛(wèi)星的半視角v觀察點的仰角觀察點的仰角cos)(sinarctancosarcsinEEEeEErrhrrhrsinarccossin)(cos)(arctanEEEEEerrhrhrrh43v站星距站星距(星地距離星地距離)：觀察點與衛(wèi)星間的距離：觀察點與衛(wèi)星間的距離eEEeEEEEErhrhrrhrrhrdsin2sincos)(2)(22222v覆蓋區(qū)半徑覆蓋區(qū)半徑v覆蓋區(qū)面積覆蓋區(qū)面積

23、sinErX)cos1 (22ErA44v e是地球站對衛(wèi)星的仰角，理論上來說，可是地球站對衛(wèi)星的仰角，理論上來說，可取值范圍為取值范圍為0 , 90 ，實際上，當?shù)厍蛘咎?，實際上，當?shù)厍蛘咎炀€對衛(wèi)星的仰角接近線對衛(wèi)星的仰角接近0 時，因為仰角過低，時，因為仰角過低，受地形、地物及地面噪聲的影響，不能進行受地形、地物及地面噪聲的影響，不能進行有效的通信。因此對于衛(wèi)星通信系統(tǒng)，有個有效的通信。因此對于衛(wèi)星通信系統(tǒng)，有個最小仰角最小仰角 e的給定指標，低于此仰角區(qū)域不的給定指標，低于此仰角區(qū)域不能通信。例如，能通信。例如，INTELSAT規(guī)定地球站天線規(guī)定地球站天線的工作仰角不得小于的工作仰角不得

24、小于5 。v最小仰角最小仰角 e是系統(tǒng)的一個給定指標。根據(jù)最是系統(tǒng)的一個給定指標。根據(jù)最小仰角小仰角 e和衛(wèi)星軌道高度和衛(wèi)星軌道高度h即可計算衛(wèi)星的覆即可計算衛(wèi)星的覆蓋情況。蓋情況。45v例例3：已知靜止衛(wèi)星的最小仰角：已知靜止衛(wèi)星的最小仰角 e=10 ，計算，計算衛(wèi)星的最大覆蓋地心角、半視角、最大星地衛(wèi)星的最大覆蓋地心角、半視角、最大星地傳輸距離、覆蓋區(qū)面積和最大單程傳輸時延。傳輸距離、覆蓋區(qū)面積和最大單程傳輸時延。v解：已知最小仰角解：已知最小仰角10e軌道高度軌道高度kmh35786由此，衛(wèi)星的最大覆蓋地心角由此，衛(wèi)星的最大覆蓋地心角eeEErhrcosarccos地球平均半徑地球平均半

25、徑kmrE63787146衛(wèi)星的半視角衛(wèi)星的半視角eEErhrcosarcsin5 . 8最大星地距離最大星地距離eEEeErhrhrdsin2sin222km40586光速光速C=3 108m/s=3 105km/s，最大單程傳，最大單程傳輸時延輸時延sCd27. 0247覆蓋區(qū)半徑覆蓋區(qū)半徑覆蓋區(qū)面積覆蓋區(qū)面積kmrXE6030sin282107 . 1)cos1 (2kmrAE覆蓋區(qū)面積占全球面積的比例覆蓋區(qū)面積占全球面積的比例%3242ErA48v例例4：已知某衛(wèi)星的軌道高度為：已知某衛(wèi)星的軌道高度為1450km，系，系統(tǒng)允許的最小接入仰角為統(tǒng)允許的最小接入仰角為10 ，試計算該衛(wèi)星，

26、試計算該衛(wèi)星能夠提供的最長連續(xù)服務時間。能夠提供的最長連續(xù)服務時間。v解：隨著衛(wèi)星運動，觀察點的仰角經歷了從解：隨著衛(wèi)星運動，觀察點的仰角經歷了從最小接入值增大到最大值最小接入值增大到最大值90 （衛(wèi)星恰好通過（衛(wèi)星恰好通過用戶上空），再減小到最小接入值的過程。用戶上空），再減小到最小接入值的過程。該過程中衛(wèi)星能夠提供連續(xù)服務。此期間衛(wèi)該過程中衛(wèi)星能夠提供連續(xù)服務。此期間衛(wèi)星運動掃過的地心角為星運動掃過的地心角為2 max64.26cosarccosmaxeeEErhr49v根據(jù)開普勒定理，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運根據(jù)開普勒定理，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運動周期為動，運動周期為v衛(wèi)星能夠提供的

27、最長連續(xù)服務時間，即衛(wèi)星衛(wèi)星能夠提供的最長連續(xù)服務時間，即衛(wèi)星運動掃過運動掃過2 max的時間的時間srhaTE7 .6892)(2233min1710203602maxmaxsTt50)cos()cos()cos()sin()sin(arccos212121v更多時候，觀察點和衛(wèi)星的地理位置使用更多時候，觀察點和衛(wèi)星的地理位置使用經緯度坐標的形式給出。經緯度坐標的形式給出。v以以( 1, 1)表示觀察點的經緯度，表示觀察點的經緯度， ( 2, 2)表表示衛(wèi)星的星下點的瞬時經緯度，則兩者所示衛(wèi)星的星下點的瞬時經緯度，則兩者所夾地心角夾地心角)cos()cos()cos()cos()cos()s

28、in()sin(arccos211212121v對靜止衛(wèi)星，對靜止衛(wèi)星， 星下點緯度星下點緯度 2=0，則，則51方位角、仰角和站星距的計算方位角、仰角和站星距的計算v在地球站的調測、開通和使用過程中，都要在地球站的調測、開通和使用過程中，都要知道地球站天線工作時的方位角、仰角，此知道地球站天線工作時的方位角、仰角，此外，為了計算信號的傳輸損耗，還必須知道外，為了計算信號的傳輸損耗，還必須知道地球站和衛(wèi)星的距離，即站星距。地球站和衛(wèi)星的距離，即站星距。v對靜止衛(wèi)星，對靜止衛(wèi)星，地球站的經度和緯度分別為地球站的經度和緯度分別為 1和和 1，靜止衛(wèi)星星下點的經度和緯度分別為，靜止衛(wèi)星星下點的經度和

29、緯度分別為 2和和0，站星距站星距)()cos(cos302. 0023. 142238121kmd52靜止衛(wèi)星觀察參數(shù)圖解靜止衛(wèi)星觀察參數(shù)圖解53v仰角：天線軸線與水平面之間的夾角。仰角：天線軸線與水平面之間的夾角。2121121)cos(cos115127. 0)cos(cosarctane54v方位角：從正北方起，依順時針方向至目標方位角：從正北方起，依順時針方向至目標方向線的水平夾角，取值范圍為方向線的水平夾角，取值范圍為0 , 360 。由由靜止衛(wèi)星觀察靜止衛(wèi)星觀察參數(shù)圖解參數(shù)圖解可得可得112sin)tan(arctana55v利用上式求出的角度利用上式求出的角度 a是以正南方向為

30、基準是以正南方向為基準推出的，方位角是以正北方為基準，因此推出的，方位角是以正北方為基準，因此若地球站位于北半球若地球站位于北半球)(180)(180衛(wèi)星位于地球站西側衛(wèi)星位于地球站東側方位角aa若地球站位于南半球若地球站位于南半球)(360)(衛(wèi)星位于地球站西側衛(wèi)星位于地球站東側方位角aa56v例例5：“鑫諾三號鑫諾三號”衛(wèi)星位于衛(wèi)星位于125 E(東經東經)，成都地球站位于東經成都地球站位于東經104 , 北緯北緯31 ，求該地，求該地球站接收鑫諾三號衛(wèi)星信號的方位角、仰角。球站接收鑫諾三號衛(wèi)星信號的方位角、仰角。解：仰角解：仰角6 .47)cos(cos115127. 0)cos(cos

31、arctan2121121e方位角為方位角為180 - a=143.3 ，也可表示為，也可表示為“南南偏東偏東36.7 ”7 .36sin)tan(arctan112a57通信衛(wèi)星的覆蓋圖通信衛(wèi)星的覆蓋圖v上面我們分析的是全球波束均勻覆蓋情況，上面我們分析的是全球波束均勻覆蓋情況，實際應用中，由于地形環(huán)境、以及實際需求實際應用中，由于地形環(huán)境、以及實際需求的影響，很多時候并不是全球波束均勻覆蓋。的影響，很多時候并不是全球波束均勻覆蓋。v通常通信衛(wèi)星的發(fā)射覆蓋區(qū)域用衛(wèi)星的有效通常通信衛(wèi)星的發(fā)射覆蓋區(qū)域用衛(wèi)星的有效全向輻射功率全向輻射功率(EIRP)等值線圖來表示。等值線圖來表示。EIRP表示衛(wèi)星

32、輻射能力的物理量，單位表示衛(wèi)星輻射能力的物理量，單位dBW。v例：下圖給出了例：下圖給出了“中星中星6B”衛(wèi)星衛(wèi)星(115.5E)的的EIRP等值線圖，單位等值線圖，單位dBW。5859幾種常見波束覆蓋幾種常見波束覆蓋區(qū)域示意圖區(qū)域示意圖602.4 衛(wèi)星軌道攝動衛(wèi)星軌道攝動v前面關于衛(wèi)星軌道的分析和推導都基于假設前面關于衛(wèi)星軌道的分析和推導都基于假設衛(wèi)星僅僅受地球引力場的作用；衛(wèi)星僅僅受地球引力場的作用；衛(wèi)星被視為點質量物體；衛(wèi)星被視為點質量物體；地球是一個理想的球體。地球是一個理想的球體。v但以上假設在實際中都得不到滿足，由于一但以上假設在實際中都得不到滿足，由于一些因素的影響，衛(wèi)星運動的實

33、際軌道不斷發(fā)些因素的影響，衛(wèi)星運動的實際軌道不斷發(fā)生不同程度地偏離開普勒定律所確定的理想生不同程度地偏離開普勒定律所確定的理想軌道的現(xiàn)象，稱為攝動。軌道的現(xiàn)象，稱為攝動。61v引起人造地球衛(wèi)星軌道攝動的常見因素如下引起人造地球衛(wèi)星軌道攝動的常見因素如下太陽、月亮引力的影響太陽、月亮引力的影響地球引力場不均勻的影響地球引力場不均勻的影響地球大氣層阻力的影響地球大氣層阻力的影響太陽輻射壓力的影響太陽輻射壓力的影響v為了抵消攝動帶來的影響，衛(wèi)星在其生存周為了抵消攝動帶來的影響，衛(wèi)星在其生存周期內需要進行周期性的軌道保持和姿態(tài)調整。期內需要進行周期性的軌道保持和姿態(tài)調整。62衛(wèi)星的位置保持衛(wèi)星的位置保

34、持v攝動對靜止衛(wèi)星定點位置的保持非常不利，攝動對靜止衛(wèi)星定點位置的保持非常不利，為了克服攝動的影響，靜止衛(wèi)星系統(tǒng)中必須為了克服攝動的影響，靜止衛(wèi)星系統(tǒng)中必須采用位置保持技術，通常是通過點燃星上的采用位置保持技術，通常是通過點燃星上的小推進器（利用噴氣燃料）來校正衛(wèi)星位置。小推進器（利用噴氣燃料）來校正衛(wèi)星位置。63衛(wèi)星姿態(tài)控制衛(wèi)星姿態(tài)控制v衛(wèi)星有自己的特定任務，在飛行時對它的飛衛(wèi)星有自己的特定任務，在飛行時對它的飛行姿態(tài)都有一定的要求。比如，通信衛(wèi)星需行姿態(tài)都有一定的要求。比如，通信衛(wèi)星需要天線始終對準地面，對地觀測衛(wèi)星需要觀要天線始終對準地面，對地觀測衛(wèi)星需要觀測儀器窗口始終對準地面。測儀器

35、窗口始終對準地面。v衛(wèi)星在失重環(huán)境下飛行，如果不對它進行姿衛(wèi)星在失重環(huán)境下飛行，如果不對它進行姿態(tài)控制的話，就會亂翻筋斗，不能正常完成態(tài)控制的話，就會亂翻筋斗，不能正常完成任務。任務。64v衛(wèi)星的姿態(tài)控制有自旋穩(wěn)定、重力梯度穩(wěn)定、衛(wèi)星的姿態(tài)控制有自旋穩(wěn)定、重力梯度穩(wěn)定、磁力穩(wěn)定、三軸穩(wěn)定等多種，常用的是自旋磁力穩(wěn)定、三軸穩(wěn)定等多種，常用的是自旋和三軸穩(wěn)定。和三軸穩(wěn)定。v自旋穩(wěn)定法自旋穩(wěn)定法早期靜止衛(wèi)星常用的姿態(tài)控制方法，通過早期靜止衛(wèi)星常用的姿態(tài)控制方法，通過衛(wèi)星圍繞自身對稱軸不停旋轉而使衛(wèi)星姿衛(wèi)星圍繞自身對稱軸不停旋轉而使衛(wèi)星姿態(tài)保持穩(wěn)定的方法。態(tài)保持穩(wěn)定的方法。自旋穩(wěn)定法實現(xiàn)容易，成本低，

36、但對衛(wèi)星自旋穩(wěn)定法實現(xiàn)容易，成本低，但對衛(wèi)星外形上要求較嚴格，指向精度也較低。外形上要求較嚴格，指向精度也較低。65自旋穩(wěn)定衛(wèi)星自旋穩(wěn)定衛(wèi)星6667v三軸穩(wěn)定法三軸穩(wěn)定法衛(wèi)星的姿態(tài)是由穩(wěn)定穿過衛(wèi)星重心的三個軸來保衛(wèi)星的姿態(tài)是由穩(wěn)定穿過衛(wèi)星重心的三個軸來保證的。這三個軸分別在衛(wèi)星軌道的切線、法線和證的。這三個軸分別在衛(wèi)星軌道的切線、法線和軌道平面的垂線等三個方向上，分別對應叫做滾軌道平面的垂線等三個方向上，分別對應叫做滾動軸、俯仰軸和偏航軸動軸、俯仰軸和偏航軸星體本身不自轉，而是依靠衛(wèi)星上一些氣體噴嘴、星體本身不自轉，而是依靠衛(wèi)星上一些氣體噴嘴、反作用輪及一些姿態(tài)感應元件，使衛(wèi)星在三個軸反作用輪

37、及一些姿態(tài)感應元件，使衛(wèi)星在三個軸方向上維持穩(wěn)定的取向。方向上維持穩(wěn)定的取向。三軸穩(wěn)定法突破了外形的限制，且星體不旋轉，三軸穩(wěn)定法突破了外形的限制，且星體不旋轉，設計伸縮性強，可以安裝大型附件，指向精度、設計伸縮性強，可以安裝大型附件，指向精度、穩(wěn)定度比較高。但由于一面始終向陽，容易受熱穩(wěn)定度比較高。但由于一面始終向陽，容易受熱不均。不均。68三軸穩(wěn)定法示意圖三軸穩(wěn)定法示意圖69三軸穩(wěn)定衛(wèi)星三軸穩(wěn)定衛(wèi)星702.5 軌道特性對通信系統(tǒng)性能的影響軌道特性對通信系統(tǒng)性能的影響2.5.1 多普勒頻移多普勒頻移v多普勒效應：波在波多普勒效應：波在波源移向觀察者時頻率源移向觀察者時頻率變高，而在波源遠離變

38、高，而在波源遠離觀察者時頻率變低。觀察者時頻率變低。v對應的，在無線通信對應的，在無線通信領域普遍存在多普勒領域普遍存在多普勒頻移的問題。頻移的問題。71v多普勒頻移：當無線通信收發(fā)設備間存在相多普勒頻移：當無線通信收發(fā)設備間存在相對運動時，接收端接收信號的頻率與發(fā)送端對運動時，接收端接收信號的頻率與發(fā)送端發(fā)送信號的頻率間會存在差異。發(fā)送信號的頻率間會存在差異。v多普勒頻移的大小多普勒頻移的大小 f與為收發(fā)設備間的徑向與為收發(fā)設備間的徑向速度速度VT，波長波長 ，發(fā)送信號，發(fā)送信號頻率頻率fT有關有關其中其中c為光速為光速VT0，收發(fā)端靠近，頻偏為正，收發(fā)端靠近，頻偏為正VT0，收發(fā)端遠離，頻

39、偏為負，收發(fā)端遠離，頻偏為負TTTVcfVfVT發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端72v例：飛機沿赤道相對地面以速度例：飛機沿赤道相對地面以速度vD水平飛行，水平飛行， 此時接收波長為此時接收波長為 的的靜止衛(wèi)星靜止衛(wèi)星(GEO)信號，信號，仰角為仰角為 e，求多普勒頻移，求多普勒頻移 f ？eDvfcos73v例例6：某圓軌道衛(wèi)星的軌道高度為：某圓軌道衛(wèi)星的軌道高度為1450km。假設接收機位于軌道平面內，系統(tǒng)標稱工作假設接收機位于軌道平面內，系統(tǒng)標稱工作頻率為頻率為2.5GHz，試求衛(wèi)星位于接收機所在，試求衛(wèi)星位于接收機所在水平面時，接收端的多普勒頻移。如果系統(tǒng)水平面時，接收端的多普勒頻移。如果系統(tǒng)

40、工作頻率為工作頻率為20GHz，同樣條件下的多普勒頻，同樣條件下的多普勒頻移有多大？移有多大？v解：繪圖解：繪圖74衛(wèi)星瞬時速度由開普勒第二定律可得衛(wèi)星瞬時速度由開普勒第二定律可得)/(136. 71450637810986. 35skmhrrVE）（)/(814. 5145063786378136. 7cosskmVVT衛(wèi)星與接收機間的徑向速度衛(wèi)星與接收機間的徑向速度VT)(6 .387kHzcfVfTT工作頻率工作頻率2.5GHz時時)(45.48kHzcfVfTT工作頻率工作頻率20GHz時時75v對于靜止軌道衛(wèi)星通信，產生多普勒頻移主對于靜止軌道衛(wèi)星通信，產生多普勒頻移主要是因為用戶終

41、端的運動。要是因為用戶終端的運動。v對于非靜止軌道衛(wèi)星通信，多普勒頻移主要對于非靜止軌道衛(wèi)星通信，多普勒頻移主要取決于衛(wèi)星相對與地面目標的快速移動。因取決于衛(wèi)星相對與地面目標的快速移動。因此，多普勒頻移對低軌衛(wèi)星系統(tǒng)影響較大。此，多普勒頻移對低軌衛(wèi)星系統(tǒng)影響較大。v下面列出了下面列出了GEO、MEO和和LEO衛(wèi)星系統(tǒng)在衛(wèi)星系統(tǒng)在C波段時的最大多普勒頻移典型值。波段時的最大多普勒頻移典型值。軌道類型軌道類型GEOMEOLEO多普勒頻移多普勒頻移(KHz) 1 100 200切換時多普勒跳變值切換時多普勒跳變值(KHz)無無200400762.5.2 日蝕日蝕v衛(wèi)星與太陽間的直視路徑被地球遮擋的現(xiàn)象衛(wèi)星與太陽間的直視路徑被地球遮擋的現(xiàn)象稱為衛(wèi)星的稱為衛(wèi)星的日蝕日蝕，也稱星蝕。，也稱星蝕。v對靜止軌道衛(wèi)星而言，日蝕發(fā)生在每年春分對靜止軌道衛(wèi)星而言，日蝕發(fā)生在每年