鋼結構 軸心受力構件課件.

1、第四章 軸心受力構件4.1 軸心受力構件的特點 1. 拉力或者壓力嚴格通過截面中心。 2. 構件形式：實腹式構件或者格構式構件。 實腹式： 主要適用范圍：拉索、支撐、網(wǎng)架、桁架 格構式： 主要使用范圍：大截面格構柱典型軸心受力構件截面形式樹形鋼柱常見鋼柱形式4.2 軸心受拉構件軸心受拉構件強度強度NAn f dN An f dor =應力重分布（3）工程設計公式 orf d = f y / Kf d = f y / R（1）截面形式：圓形、方形、矩形等（2）截面強度截面無削弱： Np = Af y截面有削弱：構件屈服之前截面削弱處不發(fā)生破壞的條件 無削弱位置: 有削弱位置：N min ( Af

2、 d , An f ud ) An f dpyNAf=unuNA f=強屈比的要求為什么截面有削弱時需進行雙控？軸心受拉構件軸心受拉構件強度強度（承載能力極限狀態(tài)）：（承載能力極限狀態(tài)）： 除摩擦型外除摩擦型外 ffANRyn=fANnnn=)5 . 01 (1fAN=摩擦型摩擦型 剛度剛度（正常使用極限狀態(tài)）：（正常使用極限狀態(tài)）： 0=il注意：不同方向的注意：不同方向的 l0 和和 i 取值不一定相同，應找取值不一定相同，應找最大值最大值。 （3）考慮連接處凈截面效率的強度驗算 4.2 軸心受拉構件軸心受拉構件有效凈截面（1）凈截面效率拼接處構造截面力的分布和傳遞效率有效傳遞內力的截面與

3、計算截面的比值（2）截面效率的計算a 被連接部分的形心至連接面距離l 連接長度1/a l= /ndNAf案例1：支撐受拉破壞案例2：網(wǎng)架受拉破壞（續(xù)前頁）網(wǎng)架受拉破壞細部 容許長細比，由設計規(guī)范規(guī)定桁架的桿件為250400P804.2 軸心受拉構件軸心受拉構件剛度（1）控制構件剛度的理由控制彎曲變形制作運輸安裝使用中的過度變形（2）剛度控制的方式構件剛度的描述：E; A; I x ; I y ; L 以及邊界條件限制長細比 max 附：軸心受拉構件的長細比4.3 拉桿與拉索拉桿與拉索4.3.1 拉索. 拉桿的受力特征 拉索： 1. 只受拉不受壓。 2. 初始垂度。 拉桿： 1. 受拉，但個別情

4、況下可能受壓，需要注意。 2. 可忽略初始垂度。拉桿？拉or壓？拉桿？拉or壓？stress ( MPa )索材料1 應力應變特性2 鋼材的比較3 松弛變形索的材料和斷面型式0.0020.01020000.00012001000800600400E1= 76.7 GPa0.004 0.006 0.008strainstress100MPaE2= 134 GPa4.3.2 索的基本特性NuE ALk =4.3.3 索的剛度方程q ：均布荷載N：索的軸力剛性桿柔性索2231112E AkE A LqLN=試思考：剛性拉桿的剛度方程？Ernst效應4.3.4 索的連接1 端部為鑄造節(jié)點2 銷子連接3

5、 套筒連接拉索的連接4.3.5 索的強度計算 1 索材斷面強度計算 注意：拉索截面面積的取值；K值在不同條件下變化很大 2 鋼銷節(jié)點計算 A 銷子栓桿的抗剪 B 銷孔壁面的局部抗壓 C 連接板的抗剪 D 連接板的抗拉計算N/k An f d和單個普通螺栓強度計算的聯(lián)系？強度強度（承載能力極限狀態(tài)）：（承載能力極限狀態(tài)）：（同軸拉）（同軸拉） 除摩擦型外除摩擦型外 ffANRyn=fANnnn=)5 . 01 (1fAN=摩擦型摩擦型 剛度剛度（正常使用極限狀態(tài)）：（正常使用極限狀態(tài)）： 0=il注意：不同方向的注意：不同方向的 l0 和和 i 取值不一定相同，應找取值不一定相同，應找最大值最大

6、值。 限制比軸拉嚴限制比軸拉嚴 穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）：（承載能力極限狀態(tài)）：NfA=常起控制作用常起控制作用 4.4 實腹式軸心受壓構件軸心受壓構件的三種屈曲失穩(wěn)形式軸心受壓構件的三種屈曲失穩(wěn)形式附：軸心受壓構件的長細比案例1：受壓支撐屈曲失穩(wěn)案例2：受壓支撐屈曲失穩(wěn)案例3：受壓支撐屈曲失穩(wěn)案例4：網(wǎng)架桿件受壓屈曲失穩(wěn)續(xù)案例4：網(wǎng)架桿件受壓屈曲失穩(wěn)4.4.1 受壓桿件必須控制過?。?運輸、安裝過程中產(chǎn)生彎曲或過大的變形 使用期間因自重而明顯下?lián)?動載下發(fā)生較大振動 極限承載力顯著降低思考：長細比對受拉和受壓構件承載力的影響歐拉公式：歐拉公式： 22EANcrcr=改進的歐拉公式改進的歐

7、拉公式切線模量理論：切線模量理論： 22tcrE=式式(4.8) 式式(4.7) 重要概念：強度問題與穩(wěn)定問題 強度問題研究構件一個最不利點的應力或一個最不利截面的內力極限值，它與材料的強度極限（或鋼材的屈服強度）、截面大小有關。 穩(wěn)定問題研究構件（或結構）受荷變形后平衡狀態(tài)的屬性及相應的臨界荷載，它與構件（或結構）的變形有關，即與構件（或結構）的整體剛度有關。 4.4.2 強度問題與穩(wěn)定問題區(qū)別 從材料性能來看，在彈性階段，構件（或結構）的整體剛度僅與材料的彈性模量E有關，而各品種的鋼材雖然其強度極限各不相同，但其彈性模量E卻是相同的。因此，采用高強度鋼材只能提高其強度承載力，不能提高其彈性

8、階段的穩(wěn)定承載力。相反，鋼材強度愈高，強度問題愈不可能起控制作用，穩(wěn)定問題愈有可能起控制作用而愈顯突出。區(qū)別2 強度問題采用一階（線性）分析方法，即在構件或結構原有位置（受荷前的位置）上建立平衡方程，求解其內力（稱為一階內力），并據(jù)此內力來驗算強度是否滿足要求。在彈性階段，按一階（線性）分析方法求得的內力與外荷載的大小成正比，而與結構的變形無關。 穩(wěn)定問題采用二階（非線性）分析方法，即在結構或構件受荷變形后的位置上建立平衡方程，求解其荷載，該荷載即是其穩(wěn)定極限承載力。 區(qū)別3 在彈性階段，強度問題采用的一階（線性）分析方法，由于內力與荷載成正比，與結構變形無關，因此可應用疊加原理。即對同一結構

9、，兩組荷載產(chǎn)生的內力等于各組荷載產(chǎn)生的內力之和。 在二階分析中，由于結構內力與變形有關，因此穩(wěn)定分析不能采用疊加原理。 1 增加截面慣性矩 2 減小構件支撐間距 3 增加支座對構件的約束程度 總之，減少構件變形的措施均是提高構件穩(wěn)定承載力的措施。4.4.3 提高穩(wěn)定性的措施22EANcrcr=22tcrE=結合穩(wěn)定承載力公式理解4.4.3 實際軸心受壓構件與理想軸心受壓構件的區(qū)別 截面殘余應力 壓桿初彎曲 壓桿初偏心 桿端約束焊接H型鋼縱向殘余應力分布思考左圖焊接殘余應力的形成原因軸心受壓構件的計算長度系數(shù)區(qū)分兩個概念：自由長度、計算長度NfA=柱子曲線N=1350kN；二主軸方向的計算長度分

10、別為；二主軸方向的計算長度分別為l0 x=300cm,l0y=600cm 【解】由附表【解】由附表7.5中查得A=99.48cm2,ix=3.52cm,iy=9.62cm。8552. 33000=xxxil6262. 96000=yyyil因為截面兩主軸同屬因為截面兩主軸同屬b類（查表類（查表4.2），），按按=max=x=85查附表查附表4.2，得，得=0.655,223/131200655. 0/1369948101350mmNfmmNANx=相差相差4%，在工程允許范圍內，在工程允許范圍內（大多數(shù)設計院不允許負誤差）（大多數(shù)設計院不允許負誤差）。4.4.3 實腹式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定實

11、腹式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定 局部穩(wěn)定的基本概念：有效利用局部穩(wěn)定的基本概念：有效利用截面與局部穩(wěn)定的矛盾截面與局部穩(wěn)定的矛盾 防止局部失穩(wěn)的措施：防止局部失穩(wěn)的措施：寬厚比限制寬厚比限制 確定板件寬厚比限制值的原則是：確定板件寬厚比限制值的原則是：板件局部失穩(wěn)的臨界應力不低于板件局部失穩(wěn)的臨界應力不低于構件整體失穩(wěn)的臨界應力；構件整體失穩(wěn)的臨界應力；板件局部失穩(wěn)的臨界應力足夠大板件局部失穩(wěn)的臨界應力足夠大（接近鋼材的屈服強度）。（接近鋼材的屈服強度）。附：鋼板的局部失穩(wěn)鋼板的局部失穩(wěn) 附：彈性薄板受壓時的穩(wěn)定平衡方程寬厚比限值寬厚比限值yftb235)1 . 010(1ywfth235)5 .

12、 025(0工字形、工字形、H形截面軸心受壓構件形截面軸心受壓構件腹板腹板翼緣翼緣寬厚比限值寬厚比限值yftb235151ywftbth23540)(00或箱形截面軸心受壓構件箱形截面軸心受壓構件腹板（腹板間無支撐翼緣）腹板（腹板間無支撐翼緣） 自由外伸翼緣自由外伸翼緣ywfthtb235)2 . 015()(01或ywfthtb235)17. 013()(01或由于由于T形截面自由外伸翼緣與腹板的支承條件形截面自由外伸翼緣與腹板的支承條件同為三邊簡支一邊自由，兩者寬厚比驗算式同為：同為三邊簡支一邊自由，兩者寬厚比驗算式同為：焊接焊接T形鋼形鋼 寬厚比限值寬厚比限值T形截面軸心受壓構件形截面軸

13、心受壓構件熱軋剖分熱軋剖分T形鋼形鋼寬厚比限值寬厚比限值圓管截面軸心受壓構件圓管截面軸心受壓構件)235(100yftD式中式中 D、t分別為圓管的外徑和壁厚。分別為圓管的外徑和壁厚。 需要指出：對于軋制型鋼構件，由于需要指出：對于軋制型鋼構件，由于翼緣、腹板較厚，且相連出倒圓角，翼緣、腹板較厚，且相連出倒圓角，一般都能滿足局部穩(wěn)定要求，無需進一般都能滿足局部穩(wěn)定要求，無需進行局部穩(wěn)定（寬厚比）驗算。行局部穩(wěn)定（寬厚比）驗算。4.4.4 寬大截面腹板局部穩(wěn)定的處理方法 （1）增加腹板厚度：不經(jīng)濟。（2）設置縱向加勁肋。（3）允許腹板局部失穩(wěn), 并采用相關的計算方法。20235/wyatf=附：

14、型鋼截面軸心受壓構件設計流程附：型鋼截面軸心受壓構件設計流程附：組合截面軸心受壓構件設計流程附：組合截面軸心受壓構件設計流程已知：已知：N=1200kN，柱上下兩端鉸接。鋼材為，柱上下兩端鉸接。鋼材為Q345，截面無削弱。，截面無削弱。試設計該柱截面：試設計該柱截面：1、采用軋制工字鋼；、采用軋制工字鋼； 2、采用焊接工字形截面（翼緣為剪切邊）。、采用焊接工字形截面（翼緣為剪切邊）。 【解】由于該柱兩主軸方向的計算長度不等，故取圖示的截面朝向，【解】由于該柱兩主軸方向的計算長度不等，故取圖示的截面朝向，即取即取x軸為強軸，軸為強軸，y軸為弱軸。這樣，軸為弱軸。這樣，l0 x=7000mm，l0

15、y=3500mm。12121. 1100235/=yf軋制工字鋼查附表查附表4.1(先按先按b/h0.8,即即a類考慮類考慮),x x=0.488,查附表查附表4.2(屬于屬于b類類),y y=0.432（1）選擇截面）選擇截面假定假定=10023min8960310432. 0101200mmfNAreq=mmlixreqx7010070000,=mmliyreqy3510035000,=查附表查附表7.1選擇出同時滿足選擇出同時滿足Areq、ix,req、iy,req三值的工字鋼，三值的工字鋼，現(xiàn)試選現(xiàn)試選I56a：A=135.38cm2,ix=22.01cm,iy=3.18cm,b/h=

16、166/560=0.290.8（繞（繞x軸確屬軸確屬a類）。類）。 5 .3821. 1235, 8 .311 .22070000=xyxxxxfil2 .13321. 1235, 1 .1108 .3135000=yyyyyyfil（2）截面驗算）截面驗算強度驗算：強度驗算：因截面無削弱，無需進行強度驗算因截面無削弱，無需進行強度驗算。整體穩(wěn)定驗算：整體穩(wěn)定驗算：945. 0)?(5 .38235=xyxaf得類查附表373. 0,373. 0)?(2 .133235min=故得類查附表yyybf2223/310/6 .2371038.135373. 0101200mmNfmmNAN=局部穩(wěn)

17、定（寬厚比）驗算：為型鋼，無需進行局部穩(wěn)定驗算。局部穩(wěn)定（寬厚比）驗算：為型鋼，無需進行局部穩(wěn)定驗算。剛度驗算：剛度驗算：x=31.8=150 y=110.1=150各項驗算通過，安全。各項驗算通過，安全。2 2、焊接工字形截面、焊接工字形截面（1 1）試選截面：）試選截面：由于焊接工字形截面的寬度可適當加大，因此，長細由于焊接工字形截面的寬度可適當加大，因此，長細比可適當減小。假定比可適當減小。假定=70， ，查附表，查附表4.2(繞繞x軸屬于軸屬于b類類),x=0.655；查附表；查附表4.3(繞繞y軸屬于軸屬于c類類),y=0.54785235/=yf23min7076310547. 0

18、101200mmfNAreq=mmihmmlireqxreqxreqx23343. 0100,1007070001,0,=mmibmmlireqyreqyreqy20824. 050,507035002,0,=mmthbtAtreqreqw9 .14102200102202707622,=試選試選h=200mm，b=220mm和翼緣厚度和翼緣厚度t=10mm,因此所需要的腹板厚度因此所需要的腹板厚度tw為為 不難發(fā)現(xiàn)，腹板高厚比遠遠小于其寬厚比限制值；腹板厚度遠遠大于不難發(fā)現(xiàn)，腹板高厚比遠遠小于其寬厚比限制值；腹板厚度遠遠大于翼緣厚度（翼緣寬厚比滿足要求）。這顯然不符合肢寬壁薄和腹板比翼緣翼緣厚度（翼緣寬厚比滿足要求）。這顯然不符合肢寬壁薄和腹板比翼緣薄的經(jīng)濟原則，表明假定的長細比薄的經(jīng)濟原則，表明假定的長細比偏大，使偏大，使Areq偏大且集中在截面形心偏大且集中在截面形心附近?，F(xiàn)改取附近。現(xiàn)改取=60， ，查附表，查附表4.2(繞繞x軸屬于軸屬于b類類),x=0.732；查附表；查附表4.3(繞繞y軸屬于軸屬于c類類),y=0.62373235/=yf23min6210310623. 0101200mmfNAreq=mmihmmlireqxreqxreqx27143. 0117,1176070001,0,=m