鋼筋混凝土課件混凝土構(gòu)件受剪計(jì)算.

1、第五章第五章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.1 概述概述 受彎構(gòu)件可能在彎矩的作用下發(fā)受彎構(gòu)件可能在彎矩的作用下發(fā)生正截面的破壞生正截面的破壞，我們通過配置縱，我們通過配置縱向受力鋼筋和構(gòu)造措施來防止。即向受力鋼筋和構(gòu)造措施來防止。即使在非常情況下發(fā)生，只要配筋適使在非常情況下發(fā)生，只要配筋適當(dāng)，當(dāng)，破壞也是延性破壞。破壞也是延性破壞。 受彎構(gòu)件還可能在剪力和彎矩的共同作用下發(fā)生斜截受彎構(gòu)件還可能在剪力和彎矩的共同作用下發(fā)生斜截面的破壞，這種破壞是脆性破壞，必須嚴(yán)格加以防止。面的破壞，這種破壞是脆性破壞，必須嚴(yán)格加以防止。 斜截面破壞有兩種斜截面破壞有兩種 一是斜截面抗剪能力

2、不足發(fā)生一是斜截面抗剪能力不足發(fā)生斜截面剪切破壞斜截面剪切破壞，這通，這通過計(jì)算配置抗剪鋼筋和構(gòu)造措施來防止；過計(jì)算配置抗剪鋼筋和構(gòu)造措施來防止； 二是斜截面抗彎能力不足發(fā)生二是斜截面抗彎能力不足發(fā)生斜截面受彎破壞斜截面受彎破壞，這一，這一般不計(jì)算，而是通過構(gòu)造措施來防止。般不計(jì)算，而是通過構(gòu)造措施來防止?？辜翡摻睿址Q腹筋抗剪鋼筋，又稱腹筋有兩種：有兩種：1.箍筋，主要的；箍筋，主要的；垂直布置，以便施工；能垂直布置，以便施工；能有效地控制斜裂縫的開展，一般有效地控制斜裂縫的開展，一般都必須采用。都必須采用。2 .彎起鋼筋，次要的。彎起鋼筋，次要的?？赡茉趶澠鹛幮纬膳蚜芽赡茉趶澠鹛幮纬膳?/p>

3、裂縫。故位置不宜在梁側(cè)，縫。故位置不宜在梁側(cè)，直徑不宜太粗。直徑不宜太粗。5.2 斜裂縫斜裂縫, 剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)5.2.1彎剪斜裂縫、腹剪斜裂縫彎剪斜裂縫、腹剪斜裂縫 00IMybIVS00224212tp224212cp)2arctan(21斜裂縫的形成斜裂縫的形成 當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫縫。 抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋： 彎起鋼筋彎起鋼筋 箍筋箍筋 腹筋腹筋斜裂縫的類型斜裂縫的類型 （1）彎剪斜裂縫）彎剪斜

4、裂縫 特點(diǎn)：裂縫特點(diǎn)：裂縫下寬上窄下寬上窄 （2）腹剪斜裂縫）腹剪斜裂縫 特點(diǎn)：裂縫特點(diǎn)：裂縫中間寬兩頭窄中間寬兩頭窄5.2.2 剪跨比剪跨比廣義剪跨比廣義剪跨比： 集中荷載下的簡(jiǎn)支梁，集中荷載下的簡(jiǎn)支梁， 計(jì)計(jì)算剪跨比為算剪跨比為：0VhM0ha0101011hahVaVhVMAAA0202022hahVaVhVMBBB 實(shí)質(zhì)上反映截面上實(shí)質(zhì)上反映截面上正應(yīng)力正應(yīng)力和和剪應(yīng)力剪應(yīng)力的相對(duì)比值，影響的相對(duì)比值，影響了梁斜截面的破壞形態(tài)和受了梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力。剪承載力。5.2.3 斜截面剪切破壞的三種形態(tài)斜截面剪切破壞的三種形態(tài)1.1.無腹筋梁斜截面剪切破壞的三種形態(tài)無腹筋梁斜截面

5、剪切破壞的三種形態(tài)斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞1)斜壓破壞斜壓破壞 3,首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫彎曲裂縫；隨即，其中一；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的成所謂的臨界斜裂縫臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫 。這三種破壞都是脆性破壞。這三種破壞都是脆性破壞。尤其是斜拉破壞。尤其是斜拉破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度 受

6、剪破壞均屬于脆性破壞，受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。壞次之，剪壓破壞稍好。 P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞2.2.有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)鋼筋混凝土鋼筋混凝土有腹筋梁有腹筋梁有三種斜截面破壞形態(tài)，都應(yīng)避免。有三種斜截面破壞形態(tài)，都應(yīng)避免。影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比剪跨比 和和配箍率配箍率r rsv 剪跨比 配箍率11 3無腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞斜壓破

7、壞通過滿足截面最小尺寸的條件來防止；通過滿足截面最小尺寸的條件來防止；斜拉破壞斜拉破壞通過滿足最小配箍率和最大箍筋間距的條件來通過滿足最小配箍率和最大箍筋間距的條件來防止；防止；剪壓破壞剪壓破壞因其承載力變化幅度較大，必須通過計(jì)算配置因其承載力變化幅度較大，必須通過計(jì)算配置腹筋來防止。腹筋來防止。所以，所以，計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。 除了這三種破壞外還有除了這三種破壞外還有斜截面受彎破壞斜截面受彎破壞，縱筋錨固縱筋錨固破壞破壞，支座處局部擠壓破壞支座處局部擠壓破壞等。這些都有等。這些都有構(gòu)造措施構(gòu)造措施來來防止。防止。5.3簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理簡(jiǎn)支梁斜截面受

8、剪機(jī)理5.3.1 無腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪機(jī)理無腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪機(jī)理一一.斜裂縫出現(xiàn)前的受力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)前的受力狀態(tài) 內(nèi)力小，按變形協(xié)調(diào)條件，將鋼筋混凝土截面換算成等效的內(nèi)力小，按變形協(xié)調(diào)條件，將鋼筋混凝土截面換算成等效的混凝土截面，采用材料力學(xué)公式來分析梁的應(yīng)力混凝土截面，采用材料力學(xué)公式來分析梁的應(yīng)力。二二.斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài) 平截面假定已不再適用。平截面假定已不再適用。無腹筋梁在加載后期主要是拱體受力無腹筋梁在加載后期主要是拱體受力. 如圖拱體：如圖拱體：外荷載引起彎矩外荷載引起彎矩Mc和剪力和剪力VA。作用在。作用在截面截面CGJ上的內(nèi)力有：上的內(nèi)力有： 1)混凝

9、土殘余截面上的壓力混凝土殘余截面上的壓力Dc 和剪力和剪力Vc； 2)斜裂縫上的骨料咬合力斜裂縫上的骨料咬合力F， 其分力為其分力為DF，VF； 3)縱筋拉力縱筋拉力Zj 4)縱筋銷栓力縱筋銷栓力Vj拱體的平衡方程式如下：拱體的平衡方程式如下： Dc +DF = Zj VA =Vc+VF+Vj Mc =VA a= Zj h0+Vjc-Fg剪力剪力V由幾部分承擔(dān)由幾部分承擔(dān)：（1）剪壓區(qū)剪力）剪壓區(qū)剪力VC（2）骨料咬合力分力）骨料咬合力分力VF（3）縱筋銷栓力）縱筋銷栓力VJ目前還不能用這組方程式進(jìn)行計(jì)算目前還不能用這組方程式進(jìn)行計(jì)算但是可以利用它們來分析，隨著斜但是可以利用它們來分析，隨著斜

10、裂縫開展：裂縫開展： 1)剪力主要由殘余截面承擔(dān)，其剪力主要由殘余截面承擔(dān)，其上剪應(yīng)力加大；上剪應(yīng)力加大； 2)壓力也集中到殘余截面，其上壓力也集中到殘余截面，其上壓應(yīng)力也加大；壓應(yīng)力也加大； 3)C截面彎矩主要由截面彎矩主要由J截面縱筋承截面縱筋承擔(dān)，擔(dān)，J截面縱筋拉應(yīng)力大大加大，截面縱筋拉應(yīng)力大大加大，J截面縱筋承擔(dān)截面縱筋承擔(dān)C截面的彎矩截面的彎矩。 4)縱筋銷栓力縱筋銷栓力V主要由保護(hù)層混主要由保護(hù)層混凝土承擔(dān)，比較小，且可能引起撕凝土承擔(dān)，比較小，且可能引起撕裂裂縫。裂裂縫。三三.帶拉桿的梳形拱模型帶拉桿的梳形拱模型5.3.2 有腹筋梁的受剪機(jī)理有腹筋梁的受剪機(jī)理 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)

11、力由箍筋承擔(dān)，斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使使Vc增加，骨增加，骨料咬合力料咬合力Va也增加；也增加；吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd；箍筋參與斜截面的受彎，箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力 s 的增量減?。坏脑隽繙p?。?配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，載力，即對(duì)小剪

12、跨比情況，箍筋的上述作用很小；對(duì)大剪跨比情即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很小；對(duì)大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。箍筋沒有作用。箍筋的作用箍筋的作用斜裂縫出現(xiàn)后的受力機(jī)制斜裂縫出現(xiàn)后的受力機(jī)制腹筋的抗剪作用：腹筋的抗剪作用：1)穿過斜裂縫的腹筋直接承受很大的剪力；穿過斜裂縫的腹筋直接承受很大的剪力；2)腹筋限制了斜裂縫的開展，使骨料咬合力加腹筋限制了斜裂縫的開展，使骨料咬合力加大；大；3)腹筋遏制了撕裂裂縫，加大了縱筋銷栓力；腹筋遏制了撕裂裂縫，加大了縱筋銷栓力；4)腹筋限制了斜裂縫的開展，

13、殘余截面加大。腹筋限制了斜裂縫的開展，殘余截面加大。 因此，腹筋大大地提高了梁斜截面受剪承因此，腹筋大大地提高了梁斜截面受剪承載力。載力。（1）拱形桁架模型）拱形桁架模型 可以把開裂后的有腹筋梁看作一拱形桁架?？梢园验_裂后的有腹筋梁看作一拱形桁架。（2）桁架模型桁架模型斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿壓腹桿(compression (compression diagonals)diagonals)箍筋的作用有如豎向拉桿箍筋的作用有如豎向拉桿臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿凝土相當(dāng)于受壓弦桿(compression chord)(com

14、pression chord)縱筋相當(dāng)于下弦拉桿縱筋相當(dāng)于下弦拉桿(tension chord)箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用凝土傳遞受壓的作用斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱斜裂縫間的骨料咬合作用，還將一部分荷載傳遞到支座（拱作用作用arch mechanism）5.4 斜截面受剪承載力計(jì)算公式斜截面受剪承載力計(jì)算公式5.4.1 影響斜截面抗剪承載力的主要因素影響斜截面抗剪承載力的主要因素1.剪跨比剪跨比 實(shí)質(zhì)上反映了截面上正應(yīng)實(shí)質(zhì)上反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)比值，力和剪應(yīng)力

15、的相對(duì)比值，影響了梁斜截面的破壞形影響了梁斜截面的破壞形態(tài)和受剪承載力。態(tài)和受剪承載力。2.混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度斜壓破壞：斜壓破壞：抗壓強(qiáng)度；抗壓強(qiáng)度；斜拉破壞：斜拉破壞：抗拉強(qiáng)度；抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞：剪壓破壞：介于兩者之間，介于兩者之間，計(jì)算取抗壓強(qiáng)度。計(jì)算取抗壓強(qiáng)度。3. 箍筋配箍率箍筋配箍率配箍率對(duì)梁的受剪承載力配箍率對(duì)梁的受剪承載力影響明顯，兩者呈線性關(guān)影響明顯，兩者呈線性關(guān)系。系。bsnAbsAsvsvsv1r4. 縱筋配筋率縱筋配筋率r r 銷拴力利于限制斜裂縫開展銷拴力利于限制斜裂縫開展5.骨料咬合力骨料咬合力 對(duì)無腹筋梁影響大對(duì)無腹筋梁影響大6.截面尺寸和形狀截面尺寸和形狀 1

16、) 截面尺寸效應(yīng)截面尺寸效應(yīng) 2) 截面形狀，截面形狀，翼緣與梁寬翼緣與梁寬無腹筋梁受剪承載力不高，且不可靠，破壞突然無腹筋梁受剪承載力不高，且不可靠，破壞突然所以工程上除所以工程上除h150mm的小梁，均須配置腹筋，主要是箍筋的小梁，均須配置腹筋，主要是箍筋。5.4.2 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式1. 基本假定基本假定Vu=Vc+Vs+VsbVcs=Vc+Vs依靠試驗(yàn)研究，分析影響梁受剪承載力的主要因素，建依靠試驗(yàn)研究，分析影響梁受剪承載力的主要因素，建立起計(jì)算公式的表達(dá)式，再與試驗(yàn)數(shù)據(jù)配合，定出待定立起計(jì)算公式的表達(dá)式，再與試驗(yàn)數(shù)據(jù)配合，定出待定系數(shù)：

17、系數(shù)：計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。計(jì)算公式是針對(duì)剪壓破壞建立的。2. 計(jì)算公式計(jì)算公式(1) 一般情況下的矩形，一般情況下的矩形，T形和形和I形截面簡(jiǎn)支梁的受剪承載力的形截面簡(jiǎn)支梁的受剪承載力的計(jì)算公式計(jì)算公式0025.17 .0hsAfbhfVVsvyvtcsu(2) 受集中荷載為主的矩形受集中荷載為主的矩形, T形和形和I形截面形截面獨(dú)立獨(dú)立簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的剪力值占總剪力值的75以上的情況）以上的情況）的受剪承載力計(jì)的受剪承載力計(jì)算公式算公式:若若 3 , 取取 =3 =a/

18、h0 所謂以集中荷載為主是指集中荷載在支座上引起的剪力占所謂以集中荷載為主是指集中荷載在支座上引起的剪力占總剪力的總剪力的75以上以上.000 . 10 . 175. 1hsAfbhfVVsvyvtcsu獨(dú)立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。獨(dú)立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。(3) 配有彎起鋼筋梁的受剪承載力的計(jì)算公式配有彎起鋼筋梁的受剪承載力的計(jì)算公式 當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。載力。0.8fyAsbsin8 . 0sbycsuAfVV 為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取一般取4560。s

19、in8 . 011ycssbfVVAsin8 . 022ycssbfVVA 為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，能發(fā)揮作用，規(guī)范規(guī)范規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V0.7ftbh0欄的最大欄的最大箍筋間距箍筋間距smax的規(guī)定。的規(guī)定。b bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)系數(shù)fcu,k 50N/mm2時(shí)，時(shí)，b bc =1.0fcu,k =80N/mm2時(shí)，時(shí)，b bc =0.8

20、其間線性插值。其間線性插值。(4) 計(jì)算公式的適用范圍計(jì)算公式的適用范圍1)受剪截面的最小尺寸限制受剪截面的最小尺寸限制:防止斜壓破壞防止斜壓破壞當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。 規(guī)范規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞和使用的受剪承載力來防止由于配箍率而過高

21、產(chǎn)生斜壓破壞和使用階段斜裂縫開展過寬階段斜裂縫開展過寬當(dāng)4bhw時(shí)， 025. 0bhfVccb當(dāng)6bhw時(shí)， 020. 0bhfVccb當(dāng)640.7ftbh0時(shí)，時(shí)，配箍率應(yīng)滿足配箍率應(yīng)滿足yvtsvsvsvffbsA24. 0min,rr0000 . 125. 17 . 0bhfhsAfbhfVtsvyvtu對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，對(duì)于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，箍筋最大間距見表箍筋最大間距見表5-2對(duì)箍筋的最小直徑的規(guī)定見對(duì)箍筋的最小直徑的規(guī)定見 頁頁. 梁中箍筋最小直徑(mm)梁高 h(mm) 箍筋直徑 h800 h 800 6 8 (5) 厚板計(jì)算公式厚板計(jì)算公式07

22、 . 0bhfVthcb410800hhb*如以集中荷載為主如以集中荷載為主,htcbhfVb00 . 175. 1注意設(shè)計(jì)中梁必須配置箍筋注意設(shè)計(jì)中梁必須配置箍筋. 板一般不配腹筋板一般不配腹筋, 必要時(shí)必要時(shí)配置彎起鋼筋配置彎起鋼筋.以均布荷載為主以均布荷載為主,0h= 8002000mm(6) 連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力計(jì)算力計(jì)算1)破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)集中荷載集中荷載受剪能力低于相同廣義剪跨比的受剪能力低于相同廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁但高于相同計(jì)算剪跨比的簡(jiǎn)支梁但高于相同計(jì)算剪跨比的簡(jiǎn)支梁均布荷載均布荷載受剪能力不低于相同條件下的簡(jiǎn)受剪能力不低于相同條件下的簡(jiǎn)支梁支梁2)連續(xù)梁的受剪承載力計(jì)算連續(xù)梁的受剪承載力計(jì)算規(guī)范采用與簡(jiǎn)支梁相同的公式規(guī)范采用與簡(jiǎn)支梁相同的公式. 式中采用計(jì)算剪跨比式中采用計(jì)算剪跨比. 000 . 10 . 175. 1hsAfbhfVVsvyvtcsu受集中荷載為主的矩形受集中荷載為主的矩形, T形和形和I形截面獨(dú)立梁的受剪形截面獨(dú)立梁的受剪承載力計(jì)算公式承載力計(jì)算公式0