計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章.

1、2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英1第第6章章 分布滯后模型分布滯后模型6.1 分布滯后模型分布滯后模型6.2 自回歸模型自回歸模型滯后變量與滯后變量模型滯后變量與滯后變量模型l由于信息滯后、交易周期，以及技術(shù)、心理、制度等因素由于信息滯后、交易周期，以及技術(shù)、心理、制度等因素，經(jīng)濟(jì)行為、政策等的效果常常有時(shí)間延滯性或持續(xù)作用，經(jīng)濟(jì)行為、政策等的效果常常有時(shí)間延滯性或持續(xù)作用。l所謂滯后變量（所謂滯后變量（lagged variable）是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)）是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前因變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量可分為滯后解釋變當(dāng)前因變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量可分為滯后解釋變量和滯后因變

2、量?jī)深?。量和滯后因變量?jī)深悺把滯后變量引入回歸模型，這種模型稱為滯后變量模型。把滯后變量引入回歸模型，這種模型稱為滯后變量模型。l滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問(wèn)題滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問(wèn)題有可能變?yōu)閯?dòng)態(tài)分析。有可能變?yōu)閯?dòng)態(tài)分析。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英3滯后變量模型的一般形式滯后變量模型的一般形式）（分布滯后模型量，故一般稱為自回歸布在不同時(shí)期的滯后變分，還含有解釋變量對(duì)自身滯后變量的回歸由于模型既含有因變量型。模型為無(wú)限滯后變量模若滯后期長(zhǎng)度無(wú)限，稱型；模型為有限滯后變量模若滯后期長(zhǎng)度有限，稱度。滯后因變量的滯后期長(zhǎng)分別為滯后解釋

3、變量和其中ADLModellaggedddistributesiveautoregresxypkyyyxxxytptpttktkttt,.22111102021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英46.1 分布滯后模型分布滯后模型2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英5分布滯后模型（分布滯后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）模型）l如果滯后變量模型中沒(méi)有滯后因變量，因變量受如果滯后變量模型中沒(méi)有滯后因變量，因變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后值上。值上。l分布滯后模型可以分為分布滯后模型可以分為“無(wú)限分布

4、滯后模型無(wú)限分布滯后模型”：“有限分布滯后模型有限分布滯后模型”：2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英6分布滯后模型分布滯后模型值總的影響。滯后效應(yīng)而形成的對(duì)變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于表示解釋變量期效果）乘數(shù)、總分布乘數(shù)、長(zhǎng)長(zhǎng)期影響乘數(shù)（或長(zhǎng)期稱為的滯后影響。即值產(chǎn)生的影響，變量變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)被解釋期表示解釋變量在各滯后），）（或中期乘數(shù)、動(dòng)態(tài)乘數(shù)稱為延期過(guò)渡性乘數(shù)（影響。值產(chǎn)生的影響，即短期變量變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)被解釋解釋變量短期效果），表示本期即期乘數(shù)、短期乘數(shù)、稱為短期影響乘數(shù)（或其中或yxxyxkiyxkii0i0,.,.2 , 12021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英7分布滯后模型分

5、布滯后模型l此外，在考慮一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響此外，在考慮一個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響和滯后作用外，還可以同時(shí)考慮其他解釋變量對(duì)和滯后作用外，還可以同時(shí)考慮其他解釋變量對(duì)被解釋變量的影響，甚至多個(gè)解釋變量作用的滯被解釋變量的影響，甚至多個(gè)解釋變量作用的滯后效應(yīng)。后效應(yīng)。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英8有限分布滯后模型的估計(jì)有限分布滯后模型的估計(jì)l經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法l阿爾蒙多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法l基本思路基本思路：通過(guò)對(duì)滯后變量加權(quán)，組成線性組合：通過(guò)對(duì)滯后變量加權(quán)，組成線性組合（即滯后變量的線性組合）作為新解釋變量引入（即滯后變量的線性組合）作為新解釋變量引入方

6、程，有目的的減少滯后變量的數(shù)目，緩解多重方程，有目的的減少滯后變量的數(shù)目，緩解多重共線性，保證自由度。共線性，保證自由度。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法l經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦于一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成對(duì)滯后變量賦于一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。l這種方法的基本思路是設(shè)法減少模型中被估計(jì)的這種方法的基本思路是設(shè)法減少模型中被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。參數(shù)個(gè)數(shù)。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英9經(jīng)驗(yàn)加

7、權(quán)估計(jì)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法l權(quán)數(shù)的不同分布決定了權(quán)數(shù)的不同分布決定了 模型滯后結(jié)構(gòu)的不同類型，模型滯后結(jié)構(gòu)的不同類型，常見(jiàn)的滯后結(jié)構(gòu)有：常見(jiàn)的滯后結(jié)構(gòu)有：l遞減滯后結(jié)構(gòu)遞減滯后結(jié)構(gòu)l不變滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)l型滯后結(jié)構(gòu)型滯后結(jié)構(gòu)2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英10遞減滯后結(jié)構(gòu)遞減滯后結(jié)構(gòu)l遞減滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)遞減，認(rèn)為滯后解釋變遞減滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)遞減，認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響隨著時(shí)間的推移越來(lái)越小。量對(duì)因變量的影響隨著時(shí)間的推移越來(lái)越小。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英11ttttttttttttttubzayxxxxzbbbbuxbxbxbxbay 8161412

8、1,81,61,41,21 332132103322110權(quán)模型：則原模型就變?yōu)榻?jīng)驗(yàn)加：則新的線性組合變量為響遞減，權(quán)數(shù)如：解釋變量對(duì)應(yīng)變量的影如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷滯后分布滯后模型：期的服從一個(gè)滯后例如，假設(shè)某經(jīng)濟(jì)變量不變滯后結(jié)構(gòu)和型滯后結(jié)構(gòu)不變滯后結(jié)構(gòu)和型滯后結(jié)構(gòu)l不變滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)不變，認(rèn)為滯后解釋變不變滯后結(jié)構(gòu)：假定權(quán)數(shù)不變，認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響不隨時(shí)間變化。量對(duì)因變量的影響不隨時(shí)間變化。l型滯后結(jié)構(gòu)：即兩頭小中間大，權(quán)數(shù)先遞增后型滯后結(jié)構(gòu)：即兩頭小中間大，權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈型。這類滯后結(jié)構(gòu)適合于前后期滯后解遞減呈型。這類滯后結(jié)構(gòu)適合于前后期滯后解釋變量對(duì)因變量影響不大，而中期

9、滯后解釋變量釋變量對(duì)因變量影響不大，而中期滯后解釋變量對(duì)因變量影響較大的分布滯后模型。如投資對(duì)產(chǎn)對(duì)因變量影響較大的分布滯后模型。如投資對(duì)產(chǎn)出的影響，往往是周期期中的投資額最大，因此出的影響，往往是周期期中的投資額最大，因此對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)最大。對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)最大。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英12經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法l由于隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，從而也與滯后解釋變由于隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)，從而也與滯后解釋變量的線性組合變量不相關(guān)，可直接應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估量的線性組合變量不相關(guān)，可直接應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。計(jì)。l經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法簡(jiǎn)單易行、不損失自由度、避免多重共線性，經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法簡(jiǎn)單

10、易行、不損失自由度、避免多重共線性，參數(shù)估計(jì)具有一致性。參數(shù)估計(jì)具有一致性。l經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法的缺陷：權(quán)數(shù)設(shè)置的主觀隨意性較大，要求分經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法的缺陷：權(quán)數(shù)設(shè)置的主觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比較透徹的了解。l通常的做法是多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)，然后根據(jù)決定系數(shù)、通常的做法是多選幾組權(quán)數(shù)分別估計(jì)，然后根據(jù)決定系數(shù)、檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差及德賓沃森值，從中選出檢驗(yàn)、檢驗(yàn)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差及德賓沃森值，從中選出最佳估計(jì)方程。最佳估計(jì)方程。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英132021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英14阿爾蒙（阿爾蒙（Almon）

11、多項(xiàng)式法）多項(xiàng)式法l阿爾蒙多項(xiàng)式法適用阿爾蒙多項(xiàng)式法適用已知滯后長(zhǎng)度，但滯后長(zhǎng)已知滯后長(zhǎng)度，但滯后長(zhǎng)度較長(zhǎng)度較長(zhǎng)的有限分布滯后模型。的有限分布滯后模型。l基本思想是利用先驗(yàn)信息和經(jīng)驗(yàn)，以滯后期基本思想是利用先驗(yàn)信息和經(jīng)驗(yàn)，以滯后期i的一個(gè)適當(dāng)次數(shù)的多項(xiàng)式模擬分布滯后模型的的一個(gè)適當(dāng)次數(shù)的多項(xiàng)式模擬分布滯后模型的系數(shù)，從而簡(jiǎn)化分布滯后模型和方便參數(shù)估計(jì)。系數(shù)，從而簡(jiǎn)化分布滯后模型和方便參數(shù)估計(jì)。 2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英15阿爾蒙（阿爾蒙（Almon）多項(xiàng)式法）多項(xiàng)式法l設(shè)一個(gè)有限分布滯后模型為：設(shè)一個(gè)有限分布滯后模型為：阿爾蒙認(rèn)為其中參數(shù)阿爾蒙認(rèn)為其中參數(shù)bi可以用如下關(guān)于可

12、以用如下關(guān)于i的低階多項(xiàng)的低階多項(xiàng)式表示：式表示：當(dāng)通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題滯后效應(yīng)的分析，初步判斷滯后當(dāng)通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題滯后效應(yīng)的分析，初步判斷滯后效應(yīng)變化模式符合上述情況之一時(shí)，可以選定相效應(yīng)變化模式符合上述情況之一時(shí)，可以選定相應(yīng)的應(yīng)的m和滯后參數(shù)多項(xiàng)式。和滯后參數(shù)多項(xiàng)式。m通常在通常在1到到4之間。之間。tktktttuxbxbxbay.110)(.2210kmiiibmmi阿爾蒙多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英16).32(.).32().32().(.2.221.110.00321232221232112102210221022210122100ktmtmtmt

13、mkttttkttttktttttmmkmmmmmmxkxxxxkxxxkxxxxxxxxaykkkbbbb理得：將變換代入原模型并整：阿爾蒙多項(xiàng)式變換如下阿爾蒙多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英17的估計(jì)值。數(shù)然后代入求出原模型參參數(shù)小二乘法估計(jì)假設(shè)的條件下，可用最在隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足古典數(shù)的個(gè)數(shù)小于原模型。，變換后的模型待估參因?yàn)閯t得：令kmtmtmttottktmtmtmtmtktttttktttttktttttbbbbakmuzzzzayxkxxxzxkxxxzkxxxxzxxxxz,.,., .32.32.32.21021022110321232221232

14、112102021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英18阿爾蒙多項(xiàng)式法阿爾蒙多項(xiàng)式法l多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定。例如滯后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時(shí)選擇確定。例如滯后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時(shí)選擇一次多項(xiàng)式，倒型時(shí)選擇二次多項(xiàng)式，有兩一次多項(xiàng)式，倒型時(shí)選擇二次多項(xiàng)式，有兩個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)時(shí)選擇三次多項(xiàng)式，等等。個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)時(shí)選擇三次多項(xiàng)式，等等。l如果主觀判斷不易確定時(shí)，可以先初步確定一如果主觀判斷不易確定時(shí)，可以先初步確定一個(gè)次多項(xiàng)式。個(gè)次多項(xiàng)式。l實(shí)際應(yīng)用中一般很少超過(guò)。實(shí)際應(yīng)用中一般很少超過(guò)。2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英19阿爾蒙多項(xiàng)式

15、法阿爾蒙多項(xiàng)式法l阿爾蒙多項(xiàng)式法解決了分布滯后模型參數(shù)較多的阿爾蒙多項(xiàng)式法解決了分布滯后模型參數(shù)較多的困難。但這種方法必須知道困難。但這種方法必須知道DL模型的滯后長(zhǎng)度和模型的滯后長(zhǎng)度和滯后效應(yīng)模式，變量變換會(huì)縮短樣本長(zhǎng)度，故當(dāng)滯后效應(yīng)模式，變量變換會(huì)縮短樣本長(zhǎng)度，故當(dāng)樣本容量不大而滯后期較長(zhǎng)時(shí)將可能存在問(wèn)題。樣本容量不大而滯后期較長(zhǎng)時(shí)將可能存在問(wèn)題。滯后長(zhǎng)度的確定滯后長(zhǎng)度的確定l滯后長(zhǎng)度可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定，滯后長(zhǎng)度可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定，也可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息。也可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息。l常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有：常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有：l相關(guān)系數(shù)：利用被解釋變量與解釋變

16、量及其各相關(guān)系數(shù)：利用被解釋變量與解釋變量及其各期滯后值之間的相關(guān)系數(shù)可以判斷滯后期長(zhǎng)度。期滯后值之間的相關(guān)系數(shù)可以判斷滯后期長(zhǎng)度。l調(diào)整的決定系數(shù)：在模型中逐期添加滯后變量，調(diào)整的決定系數(shù)：在模型中逐期添加滯后變量，當(dāng)發(fā)現(xiàn)增加的滯后變量的使模型的擬合優(yōu)度不當(dāng)發(fā)現(xiàn)增加的滯后變量的使模型的擬合優(yōu)度不再明顯提高為止。再明顯提高為止。l施瓦茨準(zhǔn)則：在模型中逐期添加滯后變量，直施瓦茨準(zhǔn)則：在模型中逐期添加滯后變量，直到到SC值不再降低為止。值不再降低為止。 2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英20EView操作操作l命令格式為：命令格式為： LS y c PDL(x,k,m,d)其中：其中：k為

17、滯后長(zhǎng)度，為滯后長(zhǎng)度，m為多項(xiàng)式次數(shù)，為多項(xiàng)式次數(shù)，d是對(duì)分布滯后特征是對(duì)分布滯后特征進(jìn)行控制的參數(shù)：進(jìn)行控制的參數(shù)：1-強(qiáng)制在分布的近期（即強(qiáng)制在分布的近期（即b0）趨近于）趨近于02-強(qiáng)制在分布的遠(yuǎn)期（即強(qiáng)制在分布的遠(yuǎn)期（即bk）趨近于）趨近于03-強(qiáng)制在分布的兩端（即強(qiáng)制在分布的兩端（即b0和和bk）趨近于）趨近于00-分布不做任何限制分布不做任何限制l如果模型中有多個(gè)具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾如果模型中有多個(gè)具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個(gè)個(gè)PDL項(xiàng)表示，例如：項(xiàng)表示，例如： LS y c PDL(x1,4,2) PDL(x2,3,2,2)2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)

18、院 易英21EView操作操作l在估計(jì)之前，最好使用互相關(guān)分析命令在估計(jì)之前，最好使用互相關(guān)分析命令CROSS，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度。命令格式為：初步判斷滯后期的長(zhǎng)度。命令格式為： CROSS y xl或在或在 group窗口點(diǎn)擊窗口點(diǎn)擊ViewCross Correlation,輸輸入滯后期入滯后期k之后，系統(tǒng)將輸出之后，系統(tǒng)將輸出y t與與xt,xt-1,xt-2,.x t-k各期交叉相關(guān)系數(shù)。也可以在各期交叉相關(guān)系數(shù)。也可以在PDL項(xiàng)中逐步加大項(xiàng)中逐步加大k的值，再利用調(diào)整決定系數(shù)和的值，再利用調(diào)整決定系數(shù)和SC判斷較為合適的判斷較為合適的滯后期長(zhǎng)度。滯后期長(zhǎng)度。2021-12-10廈門(mén)

19、大學(xué)管理學(xué)院 易英22例例6.2l某企業(yè)某企業(yè)1988-2007年的產(chǎn)量年的產(chǎn)量y和銷售量和銷售量x的的 資料，資料，利用分布滯后模型建立產(chǎn)量關(guān)于銷售量的回歸模利用分布滯后模型建立產(chǎn)量關(guān)于銷售量的回歸模型。型。l先使用互相關(guān)分析命令，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度，先使用互相關(guān)分析命令，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度，可以發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)量與當(dāng)年及前三年的銷售量有關(guān)可以發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)量與當(dāng)年及前三年的銷售量有關(guān)（超出（超出2倍標(biāo)準(zhǔn)差，圖中兩側(cè)虛線對(duì)應(yīng)著正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差，圖中兩側(cè)虛線對(duì)應(yīng)著正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差）倍標(biāo)準(zhǔn)差）l故設(shè)模型為故設(shè)模型為2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英23ttttttuxbxbxbxbay3322110例

20、例6.22021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英242021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英25例例6.2l假定系數(shù)假定系數(shù)b可以用二次多項(xiàng)式近似（可以用二次多項(xiàng)式近似（m=2），即），即l則模型可變?yōu)椋簞t模型可變?yōu)椋?10221022101009342bbbbtttttzzzy2211003212321132109432tttttttttttttxxxzxxxzxxxxz2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英26例例6.2l在EVIEWS中輸入X和Y的數(shù)據(jù)，然后在工作文件的工具條上選擇生成新數(shù)據(jù)序列的GENR命令，在打開(kāi)的EQUATION對(duì)話框中依次鍵入生成Z0，Z1，Z2的公式。G

21、ENR Z0=X+X(-1)+X(-2)+X(-3)GENR Z1=X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)GENR Z2=X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)l打開(kāi)EQUATION SPECIFICATION對(duì)話框，鍵入回歸方程形式：Y C Z0 Z1 Z2l點(diǎn)擊OK，結(jié)果如下表：例例6.22021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英272021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英29例例6.2l表中，表中，Z0，Z1，Z2對(duì)應(yīng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的系數(shù) 分別分別為為 的估計(jì)值。將它們代入分布滯后阿的估計(jì)值。將它們代入分布滯后阿爾蒙多項(xiàng)式中，可以計(jì)算出爾蒙多項(xiàng)式中，可以計(jì)算出 的估計(jì)值為：的估計(jì)值

22、為：l分布滯后模型的最終估計(jì)形式為：分布滯后模型的最終估計(jì)形式為：210,210,3210,022086. 093119594. 042376672. 0,0.7933221032102210100321022086. 0119594. 0376672. 0793320. 0105.1260tttttxxxxy2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英306.2 自回歸模型自回歸模型2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英32自回歸模型（自回歸模型（Autoregressive Model, AR）l如果滯后變量模型中僅包括解釋變量如果滯后變量模型中僅包括解釋變量x的當(dāng)期值和的當(dāng)期值和因變量

23、的若干期滯后值，即模型如：因變量的若干期滯后值，即模型如：l則稱這類模型為自回歸模型，其中則稱這類模型為自回歸模型，其中p為自回歸模型為自回歸模型的階數(shù)。的階數(shù)。tptptttyyyx.y22110t2021-12-10廈門(mén)大學(xué)管理學(xué)院 易英33自回歸模型的估計(jì)方法自回歸模型的估計(jì)方法l自回歸模型的自回歸項(xiàng)是隨機(jī)變量，如果這些自自回歸模型的自回歸項(xiàng)是隨機(jī)變量，如果這些自回歸項(xiàng)與誤差項(xiàng)有關(guān)，那么普通最小二乘估計(jì)就回歸項(xiàng)與誤差項(xiàng)有關(guān)，那么普通最小二乘估計(jì)就不適用。這種情況必須采用工具變量法或其他方不適用。這種情況必須采用工具變量法或其他方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通常用解釋變量的相應(yīng)滯后變法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通

24、常用解釋變量的相應(yīng)滯后變量作為被解釋變量滯后變量的工具變量，或者先量作為被解釋變量滯后變量的工具變量，或者先對(duì)原模型進(jìn)行回歸以后，用被解釋變量的理論值對(duì)原模型進(jìn)行回歸以后，用被解釋變量的理論值的相應(yīng)滯后作工具變量。的相應(yīng)滯后作工具變量。l有時(shí)還可以采用矩方法或最大似然法等估計(jì)參數(shù)。有時(shí)還可以采用矩方法或最大似然法等估計(jì)參數(shù)。自回歸模型的估計(jì)自回歸模型的估計(jì)-工具變量法工具變量法l工具變量法就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適工具變量法就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)奶娲兞?，代替回歸模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)存當(dāng)?shù)奶娲兞浚婊貧w模型中與隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量須滿足：在相關(guān)性的解釋變量。工具變量須滿足：l