第三章-波像差、光學系統(tǒng)像差容限與像質評價-修改1PPT課件

1、第三章第三章 波像差、光學系統(tǒng)波像差、光學系統(tǒng)像差容限與像質評價像差容限與像質評價 江西理工大學江西理工大學 邱鑫邱鑫12021/7/243.1 波像差3.2 光學系統(tǒng)的像差容限 3.3 光學系統(tǒng)質量評價簡介總總 概概 要要22021/7/.1 波像差的定義波像差的定義（2）波）波像差的定義像差的定義 實際實際波面與理想波面與理想波面在波面在出瞳處出瞳處相切時，兩相切時，兩波面間波面間的光程差。的光程差。 理想的出射波：球面波理想的出射波：球面波 實際的出射波實際的出射波: 偏離球面波偏離球面波 （1 1）物理）物理意義意義軸上點軸上點A A以單色光成像存在球差以單色光成像

2、存在球差 AM AM 交理想波面于交理想波面于M M， lLLnMM 即為波差。即為波差。3.1 波像差（以理想波面為基準，右負左正（以理想波面為基準，右負左正） 32021/7/.2 軸軸上點的波像差及其與球差的關系上點的波像差及其與球差的關系202duLndWWmu球差相當的波像差為以球差相當的波像差為以uu2 2為縱坐標，以為縱坐標，以LL為橫坐標的球差曲線與縱軸為橫坐標的球差曲線與縱軸所圍面積的一半所圍面積的一半 當物方無窮遠時當物方無窮遠時， uh / f 10222)(2mmhhdLfhnW討論（1 1）當）當僅有初級量時僅有初級量時21LAu以波長為單位時，以

3、波長為單位時，2m ax14mnWA u邊緣處波像差最大。邊緣處波像差最大。移動接收面，以接收面為基準，則球差將改變，波像差曲線隨之改變移動接收面，以接收面為基準，則球差將改變，波像差曲線隨之改變稱之為稱之為離焦離焦。2max14mnWAu不離焦時，高斯面上不離焦時，高斯面上達不到瑞利判據達不到瑞利判據(波像差小于波像差小于1/4波長波長)，2 2 max16441mmuLnuLnW離焦離焦21mL可望達到瑞利判據?？赏_到瑞利判據。 42021/7/24（2）當）當有初級和二級球差時有初級和二級球差時 4221hAhAL當當1,hluf2224612220 ()()()22mmmmmn hn

4、 hhhhWL dAAfhfhh當對邊光校正球差時，當對邊光校正球差時，0.707帶光有最大剩余球差。帶光有最大剩余球差。若離焦，使圖中三部分面積相同，若離焦，使圖中三部分面積相同，則應軸向離焦則應軸向離焦 707. 043L此時此時 707. 0221212 22 2LSWfhnOABfhnmm顯然，同樣滿足瑞利判據，允許的剩余球差要大得多。顯然，同樣滿足瑞利判據，允許的剩余球差要大得多。52021/7/24（3）若）若再有三級以上球差，則像差平衡的原則是：再有三級以上球差，則像差平衡的原則是：盡可能離焦后有多個大小相等、符號相反的小面積盡可能離焦后有多個大小相等、符號相反的小面積以下動畫是

5、一個實際光學系統(tǒng)成像質量隨離焦量變化的情況以下動畫是一個實際光學系統(tǒng)成像質量隨離焦量變化的情況62021/7/.4 參考點參考點移動產生的波像差、焦深（移動產生的波像差、焦深（depth of focusdepth of focus）02 2muduLnW由：由：軸向離焦軸向離焦2 2 22mulndulnW垂軸離焦垂軸離焦22sinmmWnyUny u當光學系統(tǒng)為理想系統(tǒng)時，高斯面上波像差為零。若像面移動當光學系統(tǒng)為理想系統(tǒng)時，高斯面上波像差為零。若像面移動 ，則可按，則可按上式計算新的上式計算新的W。 l若若瑞利判據瑞利判據,4新W則可認為該系統(tǒng)仍為理想系，這時焦深為則

6、可認為該系統(tǒng)仍為理想系，這時焦深為由上可得：由上可得：22 mln u焦深與像方孔徑角有關，孔徑越大，焦深越小。例：例：1 . 051mufDmml05. 01002則：則：2 l所以所以22mln u72021/7/243.1.5 3.1.5 色差色差的波像差表示的波像差表示 波色差波色差幾何像差幾何像差DL波像差波像差WDCL波像差波像差WCFL波像差波像差WFchFCFCFCLLLWWW()()()()()()()()()FCFFFCCCFFCCFCDFCFCWD ndnD ndnD nD nd nnDnnd nnDd dn()()WDndnW某一孔徑帶的光線與近軸光線的光程之差。某一孔

7、徑帶的光線與近軸光線的光程之差。 DD為為F與與C的中間光程的中間光程82021/7/24 -像差校正到什么程度的像差是允許的像差校正到什么程度的像差是允許的？（根據使用條件）根據使用條件） .1 小小像差系統(tǒng)（如目視光學儀器像差系統(tǒng)（如目視光學儀器）（1）波）波色差色差 24FCW（2）球差）球差 當當U很小，很小， 2AhL 所以所以倍焦深442 unLm離焦離焦 后后 4162 maxmuLnW21mL當當U有一定大小，有一定大小， 4221hAhAL使邊光球差為零，使邊光球差為零，0.707帶光有最大剩余球差帶光有最大剩余球差作作 離焦離焦:707. 043L20.70

8、7244mn uWL倍焦深662707. 0unL（邊光不一定恰好校正到零，允許殘余（邊光不一定恰好校正到零，允許殘余1倍焦深）倍焦深） 4要求要求: 最大剩余波像差最大剩余波像差 3.2 光學系統(tǒng)的像差容限 瑞利判據：92021/7/24（3）正弦）正弦差差 0sin2mUynosc弧矢彗差弧矢彗差 sin2msUnK（4）像）像散散倍焦深1sin2mUnx（5）像）像面彎曲：在人眼調節(jié)范圍之內面彎曲：在人眼調節(jié)范圍之內 （6）畸變）畸變 %52yy（7）倍率）倍率色差：色差： 4 2角度.2 大大像差系統(tǒng)（如攝影物鏡）像差系統(tǒng)（如攝影物鏡）應校正全部應校正全部 像差像差 此

9、時不可用瑞利判據，而要求此時不可用瑞利判據，而要求 ：mm1 . 003. 0彌散斑直徑畸變畸變2-4%要求觀察著看不出明顯的像變形。要求觀察著看不出明顯的像變形。以上是小視場系統(tǒng)容限，以下是大視場系統(tǒng)容以上是小視場系統(tǒng)容限，以下是大視場系統(tǒng)容限限102021/7/243.3 光學系統(tǒng)質量評價（1）用于）用于設計階段評價的有：設計階段評價的有：幾何幾何像差、波像差、瑞利判斷和點列圖、傳遞函數；像差、波像差、瑞利判斷和點列圖、傳遞函數；（2）用于）用于產品鑒定階段：產品鑒定階段：分辨率分辨率檢驗、星點檢驗和光學傳遞函數測量等。檢驗、星點檢驗和光學傳遞函數測量等。一般認為最大波像差小于四分之一波長

10、，則系統(tǒng)質量與理想光學系一般認為最大波像差小于四分之一波長，則系統(tǒng)質量與理想光學系統(tǒng)沒有顯著差別。統(tǒng)沒有顯著差別。這是長期以來評價高質量光學系統(tǒng)質量的一個經這是長期以來評價高質量光學系統(tǒng)質量的一個經驗標準，稱為驗標準，稱為瑞利（瑞利（LordRayleigh）準則）準則；顯微物鏡、望遠物鏡應；顯微物鏡、望遠物鏡應達到這種要求。達到這種要求。瑞利判斷瑞利判斷: :112021/7/24球差球差曲線縱坐標是孔徑，橫坐標是球差（色球差），使用這個曲線曲線縱坐標是孔徑，橫坐標是球差（色球差），使用這個曲線圖，一要注意球差的大小，二要圖，一要注意球差的大小，二要注意曲線的形狀特別是代表幾種色注意曲線的形

11、狀特別是代表幾種色光的幾條曲線之間的分開程度，光的幾條曲線之間的分開程度，如果單根曲線還可以，如果單根曲線還可以，但是曲線間但是曲線間距離很大，說明系統(tǒng)的位置色差很嚴重距離很大，說明系統(tǒng)的位置色差很嚴重。.1 球差曲線球差曲線122021/7/24這一般是由兩個曲線圖構成圖中左邊的是像散場曲曲線，右邊的是畸變，不同顏色表示不同色光，T和S分別表示子午和弧矢量，同色的T和S間的距離表示像散的大小，縱坐標為視場，左圖橫坐標是場曲，右圖是畸變的百分比值。細光束場曲反映了不同視場點的細光束像點離開像面的位置變化，初級細光束場曲跟視場的平方成正比，其對成象的影響，是使一平面物體成一彎曲像

12、面。細光束像散反映了子午和弧矢細光束像點（或子午與弧矢彎曲像面）的不重合而分開的軸向距離。.2 軸軸外細光束像差曲線外細光束像差曲線 (Field Curvature / Distortion (Field Curvature / Distortion ) )（1）幾何意義：幾何意義：（2）像差分析：）像差分析：132021/7/.3 光線光線像差（像差（Ray AberrationRay Aberration）RayAberration:像面（像面（XOY面）面）上上的的X分量像差分量像差EX（Xaberration）和和Y分量像差分量像差EY（Yaber

13、ration）隨）隨光線孔徑高光線孔徑高(PX、PY)之間的變化曲之間的變化曲線線。在子午面（在子午面（YOZ面）內，某一物點發(fā)出不同孔徑高的光線，面）內，某一物點發(fā)出不同孔徑高的光線，經過鏡頭系統(tǒng)后，光線均在子午面內，光線坐標中經過鏡頭系統(tǒng)后，光線均在子午面內，光線坐標中PX=0，PY從從01變化，因此離開主光線在像面上交點的位置表示只有變化，因此離開主光線在像面上交點的位置表示只有Y分量分量（Y-aberration），），X-aberration均為0，即Tan Fan（子午光扇圖）只有Y-aberration，只有EYPY關系曲線圖。（1）意義：）意義：注意：注意：142021/7/2

14、4152021/7/24162021/7/243）如果工作波長是一光譜段，每一視場的Ray aberration曲線中每一幅圖有三根曲線，反映波長序號為1,2,3的Ray aberration數據。這樣Ray aberration曲線中，1,3波長的曲線與波長的曲線與EY軸的交點之差反映垂軸色差的大小。軸的交點之差反映垂軸色差的大小。隨著視場的變化，可以清楚垂軸色差的變化。由由Ray aberration圖可以看出圖可以看出幾何像差存在時的綜合彌散情幾何像差存在時的綜合彌散情況，還可以看出其他獨立幾何況，還可以看出其他獨立幾何像差的大小：像差的大?。海?）像差分析：）像差分析：1）原點處曲線的

15、斜率可以反原點處曲線的斜率可以反映軸向像差分量映軸向像差分量，諸如球差、場曲、離焦的大小，圖中表明目前初始結構的場曲較大場曲較大；2）曲線邊緣孔徑（曲線邊緣孔徑（1.0）處的）處的Y-aberration之和，能夠反映慧差大?。恢?，能夠反映慧差大小；172021/7/.4 光程差光程差圖（圖（Optical pathOptical path）顯示的光瞳歸一化坐標（PX,PY）為橫軸的光程差曲線，相當于一維波差曲線，縱軸為光程差，以主光線所走過的光程為基準。反映光瞳像差。表示實際主光線與光瞳面交點，離開高斯主光線與光瞳面交點的距離，一般用占光瞳半徑的百分數表示，圖表示一初始

16、結構的光瞳像差曲線，由該圖看出，由于物位于子午面內，在子午面內存在明顯的光瞳像差，表示軸由于物位于子午面內，在子午面內存在明顯的光瞳像差，表示軸外光瞳偏心。外光瞳偏心。此時，如不消除光瞳像差，會影響各種軸外像差值的精確計算。（1）意義：）意義：（2）像差分析：）像差分析：182021/7/24192021/7/24這些點的分布能夠近似地代表這些點的分布能夠近似地代表點像的能量分布。所以點列圖點像的能量分布。所以點列圖中點的密集程度反映光學系統(tǒng)中點的密集程度反映光學系統(tǒng)成像質量的優(yōu)劣。成像質量的優(yōu)劣。由一點發(fā)出的許多光線經光學由一點發(fā)出的許多光線經光學系統(tǒng)后，因像差使其與像面的系統(tǒng)后，因像差使其

17、與像面的交點不再集中于同一點，而形交點不再集中于同一點，而形成了一個散布在一定范圍的彌成了一個散布在一定范圍的彌散圖形。散圖形。.5 點列點列圖（圖（Stop DiagramsStop Diagrams）而Ray aberration僅能反映子午、弧矢面內光線造成像的彌散情況，幾何點列圖則能反映任一物點發(fā)出的充滿入瞳的光錐，在像面上的交點彌散情況。（1）定義：）定義：（2）意義：）意義：202021/7/24212021/7/24 使用使用點列圖的評價像質，點列圖的評價像質，除了觀察點列圖形狀外，一除了觀察點列圖形狀外，一般還使用兩個指標，即般還使用兩個指標，即: : R M

18、S R M S R a d i u sR a d i u s 與與 G E O G E O RadiusRadius，單位一般仍為，單位一般仍為 mm。前者表示點列圖彌散的實際前者表示點列圖彌散的實際幾何半徑。有時如僅有兩根幾何半徑。有時如僅有兩根光線與像面交點散的厲害，光線與像面交點散的厲害，而其他光線分布比較集中，而其他光線分布比較集中，即即RMS RadiusRMS Radius較小，而較小，而GEO GEO RadiusRadius較大，仍認為像質比較大，仍認為像質比RMS RadiusRMS Radius值較大時好一些。值較大時好一些。（3）像差分析：）像差分析：222021/7/2

19、4標準點列圖（Standard）、離焦點列圖（Through Focus）（4）種類：）種類：232021/7/24 光學傳遞函數光學傳遞函數理理論的基本出發(fā)點是將論的基本出發(fā)點是將物面圖形分解成各種物面圖形分解成各種頻率的譜，也就是將頻率的譜，也就是將物的亮度分布函數展物的亮度分布函數展開為傅立葉級數（物開為傅立葉級數（物函數為周期函數）或函數為周期函數）或傅立葉積分（物函數傅立葉積分（物函數是非周期函數）研究是非周期函數）研究光學系統(tǒng)對各種空間光學系統(tǒng)對各種空間頻率的亮度呈余弦分頻率的亮度呈余弦分布目標的傳遞能力布目標的傳遞能力。 .6 傳遞函數傳遞函數 （1）光學傳遞函數

20、）光學傳遞函數概述概述242021/7/24（2 2）光學傳遞函數的基本出發(fā)點）光學傳遞函數的基本出發(fā)點 物體被看作是亮度的一種分布形式，不同物體有不同的亮度分布。物體被看作是亮度的一種分布形式，不同物體有不同的亮度分布。 任何一種亮度分布可以認為是所有頻率余弦分布按某種比例的疊加。任何一種亮度分布可以認為是所有頻率余弦分布按某種比例的疊加。 光學系統(tǒng)分別將各種余弦分布的目標進行成像，光學系統(tǒng)分別將各種余弦分布的目標進行成像， 像面上各種余弦分布的像按照相應的比例進行疊加形成了物體的像。像面上各種余弦分布的像按照相應的比例進行疊加形成了物體的像。（3 3）光學傳遞函數的理論實質）光學傳遞函數的

21、理論實質調制傳遞函數調制傳遞函數MTFMTF：一定空間頻率下像的對比度與物的對比度之比。能反：一定空間頻率下像的對比度與物的對比度之比。能反映不同空間頻率、不同對比度的傳遞能力。一般而言，映不同空間頻率、不同對比度的傳遞能力。一般而言，高頻傳遞函數反映高頻傳遞函數反映了物體細節(jié)傳遞能力，低頻傳遞函數反映物體輪廓傳遞能力，中頻傳遞函了物體細節(jié)傳遞能力，低頻傳遞函數反映物體輪廓傳遞能力，中頻傳遞函數反映對物體層次的傳遞能力。數反映對物體層次的傳遞能力。 252021/7/24（4）MTF曲線圖曲線圖1）不同）不同色的曲線表示不同視場的復色光（白光）色的曲線表示不同視場的復色光（白光）MTF曲線，曲

22、線，2）T和和S分別表示分別表示子午和弧矢子午和弧矢方向方向，3）最）最上方黑色的曲線是衍射極限。上方黑色的曲線是衍射極限。4）橫坐標）橫坐標是空間頻率是空間頻率lp/mm（每毫米線對），縱坐標是對比度，最大是（每毫米線對），縱坐標是對比度，最大是1。5）曲線）曲線越高，表明成像質量越好越高，表明成像質量越好。262021/7/24（5 5）利用）利用MTFMTF評價成像質量評價成像質量. . MTFMTF曲線越高越好曲線越高越好MTFMTF曲線越高說明曲線與坐標軸所圍面積越大，鏡頭能傳遞的曲線越高說明曲線與坐標軸所圍面積越大，鏡頭能傳遞的信息量就越多，成像質量就越好信息量就越多，成像質量就越

23、好 。. . MTFMTF曲線越平直越好曲線越平直越好曲線越平直曲線越平直, ,說明邊緣與中間一致性越好。說明邊緣與中間一致性越好。. . S S曲線與曲線與T T曲線曲線越重合越好越重合越好. . 低頻低頻(10lp/mm)(30lp/mm)(30lp/mm)代表鏡頭分辨率特性代表鏡頭分辨率特性272021/7/24例：這種評價方法的優(yōu)點是測試方便，判斷迅速，適用于生產線?？蓞⒖迹篽ttp:/ 分辨率分辨率根據物理光學中圓孔衍射原理可以求得：根據物理光學中圓孔衍射原理可以求得：衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的8080以上以上，其中第一亮環(huán)的最大強度不到中，其中第一亮環(huán)的最大強度不到中央亮斑最大強度的央亮斑最大強度的2 2。由于衍射像有一定的大小，如果兩個像點由于衍射像有一定的大小，如果兩個像點之間的距離太短，就無法分辨出這是兩個之間的距離太短，就無法分辨出這是兩個像點。我們把像點。我們把兩個衍射像間所能分辨的最兩個衍射像間所能分辨的最小間隔稱為理想光學系統(tǒng)的衍射分辨率。小間隔稱為理想光學系統(tǒng)的衍射分辨率。D22. 1292021/7/24兩個像點間能夠分辨的最短距離約等于中央兩個像點間能夠分辨的最短距離約等于中央亮斑的半徑亮斑的半徑R R，如圖所示。從上式得到，如圖所示。從上式得到優(yōu)點：優(yōu)點：指標單一，