自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)教案

1、八人行教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課教師幸學(xué)生：時(shí)間： _2012_年 _ 10 _ 月日（高中物理）自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)目的：1 . 認(rèn)識(shí)什么是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)2. 掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn) ：把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到解決自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中教學(xué)過(guò)程：一自由落體運(yùn)動(dòng)1、什么是自由落體運(yùn)動(dòng)。物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。1) 初速度為零2) 在下落過(guò)程中的加速度也是保持恒定的3) 大小為 g，方向豎直向下二、自由落體加速度1、在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中加速度都相同。這個(gè)加速度叫自

2、由落體加速度。因?yàn)檫@個(gè)加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號(hào)“g”來(lái)表示自由落體加速度2、重力加速度的大小和方向不同的地點(diǎn)自由落體加速度一般是不一樣的 . 盡管在地球上不同的地點(diǎn)和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認(rèn)為在地面附近（不管什么地點(diǎn)和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g = 9.765m/s2。在粗略的計(jì)算中有時(shí)也可以認(rèn)為重力加速度g = 10m/s 2。重力加速度的方向總是豎直向下 的。三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。那么

3、，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中都是適用的 . 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來(lái)概括：vtv0at（1）sv0 t1 at 2（ 2）2vt2v022as（ 3）Sv0vt t（4）2對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)：初速度v0 = 0，加速度 a = g 。因?yàn)槁潴w運(yùn)動(dòng)都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以物體的位移S 改做高度 h 表示。那么，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以用以下四個(gè)公式概括：vtgt（5）1gt2（ 6 ）v 22gh1vt t（ 8）ht（ 7）h22例：從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16 ，求塔高。例、在 24 樓的高度為80m，從 24 樓的窗口自由釋放

4、一只鐵球，則約經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能聽(tīng)到小球落地的聲音。例、一只小球自屋檐自由落下，在 t=0.25s 內(nèi)通過(guò)高度為h=2m 的窗口，則窗口的頂端距屋檐多高？(g 取 10m/s2)例、屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)? 滴正欲滴下時(shí)，第1 滴已剛好到達(dá)地面，而第3 滴與第 2 滴分別位于高為 1 m 的窗戶(hù)的上、下沿，問(wèn):（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？例、長(zhǎng) 1 米的桿子，在下端的其正下方h=10m處有一長(zhǎng)為2m的無(wú)底圓筒，剪斷懸線下落, 問(wèn)1) 桿子通過(guò)圓筒需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 2) 若剪斷懸線后 1s 釋放圓筒，則直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？四豎直上拋運(yùn)動(dòng)。1.豎直上拋

5、運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。它的加速度加速度為g= 9.8m/s 2 方向豎直向下。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?，那么，加速度g 的方向應(yīng)為負(fù)?？紤]到重力加速度g 是一個(gè)特定的加速度不宜將 g 寫(xiě)做 9.8m/s 2，應(yīng)在公式中符號(hào)“g”的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)。規(guī)律如下：vtv0gt（ 13）h v0t1 gt 2（ 14）2vt2v022 gh（15）h1 ( v0vt )t（16）2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn) ：（ 1）物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt =0 。由（ 15 ）式可知，物體上升的最大高度H 滿足：Hv022 g（ 2）上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足：t

6、v0。g（ 3 ） 物 體 返 回 拋 出 點(diǎn) 時(shí) 的 特 點(diǎn) 是h= 0 。 該 物 體 返 回 拋 出 點(diǎn) 所 用 的 時(shí) 間 可 由 （ 14 ） 式 求 得 ：2v0Tg（ 4）將這個(gè)結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：vtv0這說(shuō)明物體由拋出到返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是上升段（或下降段）所用時(shí)間的二倍。也說(shuō)明上升段與下降段所用的時(shí)間相等。返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與出速度大小相等方向相反。（ 5）從前面兩個(gè)表對(duì)比可以看出豎直上拋的物體在通過(guò)同一位置時(shí)不管是上升還是下降物體的速率是相等的。（ 6）豎直上拋運(yùn)動(dòng)由減速上升段和加速下降段組成， 但由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中加速度的大小和方向

7、均保持不變，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)典例題例、一個(gè)剛性小球從地面高h(yuǎn) = 0.8 m 處自由下落，不計(jì)空氣阻力，并取豎直向下方向?yàn)檎较颍琯 取 10m/s2，已知小球落到地面與地面碰撞后速度大小不變，方向改為豎直向上，不計(jì)小球與地面碰撞時(shí)間，試在v -t 圖象中畫(huà)出小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。例、氣球下掛一重物，以速度v0=10m/s 勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高h(yuǎn)=175m 處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地的速度多大？（空氣阻力不計(jì)，g 取 10m/s2）例、某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以20m/s 的速度豎直向上拋一小球，小球運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)

8、15m處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少（ g 取 10m/s 2）？例：一支步槍的發(fā)射速度為v0，有人每隔1s 豎直向上打一槍?zhuān)舨挥?jì)空氣阻力，求第一顆子彈射出后與第n(n 2) 顆射出的子彈彼此相遇的時(shí)間。 （設(shè)子彈不相碰，且都在空中運(yùn)動(dòng)） 。解法 1：從第一顆子彈射出的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)， 設(shè)相遇時(shí)第一顆子彈運(yùn)動(dòng)了 ts 。因?yàn)槊扛?1s 發(fā)射一顆子彈，所以相遇時(shí)第 n 顆子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t n= t (n 1) 由相遇時(shí)位移相等得：h1=hn12又因?yàn)椋?h1= v 0t gt12hn= v 0 tngt n所以，將（ 1）、（3）、 (4) 式代入 (2) 式得：t= v0n1 , （ n 2）（ 1

9、）（ 2）（ 3）（ 4）g2解法 2：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：相遇時(shí)第n 顆子彈與第一顆子彈的速度大小相等、方向相反，即：v=v1（ 1）n又因?yàn)椋?v = v gt（ 2）10vn= v 0 g t n（3）tn= t (n 1) （ 4）所以，將（ 2）、（3）、 (4) 式代入 (1)式得：t= v0n1 , （ n 2）g2解法 3：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：相遇時(shí)第n 顆子彈與第一顆子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和等于2v0 ，g2v0（ 1）即： t t n=g又因?yàn)椋?t n= t (n 1) （ 2）所以，將 (2) 式代入 (1) 式得：v0 n1t=, （ n 2）g2例：將小球

10、 A 以初速度 VA=40 m/s豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t 后，又以初速度 VB=30m/s 將小球 B 從同一點(diǎn)豎直向上拋出，為了使兩個(gè)小球能在空中相遇，試分析t 應(yīng)滿足的條件。方法一：利用空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析要使兩小球在空中相遇，t應(yīng)滿足的條件一定是介于某一范圍內(nèi)，因此，只要求出這個(gè)范圍的最大值和最小值就可以了。當(dāng)小球 B 拋出后處于上升階段時(shí)與A 球相遇，經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔較大，故t 的最大值為小球 A 剛要落回拋出點(diǎn)的瞬間將小球B 拋出。而小球A 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，即t 的最大值為t max=8s。當(dāng)小球 B 拋出后處于下降階段時(shí)與A 球相遇， 經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔較小，故t 的最小值為A

11、、B 兩小球同時(shí)落地，先后拋出的時(shí)間間隔。而小球B 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，則t 的最小值為t min=t A-tB=2s。故要使A、 B 兩小球在空中相遇，t 應(yīng)滿足的條件為2st 8s 。方法二：利用位移公式分析A、B 兩小球在空中相遇，不管其是在上升還是下降階段相遇，相遇時(shí)的位移必相等。設(shè)小球t 與小球 A 相遇，則小球A 拋出后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（t+t ），由位移公式可得B 拋出后經(jīng)時(shí)間整理后可得，相遇時(shí)小球B 所經(jīng)過(guò)時(shí)間為：（ 1）考慮到 A、 B 小球在空中相遇，則0 t 6s。由（ 1）式可得： 0（ 2）6（3）解（ 2）式得： 1t 8解（ 3）式得：t 2，或t 6（不合題意）綜

12、合上述可得，要使A、 B兩小球在空中相遇，t 應(yīng)滿足的條件為2st 8s。方法三：巧選參考系分析小球 B 經(jīng)t 再拋出后，以小球A 為參考系，小球B 作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)速度為=30（ 40 gt ） =gt 10而此時(shí)小球A 的位移為，則小球B 與小球 A 相遇的時(shí)間為同樣，考慮到A、 B 小球在空中相遇，則0 t 6s，亦可以得到上述的（2）（ 3）兩式，亦可求出要使A、 B兩小球在空中相遇，t 應(yīng)滿足的條件為2st 8s。例、如圖所示，在地面上的正上方有A、B 兩點(diǎn)， AB=H ，BC=h, 一物體從A 點(diǎn)自由下落，同時(shí)又有一物體以初速V 0 從 C 點(diǎn)豎直上拋，問(wèn)： （ 1）欲使二者

13、在B 點(diǎn)相遇， V 0 應(yīng)多大？（ 2）若改變V 0 的大小使二者在空中恰好不相遇則物體能上升多高？AHBhC隨堂練習(xí)1. 從某一高度先后由靜止釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時(shí)間間隔為況下，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）1s，在不計(jì)空氣阻力的情A. 甲、乙兩球的距離越來(lái)越大，甲、乙兩球的速度之差越來(lái)越大B. 甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變C. 甲、乙兩球的距離越來(lái)越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D. 甲、乙兩球的距離越來(lái)越小，甲、乙兩球的速度之差越來(lái)越小2. （ 2005 點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間海淀一模）將一個(gè)皮球以初速度v0 從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t 0

14、到達(dá)距地面高度為H 的最高t 0 返回到拋出點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力?？梢杂脠D中的圖像定性反映皮球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v 的大小隨時(shí)間 t的變化情況以及皮球離地面的高度s 隨時(shí)間t的變化情況，其中正確的是（）3.從地面上豎直向上拋出一個(gè)物體A，同時(shí)在離地面某一高度有另一個(gè)物體B 開(kāi)始自由落下，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都為v，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.物體 A 上拋時(shí)的初速度和物體B 落地時(shí)的速度大小相等，都是2vB. 物體 A 和 B 在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C. 物體 A 上升的最大高度和物體 B 開(kāi)始下落的高度相等D.兩物體在空中同時(shí)到達(dá)的同一個(gè)高度處一定是物體B 開(kāi)始下落時(shí)的高度

15、的一半4.在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球，一人用手拿著上端的小球站在3 層樓陽(yáng)臺(tái)上， 放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為T(mén)，如果站在4 層樓的陽(yáng)臺(tái)上， 同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時(shí)間差將（）A.不變B. 變大C. 變小D. 無(wú)法判斷5.雜技演員每隔相等的時(shí)間向上拋出一個(gè)小球，若每個(gè)小球上升的高度都是1.25 m ，他一共有4 個(gè)小球，要想使節(jié)目連續(xù)不斷地表演下去，在他的手中總要有一個(gè)小球停留，則每個(gè)小球在手中停留的時(shí)間應(yīng)為_(kāi)s 。（ g 取 10 m / s2 ）6. 一礦井深 125m，在井口每隔一段時(shí)間落下一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1 個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第一個(gè)小球恰好到達(dá)

16、井底，則相鄰兩個(gè)小球開(kāi)始下落時(shí)間間隔為_(kāi)s ，這時(shí)第三個(gè)小球和第五個(gè)小球相距_m。（ g 取10m / s2 ）7.小球在空中A 點(diǎn)豎直上拋，落到距A 點(diǎn)的正下方h 處的速度恰是小球在距A 點(diǎn)的正上方h 處的速度的二倍，則小球所能達(dá)到的最高點(diǎn)距A 點(diǎn)的高度是 _。8.從靜止在一定高度的氣球上自由落下兩個(gè)物體，第一個(gè)物體下落1s 后，第二個(gè)物體開(kāi)始下落，兩物體用長(zhǎng)L=95m的細(xì)線連在一起。則第二個(gè)物體下落_s 線被拉直。（ g=10m/s2）9.一只皮球從高h(yuǎn)=5.0m 處自由下落，著地后豎直向上反跳，上跳速率等于著地速率的2的速率都等于前次著地速率的3/4 ，那么這只皮球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間靜止于地面

17、？（g=10m/s ）3/4 ，以后每一次反跳10. （ 2005 東城模擬）有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間（快門(mén)打開(kāi)到關(guān)閉的時(shí)間）是固定不變的。為了估測(cè)該相機(jī)的曝光時(shí)間，有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案：他從墻面上A 點(diǎn)的正上方與A 相距 H 1.5m 處，使一個(gè)小石子自由落下，在小石子下落通過(guò)A 點(diǎn)后，立即按動(dòng)快門(mén)，對(duì)小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD。已知每塊磚的平均厚度是6cm。請(qǐng)從上述信息和照片上選取估算相機(jī)曝光時(shí)間必要的物理量，用符號(hào)表示，如H 等，推出計(jì)算曝光時(shí)間的關(guān)系式，并估算出這個(gè)“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間？11. 雜技演員把 3 個(gè)球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán)。在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過(guò)一段與剛拋出的球剛才