蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)教前思考：教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。 本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的， 它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。 學(xué)生在掌握知識(shí)方面： 已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)， 安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)， 不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程， 而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間， 為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是

2、通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是 180°。我的初步設(shè)想：遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是 180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是 180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是 180°或接近 180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。 再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，

3、由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。 第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第 3 個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角

4、形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣， 拓展學(xué)生思維。 兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。精品教案：三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W

5、生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入1、教師出示被遮住一部分的三角形(如下圖 )，讓同學(xué)們猜這是個(gè)什么三角形，為什么?制造沖突：圖 3 是什么三角形？2、由于圖 3 的不確定性，全班討論：剛才看到一個(gè)直角或者一個(gè)鈍角，就可以斷定三角形是直角三角形或鈍角三角形，為什么看到一個(gè)銳角卻不能斷定是銳角三角形?(學(xué)生小組討論，教師隨堂指導(dǎo))生：任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，因此只看見(jiàn)三角形的一個(gè)銳角不能斷定它是銳角三角形， 有可能是鈍角三

6、角形或銳角三角形或直角三角形。3、小結(jié)，引入新課：一個(gè)三角形可以有兩個(gè)銳角，為什么不能有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角?三角形三個(gè)內(nèi)角之間究竟存在著什么關(guān)系?有沒(méi)有一定的規(guī)律 ?三角形的內(nèi)角和究竟是多少度呢?今天我們就一起研究這些問(wèn)題三角形內(nèi)角和。二、探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和1、請(qǐng)看屏幕：（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。 （課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）2、90°、 60°、 30°（課件演示：由三角板抽象出三角形）它們的和怎樣？你是怎樣知道的？強(qiáng)調(diào)：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。3、（課件

7、演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？4、從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？（二）研究一般三角形內(nèi)角和1、猜一猜：其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是 180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)， 再加起來(lái)。師：也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！布置任務(wù)：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理

8、分工。 ）（2）小組匯報(bào)結(jié)果。（三）繼續(xù)探究1、師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？用拼合的辦法， 就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起， 可以拼成一個(gè)平角。怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？把它們剪下來(lái)放在一起。（1）分組驗(yàn)證（2）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？（3）課件演示驗(yàn)證結(jié)果。請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下， 是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？三角形的內(nèi)角和是 180°2、質(zhì)疑：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？測(cè)量的誤差三、解決疑問(wèn)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？在一個(gè)三角形中，有沒(méi)

9、有可能有兩個(gè)鈍角呢？為什么？那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2、按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（ 1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（ 2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。五、全課總結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？拓展：今天我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得出三角形內(nèi)角和是 180°，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)大三角形( 如下圖 ) 。這個(gè)三

10、角形內(nèi)角和是180。，如果我們把它平均分成A、B兩個(gè)小三角形， A、B 三角形的內(nèi)角和各是多少度?為什么 ?原來(lái)一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形， 就增添了一個(gè)平角， 因此每個(gè)三角形仍然是 180°。( 投影出示三角形C和 D)：三角形 C 的內(nèi)角和是 180°，三角形D的內(nèi)角和也是180°，現(xiàn)在我把； C 和 D 合在一起，拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是 180°+180°=360°嗎 ?為什么 ?因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形后就消失了一個(gè)平角。能不能拼成內(nèi)角和是360 的圖形呢？教后反思：這節(jié)課上下來(lái)， 自我感覺(jué)最大的亮點(diǎn)是

11、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問(wèn)題的探索與研究， 重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“發(fā)現(xiàn)猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論”的過(guò)程，并且在研究時(shí)經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開(kāi)始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是 180° ,接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是 180，過(guò)渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍

12、正好解決了這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來(lái)同樣大的一塊， 可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰(shuí)能幫老師解決這個(gè)問(wèn)題呢？讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問(wèn)題， 更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活， 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問(wèn)題， 體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。課尾，教師再次質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生饒有興味地進(jìn)行觀察、思考和探究，得出一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，就增添了一個(gè)平角，而兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后就消失一個(gè)平角， 從而更加堅(jiān)信三角形內(nèi)角和是一個(gè)不變的常數(shù)， 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在課的進(jìn)行中還是出現(xiàn)了很多的問(wèn)題，如：如何真正放手讓學(xué)生探究？遇到探究中的問(wèn)題該如何處理？如： 當(dāng)學(xué)生匯報(bào)他們小組得到的三角形內(nèi)角和是 170 度時(shí)僅僅是通過(guò)旁人提示可能