鋼筋砼受扭構(gòu)件承載力計算

1、鋼筋混凝土與磚石結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土與磚石結(jié)構(gòu)徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程分院土木工程分院第第 6 章章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算圖6-1 平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)圖例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁6.1 概概 述述扭轉(zhuǎn)的類型平衡扭轉(zhuǎn)：雨蓬梁，吊車梁協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：平面折梁，邊框架主梁混凝土第六章平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭 梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩 柱兩類扭轉(zhuǎn)的差別：混凝土第六章純扭構(gòu)件的試驗研究純扭構(gòu)件的試驗研究6.2 裂縫出現(xiàn)前，鋼筋

2、混凝土純扭構(gòu)件的受力性能，符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。圖6-2所示為理論計算曲線與試驗曲線的對比關(guān)系。按彈性理論扭轉(zhuǎn)角?(deg/m)圖8-2 開裂前的性能扭矩T(kNm)Tcr扭轉(zhuǎn)角（deg/m）圖6-2 開裂前性能6.2.1 6.2.1 裂縫出現(xiàn)前的性能裂縫出現(xiàn)前的性能混凝土第六章6.2.2 6.2.2 裂縫出現(xiàn)后的性能裂縫出現(xiàn)后的性能 裂縫出現(xiàn)后，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低，受扭鋼筋用量越少，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低越多。圖 8-5 純 扭 構(gòu) 件 開 裂 后 的 性 能箍筋屈服縱筋屈服圖6-3 純扭構(gòu)件開裂后性能箍筋拉應(yīng)變)10(6s扭矩T(kNm)TuTcr扭轉(zhuǎn)角（deg/m）6.3.1 6.

3、3.1 素混凝土純扭構(gòu)件的受力性能素混凝土純扭構(gòu)件的受力性能試驗表明：當(dāng)tpft長邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。圖6-4 矩形截面受扭構(gòu)件T tp矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算6.3混凝土第六章彈性分析：)3(6)3(622maxbhbfbhbfTttcr認(rèn)為材料塑性充分發(fā)展，全截面從表面至中心達(dá)到max所計算的扭矩抗力。62 若砼為彈性材料，當(dāng)最大扭剪應(yīng)力或最大主拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強(qiáng)度 ft 時，構(gòu)件開裂，開裂扭矩：hbafTtcr261 塑性分析混凝土第六章圖6-5 扭剪應(yīng)力分布但混凝土即非彈性材料又非理想塑性材料，故實(shí)

4、際梁的扭矩抗力按介于兩者之間的彈塑性材料考慮：素梁開裂扭矩計算公式：Tcr=0.7ftW t6364對于矩形截面：)3(62bhbWt6.3.2 6.3.2 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能1. 受扭鋼筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈45走向的螺旋形鋼筋， 因此，分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。圖6-6 抗扭骨架受扭 要配抗扭鋼筋開裂形成大約45方向的螺旋式裂縫選用變角度空間桁架模型施工不便反向扭矩失效但混凝土第六章圖6-7 變角度空間桁架模型混凝土第六章 變角空間桁架模型理論的基本假定： （1）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼

5、組成桁架的斜壓桿，其傾角為a； （2）縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用?；炷恋诹?. 抗扭鋼筋配筋率對受扭構(gòu)件受力性能的影響 適筋構(gòu)件適筋構(gòu)件 部分超筋構(gòu)件部分超筋構(gòu)件 當(dāng)箍筋或縱筋數(shù)量過多時，開裂 抗扭鋼筋受力 T 鋼筋部分屈服 形成空間扭曲破壞面 當(dāng)縱筋和箍筋的配置適當(dāng)，開裂 抗扭鋼筋受力 T 鋼筋屈服形成空間扭曲破壞面混凝土第六章T 破壞特征與縱筋和箍筋的數(shù)量有關(guān)開裂表面形成螺旋裂縫抗扭鋼筋受力當(dāng)縱筋和箍筋或其中之一過少時 當(dāng)縱筋和箍筋都配置過多，開裂 抗扭鋼筋受力T 鋼筋在砼壓碎時未屈服 少筋構(gòu)件少筋構(gòu)件超筋構(gòu)件超筋構(gòu)件

6、 從以上分析，要破壞有征兆，且承載力高，材料充分利用、只能采用前兩種，應(yīng)采取措施避免后兩種 。同時要材料充分發(fā)揮作用，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)合理搭配?；炷恋诹?. 縱向鋼筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比值實(shí)驗表明：兩種鋼筋要有效發(fā)揮抗扭作用，應(yīng)控制兩者的 用量比。coryvst1ystyvst1corystAAAAufsfsfufll65 1.7時，取=1.7 當(dāng) = 1.2， 縱筋和箍筋的用量比最佳當(dāng)0.5 2.0 一般兩者可以發(fā)揮作用實(shí)驗表明： 受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比混凝土第六章6.3.3 6.3.3 規(guī)范規(guī)范規(guī)定的配筋計算方法規(guī)定的配筋計算方法 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，對hw/b6的矩形

7、，hw/tw6的箱形截面和T形、I形截面（見圖6-8）的受扭構(gòu)件扭曲截面承載力采用不同的計算方法：圖6-8 受扭構(gòu)件截面混凝土第六章公式的適用條件：避免少筋避免完全超筋1. hw/b6的矩形截面coryvst1ttu2.10.35=TAsfAWf66圖6-9 比較計算公式 與實(shí)驗值tcff25. 0ttcorstyvttWsfAAfWfT12 . 135. 0ttcorstyvWsfAAf1ttWfT混凝土第六章2. hw/b6的箱形截面coryvst1ttnu2.10.35a=TAsfAWf67 箱形截面受扭塑性抵抗扭為： 值應(yīng)符合0.6 1.7的要求， 當(dāng) 1.7時，取=1.7。 )2(3

8、6)2()3(622whwwhhhhttbhtbbhbW68混凝土第六章3. 對于T形、I形截面圖6-10 T形、I形截面的矩形劃分方法 將截面分成幾個矩形截面進(jìn)行配筋計算，劃分原則：先滿足腹板截面的完整性，在劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積，如下圖示：混凝土第六章各矩形截面所承擔(dān)扭矩設(shè)計值的確定：腹板：TWWTttww69受壓翼緣：受拉翼緣：TWWTttwf610611TWWTttff混凝土第六章)(22hfftfbbhW614)3(62hhtwbhbW612)(22 bbhWfftf613截面的總受扭塑性抵抗矩為：tftftwtWWWW615 T形、I形截面的腹板、受拉、受壓部分的矩形截面受扭

9、塑性抵抗矩計算公式為：混凝土第六章6.4.1 6.4.1 剪扭相關(guān)性剪扭相關(guān)性由于剪力的存在，抗扭承載力降低由于扭矩的存在，抗剪承載力降低圖6-11 剪扭相關(guān)關(guān)系Vc/Vc0Tc/Tc0ABCGD1.51.00.500.51.01.5t1.5 t) (c0cc0cVVTT彎剪扭構(gòu)件承載力計算彎剪扭構(gòu)件承載力計算6.4混凝土第六章從圖中看出，無腹筋構(gòu)件的剪、扭相關(guān)性符合1/4圓規(guī)律。有腹筋梁，認(rèn)為混凝土部分提供的抗扭。抗剪承載力之間也符合1/4圓相關(guān)性在鋼筋抗剪、抗扭部分不作調(diào)整 “ 部分相關(guān)部分相關(guān)” “ 部分不相關(guān)部分不相關(guān)”混凝土第六章6.4.2 6.4.2 彎扭相關(guān)性彎扭相關(guān)性彎扭相關(guān)性

10、的三種破壞形式：彎型破壞扭型破壞彎扭型破壞 構(gòu)件的抗彎能力和抗扭能力之間的相互影響關(guān)系。M/T 較大M/T 較小彎型和扭型的交匯區(qū)As/As，h/b，等相關(guān)性的影響因素：混凝土第六章彎扭相關(guān)性的考慮方法：即：對構(gòu)件截面先分別按抗彎和抗扭進(jìn)行計算，然后將所需的縱向鋼筋數(shù)量按下法疊加。As = Asm+Ast/3616規(guī)范采用“ 疊加法”3slA3slA3slA3slA3slAAsmAs圖6-12 疊加法圖示混凝土第六章彎矩作用顯著即扭彎比較小時，彎型破壞，見圖（a） ：（a）扭矩作用顯著即扭彎比及扭剪比均較大、構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時，底部扭型破壞見圖（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂縫先在

11、側(cè)面出現(xiàn)后，向頂面和底面擴(kuò)展，剪扭型破壞，見圖（c）：（c）6.4.3. 6.4.3. 試驗研究及破壞形態(tài)試驗研究及破壞形態(tài)圖6-12 破壞類型混凝土第六章1、矩形截面剪扭構(gòu)件01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu617cor1styvtttAA2 .135.0sfWfTu618（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力t 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)05 . 015 . 1TbhVWtt6196.4.4. 6.4.4. 按按規(guī)范規(guī)范的剪扭構(gòu)件配筋計算方法的剪扭構(gòu)件配筋計算方法混凝土第六章 （包括作用有多種荷載，且其集中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值

12、占總剪力值的75%以上的情況）： 集中荷載下獨(dú)立的鋼筋砼剪扭構(gòu)件0svt0t)5.1(175.1hsAfbhfVyvu620t 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)0) 1(2 . 015 . 1TbhVWtt621混凝土第六章2、對于剪力和扭矩共同作用下的箱形截面一般剪扭構(gòu)件0svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu622cor1styvtttAA2 .135.0sfWfaTnu623（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力 集中荷載下獨(dú)立的箱型剪扭構(gòu)件0svt0t)5.1(175.1hsAfbhfVyvu624t 值按式621計算混凝土第六章3、 T形、I形截面剪扭

13、構(gòu)件的受剪承載力（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu61705 . 015 . 1TbhVWtt619 或按式（620）（ 621）計算，計算時應(yīng)將T及Wt分別以Tw及Wtw代替?？砂矗海?）剪扭構(gòu)件的受扭承載力 劃分截面后，采用矩形截面公式分別計算計算，按T形截面要求替換相關(guān)系數(shù)?；炷恋诹赂鞣N截面鋼筋砼彎扭構(gòu)件配筋計算的一般原則原則： 縱筋分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計算和配置；箍筋分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力按計算和配置。規(guī)范規(guī)范規(guī)定： 1、當(dāng) 或 式，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件扭曲截面

14、受扭承載力分別進(jìn)行計算。035. 0bhfVt) 1/(875. 00bhfVt 2、當(dāng) 時，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計算。ttWfT175. 06.4.5. 6.4.5. 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算混凝土第六章規(guī)范規(guī)定： 先按受彎構(gòu)件求 Asm 梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底邊的Astl按剪、扭構(gòu)件求lAsAst1sv/及相關(guān)彎、剪、扭1、矩形截面彎剪扭構(gòu)件混凝土第六章2、T形截面彎剪扭構(gòu)件 不考慮彎矩、剪力、扭矩的相關(guān)性，由受彎構(gòu)件計算Asm； 剪力全部由腹板承擔(dān)； 扭矩由腹板、受拉翼緣和受壓翼緣共同承受，并按各部分截面的抗扭

15、塑性抵抗矩分配。計算原則：混凝土第六章腹板： 按彎剪扭受力狀態(tài)計算翼緣： 按彎扭構(gòu)件計算腹板：TwwTttww受壓翼緣：TwwTttff受拉翼緣：TwwTttff即：bfhbhfbfbbfhfhfh圖6-13混凝土第六章 軸壓、彎、剪、和扭共同作用下鋼砼矩形軸壓、彎、剪、和扭共同作用下鋼砼矩形 截面框架柱受扭構(gòu)件承載力計算截面框架柱受扭構(gòu)件承載力計算6.5計算公式：（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力0svt0t)5.1)(07.0175.1(hsAfNbhfVyvu625cor1styvtttAA2 .1)07.035.0(sfWANWfTtu626混凝土第六章6.6.1 6

16、.6.1 截面尺寸限制截面尺寸限制防止完全超筋破壞：ct025.08.0fWTbhVc6276.6.2. 6.6.2. 構(gòu)造配筋條件構(gòu)造配筋條件628tt07.0fWTbhV當(dāng)629時，可僅按構(gòu)造配縱筋和箍筋構(gòu)造要求構(gòu)造要求6.60tt007.07.0bhNfWTbhV或混凝土第六章6.6.3 6.6.3 最小配筋率最小配筋率防止少筋破壞：箍筋箍筋yvt1sv28.0ffbsnAsv630ytmin,min,6 .0ffVbTbhAstltl縱筋縱筋631. 2,2VbTVbT取時當(dāng)混凝土第六章6.6.4 6.6.4 箍筋形式與抗扭縱筋布置箍筋形式與抗扭縱筋布置a、必須作封閉式箍筋，且沿截面周

17、邊布置；b、受扭箍筋做130彎鉤，彎鉤端頭 10d；c、采用復(fù)合箍筋，截面內(nèi)部箍筋不計。a、縱筋間距 200mm和截面寬度；b、截面四角必須設(shè)置抗扭縱筋，其余在周邊均勻布置；c、抗支座扭矩較大時，受扭縱筋應(yīng)固在支座內(nèi)。箍筋箍筋縱筋縱筋混凝土第六章 已知：均布荷載作用下T形截面預(yù)制構(gòu)件b h250 500mm； b 400 mm， hf=100mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值M=70kNm，剪力設(shè)計值V=95kNm，扭矩設(shè)計值T=10kNm。混凝土強(qiáng)度等級為C20。鋼筋采用HRB335級鋼筋，級鋼筋；箍筋采用級鋼筋 。 例例6-16-1 求：所需的受彎、受剪及受扭鋼筋混凝土第六章 fc=9.6N

18、/mm2，fy=300N/mm2 ft=1.10N/mm2 ，fyv=210N/mm2 (1) 驗算構(gòu)件截面尺寸驗算構(gòu)件截面尺寸 h0=500-35=465mm 【解【解】2422101 .1302)2505003(6250)3(6mmbhbWtw242 1075)(2mmbbhWfftf244101 .137710)751 .1302(mmWWWtftwt混凝土第六章:25.08.0ct0有fWTbhVc和按tt07.0fWTbhV2t2t0/77.07.0/534.1mmNfmmNWTbhV2c2t0/4 .225.0/725.18 .0mmNfmmNWTbhVc截面尺寸滿足要求，但須按計

19、算配置鋼筋混凝土第六章（2）確定計算方法）確定計算方法mkNWfmkNTtt651.2101 .13771 .1175.0175.0104kNbhfkNVt756.4435. 0950 須考慮扭矩及剪力對構(gòu)件受扭和受剪承載力的影響混凝土第六章（3）計算受彎縱筋）計算受彎縱筋由于mkNmkNhhhbfafffc7036.159)2100465(1004006 . 90 . 1)2(01故屬于第一類的T形梁084.0:20100hbfaMAAfc求956. 0)211 (5 . 0:00A得出200525mmhfMAys混凝土第六章（4）計算受剪及受扭鋼筋）計算受剪及受扭鋼筋1）腹板和受壓翼緣承受

20、的扭矩腹板：mkNTwwT46. 9ttww受壓翼緣：mkNTwwT54. 0ttff2）腹板配筋計算290000450200mmhbAcorcorcormmhbUcorcorcor1300)(2混凝土第六章受扭箍筋計算960. 05 . 015 . 10bhTVWwtwt, 2 . 1取求得：mmmmfWfTsu/187.0A2 .135.0A2coryvtttsT1受剪箍筋計算得：mmmmhfbhfVsAyvu/382.025.1)5.1(75.120t0tsv混凝土第六章腹板所需單肢箍筋總面積：mmmmsAsAsvst/378. 0221 取箍筋直徑為8的HPB235級鋼筋，其截面面積為

21、50.3mm2，得箍筋間距為mmsmms120,133378. 03 .50取受扭縱筋計算：212.204mmsfufAAycoryvststl混凝土第六章梁底所需受彎和受扭縱筋截面面積24 .55613002002 .204525mmubAAcorcorstls 選3根直徑16mm的HRB335鋼筋，其截面面積為603mm2。兩側(cè)邊所需要受扭縱筋截面面積27 .7013004502 .204mmubAcorcorstl選用的HPB335鋼筋時21012103007 .70mm 選1根直徑12mm的HPB335鋼筋，其截面面積為113.1mm2?；炷恋诹铝喉斔枋芘たv筋的截面面積24 .3113002002 .204mmubAcorcorstl 選HRB235鋼筋時：29 .442103004 .31mm 選2根直徑8mm的HPB235鋼筋，其截面面積為101mm2。3）受壓翼緣配筋計算2500050100mmhbAcorco