電磁感應(yīng)教案

1、第四章電磁感應(yīng)第一節(jié)：略第二節(jié)：探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件，即磁生電的條件：只要通過閉合線圈的磁通量（不是磁場）發(fā)生變化，閉合線圈中就會有感應(yīng)電流產(chǎn)生。恒定電場不產(chǎn)生磁場恒定電流產(chǎn)生恒定磁場（為什么說恒定電場不產(chǎn)生磁場，但恒定電流卻可以產(chǎn)生恒定磁場？是否矛盾？）麥克斯韋認(rèn)為，理想情況下，一個靜止的電荷周圍可以認(rèn)為存在一個靜電場，因此靜止的電荷周圍沒有磁場。而一個勻速運動的電荷周圍是一個動電場，會產(chǎn)生磁場 均勻變化的電場產(chǎn)生恒定的磁場 不均勻變化的電場產(chǎn)生變化的磁場 周期變化的電場產(chǎn)生周期變化的磁場麥克斯韋的電磁場理論1、變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生電場，均勻變化的電場，產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場2、均勻變化的

2、磁場，產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，均勻變化的電場，產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場這里的“均勻變化”指在相等時間內(nèi)磁感應(yīng)強度（或電場強度）的變化量相等，或者說磁感應(yīng)強度（或電場強度）對時間變化率一定3、不均勻變化的磁場產(chǎn)生變化的電場，不均勻變化的電場產(chǎn)生變化的磁場4、振蕩的（即周期性變化的）磁場產(chǎn)生同頻率的振蕩電場，振蕩的電場產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場5、變化的電場和變化的磁場總是相互聯(lián)系著，形成一個不可分離的統(tǒng)一體，這就是電磁場，向周圍空間傳播就是電磁波第三節(jié)：法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，表達(dá)式E(單匝線圈)，En(多匝線圈)。EEn一般用以求t時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值

3、，依IE/R及qIt可進(jìn)一步求平均電流及t時間內(nèi)通過回路某橫截面積的電荷量，但一般不能依平均電流計算電路中電流所做的功以及電路中產(chǎn)生的電熱。當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時EBlv(B、l、v兩兩垂直)，EBlvsin_(vl但v與B夾角為)（試推導(dǎo)此公式）對EBLv的理解：(1)上式只適用于導(dǎo)體各點以相同速度在勻強磁場中切割磁感線的情況，且L、v與B兩兩垂直.(2)當(dāng)L垂直B、L垂直v，而v與B成角時，導(dǎo)體切割 磁感 線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為EBLvsin 。(3)若導(dǎo)線是曲折的，或L與v不垂直時，則L應(yīng)為導(dǎo)線的有效切割長度，即導(dǎo)線兩端點v、B所決定平面的垂線上的投影長度，如右圖所示，三種情

4、況下感應(yīng)電動勢大小相同。(4)公式EBLv中，若v為一段時間內(nèi)的平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，若v為某時刻的切割速度，則E為瞬時感應(yīng)電動勢。(5)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，EBLv平BL2。此公式的推導(dǎo)過程：方法一：利用公式En，設(shè)導(dǎo)體棒長為L，繞O點轉(zhuǎn)動角速度為，則在t時間內(nèi)，其掃過一扇形面積StL2，則由公式得E=BL2方法二：利用公式EBLv上圖中O點速度v00，A點速度vAL，則由公式EBLv，其中v取平均速度，得EBL·LBL2感應(yīng)電動勢的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定,電源內(nèi)部的電流方向

5、：由負(fù)極流向正極。電源外部是正極流向負(fù)極。cBlabd2、公式E=BLVsin與E=n/t的區(qū)別(1)區(qū)別：一般來說，E=n/t求出的是t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng);E= BLvsin 求出的是瞬時感應(yīng)電動勢,E與某個時刻或某個位置相對應(yīng)另外, E=n/t求得的電動勢是整個回路的感應(yīng)電動勢，而不是回路中某部分導(dǎo)體的電動勢，整個回路的感應(yīng)電動勢為零時，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢不一定為零如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd垂直于磁感線在勻強磁場中勻速向下運動時，由于/t=0，故整個回路的感應(yīng)電動勢E=0，但是ad和bc邊由于做切割磁感線運動，仍分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢Ead=Eb

6、c=BLv,對整個回路來說，Ead和Ebc方向相反，所以回路的總電動勢E=0，感應(yīng)電流也為零雖然E=0，但仍存在電勢差，Uad=Ubc=BLv,相當(dāng)于兩個相同的電源ad和bc并聯(lián)【例1】如圖所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4 m，ab金屬棒長0.5m，均勻變化的磁場垂直穿過其面，方向如圖，磁場的變化如圖所示，金屬棒ab的電阻為1，導(dǎo)軌電阻不計，自t0時，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v1m/s的速度向右勻速運動，則（ ） A1s末回路中的電動勢為16V B1s末棒ab受安培力大小為128N C1s末回路中的電動勢為08V D1s末棒ab受安培力大小為064N解析：這里的變化來自兩個原因，一是由于B的變化，二是由于

7、面積S的變化，顯然這兩個因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)。， =2T/S， =V L=1×0404 1秒末B=2T，S=04， 所以（）=1.6 回路中電流I=1.611.6, 安培力FBIl2×1.6×041.28【例2】如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為；第二次用時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為，則（ ）A. B. C. D. 解析：設(shè)線框長為L1，寬為L2，第一次拉出速度為V1，第二次拉出速度為V2，則V1=3V2。勻速拉出磁場時，外力所做的功恰等于克

8、服安培力所做的功，同理 ，故W1>W2；又由于線框兩次拉出過程中，磁通量的變化量相等，即，由，得：故正確答案為選項C【例3】如圖所示，圓形線圈中串聯(lián)了一個平行板電容器，線圈內(nèi)有磁場，磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化.以垂直紙面向里的磁場為正，從t0時刻開始，在平行板電容器中點釋放一個電子，若電子在運動中不會碰到板，關(guān)于電子在一個周期內(nèi)的加速度的判斷正確的是()A.第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越小B.第二個T/4內(nèi)，加速度方向向上，大小越來越大C.第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越大D.第三個T/4內(nèi)，加速度方向向下，大小越來越小【例4】如圖甲所示，存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強

9、度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直. 現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電流和電動勢方向為正，B垂直紙面向里時為正，則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢、磁通量、感應(yīng)電流、和電功率的四個圖象描述不正確的是（ ）【例5】如圖所示中兩條平行虛線之間存在勻強磁場.虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里.abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合(如圖).現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向

10、穿過磁場區(qū)域，取沿abcda的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是( )解析：當(dāng)bc剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生電動勢為Blv，l為bc長度，方向為負(fù)方向，隨著bc向右移，進(jìn)入磁場的有效長度應(yīng)該是框架與左邊虛線框兩交點的距離，這段長度均勻變長，故產(chǎn)生的電動勢均勻增大，電流也均勻增大.當(dāng)bc邊剛出磁場時，ad邊剛進(jìn)入磁場，此時電流方向為abcda，為正方向，有效長度為框架與右側(cè)虛線兩交點的距離，故電動勢在均勻增大，電流也均勻增大。ORacdb【例6】（流過截面的電量問題）如圖，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob(在紙面內(nèi))，磁場方向垂直于紙

11、面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計。現(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：以速度v移動d,使它與ob的距離增大一倍;再以速率v移動c,使它與oa的距離減小一半；然后，再以 速率2v移動c,使它回到原處；最后以速率2v移動d,使它也回到原處。設(shè)上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4,則（ ）A、Q1=Q2=Q3=Q4 B、Q1=Q2=2Q3=2Q4 C、2Q1=2Q2=Q3=Q4 D、Q1Q2=Q3Q4解析：設(shè)開始導(dǎo)軌d與Ob的距離為x1，導(dǎo)軌c與Oa的距離為x2，由法拉第電磁感應(yīng)定律知移動c或d時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E，通過R

12、的電量為：QIt?？梢娡ㄟ^R的電量與導(dǎo)體d或c移動的速度無關(guān)，由于B與R為定值，其電量取決于所圍成面積的變化。若導(dǎo)軌d與Ob距離增大一倍，即由x1變2x1，則所圍成的面積增大了S1x1·x2；若導(dǎo)軌c再與Oa距離減小一半，即由x2變?yōu)閤2/2，則所圍成的面積又減小了S22x1·x2/2x1·x2；若導(dǎo)軌c再回到原處，此過程面積的變化為S3S22x1·x2/2x1·x2；最后導(dǎo)軌d又回到原處，此過程面積的變化為S4x1·x2；由于S1S2S3S4，則通過電阻R的電量是相等的，即Q1Q2Q3Q4。選A。【例7】相距為L0.20 m的足夠長

13、的金屬直角導(dǎo)軌如圖1所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m0.1 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為R1.0 .整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B0.50 T，方向豎直向上的勻強磁場中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動.測得拉力F與時間t的關(guān)系如圖2所示.取g10 m/s2，求：(1)桿ab的加速度a和動摩擦因數(shù)；(2)桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運動達(dá)到最大速度所需的時間t0；(3)畫出桿cd在整個運動過程中的加速度隨時間變化

14、的a-t圖象，要求標(biāo)明坐標(biāo)值(不要求寫出推導(dǎo)過程).【解析】(1)經(jīng)時間t，桿ab的速率vat此時，回路中的感應(yīng)電流為I對桿ab由牛頓第二定律得FBILmgma由以上各式整理得Fmamgat在圖線上取兩點：t10，F(xiàn)11.5 Nt230 s，F(xiàn)24.5 N代入上式解得a10 m/s2，0.5(2)cd桿受力情況如圖，當(dāng)cd桿所受重力與滑動摩擦力相等時，速度最大，則mgFN，又FNF安F安BIL，I，vat聯(lián)立解得t0 s20 s(3)如圖所示.【例8】如圖所示，固定在絕緣水平面上的的金屬框架cdef處于豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab電阻為r，跨在框架上，可以無摩擦地滑動，其余電阻不計在t=0

15、時刻，磁感應(yīng)強度為B0，adeb恰好構(gòu)成一個邊長為L的正方形若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強度均勻增加，增加率為 k(T/s)，用一個水平拉力讓金屬棒保持靜止在t=t1時刻， 所施加的對金屬棒的水平拉力大小是多大？若從t=0時刻起，磁感應(yīng)強度逐漸減小，當(dāng)金屬棒以速度v向右勻速運動時，可以使金屬棒中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化？寫出B與t間的函數(shù)關(guān)系式解析：（1）（2）不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即磁通量沒有發(fā)生變化，所以：，設(shè)任一時刻的磁感應(yīng)強度為，則：，所以：=，【例9】如圖所示，在高度差為h的平行虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B，方向水平向里的勻強磁場.正方形線框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L

16、(L>h)，電阻為R，線框平面與豎直平面平行，靜止于位置“”時，cd邊與磁場下邊緣有一段距離H.現(xiàn)用一豎直向上的恒力F提線框，線框由位置“”無初速度向上運動，穿過磁場區(qū)域最后到達(dá)位置“”(ab邊恰好出磁場)，線框平面在運動中保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時，線框恰好開始勻速運動.空氣阻力不計，g10 m/s2.求：(1)線框進(jìn)入磁場前距磁場下邊界的距離H；(2)線框由位置“”到位置“”的過程中，恒力F做的功為多少？線框產(chǎn)生的熱量為多少？【解析】(1)線框進(jìn)入磁場做勻速運動，設(shè)速度為v1，有：EBLv1，I，F(xiàn)安BIL根據(jù)線框在磁場中的受力，有FmgF安在恒力作用下

17、，線框從位置“”由靜止開始向上做勻加速直線運動.有Fmgma，且H由以上各式解得H (Fmg)(2)線框由位置“”到位置“”的過程中，恒力F做的功為WFF(HhL)只有線框在穿越磁場的過程中才會產(chǎn)生熱量，因此從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊離開磁場的過程中有F(Lh)mg(Lh)Q，所以Q(Fmg)(Lh)第四節(jié)：楞次定律楞次定律的第一種表述：當(dāng)穿過閉合的導(dǎo)線回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時，在回路中就會有感應(yīng)電流，此磁感應(yīng)電流的方向總是使它自己的磁場穿過回路面積的磁通量，去抵償引起感應(yīng)電流的磁通量（不是磁感應(yīng)強度）的改變。楞次定律的第二種表述：閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁

18、場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）。簡而言之：外磁場的改變感應(yīng)磁場(感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場)外磁場例：如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈軸線OO與磁場邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外，cd向紙內(nèi)).若從圖示位置開始計時，并規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是()【解析】在第一個周期內(nèi)，由圖可看出磁場的方向，容易得到感應(yīng)電流方向與規(guī)定的正方向相反；在第二個周期內(nèi)，雖然磁場方向不變，但線圈平面已經(jīng)轉(zhuǎn)動，ab離開磁場，cd進(jìn)入磁場，與第一個周期相比，磁感線是從線圈的不同“面”進(jìn)入線圈平面，由楞次定律可

19、判斷電流方向仍與正方向相反；同理，可判斷后半個周期電流的方向與正方向相同.所以選項A正確第五節(jié)：動生電動勢和感生電動勢引起磁通量變化的原因有兩種：1磁場不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場中運動動生電動勢2回路不動，磁場隨時間變化感生電動勢當(dāng)上述兩種情況同時存在時，則同時存在動生電動勢與感生電動勢。第六節(jié)：自感和互感自感現(xiàn)象：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，它所激發(fā)的磁場穿過該線圈自身的磁通量也隨之變化，從而在該線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，稱之為自感電動勢，通?？捎脕肀硎?。自感電動勢的大小與線圈中電流的變化率成正比，與線圈的自感系數(shù)L成正比。寫成公式為E =L叫自感系

20、數(shù)，自感系數(shù)是用來表示線圈的自感特性的物理量。實驗表明，線圈越大，越粗，匝數(shù)越多，自感系數(shù)越大。另外，帶有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時大得多自感現(xiàn)象只有在通過電路電流發(fā)生變化才會產(chǎn)生在判斷電路性質(zhì)時，一般分析方法是：當(dāng)流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個阻值很大的電阻；當(dāng)流經(jīng)L的電流突然減小的瞬間，我們可以把L看作一個電源，它提供一個跟原電流同向的電流通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，RRL，L較大L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān)S斷開時，A燈漸漸熄滅原因由于開關(guān)閉合時，流過電感線圈的電流

21、迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關(guān)S時，流過線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間，在S斷開后，通過L的電流反向通過燈A，A燈不會立即熄滅，若RLRA，原來的ILIA，則A燈熄前要閃亮一下，若RLRA，原來的電流ILIA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下。能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能提問：在斷電自感中，若RLRA，原來的ILIA，則A燈熄前要閃亮一下，為什么？當(dāng)合上開關(guān)后，由于線圈的電阻比燈泡的電阻小，因而過線圈的電流I2較過燈泡的電流I1大，當(dāng)開關(guān)斷開后，過線圈的電流將由I2變

22、小，從而線圈會產(chǎn)生一個自感電動勢，于是電流由cbad流動，此電流雖然比I2小但比I1還要大因而燈泡會更亮?；ジ鞋F(xiàn)象：當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它產(chǎn)生的磁場就發(fā)生變化，變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生感生電場，在感生電場的作用下，另一個線圈中的自由電荷定向運動，于是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。當(dāng)一個線圈中電流變化，在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，稱為互感。互感現(xiàn)象產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，稱為互感電動勢?！纠?】在圖中，L是自感系數(shù)足夠大的線圈，其直流電阻可以忽略不計，D1和D2是兩個相同的燈泡，若將電鍵K閉合，待燈泡亮度穩(wěn)定后再斷開電鍵K，則( )A電鍵K閉合時，燈泡D1和D2同時亮，然后D1會變暗直到不亮，D2更亮

23、B電鍵K閉合時，燈泡D1很亮，D2逐漸變亮，最后一樣亮亮亮C電鍵K斷開時，燈泡D2隨之熄滅。而D1會更亮一下才熄滅D電鍵K斷開時，燈泡D1隨之熄滅，而D2會更亮一下才熄滅解析：電鍵K閉合時，L中的電流從0開始增加，但由于L會阻礙電流的增加，所以電建閉合的瞬間可認(rèn)為基本上全部電流都從D1和D2上通過，大小約為I=，所以 D1和D2同時亮。L只是阻礙電流在L上的增加，但不能阻止，在電流增大的過程中，L上流過的電流逐漸增大，D1上流過的電流逐漸減小，直到被L斷路電流為0。所以最后D1不亮，而所有電流都通過D2，會更亮。當(dāng)K斷開時，D2中因無電流會隨之熄滅，而L中會產(chǎn)生自，與D1構(gòu)成閉合回路。閉合時，L中的電流是在I=的基礎(chǔ)上減小的會使D1中的電流在K斷開的瞬間比K閉合時要大，因而D1會更亮?！纠?】如圖電路中，自感線圈電阻很?。珊雎圆挥嫞愿邢禂?shù)很大A、B、C是三只完全相同的燈泡則S閉合后（ ） AS閉合瞬間，三個燈都亮 BS閉合瞬間，A燈最亮，B燈和C燈亮度相同 CS閉合后，過一會兒，A燈逐漸變暗，最后完全熄滅 DS閉合后過一會兒，B、C燈逐漸變亮，最后亮度相同解析：S閉合的時間，L阻抗很大