點和圓的位置關系

1、24.224.2與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系點和圓的位置關系點和圓的位置關系1 1、經(jīng)歷探索點與圓的位置關系的過程，以、經(jīng)歷探索點與圓的位置關系的過程，以及如何確定點與圓的三種位置關系；及如何確定點與圓的三種位置關系；2 2、了解、了解“不在同一直線上的三點確定一個不在同一直線上的三點確定一個圓圓”的定理，以及掌握它的作圖方法的定理，以及掌握它的作圖方法3 3、了解三角形的外接圓、外心、圓的內(nèi)接、了解三角形的外接圓、外心、圓的內(nèi)接三角形的概念三角形的概念學習目標：學習目標：自學導航：自學導航：1、內(nèi)容：課本、內(nèi)容：課本90頁頁2、時間：、時間：5分鐘分鐘3：要求：要求（1） 圓將一個平

2、面分成了幾部分？圓將一個平面分成了幾部分？（2）點與圓的位置關系有哪幾種？如何確定）點與圓的位置關系有哪幾種？如何確定點與圓的位置關系？點與圓的位置關系？設設O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 點與圓的位置關系點與圓的位置關系dr d=r drrpdprd Prd例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例題典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？ (B在圓上，D在圓外，C在

3、圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點，則點A、B、C與與 O的位置關系是：的位置關系是：點點A在在 ；點；點B在在 ；點；點C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當，當OP=6時，點時，點A在在 ；當當OP 時點時點P在圓內(nèi)；當在圓內(nèi)；當OP 時，點時，點P不在圓外。不在圓外。 3

4、、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半為半徑作徑作 A，則點，則點B在在 A ；點；點C在在 A ；點；點D在在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上 4、已知、已知AB為為 O的的直徑直徑P為為 O 上任意一點，則點上任意一點，則點關于關于AB的對稱點的對稱點P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c 1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ 探究與實踐OAOOOO 無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離 2、平面上有兩點A

5、、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 探究與實踐O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的任意一點為的垂直平分線上的任意一點為圓心圓心, ,以這點以這點到到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. .無數(shù)個。它們的圓心都在線段無數(shù)個。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 3 3、平面上有三點、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 歸納結論歸納結論： 不在同一條直線上不在同一條直線上的三個點確定一個圓的三個點確定一個圓。探究與實踐BC經(jīng)過經(jīng)過B,CB,C兩點的圓的兩點的

6、圓的圓心圓心在線段在線段BCBC的垂直平分線上的垂直平分線上. .An經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點的圓的三點的圓的圓心圓心應該這應該這兩條垂直平分線的兩條垂直平分線的交點交點O O的位置的位置. .O經(jīng)過經(jīng)過A,BA,B兩點的圓的兩點的圓的圓心圓心在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三條邊的垂直平分線的交點線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。，它到三角形三個頂點的距離相等

7、。這個三角形叫做這個圓的這個三角形叫做這個圓的內(nèi)內(nèi)接三角形接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。OABC 有關概念有關概念 分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系. 做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO 練一練 1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( ) 2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B能力提高 爆破時，導火索燃燒的速度是每秒爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的以外的的安全區(qū)域，已知這個導火索的長度為的安全區(qū)域，已知這個導