2011年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 26 頁）2011年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A, B, C ,D 四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1 . （ 4 分）（-2）的相反數(shù)等于（2,35A.a a aC. 3 個(gè)（4分）如果,（2a -1）21 -2a，則（D . a丄22363(2x y) 8x yB.-1C. 2D.22.（ 4 分）從不同方向看一只茶壺, 你認(rèn)為是俯視效果圖的是3.（4分）下列計(jì)算正確的是（4.（4分）不等式4-3x2x-6的非負(fù)整數(shù)解有2 2C .4x -3x =16.32a - a aB . a,第2頁（

2、共 26 頁）（4 分）如圖，梯形 ABCD 中,AB / /CD，點(diǎn)E、F、G 分別是BD、AC、DC 的中點(diǎn).已知兩底差是 6,兩腰和是 12 ,則-：EFG 的周長是（C . 10D . 127. （4 分）如圖是油路管道的一部分, 延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為 6m 和 8m .按照輸油中心O 到三條支路的距離相等來連接管道，則0 到三條支路A . 8第3頁（共 26 頁）別是：1.01.0，1.31.3，2.22.2，2.02.0，1.81.8，1.61.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A A .2.12.1，0.60.6 B B .1.61.6，1.2

3、1.2 C C .1.81.8，1.21.2 D D .1.71.7，1.21.29.（ 4 分）如果 JABC 中，sinA=cosB-，則下列最確切的結(jié)論是（）2A . ABC 是直角三角形B . .：ABC 是等腰三角形10. （4 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（11. （4 分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：1起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；2第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米；3甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O 為點(diǎn)）是（A . 2mB . 3m

4、C. 6mD. 9m8 8. （4 4 分）體育課上測量立定跳遠(yuǎn),其中一組六個(gè)人的成績（單位：米）分C . ABC 是等腰直角三角形D .：ABC 是銳角三角k : hC. m n， k=h D. m：n， k=hn，第4頁（共 26 頁）4兩人都跑了 20 千米.其中正確的說法有（）第5頁（共 26 頁）12.（4 分）如圖，六邊形 ABCDEF 是正六邊形，曲線 卩心心心心心心心叫做“正六邊形的漸開線”，其中 FQ , KE ,心心,心心,心心，心心，的圓心依次按點(diǎn) A ,、填空題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，滿分 24 分）.13.（4 分）微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精

5、細(xì)加工尺寸大幅度縮小某種電子元件的面積大約為 0.000 000 7 平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _ 平方毫米.C. 3 個(gè)B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，15，16，.當(dāng)AB=1時(shí),2011二22011二3C.201142011612011等于（第6頁（共 26 頁）14.（4 分）等腰三角形的周長為_ 14,其一邊長為 4，那么它的底邊為.15.（4 分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則 飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是16.（4 分）如圖， ABC 的外心坐標(biāo)是 _第 5 頁(共 26 頁)17. （4 分）如圖，三個(gè)邊長均為

6、2 的正方形重疊在一起， Oi、O2是其中兩個(gè)正方形的中心,形. * CD 1干三、解答題（本大題共 8 各小題，滿分 78 分）.x2_ 12x 119.（6 分）先化簡再計(jì)算： 三廠二，其中 x 是一元二次方程X2-2X-2=0的正x +xx數(shù)根.20.（8 分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路假設(shè)他始終保持平路每分鐘走 60 米，下坡路每分鐘走 80 米，上坡路每分鐘走 40 米，從家里到學(xué)校需10 分鐘，從學(xué)校到家里需 15 分鐘請(qǐng)問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？21.（8 分）綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度.如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸 ABCD，河岸AB上有一排大樹，相

7、鄰兩棵大樹之間的距離均為10 米.小明先用測角儀在河岸 CD 的M處測得.=36 ,然后沿河岸走 50 米到達(dá) N 點(diǎn)，測得/I -72.請(qǐng) 你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin360.59 , cos36 : 0.81 , tan36 : 0.73 , sin72 0.95, cos72 : 0.31 ,tan723.08）中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D第8頁（共 26 頁）yk1(k, 0)與一次函數(shù)yk2x 1傀=0)相x交于A、B兩點(diǎn)，AC_xAC_x 軸于點(diǎn) C C .若OAC的面積為 1 1,且切 AOCAOC 2 2

8、.(1(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng) x x 為何值時(shí)，反比例函數(shù)yi的值大于一23.(12 分)“五 一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)若去D地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2 )若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3

9、, 4 的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？第 5 頁(共 26 頁)2 2 224. (10 分)已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，.ABC =90 , CD _ AD ,AD CD =2AB.(1)求證：AB =BC ;(2)當(dāng)BE _AD于E時(shí)，試證明：BE = AE CD .25.（12 分）已知：AB是 L O 的直徑，弦 CD_AB 于點(diǎn) G ,E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與 點(diǎn)A、B、G 重合），直線DE交 L O 于點(diǎn)F，直

10、線 CF 交直線AB于點(diǎn)P.設(shè) L O 的半 徑為 r .（1）如圖 1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：0E0P=r2；（2） 當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖 2 點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.第10頁（共 26 頁）26. （14 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形 ABCD 的底邊AB在 x 軸上，底邊 CD 的端點(diǎn)D在416y軸上.直線 CB 的表達(dá)式為 y x ，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（-4,0）,（0,4）.動(dòng)33點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行.動(dòng)點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線 BCD 上勻速運(yùn)行，速度均為每秒 1 個(gè)單位.當(dāng)

11、其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) t （秒）時(shí)，OPQ的面積為 s （不能構(gòu)成QPQ的動(dòng)點(diǎn)除外）.第11頁（共 26 頁）(1)求出點(diǎn)B、C 的坐標(biāo);(2)求 s 隨 t 變化的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng) t 為何值時(shí) s 有最大值？并求出最大值.(3)第12頁（共 26 頁）2011年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A, B, C ,D 四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1. （ 4 分）（一2）的相反數(shù)等于（ ）A . 1B.-1C. 2D.-2【解答】解： ；（_2） =1,1的

12、相反數(shù)是-1,.（-2）0的相反數(shù)是-1.故選：B.2. （ 4 分）從不冋方向看只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是( )故選：A.3. （ 4 分）下列計(jì)算正確的是（）6.3a a2 2C.4x -3x=1故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;第 9 頁(共 26 頁)【解答】 解：移項(xiàng)，得；x_2x一6_4,合并同類項(xiàng)，得：-5x一10,系數(shù)化成 1 得：x, 2.則非負(fù)整數(shù)解是：0、1 和 2 共 3 個(gè).故選：C .5. （4 分）如果（2a二1）2；1 _2a，則（ ）【解答】解:- (2a -1)21 -2a,.1 -2a-0,解得 a,1.2故選：B.6. （4 分）如圖，梯形 ABCD 中，AB / /C

13、D，點(diǎn)E、F、G 分別是BD、AC知兩底差是 6,兩腰和是 12，則：EFG 的周長是（）【解答】解：連接AE，并延長交 CD 于K,:AB/CD ,ZBAE ZDKE，乙ABD ZEDK,丁點(diǎn)E、F、G 分別是BD、AC、DC 的中點(diǎn).BE =DE,.AEB二KED(AAS),.DK =AB,AE =EK,EF為 ACK 的中位線，111.EF CK (DC -DK) (DC AB),2221VEG為 BCD 的中位線，.EG BC ,2C. 3 個(gè)a,C. a 丄1a.2、DC 的中點(diǎn).已C . 10D12A . 8B . 9第14頁（共 26 頁）又；FG 為 ACD 的中位線，F(xiàn)G 二

14、1AD ,21.EG GF (AD BC),2丁兩腰和是 12,即 ADBC=12，兩底差是 6,即 DC _AB=6 ,.EG GF =6, FE =3,.,：EFG 的周長是 6 *3=9 .故選：B.7. （4 分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,分別為 6m 和 8m 按照輸油中心 0 到三條支路的距離相等來連接管道，則 的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心0 為點(diǎn)）是（）A . 2mB . 3mC. 6mD.【解答】 解：在直角.：ABC 中，BC =8m , AC =6m .則 AB = BC2AC2=:；8262=10 .丁中心 O 到三條支路的距離相

15、等，設(shè)距離是r .9mABC 的面積 AOB 的面積 BOC 的面積：AOC 的面積即：CLBCJABBCAC2 2 2 2即：6 8 =10r 8r 6r48=2 .24故 O 到三條支路的管道總長是 2 3 =6m .故選：C .兩直角邊O 到三條支路第15頁（共 26 頁）8 8. （4 4 分）體育課上測量立定跳遠(yuǎn)， 其中一組六個(gè)人的成績 （單 位：米）分別是：1.01.0，1.31.3，2.22.2，2.02.0， 1.81.8，1.61.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（)A A .2.12.1 ， 0.60.6 B B.1.61.6，1.21.2C C .1.81.8，1.21

16、.2 D D .1.71.7，1.21.2【解答】解： 排序后為:1.01.0 、1.31.3、1.61.6、1.81.8、2.02.0、 2.22.2.中位數(shù)為 1.71.7由題意可知， 極差為 2.2-1.0=1.22.2-1.0=1.2 米.故選：D.9.（ 4 分）如果ABC 中，si nA 二 cosB，則下列最確切的結(jié)論是（）2A . ABC 是直角三角形B. ABC 是等腰三角形C . ABC 是等腰直角三角形D .：ABC 是銳角三角形【解答】解：；sin A =cosB -，2.A = B =45，.ABC 是等腰直角三角形.故選：C .10. （4 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系

17、中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（n，C. m n， k=h D. m：n， k=h第16頁（共 26 頁）【解答】解：A,由圖看出兩拋物線的對(duì)稱軸相同，故 m=n，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)方，故 k h，故該選項(xiàng)正確；B，由A選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，由A選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，由A選項(xiàng)分析相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.11.（4 分） 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)象（全程）如圖所示有下列說法：1起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；2第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米；3甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；4兩人都跑了 20 千米其中正確的說法有（【解答】

18、解：根據(jù)圖象得：起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；故正確;在跑了 1 小時(shí)時(shí)，乙追上甲，此時(shí)都跑了10 千米，故 正確;乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤； 設(shè)乙跑的直線解析式為：y二kx,將點(diǎn)（1,10）代入得：k =10,解析式為：y =10 x,當(dāng) x =2 時(shí)，y =20,-兩人都跑了 20 千米，故正確.所以三項(xiàng)正確.故選：C .）變化的圖C. 3 個(gè)該等腰三角形的底邊為 4 或 6,第17頁（共 26 頁）12.（4 分）如圖，六邊形 ABCDEF 是正六邊形，曲線 卩心心心心心心心叫做“正六邊形的漸開線”，其中 FQ , KK ,心心,心心,心心，心心，的圓心依次按點(diǎn) A ,180按照這種

19、規(guī)律可以得到:n 兀Ln32011 兀L2011 :故選：B.13. （4 分）微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小某種電子元件的面積大約為 0.000 000 7 平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_7 10=_平方毫米.【解答】 解：0.000 0007 =7 10.故答案為：7 1014. （4 分）等腰三角形的周長為 14,其一邊長為 4，那么它的底邊為 4 或 6【解答】 解：當(dāng)腰是 4 時(shí)，則另兩邊是 4, 6,且 4.6 , 6-4：:4，滿足三邊關(guān)系定理,當(dāng)?shù)走吺?4 時(shí)，另兩邊長是 5, 5, 5 4 5 , 5 -4：:5，滿足三邊關(guān)系定理，B, C ,D,

20、E,F循環(huán)，其弧長分別記為li，12,13,14,15,16，.當(dāng)AB=1時(shí),2011二C.2011二2011：【解答】解：L160 二 1180313L260 二 2 2 二180L31803L4603 44二二、填空題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，滿分24 分）.12011等于（2011二第18頁（共 26 頁）故答案為：4 或 6.15. （4 分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份,所以P（飛鏢落在黑色區(qū)域）=4=

21、-故答案為：8 21216. （4 分）如圖，- ABC 的外心坐標(biāo)是（-2, -1）【解答】 解：；ABC 的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn), .作圖得:.EF與 MN 的交點(diǎn) 0 即為所求的ABC 的外心,.ABC 的外心坐標(biāo)是（-2,-1）.故答案為：（2,-1）.第19頁（共 26 頁）17. （4 分）如圖，三個(gè)邊長均為 2 的正方形重疊在一起， Oi、O2是其中兩個(gè)正方形的中心,則陰影部分的面積是2【解答】解：連接 OiB、OiC，如圖：ZBO,F MFOQ =90， ZFOQ ECOQ =90， . BO,F 工/gG，丁四邊形 ABCD 是正方形,.QBF = OQG =4

22、5，在厶 OiBF 和厶 OiCG 中ZFO,B ZCOiGBOCO1FBOi=/GCOi:,QBF 三 QCG(ASA)，1Oi、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是4同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是正方形，4$陰影部分7s正方形=2.故答案為：2.第20頁（共 26 頁）三、解答題（本大題共 8 各小題，滿分 78 分）.篤（x - ），其中 x 是一元二次方程x2-2x - 2 =0的正x xx數(shù)根.【解答】解：原式=（x x1）（x-1）2-2x 1x（x十1）x解方程x2-2x -2 =0得:為=1.30,冷=1一3：0,20. （8 分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路假設(shè)

23、他始終保持平路每分鐘走 60 米，下坡路每分鐘走 80 米，上坡路每分鐘走 40 米，從家里到學(xué)校需 10 分鐘，從學(xué)校到家里需 15 分鐘請(qǐng)問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？【解答】解：設(shè)平路有 x 米，坡路有y米，根據(jù)題意列方程得,19. （6 分）先化簡再計(jì)算:第仃頁（共 26 頁）X60y1080A60y1540解這個(gè)方程組，得 X=30y =400.所以Xy =700.所以小華家離學(xué)校 700 米.21. （8 分）綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度.如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸 ABCD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10 米.小明先用測角儀在河岸 CD 的M處測得.

24、： =36 ,然后沿河岸走 50 米到達(dá) N 點(diǎn)，測得=72.請(qǐng) 你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin36 : 0.59 , cos36 : 0.81 , tan36 : 0.73 , sin72 : 0.95 , cos72 : 0.31 ,【解答】 解：過點(diǎn)F作 FG /EM 交 CD 于 G，則 MG = EF =10 米.7 FGN - . : -36 .GFN FGN =72 -36 =36.ZFGN ZGFN ,.FN =GN =50 -10 =40 （米）.在 R 仁 FNR 中，F(xiàn)R =FN sin 1：=40 sin72 =40 0

25、.95：38（米）.答：河寬FR約為 38 米.第22頁(共 26 頁)yk1(k, 0)與一次函數(shù)yk2x 1傀=0)相x交于A、B兩點(diǎn)，AC_xAC_x 軸于點(diǎn) C C .若OAC的面積為 1 1,且切 AOCAOC 2 2 .(1(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)， 并指出當(dāng) x x 為何值時(shí)，反比例函數(shù)yi的值大于一；tan AOC AC =2 ,OCAC =2OCOC =2m=2m .:S.OACOC AC =1 m 2m =1 ,m2=1.m m = =1 1 ,m -1-1 (舍去).m m =1=1 , , A A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).把A點(diǎn)的

26、坐標(biāo)代入力二&中，得K =2.x-反比例函數(shù)的表達(dá)式為=2.x把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y2二k2x 1中，得k2 1 = 2,設(shè) OCOC = =m m.第23頁(共 26 頁)次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng) x 1；(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,一1).當(dāng)0 x: 1或x：-2時(shí)，y.23.(12 分)“五 一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)若去D地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2 )若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、

27、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3, 4 的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”解得 x =10 .即D地車票有 10 張.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試用“列表法或畫樹狀則x=(x 20 40 30) 10%，(2)小胡抽到去A地的概率為2020 4030 10的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?第24頁(共 26 頁)(3 )不公平.以列表法說明:第25頁（共 26 頁）小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字

28、12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或者畫樹狀圖法說明（如圖）由此可知，共有 16 種等可能結(jié)果.24. (10 分)已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， ABC =90 , CD _ AD ,AD2CD2AB2.(1) 求證：AB =BC ;(2) 當(dāng)BE_AD于E時(shí)，試證明：BE=AE CD .其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6 種:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為316

29、8開始則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為B第26頁（共 26 頁）【解答】證明：(1)連接 AC 7 ABC =90 ,AB2BC2=AC2:CD _AD ,2 2 2AD CD =ACTAD2CD2=2AB2,.AB2BC2=2 AB2,BC2=AB2,7 AB 0 , BC 0 ,.AB =BC (2 )過 C 作 CF _BE 于F：BE _AD, CF _BE , CD _ AD ,.FED = CFE = D =90 ,四邊形 CDEF 是矩形.CD 二 EF 7 ABE BAE =90 , . ABE . CBF =90 ,ZBAEZCBF,.在BAE與CBF 中AEB -

30、BFC2/BAE - CBF，AB 二 BC.BAE 二 CBF (AAS)AE二BFB第27頁（共 26 頁）.BE =BF EF =AE CD B（2）解：（1）中的結(jié)論成立.25.（12 分）已知：AB是 L O 的直徑，弦 CD_AB 于點(diǎn) G ,E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與 點(diǎn)A、B、G 重合），直線DE交 L O 于點(diǎn)F，直線 CF 交直線AB于點(diǎn)P.設(shè) L O 的半 徑為 r .（1）如圖 1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OEOP=：r2；（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖 2 點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意 的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由

31、.圏1圍上【解答】(1)證明：如圖 1，連接 FO 并延長交 L O 于Q，連接DQ.TFQ是 L O 直徑，.FDQ =90. QFD Q=90.:CD _AB,.P . C =90 .:Q =/C ,QFD =/P .V FOE =/POF ,.FOEs.：P0F.OE OFOF OP .OEOP =OF2“.第 22 頁（共 26 頁）第29頁（共 26 頁）理由：如圖 2，依題意畫出圖形，連接 F0 并延長交 O 于M，連接 CM:FM是L 0直徑，.FCM =90， .M . CFM =90 .:CD _AB,.E . D =90 .7. M =/D ,ZCFM ZE .POF ZFOE ,.：POFs. FOE.OP OFOF OE，梯形 ABCD 的底邊AB在 x 軸上，底邊 CD 的端點(diǎn)D在416x ，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為