七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.6有理數(shù)的乘法與除法《有理數(shù)的乘法》典型例題素材(新版)蘇科

1、有理數(shù)的乘法典型例題例 1 計算：2002X20032003 2003X20022002 .分析 所乘積位數(shù)較多，直接計算較麻煩，兩組因數(shù)結(jié)構(gòu)相同，應(yīng)該利用這一特點.解 2002X200320032003X20022002=2002X(2003X10001)2003X(2002X10001)=2002X2003X100012003X2002X10001=0.說明：冷靜分析，盡量“繞”過繁瑣的計算，這是計算中必須注意的小括號的出現(xiàn)與“消失”，更是靈活性的體現(xiàn).例 2 有理數(shù)a、b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為()-_- h0Q1 12 2a-b 0ab：0a2b2a bA. 1B .

2、 2 C. 3 D . 4分析由圖可知a0,b : 0且a b，因為a - b = a (_b)，而a - 0,-b- 0.所以a - b二a ( -b) 0，正確.由乘法法則知ab 0，正確.11因為a 0,b：0，所以0,0.ab1 1所以正確.a b因為a2=|a；b2=|b?，且a |b2 2 2 2所以a b，所以ab,錯.綜合起來有 3 個關(guān)系正確，應(yīng)選 C.解選C.說明：(1)做這類題首先應(yīng)詳細觀察圖形，列出圖形中給我們的信息；(2)把圖中給的信息加以選擇，結(jié)合有理數(shù)的運算法則加以應(yīng)用，就可以使問題得到解決.2例 3 如圖給出的a、b兩個數(shù)我們可以得出如下結(jié)論a b 0,a b：

3、0,試通過改變表示3數(shù)a或數(shù)b的點，其中一點的位置，使上面的兩個結(jié)論同時發(fā)生改變.ioa 分析 要使結(jié)論發(fā)生改變，我們就應(yīng)考慮到可能得到的結(jié)論；由題可知結(jié)論可能有以下可能，a 0, a b b0a分析 該題就是要求把該圖給出的數(shù)學(xué)信息組合起來，提出數(shù)學(xué)問題，所以首先我們要通過觀察圖形，盡可能多的掌握信息通過觀察圖我們可以發(fā)現(xiàn)a 0,b：0, a：b，所以我們就可以提出以下問題.如圖，表示數(shù)a和b的點已由圖給定：(1)判斷a b的正負；(2)判斷a b的正負；(3)判斷a-b的正負；(4)判斷b-a的正負；解：提出的問題有：(1) 判斷a b的正負；(2)判斷a b的正負；(3)判斷a-b的正負；(4)判斷b-a的正負；解由圖可知a 0,b c 0忖所以，(1)根據(jù)有理數(shù)乘法的法則可知a b . 0；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知：a+b = (b-a)c0(3)根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知：a -b =a - (-b)又因為a 0, -b 0，所以a - b =a (七)0(4)根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知：b -a =b (-a)又因為b : 0, a : 0,所以ba二b(a)：0說明：(1