第2講力的合成與分解

1、第2講力的合成與分解(鏈接配餐P9)1. (力的合成)(2019年承德高三模擬)如圖所示是剪式千斤頂,當(dāng)搖動把手時,螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時,汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120°,則下列判斷正確的是()。A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 NB.此時千斤頂對汽車的支持力大小為2.0×105 NC.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動把手,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小【解析】分解千斤頂受到的壓力,由幾何知識可得此時兩臂受到的壓力大小均為1.0

2、×105 N,A項錯誤;由牛頓第三定律可知,千斤頂對汽車的支持力大小為1.0×105 N,B項錯誤;若繼續(xù)搖動把手,兩臂間的夾角減小,而合力不變,故兩分力減小,即兩臂受到的壓力將減小,C項錯誤,D項正確。【答案】D2.(力的分解)刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈,如圖是斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個等腰三角形,使用劈的時候,垂直劈背加一個力F,這個力產(chǎn)生兩個作用效果,使劈的兩個側(cè)面推壓木柴,把木柴劈開。設(shè)劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長為l,不計斧頭的自身重力,則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()。A.dlF B.ldF C.l2dFD.d2lF【解析】斧頭劈木柴時,設(shè)兩側(cè)面推壓

3、木柴的力大小分別為F1、F2且F1=F2,利用幾何三角形與力的三角形相似有 dF=lF1,得推壓木柴的力F1=F2=ldF,所以B項正確,A、C、D三項錯誤?！敬鸢浮緽3.(動桿與定桿)(2019年綿陽模擬)一同學(xué)用如圖所示方式體驗力的作用效果。水平放置的一根鉛筆,O端用輕繩拉住,輕繩的另一端繞在食指上的B點。鉛筆的O端用另一根輕繩吊一重物,鉛筆的筆尖在手掌上的A點,手掌和手指在同一個豎直平面內(nèi),鉛筆始終水平。若將輕繩在食指上的端點稍稍下移,下列說法正確的是()。A.B點受到的拉力變小B.A點受到的壓力不變C.B點受到的拉力不變D.A點受到的壓力變大【解析】重物對點O的拉力產(chǎn)生兩個效果,即沿著

4、OA方向的壓力和沿著BO方向的拉力,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,有FOBcos =mg,FOBsin =FOA。若將輕繩在食指上的端點稍稍下移,則角度變大,cos 變小,sin 變大,故FOB、FOA變大,D項正確?！敬鸢浮緿4.(對稱法解決非共面力問題)(2019年廣州檢測)如圖是懸繩對稱且長度可調(diào)的自制降落傘。用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實驗,懸繩的長度l1<l2,該傘勻速下降時每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2,則()。A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2<GD.F1=F2>G【解析】由題意知,物體受重力和n根懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài),由對稱

5、性可知,每根懸繩拉力的豎直分力為Gn,設(shè)懸繩與豎直方向的夾角為,則有Fcos =Gn,解得F=Gncos,由于無法確定ncos 是否大于1,故無法確定拉力F與重力G的關(guān)系,C、D兩項錯誤;懸繩較長時,夾角較小,故拉力較小,即F1>F2,A項錯誤,B項正確?！敬鸢浮緽5.(力的合成中的極值問題)(2019年云南昆明統(tǒng)考)如圖所示,物體靜止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物體上,現(xiàn)要使物體沿著OO'方向做直線運(yùn)動(F1和OO'都在M平面內(nèi))。那么必須同時再施加一個力F2,則F2的最小值是()。A.F1cos B.F1sin C.F1tan D.F1tan【解析】要使物體沿

6、OO'方向做直線運(yùn)動,則物體受到的合力F沿OO'方向,如圖所示,由三角形定則知,當(dāng)F2方向垂直O(jiān)O'時,F2有最小值,此時F2=F1sin ,B項正確。【答案】B6.(動桿與定桿)(2019年福建福州10月模擬)如圖為三種形式的吊車的示意圖,OA是可繞O點轉(zhuǎn)動的桿,重量不計,AB為纜繩,當(dāng)它們吊起相同重物時,桿OA在三圖中受力分別為Fa、Fb、Fc,這三個力的關(guān)系是()。A.Fa>Fb=FcB.Fa=Fb>Fc C.Fa>Fb>FcD.Fa=Fb=Fc 【解析】對圖1,畫出A點受力分析圖(圖甲),由牛頓第三定律,可得圖甲中桿OA受力Fa=2Gco

7、s 30°=3G。對圖2,畫出A點受力分析圖(圖乙),由牛頓第三定律,可得圖2中桿OA受力Fb=Gtan30°=3G。對圖3,畫出A點受力分析圖(圖丙),由牛頓第三定律,可得圖3中桿OA受力Fc=Gcos 30°=3G2。所以Fa=Fb>Fc,B項正確?！敬鸢浮緽7.(力的合成)(2019年湖北黃石檢測)(多選)如圖所示,橫截面為直角三角形的物塊ABC的AB邊靠在豎直墻面上,F是垂直于斜面BC的推力,這時物塊靜止不動。假設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,現(xiàn)將力F增大,下列說法正確的是()。A.物塊所受合力增大B.物塊所受摩擦力增大C.物塊仍將靜止不動

8、D.物塊將向下滑動【解析】如圖所示,由平衡條件得f=G+Fsin ,力F增大,f增大,故B項正確。物塊靜止不動,則有G+Fsin FN,又FN=Fcos ,得G+Fsin Fcos ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知Fsin Fcos ,得到G+(F+F)sin (F+F)cos ,物塊仍將靜止不動,故C項正確,D項錯誤。物塊靜止不動,所受合力為零,保持不變,故A項錯誤?！敬鸢浮緽C8.(力的合成)(2019年湖北黃岡檢測)哥倫比亞大學(xué)的工程師研究出一種可以用于人形機(jī)器人的合成肌肉,可模仿人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動作。如圖所示,連接質(zhì)量為m的物體的足夠長細(xì)繩ab,一端固定于墻壁,在合成肌肉做成的“手臂

9、”ced的d端固定一滑輪,c端固定于墻壁,細(xì)繩繞過滑輪,c和e類似于人手臂的關(guān)節(jié),由“手臂”合成肌肉控制。設(shè)cd與豎直墻壁ac的夾角為,不計滑輪與細(xì)繩的摩擦,下列說法正確的是()。A.若保持不變,增大cd長度,則細(xì)繩ad部分拉力變大B.若保持=90°,增大cd長度,則細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向C.若保持ac等于ad,增大cd長度,則細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向D.若從90°逐漸變?yōu)榱?cd長度不變,且保持ac>cd,則細(xì)繩對滑輪的力先減小后增大【解析】細(xì)繩ad的拉力大小等于物體的重力,則若保持不變,增大cd長度,細(xì)繩ad的拉力不變,A項錯誤;若保持=90°

10、,細(xì)繩對滑輪的力等于ad繩和bd繩拉力的合力,因Tad=Tdb=mg,則ad繩和bd繩拉力的合力方向指向左下方,不沿dc方向,B項錯誤;若保持ac=ad,則acd=adc=cdb,則此時ad繩和bd繩拉力的合力方向沿dc方向,即使增大cd長度,上述關(guān)系仍然不變,即細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向,C項正確;若從90°逐漸變?yōu)榱?cd長度不變,且保持ac>cd,如圖所示,則ad與ac的夾角先增加后減小,ad與db的夾角先減小后增加,則ad繩和bd繩拉力的合力先增大后減小,即細(xì)繩對滑輪的力先增大后減小,D項錯誤?！敬鸢浮緾1.(2019年江蘇卷,T2)如圖所示,一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)?/p>

11、態(tài),風(fēng)對氣球的作用力水平向右。細(xì)繩與豎直方向的夾角為,繩的拉力為T,則風(fēng)對氣球作用力的大小為()。A.TsinB.TcosC.Tsin D.Tcos 【解析】將繩的拉力T沿水平和豎直兩方向分解,由于氣球靜止,處于平衡狀態(tài),根據(jù)共點力的平衡條件知,拉力T的水平分力與水平風(fēng)力大小相等。由三角函數(shù)知識可解得,水平風(fēng)力的大小F風(fēng)=Tsin ,C項正確?！敬鸢浮緾2.(2019年天津卷,T2)2018年10月23日,港珠澳跨海大橋正式開通。為保持以往船行習(xí)慣,在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋,其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是()。A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力

12、B.為了減小鋼索承受的拉力,可以適當(dāng)降低索塔的高度C.索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時,鋼索對索塔的合力豎直向下D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下,索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布【解析】索塔對鋼索豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡。增加鋼索數(shù)量,其整體重力變大,故索塔受到的壓力變大,A項錯誤。若索塔高度降低,則鋼索與豎直方向夾角將變大,由Tcos =G可知,鋼索拉力T將變大,B項錯誤。兩側(cè)拉力對稱,合力一定在夾角平分線上,即豎直向下,C項正確。若鋼索非對稱分布,但其水平方向的合力為0,合力仍豎直向下,D項錯誤?！敬鸢浮緾3.(2018年天津卷,T7)(多選)明朝謝肇淛的五雜組中記載:“明

13、姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可。一游僧見之曰:無煩也,我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()。A.若F一定,大時FN大B.若F一定,小時FN大C.若一定,F大時FN大D.若一定,F小時FN大【解析】以木楔為研究對象,木楔受到的力有:力F、兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力。由于木楔處于平衡狀態(tài),所以兩側(cè)給木楔的彈力的大小與F沿兩側(cè)分解的分力大小是相等的,FN=FN1=FN2,力F的分解如圖所示,則F=FN1cos90°-2+FN2cos9

14、0°-2=2FNcos90°-2=2FNsin2,解得FN=F2sin2,所以當(dāng)F一定時,越小,FN越大;當(dāng)一定時,F越大,FN越大,B、C兩項正確。【答案】BC4.(2017年全國卷,T16)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()。A.2-3B.36C.33D.32【解析】因為物塊均做勻速直線運(yùn)動,所以拉力水平時,F=mg,拉力傾斜時,將F沿水平方向和豎直方向分解,根據(jù)平衡條件有Fcos 60°=(mg-Fsin 60°)

15、,聯(lián)立解得=33?！敬鸢浮緾5.(2017年天津卷,T8)(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點, 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件, 當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是()。A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移【解析】繩的右端上下移動及改變繩子兩端高度差都不會改變兩部分繩間的夾角,A項正確,C項錯誤;兩繩間的夾角與衣服的質(zhì)量大小無關(guān),D項錯誤;將桿N向右移一些,兩部分繩間的夾角變大,繩子拉力變大,B

16、項正確?！敬鸢浮緼B6.(2016年全國卷,T19)(多選)如圖所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O點;另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則()。A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【解析】由于物塊a、b均保持靜止,各繩角度保持不變,對a受力分析得,繩的拉力T=mag,所以物塊a受到繩的拉力保持不變;由滑輪性質(zhì)知,滑輪兩側(cè)繩的拉力相等,所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變,C項錯誤。a、b受到繩的拉力大小、方向均不變,所以O(shè)O'的張力不變,A項錯誤。對b進(jìn)行受力分析,如圖所示,由平衡條件得Tcos +f=Fcos ,Fsin +FN+Tsin =mbg,其中T和mbg始終不變,當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時,支持力在一定范圍內(nèi)變化,B項正確。由上述分析知,摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化,D項正確?！敬鸢浮緽D7.(2016年全國卷,T