第4課時組合圖形的面積

1、教學筆記第4課時 組合圖形的面積教學內(nèi)容教科書P99例4，完成教科書P101“練習二十二”第16題。教學目標1.結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。2.通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”“補”等方法來計算組合圖形的面積。3.能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。培養(yǎng)合作、探索意識以及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學學習活動的好習慣。教學重點探索并掌握組合圖形的面積計算方法。教學難點理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教學準備課件。教學過程一、創(chuàng)設情境，復習鋪墊師：同學們,我們已經(jīng)學習了哪些平面圖形?【學情

2、預設】學生會說學過長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等。師：同學們可以說說它們對應的面積計算公式嗎？【教學提示】學生在列舉生活中的組合圖形時，教師要關(guān)注學生在表達時語言的準確性我們這里所說的組合圖形是平面圖形。如果學生說的是物體，教師要追問學生具體說的是哪個面。指名學生回答，教師予以糾正或表揚。二、聯(lián)系生活，認識組合圖形1.課件出示教科書P99主題圖，認識組合圖形。師：上面這些出現(xiàn)的圖形里有哪些是學過的圖形？【學情預設】學生會說有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。師：像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。2.聯(lián)系生活，引出課題。師：說一說生活中哪些地方有組

3、合圖形?！緦W情預設】學生會說指示牌的正面是一個組合圖形，校門的正面是一個組合圖形等。師：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛。今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積的計算方法。（板書課題：組合圖形的面積）【設計意圖】根據(jù)學生已有經(jīng)驗，觀察生活中的組合圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成的是組合圖形，使學生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學生的學習興趣。三、小組合作，自主探究1.課件出示教科書P99例4。師：在圖上畫出你的思路，再求出面積，看誰的方法最多。2.自主探索，計算面積。（1）學生活動：學生獨立解決組合圖形面積計算問題。（2）全班交流計算方法，教師巡視了解學生解題思路。師：老師剛才發(fā)

4、現(xiàn)同學們的方法都很有自己獨到的見解，誰愿意來匯報你的想法？教師根據(jù)巡視了解到的情況，按一定順序指名學生分享?！緦W情預設】預設1：這個圖形可以看成一個三角形加上一個正方形的組合，故其面積為：5×2÷2+5×5=30(m2)。結(jié)合學生的解題方法，出示課件。預設2：這個圖形可以看成兩個大小相等的梯形的組合，其面積為：（5+5+2）×(5÷2)÷2×2=30(m2)。結(jié)合學生解題方法，出示課件。預設3：這個圖形可以剪拼成一個長方形。其面積為：5×（5+2÷2)=30(m2)。結(jié)合學生解題方法，出示課件。預設4：這

5、個圖形可以看成從一個大長方形中挖走兩個大小相等的小三角形的組合，其面積為5×(5+2)-2×(5÷2)÷2×2=30(m2)?！窘虒W提示】解決問題的方法沒有優(yōu)劣之分，只要學生理由充分，教師都應該給予肯定。鼓勵學生大膽想象，積極思考。結(jié)合學生解題方法，出示課件。師：根據(jù)上面的解題方法，誰能說一說求組合圖形的面積有哪些方法？【教學提示】教科書P101“練習二十二”第36題是運用組合圖形的面積計算方法解決生活中的實際問題。解決的方法可以多樣，要注意培養(yǎng)學生靈活分析問題、解決問題的能力。學生回答，教師小結(jié)并板書：在求組合圖形的面積時，可以采取分、拼、挖

6、的方法。（3）比較、反思方法。師：如果讓你把上面的方法進行分類，你會分成哪兩類？（同桌間討論交流）學生匯報，教師點評。師：剛才，同學們在匯報的過程中出現(xiàn)了兩種方法：一種是分割法，一種是添補法。那這兩種方法有什么特點呢？【學情預設】預設1：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單。同時，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相應的條件就無法解題。預設2：當我們添補上一塊或幾塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。師：在本題當中，你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。指名作答，適當鼓勵。3.小結(jié)提升。師：求一個組

7、合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結(jié)果應該是相同的。請同學們想一想,求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？【學情預設】學生會說關(guān)鍵是不僅要觀察圖形的特征，還要結(jié)合題目給出的數(shù)據(jù)（相應條件），選擇合適的方法。師小結(jié)：分割法主要是進行“求和”運算，而添補法主要是進行“求差”運算（特例除外）。（教師簡要板書）【設計意圖】通過學生的探索、交流、討論和優(yōu)化，使學生進一步理解和掌握組合圖形的面積計算的思考過程和具體的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。四、實際應用，拓展提高1.完成教科書P101“練習二十二”第1題。學生列式計算，指名板演，集體訂正。2.完成教科書P101“練

8、習二十二”第2題。學生列式計算，指名板演，集體訂正。師：你能想出幾種方法?【學情預設】學生一般有三種方法：一是求兩個梯形的面積和；二是求一個長方形和兩個三角形的面積和；三是用一個長方形的面積減去一個三角形的面積。3.完成教科書P101“練習二十二”第3題。學生列式計算，指名板演，集體訂正。4.完成教科書P101“練習二十二”第4題。（1）學生獨立試做。（2）全班集中展示交流并說明想法。5.完成教科書P101“練習二十二”第5題。（1）學生獨立試做。（2）全班集中展示交流。6.完成教科書P101“練習二十二”第6題。學生自己獨立思考并計算，然后小組說說自己的想法?！驹O計意圖】練習的設計目的是加深

9、學生對本節(jié)課知識的鞏固，因此在設計上，由淺入深，遵循學生的思維習慣。通過對解決實際問題的練習，使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。五、總結(jié)收獲，反思提升師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生說說自己學會了哪些，怎樣學會的，還有哪些疑問，讓學生體會獨立思考和相互學習的重要性?！驹O計意圖】通過本節(jié)課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽，也是對新知識記憶和理解的又一次升華。板書設計組合圖形的面積在求組合圖形面積時，可以采用分、拼、挖的方法。分割法：求和添補法：求差（特例除外）教學反思在這節(jié)課中，引導學生親身經(jīng)歷了實踐探究的過程。通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補的數(shù)學思想，掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解計算面積的多種方法，這樣為他們的可持續(xù)發(fā)展奠定了很好的基礎。在整個教學過程中，學生始終是主體，教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，全面參與和了解學生的學習過程，對學生進行積極的評價，關(guān)注他們的學習方法、學習水平和情感態(tài)度。但是部分學生由于各方面原因，還是不會做，需要在今后教學中慢慢指導與幫助。作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對應課時作業(yè)P60第二題。二、計算下面各組合圖形的面積。(單位：cm)參考答案二、1.3×8÷2+5