六西格瑪教材40-22ppt課件

1、分析分析(Analyze)階段階段Step 8- Data 分析分析Step 9- Vital Few X的的選選定定q Multi Variq Central limitq Hypothesis testingq Confidence intervalq ANOVA, T-testq Chi-squareq Correlation,regressionStep 7- Data 搜集搜集路徑位置路徑位置目 錄q ANOVA(方差分析)的概念q One way ANOVA的概念 q ANOVA的原理 q 應(yīng)用MINITABq 實(shí)習(xí) 彈射器q 再多想一想q 簡(jiǎn)要及 附錄ANOVA的概念(1) -

2、ANOVA是什么?q 在什在什么么情情況況下使用下使用? ? q 當(dāng)當(dāng)有有3 3個(gè)個(gè)以上水平以上水平時(shí)檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)均均值值差差異異. .q One way ANOVAOne way ANOVAq 當(dāng)當(dāng)有有2 2個(gè)個(gè)以上因子以上因子時(shí)檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)均均值值的差的差異異. .q Two, Three way ANOVATwo, Three way ANOVAq 用什用什么么原理分析原理分析? ?q 把所有把所有實(shí)驗(yàn)結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差果的方差, ,對(duì)對(duì)幾幾個(gè)個(gè)因子的方差和其他因子的方差和其他誤誤差差的方差的方差來區(qū)來區(qū)分分, ,并并分析均分析均值值的差的差異異的方法的方法q 利用利用“ “總總方差方差 =

3、= 因子效果的方差因子效果的方差 + + 誤誤差方差差方差” ”X X數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有有1 1個(gè)個(gè)X X變變量量有多個(gè)有多個(gè) X X 變量變量 Y Y 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有有1 1個(gè)個(gè) Y Y 變變量量 有多個(gè)有多個(gè) Y Y變量變量 X DataX Data連續(xù)型連續(xù)型Y DataY Data連續(xù)型連續(xù)型X DataX Data連續(xù)型連續(xù)型Y DataY Data連續(xù)型連續(xù)型Chi-SquareChi-SquareRegressionRegressionMultipleMultipleRegressionRegressionMedians TestsMedians Tests2, 3, 4 way.2, 3,

4、 4 way.ANOVAANOVAANOVA的概念(2) - 包含在哪里?當(dāng)當(dāng)X X是離散型或連續(xù)型是離散型或連續(xù)型, Y, Y是連續(xù)型變量時(shí)使用是連續(xù)型變量時(shí)使用. . 是對(duì)是對(duì)“均值是否相等的檢驗(yàn)方法均值是否相等的檢驗(yàn)方法 ANOVA的概念(3) 路徑分析包含包含3 3個(gè)以上水平個(gè)以上水平X X變量的變量的均值比較均值比較穩(wěn)定性穩(wěn)定性分布的形態(tài)分布的形態(tài)分布分布(Spread)(Spread)中心的位置中心的位置 (Centering)(Centering)ANOVAANOVA包含包含2 2個(gè)水平的個(gè)水平的X X變量均變量均值比較值比較穩(wěn)定性穩(wěn)定性分布的形態(tài)分布的形態(tài)分布分布(Spread

5、)(Spread)中心的位置中心的位置 (Centering)(Centering)包含包含1 1個(gè)水平的個(gè)水平的X X變量變量均值比較均值比較穩(wěn)定性研究穩(wěn)定性研究( (必要時(shí)必要時(shí)) )分布的形態(tài)分布的形態(tài)分布分布中心的中心的 位置位置OROR2sample2samplet testt test1sample1samplet testt testONE WAY ANOVA的概念(1) 概要q我們要觀察的一個(gè) input 變量(因子)有多個(gè)樣本時(shí), 我們實(shí)際上在實(shí)施 單因子實(shí)驗(yàn) (Single Factor Experiment).q我們要分析對(duì)象的 因子是否有水平間的差異q確定3個(gè)供應(yīng)商的平

6、均交貨期是否有差異q確定某個(gè)機(jī)器的設(shè)定值在5個(gè)水平間變化時(shí)，零件的尺寸是否不同q現(xiàn)在開始做第一次實(shí)驗(yàn)!q觀察.ONE ANOVA的概念(2) 例題o考慮如下情景：一個(gè)產(chǎn)品開發(fā)工程師要研究某個(gè)電阻焊考慮如下情景：一個(gè)產(chǎn)品開發(fā)工程師要研究某個(gè)電阻焊接系統(tǒng)中接系統(tǒng)中5 5種不同的電流設(shè)置對(duì)焊接強(qiáng)度的影響種不同的電流設(shè)置對(duì)焊接強(qiáng)度的影響 o她要研究的電流范圍為她要研究的電流范圍為15-1915-19安培。她將調(diào)查安培。她將調(diào)查5 5個(gè)水平的個(gè)水平的輸入變量因子）：輸入變量因子）： 15A, 16A, 17A, 18A 15A, 16A, 17A, 18A 和和 19A 19A。她。她將對(duì)每個(gè)水平進(jìn)行將

7、對(duì)每個(gè)水平進(jìn)行5 5次實(shí)驗(yàn)次實(shí)驗(yàn) o輸出輸出: : 焊接強(qiáng)度焊接強(qiáng)度o輸入輸入: : 電流電流o這是一個(gè)具有這是一個(gè)具有5 5個(gè)水平的單因子實(shí)驗(yàn)電流）個(gè)水平的單因子實(shí)驗(yàn)電流）o該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果參考下頁該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果參考下頁. . One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(3) (3) 例題例題存在電流對(duì)焊接強(qiáng)度的影響嗎？ 對(duì)于這個(gè)設(shè)備使用哪個(gè)電流，你的結(jié)論是什么？為什么？對(duì)于這個(gè)設(shè)備使用哪個(gè)電流，你的結(jié)論是什么？為什么？ 191817161522201816141210電電 流流平平均均值值強(qiáng)強(qiáng) 度度 主主 效效 應(yīng)應(yīng) 圖圖數(shù) 據(jù) 平 均 值輸入結(jié)果輸入結(jié)果DATA的的 design mat

8、rix同下同下.實(shí)習(xí)實(shí)習(xí): 打開窗口打開窗口 Mont52.mtw 制作各列數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖制作各列數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖.使用對(duì)所有變量相同的格式使用對(duì)所有變量相同的格式 (SCALE)!ONE ANOVA的概念(3) 例題2 42 11 81 51 291 51 61 71 81 9強(qiáng)強(qiáng) 度度電電流流強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 點(diǎn)點(diǎn) 圖圖各均值的各均值的 95% 置信區(qū)間置信區(qū)間(CI)如下如下.數(shù)據(jù)堆疊后數(shù)據(jù)堆疊后 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)方差分析方差分析區(qū)間圖區(qū)間圖對(duì)電流和焊接強(qiáng)度的關(guān)系做什么結(jié)論對(duì)電流和焊接強(qiáng)度的關(guān)系做什么結(jié)論?這結(jié)論的置信度是怎樣這結(jié)論的置信度是怎樣?ONE WAY ANOVA的概念(3) 例題1918171

9、615252015105電電 流流強(qiáng)強(qiáng)度度強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 區(qū)區(qū) 間間 圖圖平 均 值 的 95% 置 信 區(qū) 間25201510StrengthDotplot for Strength25201510Dotplot for 15-191516171819設(shè)定假設(shè)!One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(4) (4) 假設(shè)假設(shè)Ha: 至少有一至少有一個(gè)水平產(chǎn)生不個(gè)水平產(chǎn)生不同過程同過程 H0: 數(shù)據(jù)只描數(shù)據(jù)只描述一個(gè)過程的述一個(gè)過程的自然散布自然散布 你認(rèn)為答案是什么？為什么？你認(rèn)為答案是什么？為什么？ One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(5) (5) 假設(shè)假設(shè)此設(shè)計(jì)的

10、數(shù)學(xué)模型是： l Ho 假設(shè)處理項(xiàng)是零假設(shè)處理項(xiàng)是零 數(shù)學(xué)模型假設(shè)數(shù)學(xué)模型假設(shè) 常規(guī)假設(shè)常規(guī)假設(shè) 0 :Ha0 = s :Hok至少一個(gè)不同至少一個(gè) :Ha :Hok4321Yti = +t+ti其中其中: yti=來來自自處處理理t的的單個(gè)響應(yīng)單個(gè)響應(yīng) =總總平均平均值值 t=處處理理tti=隨隨機(jī)機(jī)誤誤差差ONE ANOVA的概念(6) 變量選定*輸入變量作為一個(gè)因子。輸入變量作為一個(gè)因子。* 在單因子設(shè)計(jì)中，因子被當(dāng)作特征變量處理，即使它在單因子設(shè)計(jì)中，因子被當(dāng)作特征變量處理，即使它可能是間隔值或比率。可能是間隔值或比率。 *如果因子自然為連續(xù)型的，可以把它分類成子群。如果因子自然為連續(xù)

11、型的，可以把它分類成子群。* - - 例如，我可以采用低和高來度量生產(chǎn)線的壓力值。例如，我可以采用低和高來度量生產(chǎn)線的壓力值。* - - 我們可以作中值分離我們可以作中值分離(Median Split)(Median Split)來把因子分成來把因子分成兩個(gè)水平：低和高。兩個(gè)水平：低和高。* - - 對(duì)于我們的例子，因?yàn)殡娏魇沁B續(xù)型變量，我們把對(duì)于我們的例子，因?yàn)殡娏魇沁B續(xù)型變量，我們把它分成它分成5 5個(gè)等級(jí)。個(gè)等級(jí)。*輸出一般以間隔值或比率范圍來度量合格率，溫度，電輸出一般以間隔值或比率范圍來度量合格率，溫度，電壓，等等輸出變量可以是分離型或間隔壓，等等輸出變量可以是分離型或間隔/ /比率

12、變量比率變量 ANOVA的原理 (1) 總變動(dòng)q 因子因子A A的水平是的水平是I I個(gè)個(gè), ,各水平的反復(fù)數(shù)都是各水平的反復(fù)數(shù)都是m m次次, ,則數(shù)據(jù)矩陣則數(shù)據(jù)矩陣q 排列成下面的樣子排列成下面的樣子因子的水平A1 A2 A3 A4 A5 A6 Al實(shí)驗(yàn)的反復(fù)x11 x21 x31 x41 x51 x61 xl1x12 x22 x32 x42 x52 x62 xl2 x13 x23 x33 x43 x53 x63 xl3 x14 x24 x34 x44 x54 x64 xl4 x15 x25 x35 x45 x55 x65 xl5x1m x2m x3m x4m x5m x6m xlm合計(jì)T

13、1 T2 T3 T4 T5 T6 TlT均值x1 x2 x3 x4 x5 x6 xlxq 總總均均值值 是用右是用右邊邊的公式求的公式求. . nTlmTxq 利用各利用各個(gè)個(gè)DATA DATA 和和總總均均值值 把把總總均均值值 分解分解為兩個(gè)為兩個(gè), ,q同下表示同下表示. .q 左左邊邊和右和右邊邊平方平方時(shí)時(shí)同下同下. .ijxx)()()(xxxxxxiiijijxxxxxxxxxxilimjiijlimjilimjiijlimjij111121121122ANOVA的原理 (2) 總變動(dòng)xxq 上面的第三上面的第三項(xiàng)變?yōu)轫?xiàng)變?yōu)槿缦氯缦? . liilimjiijiilimjiijx

14、xxxxxxxxx1111100limjilimjiijlimjijxxxxxx112112112SS(total) SS(error) SS(factor)q 同同樣樣第第8 8頁頁式式從寫從寫如下如下, ,這這意意義義的略的略寫寫SS(Sum of SS(Sum of Squares)Squares)來來表示表示. .ANOVA的原理 (3) 總變動(dòng)SS(total)SS(total)的自由度的自由度 是是, , T1lmSS(factor)SS(factor)的自由度的自由度 是是, , A1lSS(error)SS(error)的自由度的自由度 是是, , Ellm因而因而 EATAN

15、OVA的原理 (4) 自由度在一個(gè)系統(tǒng)中不影響其他變量能夠獨(dú)立移動(dòng)的數(shù)在一個(gè)系統(tǒng)中不影響其他變量能夠獨(dú)立移動(dòng)的數(shù)Ex) aEx) a* *b b* *c = 4 c = 4 這式中變量的自由度是這式中變量的自由度是 2 . 2 . 假設(shè)假設(shè) a,b a,b定為定為 1,2, c 1,2, c必須是必須是 2 . 2 . 即能夠自然的移動(dòng)的變量。即能夠自然的移動(dòng)的變量。q 自由度是?q 自由度的自由度的計(jì)計(jì)算算因子(factor)平方和(Sum of Squares)自由度(Degree of Freedom)均值平方(Mean Square)F值A(chǔ)ErrorTotalijiAxxSS2limj

16、ijTxxSS1121lmT) 1(mlE1lAAAASMSEEESMSEAMSMSF 0limjijExxSS112ANOVA的原理 (5) 方差分析表q 方差分析表的制作q 對(duì)錯(cuò)誤的均值平方因子,利用A的均值平方的大小q 觀察 A效果的大小.q F越大 A效果越大. ( 利用F 分布確認(rèn) P-value)ANOVA的原理 (6) F分布q F F分布的參考分布的參考q 自由度 k1,k2的變量的 F值的 F(k1,k2:)按 的大小 占有面積(發(fā)生概率). (顯著水平)F(k1,k2)F(k1,k2: )F-分布分布 65432100.70.60.50.40.30.20.10.0Score

17、sProb10%1%5%q Exercise Exercise某個(gè) coating 工程認(rèn)為 反應(yīng)溫度對(duì)生產(chǎn)的 產(chǎn)品的強(qiáng)度有影響, 所以對(duì)反應(yīng)溫度變化強(qiáng)度有什么變化, 還有溫度在什么水平時(shí)強(qiáng)度最好,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn). 反應(yīng)溫度設(shè)為因子水平,各溫度反復(fù)3回,總共12回實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)整理. 這結(jié)果同下表. 制作方差分析表(ANOVA table) . (參考Excel sheet.)200度210度220度230度8.448.599.348.928.368.919.418.928.288.609.698.74合計(jì)平均實(shí)驗(yàn)反復(fù)ANOVA的原理 (7) 例題因子(factor)平方和(Sum of Squar

18、es)自由度(Degree of Freedom)均值平方(Mean Square)F值A(chǔ)ErrorTotalq ANOVA table ANOVA tableANOVA的原理 (8) 例題F F分布表中分布表中 F F是是(3,8:0.05) = 4.07, F(3,8:0.01)=7.59 .(3,8:0.05) = 4.07, F(3,8:0.01)=7.59 .那么那么 A A是顯著水平是顯著水平 1% 1%中是否采用零假設(shè)中是否采用零假設(shè)? ?還是推翻還是推翻? - ? - 要推翻要推翻. .ANOVA的原理 (9) 統(tǒng)計(jì)的假定g輸出的總體方差在給定因子所有水平上都相等方差均一性輸出

19、的總體方差在給定因子所有水平上都相等方差均一性 Test for Test for Equal Variance Equal Variance ）。）。g 我們可以用統(tǒng)計(jì)我們可以用統(tǒng)計(jì) 方差分析方差分析 等方差檢驗(yàn)程序來檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)。等方差檢驗(yàn)程序來檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)。 g響應(yīng)均值是獨(dú)立的，并服從正態(tài)分布。響應(yīng)均值是獨(dú)立的，并服從正態(tài)分布。g - - 如果使用隨機(jī)化和適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)，這個(gè)假設(shè)一般有效。如果使用隨機(jī)化和適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)，這個(gè)假設(shè)一般有效。 g - - 警告警告: :在化學(xué)過程中在化學(xué)過程中, ,均值相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)很高均值相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)很高, ,應(yīng)永遠(yuǎn)考慮隨機(jī)化。應(yīng)永遠(yuǎn)考慮隨機(jī)化。 g殘差數(shù)學(xué)模型的誤

20、差是獨(dú)立的，其分布是均值殘差數(shù)學(xué)模型的誤差是獨(dú)立的，其分布是均值=0=0，方差為恒量的正，方差為恒量的正態(tài)分布。態(tài)分布。q 單一因子實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果移動(dòng)到實(shí)驗(yàn)結(jié)果移動(dòng)到 MINITAB Worksheet. MINITAB Worksheet.數(shù)據(jù)有沒有異常點(diǎn)利用管理圖進(jìn)行確認(rèn)數(shù)據(jù)有沒有異常點(diǎn)利用管理圖進(jìn)行確認(rèn). (. (穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析) )利用統(tǒng)計(jì)利用統(tǒng)計(jì) 方差分析方差分析 等方差檢驗(yàn)程序進(jìn)行等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)程序進(jìn)行等方差檢驗(yàn). . 方差同一時(shí)實(shí)施方差同一時(shí)實(shí)施(p-value 0.05) ANOVA .(p-value 方差分析方差分析 單因子方差分析單因子方差分析 進(jìn)行分析進(jìn)行

21、分析 . .所有的數(shù)據(jù)在所有的數(shù)據(jù)在1 1列時(shí)列時(shí) (Stacked) : One-way (Stacked) : One-way按水平別數(shù)據(jù)分幾列時(shí)按水平別數(shù)據(jù)分幾列時(shí)(Unstacked) :(Unstacked) :采用采用 One-way(Unstacked.) . One-way(Unstacked.) . 解釋解釋F-ratio. F-value F-ratio. F-value 高高 p-value p-value 顯著水平時(shí)顯著水平時(shí)( (一般一般 5-10%) 5-10%) 推翻零假設(shè)推翻零假設(shè)(Ho) . (Ho) . 推翻零假設(shè)時(shí)推翻零假設(shè)時(shí), , 利用統(tǒng)計(jì)利用統(tǒng)計(jì) 方差

22、分析方差分析 主效應(yīng)圖主效應(yīng)圖 或統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì) 方差分析方差分析 區(qū)間圖對(duì)區(qū)間圖對(duì)均值差異利用區(qū)間圖說明均值差異利用區(qū)間圖說明. . 利用利用Minitab Minitab 的的 Anova Anova 視窗中的視窗中的 殘差項(xiàng)目殘差項(xiàng)目( (殘差殘差 Plot) Plot) 對(duì)殘差實(shí)施評(píng)價(jià)對(duì)殘差實(shí)施評(píng)價(jià). . 為測(cè)試實(shí)際的顯著性為測(cè)試實(shí)際的顯著性, ,對(duì)有影響的對(duì)有影響的 Epsilon-Squared Epsilon-Squared 進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算. . 根據(jù)分析結(jié)果找出方案根據(jù)分析結(jié)果找出方案. . 應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(1) (1) 分析順序分析順序 零假設(shè)零假

23、設(shè) (Ho): 3名作業(yè)者刷漆厚度相同名作業(yè)者刷漆厚度相同. 備擇假設(shè)備擇假設(shè)(Ha): 作業(yè)者中至少有一名刷的厚度與其他作業(yè)者刷的厚作業(yè)者中至少有一名刷的厚度與其他作業(yè)者刷的厚度不同度不同(或大或小或大或小).應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(1)(1)老板的思考老板的思考是誰刷漆刷的這么厚是誰刷漆刷的這么厚?Bob? Jane? Walt?一定要查找出來一定要查找出來!(顯著水平設(shè)為顯著水平設(shè)為 5%)q 設(shè)置假設(shè)按照下列樣式在按照下列樣式在MinitabMinitab中輸入數(shù)據(jù)中輸入數(shù)據(jù)翻開翻開ANOVA.MPJ的的 （3 Level ANOVA ）worksheetBobJ

24、aneWalt25.296926.005628.426826.057825.940027.508524.070026.006327.582524.819926.435627.401825.985125.992724.9209 .應(yīng)用MINITAB分析(2) 輸入數(shù)據(jù)1、判信、判信2、判量、判量參考參考章節(jié)章節(jié)參考參考 章節(jié)章節(jié)應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(3)(3)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析目的：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)中是否有異?，F(xiàn)象逃逸點(diǎn)、不隨機(jī)等）目的：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)中是否有異常現(xiàn)象逃逸點(diǎn)、不隨機(jī)等）. .途徑：統(tǒng)計(jì)途徑：統(tǒng)計(jì)- - 控制圖參考下圖）控制圖參考下圖）3 3、判異、判異應(yīng)用

25、應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(3)(3)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)論結(jié)論 各水平中的數(shù)據(jù)沒發(fā)現(xiàn)有異常點(diǎn)各水平中的數(shù)據(jù)沒發(fā)現(xiàn)有異常點(diǎn) 可繼續(xù)往后分析可繼續(xù)往后分析282522191613107412827262524232221觀觀 測(cè)測(cè) 值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =24.848UCL=28.032LCL=21.664B Bo ob b 的的單單值值控控制制圖圖28252219161310741282726252423觀觀測(cè)測(cè)值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =25.446UCL=28.005LCL=22.887J Ja an ne e 的的單單值值控控制制圖圖2825221916131

26、074130292827262524觀觀測(cè)測(cè)值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =27.084UCL=29.990LCL=24.178W Wa al lt t 的的單單值值控控制制圖圖應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(4)(4)正態(tài)性分析正態(tài)性分析目的：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布目的：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布. .途徑：統(tǒng)計(jì)途徑：統(tǒng)計(jì)- - 基本統(tǒng)計(jì)量基本統(tǒng)計(jì)量 - - 正態(tài)檢驗(yàn)參考下圖）正態(tài)檢驗(yàn)參考下圖）4 4、判形、判形應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(4)(4)正態(tài)性分析正態(tài)性分析輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)論結(jié)論 各水平中的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布各水平中的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布 可繼

27、續(xù)往后分析可繼續(xù)往后分析2726252423999590807060504030201051B Bo ob b百百分分比比均值24.85標(biāo)準(zhǔn)差0.8693N30AD0.562P 值0.134B Bo ob b 的的 概概 率率 圖圖正態(tài) 282726252423999590807060504030201051J Ja an ne e百百分分比比均值25.45標(biāo)準(zhǔn)差0.9881N30AD0.280P 值0.618J Ja an ne e 的的概概率率圖圖正態(tài) 302928272625999590807060504030201051W Wa al lt t百百分分比比均值27.08標(biāo)準(zhǔn)差0.980

28、6N30AD0.329P 值0.503W Wa al lt t 的的概概率率圖圖正態(tài) 應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)?zāi)康模捍_認(rèn)各水平數(shù)據(jù)之間方差是否相等目的：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)之間方差是否相等.數(shù)據(jù)堆棧：途徑：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)堆棧：途徑：數(shù)據(jù)- 堆疊堆疊 - 堆疊列參考下圖）堆疊列參考下圖）5 5、判散、判散應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn) 途徑：途徑： 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)- 方差分析方差分析 - 等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)（參考下圖）（參考下圖）WaltJaneBob1.51.41.31.21.11.00.90

29、.80.70.6作作業(yè)業(yè)者者9 95 5% % 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 B Bo on nf fe er rr ro on ni i 置置信信區(qū)區(qū)間間檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0.57P 值0.751檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0.23P 值0.796Bartlett 檢驗(yàn)Levene 檢驗(yàn)厚厚度度 等等方方差差檢檢驗(yàn)驗(yàn)P值值大于大于0.05 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 結(jié)論：故結(jié)論：故3 3個(gè)人所油漆的厚度數(shù)據(jù)方差相等個(gè)人所油漆的厚度數(shù)據(jù)方差相等應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)?zāi)康模捍_認(rèn)各水平數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的總體均值是否相等目的

30、：確認(rèn)各水平數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的總體均值是否相等. .途徑：（堆疊型統(tǒng)計(jì)途徑：（堆疊型統(tǒng)計(jì)- - 方差分析方差分析 - - 單因子單因子（參考左下圖）（參考左下圖） （非堆疊型統(tǒng)計(jì)（非堆疊型統(tǒng)計(jì)- - 方差分析方差分析 - - 單因子單因子 （未堆疊存放）（未堆疊存放）6 6、判中、判中應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)輸出結(jié)果均值檢驗(yàn)輸出結(jié)果均值檢驗(yàn)結(jié)論均值檢驗(yàn)結(jié)論 各水平數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的總體之間的均值至少有一個(gè)不相等各水平數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的總體之間的均值至少有一個(gè)不相等單單因子

31、方差分析因子方差分析: 厚度厚度 與與 作作業(yè)業(yè)者者 來來源源 自由度自由度 SS MS F P作作業(yè)業(yè)者者 2 80.386 40.193 44.76 0.000誤誤差差 87 78.116 0.898合合計(jì)計(jì) 89 158.502S = 0.9476 R-Sq = 50.72% R-Sq調(diào)調(diào)整）整） = 49.58%32322212ssssPooled P 值值小于小于顯顯著水平著水平 5% 時(shí)時(shí), 得到得到至少有一至少有一個(gè)總個(gè)總體均體均值與值與其他其他總總體體均均值值不同的不同的結(jié)論結(jié)論. (推翻零假推翻零假設(shè)設(shè))這時(shí)這時(shí),推翻所有推翻所有總總體均體均值值相同的零相同的零假假設(shè)設(shè)(Ho

32、 ) - 即至少有一即至少有一個(gè)個(gè)均均值值不不同同.因因隨隨機(jī)機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象得到象得到這樣這樣大的大的F-值值, 實(shí)際實(shí)際上其上其概概率不足率不足 1/10,000.這與這與拋硬拋硬幣時(shí)幣時(shí), 10次次連續(xù)連續(xù)相同的相同的情情況況是相同的是相同的.群間方差與群內(nèi)方差群間方差與群內(nèi)方差相近時(shí)相近時(shí), F值接近值接近1 .本例中本例中, F-值很大值很大.子群大小相同時(shí)共有標(biāo)準(zhǔn)差子群大小相同時(shí)共有標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(7) (7) 殘差分析殘差分析 目的：二次檢驗(yàn)前面的分析是否有不可信的證據(jù)殘差有異?，F(xiàn)象）目的：二次檢驗(yàn)前面的分析是否有不可信的證據(jù)殘差有異常現(xiàn)象） 途徑：途

33、徑： 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)-方差分析方差分析 - - 單因子單因子點(diǎn)擊圖形點(diǎn)擊圖形 - -點(diǎn)四合一點(diǎn)四合一7 7、判差、判差應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(7) (7) 殘差分析殘差分析 殘差輸出結(jié)果：殘差輸出結(jié)果： 殘差分析結(jié)論：沒有足夠的證據(jù)證明其殘差分析有異常殘差分析結(jié)論：沒有足夠的證據(jù)證明其殘差分析有異常3.01.50.0-1.5-3.099.99990501010.1殘殘 差差百百分分比比27.026.526.025.525.0210-1-2擬擬 合合 值值殘殘差差2.41.60.80.0-0.8-1.620151050殘殘 差差頻頻率率9080706050403020101210

34、-1-2觀觀 測(cè)測(cè) 值值 順順 序序殘殘差差正正 態(tài)態(tài) 概概 率率 圖圖與與 擬擬 合合 值值直直 方方 圖圖與與 順順 序序厚厚 度度 殘殘 差差 圖圖主效果圖、箱圖及區(qū)間圖應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) Plots8、附圖、附圖主效果圖及 箱圖應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) Plots統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)方差分析方差分析主效主效應(yīng)圖應(yīng)圖圖圖形形箱箱線圖線圖WaltJaneBob27.026.526.025.525.0作作業(yè)業(yè)者者平平均均值值厚厚度度 主主效效應(yīng)應(yīng)圖圖數(shù)據(jù)平均值WaltJaneBob29282726252423作

35、作業(yè)業(yè)者者厚厚度度厚厚度度 的的箱箱線線圖圖Interval Plot (95% 置信置信區(qū)間區(qū)間)區(qū)間圖區(qū)間圖應(yīng)用應(yīng)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) PlotsWaltJaneBob27.527.026.526.025.525.024.5作作 業(yè)業(yè) 者者厚厚度度厚厚 度度 的的 區(qū)區(qū) 間間 圖圖平 均 值 的 95% 置 信 區(qū) 間應(yīng)用MINITAB分析(9) SQUAREDqEpsilon-SquaredEpsilon-Squared雖雖然是一然是一個(gè)個(gè)有有爭(zhēng)議爭(zhēng)議的的統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量量, , 但其但其結(jié)結(jié)果提供果提供實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)性的性的顯顯著性情著性情報(bào)報(bào). . qEpsilon-Squared Epsilon-Squared 根據(jù)適根據(jù)適當(dāng)當(dāng)?shù)牡?input input變變量量說說明的明的 output output變變量的量的大小大小. .q該統(tǒng)計(jì)該統(tǒng)計(jì)量很容易量很容易計(jì)計(jì)算算. .q這值這值是是 Sum-of-Squares (Effect)/Sum-of-Squares (Total) . Sum-of-Squares (Effect)/Sum-of-Squares (Total) .q在采取措施以前在采取措施以前應(yīng)經(jīng)應(yīng)經(jīng)常要確常要確認(rèn)這值認(rèn)這值. . 280 386158 5020 5072 SSSSBGTotal.厚度的變