一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案（課堂PPT）

1、一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)新思路教育新思路教育 李老師李老師提問復(fù)習(xí)1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？ 一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)； 一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)一次函數(shù)。 當(dāng)b=0b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是( )y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)y=kx經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線經(jīng)過一、三象限經(jīng)過一、三象限y y隨隨x x增大而增大增大而增大經(jīng)過二、四象限經(jīng)過二、四象限y

2、y隨隨x x增大而減小增大而減小3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?yxyx既然正比例函數(shù)是特殊的一次既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系它們圖象之間有什么關(guān)系? ?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢? ?畫圖：畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。1、列表2、描點(diǎn)3、連線47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖

3、像探索新知2021/3/295123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點(diǎn).2021/3/296觀察觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度；(2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到；一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到；直線相同（0，3）上3個(gè)（

4、0，3）下3個(gè)2021/3/297(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_而得到一條直線；互相平行平移 個(gè)單位b當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0時(shí)，直線從左到右上升，y隨x增大而增大當(dāng)K0b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方. . 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)當(dāng)當(dāng)b0b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方b b決定直線決定直線y=kx+by=kx+b與與y y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0 0，b b）2021/3/2913k0,b0,b0k0,b0k0圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過三三, ,

5、二二, ,一象限一象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過三三, ,四四, ,一象限一象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過二二, ,一一, ,四象限四象限圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過二二, ,三三, ,四象限四象限y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增大的增大而減小而減小y y隨隨x x的增大的增大而減小而減小xy0（0，b）0,kb-yx0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-xy0（0，b）0,kb-2021/3/2914直線直線y=2x-3y=2x-3與與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_，與，與y y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為_， 圖象經(jīng)過第圖象經(jīng)過第_象限，象限，y

6、 y隨隨x x增大而增大而_練練 習(xí)習(xí)2021/3/29152、有下列函數(shù)：、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中過原點(diǎn)的直其中過原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是圖象在第一、二、三象限的是_ 。2021/3/29163、根據(jù)下列一次函數(shù)、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：的符號(hào)： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0經(jīng)過一經(jīng)過一, ,二二, ,三象限三象限經(jīng)過一經(jīng)過一, ,三三四象限四象限經(jīng)過一經(jīng)過一, ,二二, ,四象限四象限經(jīng)過二經(jīng)過二, ,三三, ,四象限四象限2021/3/29172-102021/3/29182021/3/29