對口升學(xué)數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)

1、對口升學(xué)數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)目錄第一章集合2第二章不等式2第三章函數(shù)3第四章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3第五章三角函數(shù)3第六章等差數(shù)列等比數(shù)列3第七章平面向量第八章直線與圓的方程3第九章二次曲線3第九章立體幾何3第十章排列組合與二項式定理3第十一章概率3第十二章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用3第十三章線性規(guī)劃解題思路3ax2 +bx + c = 0,/-V，0ax2 + bx + c >0(-8,為)3X2什)(-8/0)3%,+8)Rax2 + bx + c>0(-8,內(nèi)3工2，+“)RRax1 +bx + c <0('12)00ax2 +bx + c<0艮，上0注意：當(dāng)“<0時，可先

2、把二次項系數(shù)。化為正數(shù)，再求解 二、含有絕對值不等式的解法：I x l> aa > 0) o x >< -aI x l< a(a > 0) o -a < x < a第三章函數(shù)一、函數(shù)的概念：1、函數(shù)的兩要素:定義域、對應(yīng)法則函數(shù)定義域的條件：(1)分式中的分母工0(2)二次根號中的式子大于等于零(3)對數(shù)的真數(shù)>0,底數(shù)>0且(4)零指數(shù)累的底數(shù)工0二、奇偶性：判斷方法:先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再看/*)與/(-X)的關(guān)系：/(X)= /*)偶函數(shù)/(一用=-/(x)奇函數(shù)/(X)*±f(x)非奇非偶圖象特征:偶

3、函數(shù)圖象關(guān)于)'軸對稱，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱 三、單調(diào)性：增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)/(")的定義域為/,如果對于定義 域/內(nèi)某個區(qū)間。上的任意兩個自變量t，叼.JLNr當(dāng), </日寸，都有/(4)</(%2)，那么就說函數(shù) x )在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)巴叫時,，者B有/(%)>/(3)，那么就說函數(shù)/(X)在區(qū)間D上是減 函數(shù)四、一次函數(shù)1、y = 4x+b(A X。)當(dāng)人=。時)，=依為正比例函數(shù)、奇函數(shù)，圖象是過原點的一條直線2、一次函數(shù)的單調(diào)性'A>0,增函數(shù)，圖象定過一也限。'k <0,減函數(shù)，圖象定過二四象限。五、

4、二次函數(shù)：一般式：y = +bx+c1、解析式:頂點式：y = a(x-h)2+k (a 0)兩點式：y = a(x-x(x-x2)(1)、對于ad+以+。= 0(。工0),當(dāng) = /-4ac>0H寸，方程有兩個不相等的實數(shù)根當(dāng) = _4ac = 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根(即只有一個根)當(dāng) = /-4acv0時，方程沒 有實數(shù)根(2)、求根公式：什一"跖一4t2abc(3)、韋達定理(根與系數(shù)的關(guān)系)：七+/= 七心=aa(4)、一般式y(tǒng) = /+ bx + c®H0),當(dāng)>0時，函數(shù)開口向上，反之向下 對稱軸：工=-二，2a頂點坐標(biāo)(-2,四上)2a 4a

5、2、二次函數(shù)y = ad+bx+c(arO)的圖象和性質(zhì)y= axa>0a<0圖象1/i-7Ly/_/ x開口方向向上向下開口大小13越大，開口越小|。|越小，開口越大頂點坐標(biāo)(b 4ac - b2、(,)2a 4a對稱軸b x =2a單調(diào)性在區(qū)間（-8,-3上是減函數(shù) 2a在區(qū)間-3,+s）上是增函數(shù) 2a在區(qū)間（-8,-3上是增函數(shù) 2a在區(qū)間-=,+s）上是減函數(shù) 2a最大值與最小值、加b ,4ac-lrx = -時,v =lamin4a山b4ac-b2當(dāng) X _時，> max "|2a4a奇偶性當(dāng)匕=0時，y = aY+c是偶函數(shù)，圖象關(guān)于）,軸對稱第四章指

6、數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)一、有理指數(shù)1、零指數(shù)幕規(guī)定：。° = 1（"0）2、負整指數(shù)基 al=-=口 （aWO/eV）aa3、分數(shù)指數(shù)塞a'n _ nj =qCl = ,：（"?，亡N*,且為既約分麴4、實數(shù)指數(shù)幕運算法則二/"ab）m=ambm（a> U，b> 0,犯為任意實數(shù)） 二、指數(shù)函數(shù)增減性增函數(shù)減函數(shù)定點(0, 1)性質(zhì)在R上是增函數(shù)當(dāng)x>0時，y>h 當(dāng)xvO時，Ovyvl在R上是減函數(shù)當(dāng)x>0時，Ovyvl,當(dāng)x<0時，y>l三、對數(shù)1、對數(shù)的性質(zhì)：logl =。底的對數(shù)是1 log04 = l

7、 （零和負數(shù)沒有對數(shù)）2、對數(shù)的換底公式：log. N =詈*( > 0,« Wl,b>°,b*l,N>0)log a3、積、商、塞的數(shù):Mlogfl = logflM-loglog/W" = logo"logq 1 = °log. an = n二Nlogaa = llogalog»=lm1% U=1嗎 N n4、常用對數(shù)和自然對數(shù):常用對數(shù)logi°N = lgN自然對數(shù)log,N = lnN（e = 2.71828-） 四、對數(shù)函數(shù)函數(shù)）'=log。X（" °，且4 H 1）

8、a的范圍67 >10<6/<1圖象12R°/(, 0)X定義域(0,+s)值域R性質(zhì)（1）過點（1，0）（2）在（0,+s）上是增函數(shù)（3）當(dāng)X>1 時，y>0當(dāng) 0<x<l 時，y<0（1）過點（1, 0）（2）在（0,+s）上是減函數(shù)（3）當(dāng)x>l 時，y<0當(dāng)Ovx<l時，y>o增減性增函數(shù)減函數(shù)共同點定義域：（0, +8） 值域:R過定點（1, 0）奇偶性:非奇非偶函數(shù)第五章三角函數(shù)一、三角函數(shù)的有關(guān)概念1、弧長公式：，= ar （弧度制）/ =（角度制）1802、扇形面積公式：5 = ?,=若3、直角坐

9、標(biāo)系中任意角a的終邊上有一點P（x, y）,則任意角戊的三角函數(shù)定二、同角的三角函數(shù)關(guān)系式義:sin。=）,cosa = , tan a =）（其中 r = Jx2 + y2） rrx各象限的三角函數(shù)正負號sin a+4cosa+tana+1+1f4.特殊角的三角函數(shù)值表角a0°30°45°60°90°180°270°360?；《?nn7nT7t7n34T2九sina0£2V22且 T10-10cosa1在 2V2220101tana0T1V3不存在0不存在0平方關(guān)系式：sin2 6/+ cos2 a = 商數(shù)關(guān)系

10、式：tan a =cos。三、誘導(dǎo)公式：一、（1）、終邊相同的角的三角函數(shù)值相同sin（a + 2k哈=sin acos（tz + 2k哈=cosatan（6z + 2k九）=tan asin（c-2Z萬）=sin acos（a - 2k 兀）=cosatan（ar - 2krr） = tan a（2）、判斷所求角所在象限對應(yīng)的三角函數(shù)值符號（函數(shù)名不變，符號看象限）sin(/r + a) = -sinasin(4一 a) = sinasin(-a) = -sinacos(7r + a) = - cosacos( 一 a) = -cosacos(-a) = cosatanQr+ a) = ta

11、natan(7r - a) = - tana tan(-a) = -tan。、奇變偶不變，符號看象限（奇偶嗚的奇數(shù)倍或偶數(shù)倍）sin(+ c?) = costzcos(y + a) =- sin asing - a) = sin asin( -£Z)= cosa四、兩角而1與差的三角函數(shù)sin(« ± /?) = sin«cos/7±cost/sin pcosQ ± /?) = c os« c os/7 + s in « s in ptan(a ± /7)=tan a ± tan J31 + t

12、an a - tan J3五、二倍角公式sin 2a = 2sin a cosacos 2a = cos- a - sin- a = 2 cos- a - 1 = 1 - 2 sin- atan 2a =2 tan a1 - tan2 a sin2 a =1 - cos 2a2cos2 a =1 + cos 2a21 - cos 2a = 2 sin2 " l+cos2a = 2 cos半角公式:sin (-)21 - cos A2cos"、il + cosA()=ni22z A il-cosA tan ( ) = 2 1 + cosA,A、 1-cosA sin Atan

13、 ()=二2 sin A 1 + cosA六、正弦定理：a b c f 其中A為八48"勺外接圓的半徑，攵為常數(shù) = 2R = k sin A sin B sinC應(yīng)用范圍：（1 ）已知兩角與一邊（2）已知兩邊及其中一邊的對角（注意角的取值范圍） 七、余弦定理：a2 =b2 +c2 -2Z?ccosAb2 = a2 +c2 -IbccosBc2 =a2 +b2 -2bccosC應(yīng)用范圍：（1 ）已知三邊（2 ）已知兩邊及其夾角 八、三角形面積公式C1 ,1 11S = abs inC= be s inA= ac s inB222九、三角函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)y =sinxy=cosxy=ta

14、nx圖像木¥滬小-1. ¥* .XO ；亞文：2B to »9定義域RR（一一十攵肛一+攵4） 22值域-1, 1-b 1R周期2萬71奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性-巳+ 2攵4,£ + 2%幻,增函數(shù) 22 + 2k7r, + 2攵捫,減函數(shù)-7T + 2%4,2攵萬,增函數(shù)2匕r, 7t + 2k笈1,減函數(shù)(-+ ki, + kG 上22是增函數(shù)最值當(dāng)工=三十 244時取最大值 21當(dāng)x = - 1 + 2%笈時取最小值 2一 1當(dāng)x = 2H時取最大值1當(dāng)x =7+ 2k/時取最小值-1無最值十、正弦型函數(shù)Va2 + b2輔助角公式：asinx

15、+hcosx=(wx+g)函數(shù)y=Asin （ cox+ 6 ）其中A > Ol<p > 0的物理意義：振幅|A|,周期廣含，頻率廣>嬰，相位初相9（即當(dāng)x = 0時的相位）.（當(dāng)A>0, w>0時以上公式可去絕對值符號），（1）振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換.（用y/A替換y）由丫 = 51皿的圖象上的點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)|A|>1）或縮短（當(dāng)0<|A|Vl） 到原來的A倍，得到y(tǒng)=Asinx的圖象（2）周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換.（用3X替換X）由丫 = $11的圖象上的點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長（0<|o|<

16、l）或縮短（| w|>l） 到原來的小倍，得到y(tǒng) = sinco x的圖象(3)相位變換或叫做左右平移.(用x+6替換x)由丫=$13的圖象上所有的 點向左(當(dāng)4>>0)或向右(當(dāng)6 V0)平行移動I 6 I個單位，得到y(tǒng)=sin (x+6)的圖象(4)上下平移(用y+ (-b)替換y)由y=sinx的圖象上所有的點向上(當(dāng)b>0)或向下(當(dāng)b<0)平行移動I b I個單位，得到y(tǒng) = sinx+b的圖象 注意：由y = sinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)y=Asin ( 3x+6 ) +B (A>0, 3 >0) (xeR)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變

17、換和相位變換的先后順序不同時， 原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別 關(guān)鍵五點法：/ = Asin(,+ *)，義+La)，,工,o12 +匹,_a co ) co 4) co 2 ) co 4) co )第六章等差數(shù)列等比數(shù)列一、一般數(shù)列中：(S,5 = 1)已知數(shù)列的前項和，則% = : ,/ .、二、等差數(shù)列中：1 .通項公式：2 .前項和公式：必="立 乙乙3 .等差中項：若a，c成等差數(shù)列,則2 = a + c4 .等差數(shù)列中，間隔相同的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)歹U ： 4人"ak+m9 ak+2mf ak+3,mf"'5 . s”, S2“f S3”-s”

18、也成等差數(shù)列6 .等差數(shù)列中，若”? + = P + q，則冊+%=%+%三、等比數(shù)列中：1 .通項公式：2 .前項和公式：S” =色:=&文)(q=1),當(dāng)q=l時，前n項和為S” =叫 1 -q 1-(73 .等比中項:若小b, c成等比數(shù)列,則從=叱4 .等比數(shù)列中,間隔相同的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列：4, J *，小，5 .當(dāng) #-1或4 = -1且攵為奇數(shù)時，S”，S2n-5H, S3-52,-是成等比數(shù)列，當(dāng)4 = -1且攵為偶數(shù)時，5, 52-5, S3,-S”不是等比數(shù)列6 .等差數(shù)列中，若?+ = + /則-血=詠名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義冊+1 -= d (從第二項起

19、)= q(q H 0)通項公式an=ax+ (n-1) d%二ay"-】 (q#0)前n項和公式+“)n(n-l)>2a1n2 d當(dāng) qWl 時，Sn=%0 -力 i-q當(dāng)"1 時，Sn=nai中項如果a, A, b三個數(shù)成等差數(shù)列 等差中項公式A二彳如果a, G, b三個數(shù)成等比數(shù)列 等比中項公式:G?二ab判定定義法：a“+a/d (常數(shù))中項法：a7+a_i=2 an (n22)定義法：色包二q (常數(shù)) %中項法：a+i a“_二 a： (n22)性質(zhì)若 m+n=p+q，則 a 旭 +a =a +a “d = a,t a,n n - m若 m+n=p+q,則

20、a m a n =a P a qS”與Sz的關(guān)系S" 之 2)三個數(shù)的設(shè)法x - d.a.a + dCl/八、一WO) q第七章平面向量一、有關(guān)概念向著:既有,小乂有方向的量 向量的大小:有向線段的長度向量的方向:有向線段的方向大小和方向是確定向量的兩個要素零向量:長度為0的向量叫做零向量，零向量沒有確定的方向，記作0AB +BC =AC向量的減向量的加法：ABIAQ 電法：向量的數(shù)乘運算：1 a = 0(1)0(2) (A +tz.)a = Za + ua二、向量坐標(biāo)表示設(shè)點力=(無山尸) 點8 = (r2zy2)AB = 2 1 I，(1) ( 2 )才 + m + 工+ 乎2)

21、(3)向量共線的充要條件的坐標(biāo)表示41§<=>±112 1 = 0平面向量的內(nèi)積:cos < a,b向量的模長:I a 1= yjx2 + y2兩向量垂直，平行的條件設(shè)a =Gi/2），己=仇,力）1、向量平行的條件：T 二nb = a =入 b = xy2 - x2y = 02、向量垂直的條件：117八一7na J_ = " /> = 0 o xxx2 + yy2 = 0第八章直線與圓的方程一、直線與直線方程1、直線的傾斜角、斜率和截距（1）直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正向所成的最小正角，叫這條直線的傾斜角（2）、傾斜角的范圍：

22、0。< a < 18002、直線斜率k = tana =力一V. Arr=一不（其中awg./WKBwO）注:任何直線都有傾斜角，但不一定有斜率，當(dāng)傾斜角為90°時，斜率不存在3、直線的截距在刀軸上的截距，令），=。求x,在>軸上的截距，令x=o求>注:截距不是距離，是坐標(biāo)，可正可負可為零4、直線的方向向量和法向量（1）方向向量:平行于直線的向量,一個方向向量為萬=（1,攵）或五=（民-A）（2）法向量:垂直于直線的向量，一個法向量為萬=（兒8）二、直線方程的幾種形式名稱已知條件直線方程說明斜截式k和在y軸上的截距by = kx+hk存在,不包括y軸和平行于

23、軸的直線點斜式玖與,光）和Ayn&aXo）k存在,不包括 > 軸和平行于 軸的直線一般式A8,C的值A(chǔ)x+ By+C = 0A3不能同時為0幾種特殊的直線:平行于X軸的直線：y = s = o）平行于Y軸的直線：x = （aw。）過原點的直線丁 =依（不包括Y軸和平行于Y軸的直線）兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系斜截式一般式/: y =klx + bl L : y =kyX+b./j: Ax + By + C =012: A2x+ B2y + C2 =0平行h =k2,b、工坊A By G 無一瓦Q重合h = k2,b = b2A=A=S A, B2 C2相交攵產(chǎn)k2& B?垂

24、直k.k2=-AH+4華=0與直線Ax+ By+C = 0平行的直線方程可設(shè)為：Ax+ By+m = 0（C*?）與直線Ax+8y+C = 0垂直的直線方程可設(shè)為：8x-Ay+7 = 0點到直線的距離公式：t. I Av0 + Bv0 + CI1、點（/，打）到直線4（+8），+。=。的距離”=一臺二2、兩平行線/,: Ax+By + C1 =012: Ax+By+C2 =0間的距離”=IG-CJ7a2 + B2兩點間距離公式和中點公式1、兩點間距離公式：1481=日占m ）2 + （% - y尸2、中點公式：，>0 =x +x22V + %2圓的方程方程圓心坐標(biāo)半徑圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a

25、)2+(y-b)2 = r2（。力）r圓的一般方程x2 + y2 +Dx + Ey + F = 0 (D2 + E2-4F >0)<-oo_7d2+E2-4F A2圓與直線的位置關(guān)系：1圓心到直線的距離為4,圓的半徑為廣相切相交相離d = rd <rd > r2、過圓爐+產(chǎn)=產(chǎn)上點（%,光）的切線方程:xQx + yQy = r23、圓中弦長的求法：（1）/ = 2爐彳（”是圓心到弦所在直線的距離）（2）直線方程與圓方程聯(lián)立=J（1 + *）（應(yīng)+應(yīng) - 4應(yīng)過第九章二次曲線一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程十 J 二1 ( a>b>0 ) a2 b2 + &

26、#163;=1 (a 小 0)圖像A _VAI卜B1范圍|x| < a,|y| < b|x|<b，|y|<a定長MR+MF 廣 2a對稱軸關(guān)于x軸y軸成軸對稱;關(guān)于原點成中心對稱頂點坐標(biāo)Al (-a, 0) A2 (a, 0), Bl (0, -b) B2 (0, b)Al (0, -a) A2 (0, a)Bl (-b, 0) B2 (b, 0)焦點坐標(biāo)Fl (-c, 0), F2 (c, 0)Fl (0, -c), F2 (0, c)半軸長長半軸長是a,短半軸長是b焦距焦距是2ca. b, c 的 關(guān)系離心率Cb2e = _ =、l_TOvevl) a V cr二、

27、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程22% y(aO, b>0)22y xl = 1_ a2 1bz 1(a>0, b>0)圖像w/ 7 M £即 yR 0 / / z / /1 X /OXF, X定長MFrMF 廣 2a漸近線y = 土， a,a y = ±xb對稱軸關(guān)于x軸y軸成軸對稱頂點坐標(biāo)Al (-a, 0), A2 (a, 0)Al (0, -a), A2 (0, a)焦點坐標(biāo)Fl (-c, 0), F2 (c, 0)Fl (0, -c), F2 (0, c)離心率e = - = Jl + (e>l) a V a. b, c的關(guān)系c2 = a2

28、+ b2 (c>a>0, c>b>0)三、拋物線圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦點弦Jpr = 1- 2p + 1%1 +%2I/不F? y 2pxQp > 0)14八M苧/P x =2F1°la y - lApxip ' uzx2 = 2py(p > Q/ 畤P y = 2p + lyi + 721。!第九章立體幾何一、直線與平面的位置關(guān)系線面平行線面相交線在面內(nèi)圖形/ /J符號l/aI c。= A1 u a證明線線平行方法用線面平行來實現(xiàn)用面面平行來實現(xiàn)用垂直來實現(xiàn)圖形世7符號Illa'lu/3 ac0 = mJ> = /&

29、quot;？all p ' yea = /y c ° = m> =/ inI La.m ± a則 / 7證明線面平行方法用線線平行實現(xiàn)用面面平行實現(xiàn)圖形/ZZ_/符號l/m，nuaI(Z a1=>/«all p'=>/2 /u/?J證明線線垂直方法用線面垂直實現(xiàn)三垂線定理及其逆定理圖形/3/符號IVa>=> I ± m m u aPO_LaI LOAI ± PA1 ua證明線面垂直方法用線線垂直實現(xiàn)用面面垂直實現(xiàn)圖形巨</z9符號11 ±bab u a a cb = p> =/

30、 J- aaLp ' a c p = mI ± mJ u p>=> l la證明面面平行方法用線線平行實現(xiàn)用線面平行實現(xiàn)圖形z y/Xn/ / /符號u/rmH ni/,mu/7且相交。，加u a且相交H/amH aall f3且相交證明面面垂直方法用線面垂直實現(xiàn)圖形符號二、空間角名稱異面直線所成的角直線與平面所成的角平面一平面所成的角圖形由4V范圍(0°,90°0°,90°0°,180°方法1：平移，使它們相交，找到夾角2:解三角形求出角 （常用到余弦定理）（計算結(jié)果可能是其補角）1：找（作）垂線，找出

31、射影， 斜線與射影所成的角即是線 面角，并證明2:解三角形，求出線面角1：作出二面角的平面角 （三垂線定理），并證明2:解三角形，求出二面角 的平面角若長方體的長寬高分別為a、b、c,則體對角線長為J“2+9+c2 ,體積為Ac 幾何體面積和體積計算公式側(cè)面積表面積（全面積）體積正棱柱正棱錐圓柱圓錐球51 = 4或243K = -7TR3等邊三角 形面積公 式s=第十章排列組合與二項式定理排列及排列數(shù)的計算P： = （，? 一 1）（ 一 2）（一 ? +1） P； =- 1）（ 一 2）3 x 2 x 1P； = ！ P；="（-?）！組合及組合數(shù)的計算c，n _ K _ 心-1）

32、（-2）（-7 + 1） cf =，?！"P：m"加（-"?）！二項式定理（a + bY = C>n+ "7。+ + Cyn-mbm + £爐Tm+ = C：an-mbm二項式系數(shù)為G：二項式展開式中的常數(shù)項是指未知數(shù)的指數(shù)等于0的項二項式系數(shù)之和型二項式中最大項, 尤 Mn二奇數(shù)時，Tn = CJ I a29 b2 n二偶數(shù)時，7葉1,骨2十 122二項式系數(shù)和:令a, b等于1即Q + bT第十一章概率設(shè)在，次重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生了加次（04加），加叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，事件A的頻數(shù)在試驗總數(shù)中所占的比例'叫做事件A發(fā)生的頻

33、率 n當(dāng)試驗次數(shù)無限大時，頻率'總穩(wěn)定在某一個常數(shù)附近，則這個常數(shù)即為概率n必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0,事件發(fā)生的概率范圍為0, 1古典概型（適用于有多種可能結(jié)果）：設(shè)試驗共包含個基本事件，并且每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，事件A中所包含的基本事件總數(shù)為?個，則事件A發(fā)生的概率為P（A） = "概率分布列:隨機變量f& 概率PPP13 Pi 均值(數(shù)學(xué)期望)：= xipl+x2p2+x3p3+- +xnpn方差:£>&) = E«2)-E«)2,其中七e2)=方Pl + x；P? + 看3 + + 看

34、p獨立重復(fù)試驗（適用于只有兩種可能結(jié)果）：在次獨立重復(fù)實驗中，每次只有兩種可能的 結(jié)果，且它們互相對立，在每次實驗中每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同，設(shè)事件A發(fā)生的概率為P（A） = ，則在次獨立重復(fù)實驗中，事件A恰好發(fā)生*次的概率為P(k) = C：p"p)i二項分布:獨立重復(fù)試驗的概率分布可看做二項分布，記為（，P）,二項分布的均值和方差分別為：E（和=叩,D© = Wl - P）第十二章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用一、復(fù)數(shù)的定義：形如 +罰的數(shù)叫復(fù)數(shù)，。叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)通常用字母Z表示，即 z = +陽二、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)：（1） i稱為虛數(shù)單位，規(guī)定產(chǎn)=-1,形如a+

35、bi的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a, b£R.（2）復(fù)數(shù)的分類（下面的a, b均為實數(shù)）實數(shù)/有理數(shù)一一循環(huán)小數(shù)復(fù)數(shù)Jq = 0）無理數(shù)一一無限不循環(huán)小數(shù)a + bi虛數(shù)/純虛數(shù)（a =0）盧0）、非純虛數(shù)（a, 0）（3）兩個復(fù)數(shù)相等的定義:如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù) 數(shù)相等如果 a, b, c, d£R,那么 a+bi=c+diOa=c, b=d*共桅復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共枕復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個共物復(fù)數(shù)也叫做共飄虛數(shù)£通常記復(fù)數(shù)z的共枕復(fù)數(shù)為（4）復(fù)數(shù)的幾何意義表示復(fù)數(shù)z=a+bi （a, bGR）可用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點Z （a, b）來表 示.這時稱此平面為復(fù)平面，X軸稱為實軸，y軸除去原點稱為虛軸.這樣，全體復(fù)數(shù)集C與 復(fù)平面上全體點集是一一對應(yīng)的