最新蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)5頁

1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點：1.四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)2.倍數(shù)問題（被除數(shù)、除數(shù)、商的和是多少，求被除數(shù)除數(shù)的題型）；3.植樹問題（爬樓梯、路燈、打鐘等）；4.計算類（列式計算、梯等式計算等）；5.統(tǒng)計圖（標(biāo)題、日期、數(shù)量等要素）；6.周期問題（圖串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9月2日是星期幾）7.考試要求四年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點總結(jié)第一單元 升和毫升1 容量單位的產(chǎn)生1、為了準(zhǔn)確測量或計量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位：升或毫升。2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（L）作單位。3、計量比較少的液體，通常用毫升（ml 、mL）作單位。4、1升水正好能裝滿棱長為1分米（d

2、m）的正方體容器。5、1毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進(jìn)率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。計算時

3、從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏?。蝗舫龜?shù)看小，則初商可能偏大。例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。＃ǎ?3÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一

4、位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)例：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？解：（78618）÷24=768÷24=324、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù) 1。例: ( )÷53=25.，最小是 1，最大是52。所以這道算式中，最小的被除數(shù)=25×53+1 ，最大的被除數(shù)=25×

5、;53+52 =1325+1 =1325+52 =1326 =1377二、商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷214÷3=42 (同時乘以10) 100÷30=310（同時除以10）140÷30=420 10÷3=3115÷4=33 (同時乘以3) 88÷24=316 (同時除以4) 45÷12=3

6、9 22÷6=34問：乘或除以的這個數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。三、連除實際問題例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗。四、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快

7、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。第三單元 觀察物體把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元 統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點？統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結(jié)果。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。（1）統(tǒng)計時，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫正字的方法整理數(shù)據(jù),再填在統(tǒng)計表里。統(tǒng)計完之后，檢查一遍統(tǒng)計的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。（2）條形統(tǒng)計圖：要寫好日期，看清每一格

8、代表的數(shù)值是多少。 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫出直條的高度,每畫好一個柱狀圖，要在上面寫上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。2、分段整理數(shù)據(jù)有時統(tǒng)計要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。計算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，

9、而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元 解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理條件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗反思。分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。注意：（1）每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問題。先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問題。（2）兩積之和問題與兩積之差問題; 剩余問題長方形的周長=（長+寬）×2 長

10、方形的面積=長×寬正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長（3）在列表整理時，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對應(yīng)，條件與問題都要看清楚寫清楚。（4）計算要細(xì)心。第六單元 可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個數(shù)相等,可能性就相等,游戲規(guī)則就公平。第七單元 整數(shù)四則混合運算運算順序：1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含

11、有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。第八單元 垂線與平行線1、線段、射線、直線的相同點和不同點：名稱相同點不同點端點長度線段直的2個有限長射線1個無限長直線沒有無限長注意：經(jīng)過n個點最多可以畫n×(n1)÷2條直線。2、兩點之間線段最短。3、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。5、直角=90度 平角=180度 周角=360度1平角2直角 1周角2平角4直角 銳角小于90度

12、鈍角大于90度且小于180度 6、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。（畫垂線必須要有直角符號）7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。注意：a過一點作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標(biāo)記。b從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。 點到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 垂直 相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 不垂直 不相交 平行9、一副三角尺的度數(shù)分別

13、是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。11、鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。鐘面上3時和9時整,時針和分針組成了直角;鐘面上6時整,時針和分針組成了平角。12、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。13、丹頂鶴結(jié)隊飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。14、在物體的質(zhì)量相同，斜面的長度相同時，物體從成45°角的斜面上滾下會滾得最遠(yuǎn)。附：常用數(shù)量關(guān)系正方