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文檔簡介

1、有理數(shù)的運(yùn)算技巧茅仁龍有理數(shù)及其運(yùn)算，是整個(gè)初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，我們要善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特征，選擇合理的運(yùn)算路徑，靈活使用運(yùn)算律，可以簡化計(jì)算，提高解題的速度和能力。運(yùn)算中常采用的技巧如下：一. 靈活運(yùn)用運(yùn)算律例1. 計(jì)算：。分析：利用加法的交換律、結(jié)合律把同分母的數(shù)結(jié)合在一起，可以減少運(yùn)算量。解 原式=。例2. 計(jì)算：。分析：多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)的確定是關(guān)鍵，利用乘法的交換律與結(jié)合律，把易于約分的先相乘，提高解題的速度。解 原式=。二. 逆用運(yùn)算律例3. 計(jì)算：。分析：本題每項(xiàng)含有，因此可逆向運(yùn)用分配律來計(jì)算。解 原式=。三. 倒序相加例4. 計(jì)算：。（桂林市中考題

2、）分析：直接計(jì)算繁瑣，可從后兩項(xiàng)開始，逐步計(jì)算。解 原式=。四. 湊數(shù)法例5. 計(jì)算： 。（“信利杯”競(jìng)賽題）分析：直接計(jì)算繁瑣，觀察其特征，發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)加2都是，所以把各項(xiàng)湊成10的倍數(shù)計(jì)算。解 原式=。五. 拆項(xiàng)法例6. 計(jì)算：。（天津市競(jìng)賽題）分析：通分來解顯然行不通，可采用拆項(xiàng)法。解 原式=。六. 錯(cuò)位相減法例7. 計(jì)算：。分析：考慮到后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都是3，所以可采用錯(cuò)位相減法。解 設(shè)，則。所以，即原式。七.用字母代替數(shù)例8. 計(jì)算：。解 設(shè)1997=a，則原式。八.分解相消例9. 計(jì)算：。（北京市競(jìng)賽題）分析：此題滿足平方差公式，所以可用因式分解來簡便運(yùn)算。解 原式。練習(xí)計(jì)算：（1

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