高中數(shù)學(xué)必修5綜合試題

1、高中數(shù)學(xué)必修五模塊測(cè)試題一、選擇題(60分)： 1、若a、b為實(shí)數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 （ ）A18 B6 C2 D22、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,則sinA的值為（ ）A、 B、 C、 D、3、若不等式的解集則ab值是（ ）A、10 B、14 C、10 D、144、我市某公司，第一年產(chǎn)值增長(zhǎng)率為p，第二年產(chǎn)值增長(zhǎng)率q，這二年的平均增長(zhǎng)率為x，那x與大小關(guān)系（是（ ）A、x< B、x= C、x> D、與p、q聯(lián)值有關(guān)5、目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ ）A B無(wú)最小值C無(wú)最大值 D既無(wú)最大值，也無(wú)最小值6、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的

2、取值范圍是（ ）A BCD7已知ABC的周長(zhǎng)為若ABC的面積為則角C的度數(shù)為（ ）A30°B45°C60°D90°8一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15浬每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上.經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是浬，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為（ ）A2浬B3浬C4浬D5浬9若，則函數(shù)的值域是（ ）A BC D 10某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x=（ ）A、10 B、20 C、30 D、不確定11在

3、中，若，則的形狀是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形12已知集合，則等于 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空題(25分)13、已知等比數(shù)列的公比,則等于 14、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求_ 15、設(shè) 16已知 求的最小值_三、解答題：17. 設(shè)an是一個(gè)公差為d（d0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列.（I）證明a1=d； （II）求公差d的值和數(shù)列an的通項(xiàng)公式.18在等比數(shù)列中，公比， ， 且是與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)最大時(shí)，求的值.19、某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千

4、元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值20.在ABC中，a，b，c是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集. （1）求C的最大值；（2）若，求當(dāng)C取最大值時(shí)a+b的值.21.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)于成立，其中mN+，求m的最小值. 22、已知函數(shù).

5、 （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍二中分校高中數(shù)學(xué)必修五模塊測(cè)試題（ht）1-6 B A A A C A 7-12 C D B B C D13 14 15 16 _5_17解：（I）證明：因成等比數(shù)列，故又an是等差數(shù)列，有.于是即化簡(jiǎn)得 （II）解：由條件S10=110和S10=10a1+，得到10a1+45d=110.由（I）a1=d，代入上式得 55d=110，故d=2， 因此，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 18 解：（1）由得得 因?yàn)榈?求得所以；（2）所以 所以最大為19解：設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：， 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬(wàn)元20 解：（1）不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集， C的最大值為60° （2）由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab2abcosC 21解：（1）由題意2an=Sn+1，當(dāng)n=1時(shí)，2a1=a1+1，a1=1，當(dāng)n2時(shí)，Sn=2an1,Sn1=2an11，兩式相減得