初中階段數(shù)學課堂教學減負增效策略初探(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上作者姓名趙一霏職務職稱中教二級出生年月1979.6內容分類N2論文題目初中階段數(shù)學課堂教學減負增效策略初探工作單位上海市閔行區(qū)華漕中學通信方式上海市閔行區(qū)北沈路265號華漕中學固 話合作者姓名手 機電子郵箱論文內容摘要（600字左右，5號字）研究的意義：在數(shù)學課堂教學中，習題教學是數(shù)學學習的重要載體.但是在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，記憶性、模仿性的學習太多，理解性和探究性的學習相對比較少，學生淪為解題機器，不能在學習中獲得應有的幸福感和成就感.一些學生有厭學情緒，歸根結底，教學沒有讓學生逐步經歷數(shù)學的過程，而是讓學生很快進入抽象的概念狀態(tài)，需要操練的習題太多. 隨著素質教育的

2、不斷推進，題海戰(zhàn)術已經不能適應現(xiàn)在的學校教學，興趣不斷擴展的學生也沒有足夠的時間來完成大量的習題.所以，在數(shù)學教學中，不應以題目量取勝，而是應該重“質”，即增大每道題目的內涵，由題目本身進行挖掘.研究的方法：設計吸引學生的情景問題，引入課堂教學內容，引發(fā)學生的直接興趣，學生通過對解題過程及結果的回味產生對解題的間接興趣；通過一題多解、變式訓練的形式，一次又一次地把學生的智力推向新的境界，幫助學生有效地溝通各部分知識的內在聯(lián)系，加深對知識的理解，從而進一步擴展認知水平，培養(yǎng)思維的深刻性；輔以有效的評價方式，讓不同層次的學生在數(shù)學課堂中獲得不同層次的成功體驗.研究的結論通過對情景引入、習題設計、多

3、元化的評價三個方面進行思考實踐，一改往日數(shù)學教學中的“題海戰(zhàn)術”的方法，落實“減負”，達到“增效”，讓學生愛學數(shù)學，會學數(shù)學，讓數(shù)學課堂生動起來.北京市西單大木倉胡同35號，中國教育學會辦公室收關鍵詞：（3-6個，5號字）情景引入 一題多解 變式訓練 多元化評價初中階段數(shù)學課堂教學減負增效策略初探趙一霏一、研究的意義針對學生學習負擔逐步加重的現(xiàn)狀，我校組織學生進行問卷調查，希望能夠找出傳統(tǒng)數(shù)學教學中普遍存在的問題，落實十七大精神，切實做到“減負增效”.表一、學生學業(yè)情況調查問題是否不確定1、現(xiàn)階段，你對數(shù)學概念的識記是否采用“死記硬背”的方式？79.56%2.35%18.09%2、數(shù)學課上的習

4、題是否有層次性？61.75%5.26%32.99%3、數(shù)學課上的習題是否有簡單的重復現(xiàn)象？43.36%23.17%33.47%4、你是否贊成“題海戰(zhàn)術”？37.55%32.62%29.83%5、一題多解的習題形式是否比多題訓練更有效？63.27%12.34%24.39%6、變式訓練的習題形式是否比多題訓練更有效？63.27%12.34%24.39%7、你贊成在數(shù)學學習中倡導“減負”嗎？53.24%10.78%35.98%8、你認為“減負”會有效的提高成績嗎？13.56%10.24%76.20%由問卷情況可以看出，傳統(tǒng)的教學方式學生在學習的過程中參與度低，反復操練多，這些學習方法無形中增加了學生

5、的學業(yè)負擔.基于此，在初中數(shù)學階段進行數(shù)學學科的“減負增效”操作必須是切實可行的，而且“減負”與“增效”必須有效結合，從能力角度真正提高學生的數(shù)學思維水平.二、研究的方法數(shù)學課程標準指出：義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展.基于數(shù)學學科特點，習題教學是數(shù)學學習的重要載體，是理解、掌握知識，形成技能技巧的必要途徑，是開發(fā)學生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學生良好的心理品質的重要渠道之一.但是，在數(shù)學教學中，不應以題目量取勝，而是應該重“質“，即增大每道題目的內涵，由題目本身進行挖掘，以吸

6、引學生的情景問題引入，通過一題多解、變式訓練的形式，輔以有效的評價方式，逐步增加學生的數(shù)學思維能力，拓展學生水平.德國教育學家第斯多惠說：“教育藝術的本質不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞.”（一）激勵提高題目吸引力，激發(fā)學生興趣孔子說：“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者.”可見，“興趣是學習的最好的老師.”實際上，數(shù)學教師們已經對于這個問題有了認識，并且采取了措施.那就是“生活情境引入”，即在進行一個知識點的教學以前，先賦予一個生活背景，讓學生從生活經驗出發(fā)，去探究學習.經過實踐，這種方法大大的提高了學生對于數(shù)學學習的興趣，甚至，一個好的情境引入會對一個知識點的教學產生決定性作用

7、.當然，我們應該把“情景”這個概念擴大，并不是生活經驗才是學生的已有經驗，以前學過的數(shù)學知識也能作為已有經驗來推進教學，也就是說，拋棄生活背景，通過習題開展教學.比如，在“合并同類項”課程中，我是這樣設計教學情景的：按降冪排列.學生在前節(jié)課已經學習了升降冪排列整式，正在躍躍欲試的時候，那么這道題目的出現(xiàn)就會大大激發(fā)他們的欲望.（二）喚醒挖掘題目，激發(fā)學生思維隨著素質教育的不斷推進，題海戰(zhàn)術已經不能適應現(xiàn)在的學校教學，興趣不斷擴展的學生也沒有足夠的時間來完成大量的習題.所以，作為數(shù)學教師，不能只把眼光放在題目本身上，而是應該挖掘題目的內涵和外延.在實際教學中，我對題目的挖掘采用“變式”“一題多解

8、”兩種形式體現(xiàn).1、一題多解一題多解，就是啟發(fā)和引導學生從不同角度、不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數(shù)學問題，它屬于解題的策略問題.心理學研究表明，在解決問題的過程中，如果主體所接觸到的不是標準的模式化了的問題，那么，就需要進行創(chuàng)造性的思維，需要有一種解題策略，所以策略的產生及其正確性被證實的過程，常常被視為創(chuàng)造的過程或解決問題的過程.在平時的教學活動中，教師進行一題多解的訓練，有意識地激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性、靈活性，使學生在積極主動的狀態(tài)下探索，為學生的思維發(fā)散提供情景、條件和機會如，在證明舉例的教學中，有這樣一道題目：例1、已知：如圖，AD、BC相交于點O，OA=OD，O

9、B=OC，點E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF. 求證：BE/CF. 證明思路1： 要證明BE/CF，只要證明12；已知ABEDCF，又由三角形的外角性質可知1AABE，2DDCF，因此只要證明AD.證明：（略）.證明思路2：要證明BE/CF，只要證明12；只需要證明BOECOF；由已知OB=OC，對頂角BOA=COD，可知只要證明OE=OF.由已知條件OA=OD、AE=DF即可得到OE=OF.證明：（略）.證明思路3：要證明BE/CF，只要證明EBOFCO；由圖可知ABOEBOABE，DCOFCODCF，因為已知ABEDCF，所以只要證明ABODCO；因此只要證明AOBDOC.證明：

10、（略）.這三種解法，都是從結論入手進行分析，涉及了平行線的判定、全等三角形的判定及性質、三角形外角性質、等式變形等知識，既有效的復習了七年級所學的幾何知識，也為八年級幾何知識擴充而對思維的提高做了極好的鋪墊.例2、解方程組解法一： 由（1）得y=5-x (3)將（3）代入（2），得 x(5-x)=6 x2-5x+6=0解得：x1=2，x2=3把x1=2代入（3），得y1=5-2=3把x2=3代入（3），得y2=5-3=2原方程組的解是解法二：根據一元二次方程的根與系數(shù)的關系，把x，y看作是方程z2-5z+6=0的兩個根.解z2-5z+6=0 得z1=3或z1=2原方程組的解是解法一用代入消元法

11、來求解，在（1）式中求得y=5-x代入（2）式中解得x的值，再回代從而可以得到y(tǒng)的值.而解法二則充分考慮了方程組的特殊形式（兩根和，兩根積），根據一元二次方程的根與系數(shù)的關系，逆用韋達定理，把x，y看做一元二次方程z2-5z+6=0的兩個根，解這個方程，求得z1和z2的值，就是x、y的值.當x1=z1時，y1=z2；當x2=z2時，y2=z1，所以原方程組的解是兩組“對稱解”.這種方法是解“二一”型方程組的一種特殊方法，它適用于解“和積形式”的方程組.2、變式所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化.即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容

12、和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質因素，有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通.同時，通過對數(shù)學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節(jié)，找到解題方法.如前面的例題，也可以進行變式訓練：例3 已知：如圖一，AD、BC相交于點O，OA=OD， OB=OC，點E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求證：BE/CF.變式1：已知：如圖二，AD、BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，點E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求證：BE/CF.證明：（略）.變式2：已知：如圖三，

13、AD、BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，點E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求證：BE/CF.證明：（略）. 圖一 圖二 圖三這道題目，涉及了平行線的判定、全等三角形的判定及性質、三角形外角性質、等式變形等知識，既有效的復習了七年級所學的幾何知識，也為八年級幾何知識擴充而對思維的提高做了極好的鋪墊.又如，因式分解出現(xiàn)在七年級，作為代數(shù)式運算的一種重要技巧，因式分解的學習不僅培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和思維能力，同時對于學生的解題技能也有著重要的作用.七年級的學生，對于式子的數(shù)學敏感度肯定是不夠的，那么我們可以通過變式訓練幫助學生掌握技巧，從而真正掌握知識.以十字相乘法的教學為例：例4

14、因式分解：x2+3x+2變式1、因式分解：x2y+3xy+2y 變式2、因式分解：x4+3x2+2變式3、因式分解：x2+3xy+2y2變式4、因式分解：（x+y）2+3（x+y）+23、有時，一題多解和變式可以結合使用，如：例5 已知：如圖，AD/BC，點E是DC的中點，AE平分BAD. 求證：BE平分ABC.如果將此題逆向變式，改變題目的題設和結論，此題就變成了另一個題目.例6 已知：如圖，AD/BC，BE平分ABC，AE平分BAD. 求證：點E是DC的中點（題圖） 圖一 圖二 圖三有的學生思路為：如圖一，延長AE交BC的延長線于點F.由AD/BC ，BE平分ABC，AE平分BAD.可得B

15、EAF，進而得到ABEFBE，推出AE=EF，再由ADEFCE得到結論.類比的學生很快得到第二種方法，如圖二，延長BE交AD的延長線于點F.有的學生經過思考，得到：如圖三，在AB上截取AF=AD，連接EF.可得AEFAED得DE=FE，AEF=AED，由AEBE得BEF=BEC，從而的到BEFBEC，推出EF=EC，得出結論.這三種通過一題多解的變式訓練，把平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，全等三角形判定及性質定理有效的組合起來，從而鞏固所學知識，完善自己的應變能力，訓練了學生思維的廣度，是傳統(tǒng)教學中所提倡的，也反映了學生思考問題的靈活性和廣闊性，很好的培養(yǎng)了學生的思維品質.（三

16、）鼓舞多元化評價，拓寬激勵角度在評價環(huán)節(jié)，我采取的方法就是“及時評價”.優(yōu)點在于，第一，將習題時間分散，放慢節(jié)奏，學生得以有調整的機會.第二，及時對學生所做的題目加以評價，指出問題所在，學生在下一題中就會避免這種錯誤的發(fā)生.另外，評價的立足點也要改變.以往的評價都是以題目對錯作為唯一標準.但是，課堂教學畢竟不同于升學考試，我們的目的是激發(fā)學生的學習興趣.所以，單純的以題目對錯來評價顯然是不可取的.在教學實踐中，我抓住數(shù)學學科的特點，從字跡、格式、思路、完整性、準確性5個方面進行評價，并且針對不同層次的學生側重點不同.盡力讓每個學生通過我的評價得到數(shù)學學習上的進步.同時，文字性評價也不可或缺，有

17、時候，激勵性評語比一個全對更能激發(fā)學生的興趣.讓學生時時體驗成功的快樂，增強數(shù)學學習的自信心，促進數(shù)學能力的提高.三、研究的結論（一）對教師的要求1、數(shù)學習題設計需要教師注重以下幾方面能力的培養(yǎng)：（1）豐富學生的知識結構數(shù)學習題的根基在于全面、系統(tǒng)、準確、透徹地理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能.學生真正掌握了數(shù)學知識而內化成認知結構，就具有穩(wěn)固性、遷移性和靈活性，就能從認知結構的網絡上找到具體的知識點，從而作出不同的解題決策.（2）活躍學生的思維結構解題一般經歷審題、分析、計算、檢驗等過程，需要學生有相應的觀察能力、記憶能力、聯(lián)想能力、思維能力、辨析能力等作保證.2、數(shù)學習題設計對教師的能力也

18、有相應的要求.（1）注意客觀事物的聯(lián)系性任何事物都是廣泛聯(lián)系著的，數(shù)學是對客觀事物數(shù)量關系和空間形式最突出的反映，能充分顯示數(shù)學問題之間千絲萬縷的聯(lián)系.這是能夠進行數(shù)學習題設計的重要條件.（2）注意數(shù)學習題的示范性在日常的教學工作中，應該從教師自身培養(yǎng)挖掘題目內涵的習慣，長久以往，必定能對學生起到一個良好的示范作用，引導學生從簡單的模仿到自覺的挖掘，產生質的飛躍、（3）注意啟發(fā)的誘導性學生在解題中會遇到障礙和困難，教師適時恰當?shù)靥峁┱T因，幫助和鼓勵學生解答題目，對學生數(shù)學能力的形成至關重要.（二）操作實驗后的結果經過一段時間的實踐研究，我們再次進行問卷調查.表二：問題是否不確定1、現(xiàn)階段，你對數(shù)學概念的識記是否采用“死記硬背”的方式？11.26%85.28%3.46%2、數(shù)學課上的習題是否有層次性？92.13%1.33%6.54%3、數(shù)學課上的習題是否有簡單的重復現(xiàn)象？3.21%94.77%2.02%4、你是否贊成“題海戰(zhàn)術”？28.16%53.68%17.16%5、一題多解的習題形式是否比多題訓練更有效？95.97%1.64%2.39%6、變式訓練的習題形式是否比多題訓練更有效？95.97%1.64%2.39%7、你贊成在數(shù)學學習中倡導“減負”嗎？87.43%4.44%8.13%8、你認為“減負”會有效的提高成績嗎？96.1