數(shù)字信號處理考查題

1、數(shù)字信號處理查題目（用matlab實現(xiàn)，提交代碼和答案）姓名 學號 1自己設計一個模擬信號（幾個不同頻率簡諧信號之和，再加一個白噪聲）。用不同的采樣頻率把信號離散（滿足和不滿足采樣定理）（1） 畫出信號波形；（2） 分別作信號的譜分析（幅值）；對比采樣頻率的影響；2自己設計一個模擬信號（3個不同頻率簡諧信號之和），采樣后得到數(shù)字信號，（1） 畫出信號波形和傅立葉頻譜圖；（2） 用參數(shù)估計法計算其功率譜；（3） 設計低通數(shù)字濾波器（去掉f2，f3），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號作為該濾波器的輸入，計算響應；畫出響應時域波形和譜圖；（4） 設計帶通數(shù)字濾波器（去掉f1，f3），畫出該濾波器

2、幅頻圖、相頻圖，將原信號作為該濾波器的輸入，計算響應；畫出響應時域波形和譜圖;（5） 設計帶阻數(shù)字濾波器（去掉f2），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號作為該濾波器的輸入，計算響應；畫出響應時域波形和譜圖;（6） 設計高通數(shù)字濾波器（去掉f1），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號作為該濾波器的輸入，計算響應；畫出響應時域波形和譜圖;3提出同一組數(shù)字低通技術指標；分別設計成IIR,FIR濾波器，并輸入同樣信號進行濾波模擬；從濾波器輸出的時域和頻域、濾波器的階次等比較兩種濾波器。4設計一個梳狀濾波器去除信號中的50hz及其諧波干擾，采樣頻率為2000hz。要求：設計濾波器階次、系統(tǒng)函數(shù)、頻率響

3、應圖、仿真信號檢驗濾波效果。5針對一調頻調幅信號，（1） 畫出時域波形和傅立葉頻譜圖；（2） 采用希爾伯特解調方法對其解調，得到基帶信號和載波信號波形和頻譜圖；（3） 采用短時傅里葉變換，對信號作時頻分析并作圖。（4） 對該信號做小波分解。6對分析比維納濾波和卡爾曼濾波7結合所學專業(yè)談談數(shù)字信號處理技術在工程研究中的應用。1自己設計一個模擬信號（幾個不同頻率簡諧信號之和，再加一個白噪聲）。用不同的采樣頻率把信號離散（滿足和不滿足采樣定理）（1） 畫出信號波形；（2） 分別作信號的譜分析（幅值）；對比采樣頻率的影響；Matlab代碼：clear all; fs=1000; %采樣頻率N=1000

4、;%采樣點數(shù)fs1=500;fs2=160;%采樣頻率fs1（滿足采樣定理）,fs2(不滿足采樣定理)N1=500; N2=160%對應的采樣點數(shù)N1和N2n=0:N-1;t=n/fs;%時間序列n1=0:N1-1;t1=n1/fs1;%時間序列t1n2=0:N2-1;t2=n2/fs2;%時間序列t2y=2*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*50*t)+10*sin(2*pi*100*t)+randn(1,1000); %原始信號y1=2*sin(2*pi*10*t1)+5*sin(2*pi*50*t1)+10*sin(2*pi*100*t1)+randn(1,500);

5、%滿足采樣定理的信號y2=2*sin(2*pi*10*t2)+5*sin(2*pi*50*t2)+10*sin(2*pi*100*t2)+randn(1,160); %不滿足采樣定理的信號figure;subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('原始信號');box off;subplot(3,1,2);plot(t1,y1);xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('滿足采樣定理的信號');bo

6、x off;subplot(3,1,3);plot(t2,y2);xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('不滿足采樣定理的信號');box off;%-FFT變換N1=length(y1);N2=length(y2);Y1=fft(y1,N1);Y2=fft(y2,N2);Y1=abs(Y1);Y2=abs(Y2);Y1=Y1*2/N1;Y2=Y2*2/N2;F1=(1:N1)-1)*fs1/N1;F2=(1:N2)-1)*fs2/N2;figure;subplot(2,1,1);plot(F1(1:N1/2),Y1

7、(1:N1/2)xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('滿足采樣定理得信號幅值譜');box off;subplot(2,1,2);plot(F2(1:N2/2),Y1(1:N2/2)xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('不滿足采樣定理得信號幅值譜');box off;運行結果：從上圖可以看出，當采樣頻率滿足采樣定理時，即fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍(fs.max>2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始

8、信號中的信息；當采樣頻率不滿足采樣定理時，即fs.max小于信號中最高頻率fmax的2倍(fs.max<2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號不能完整地保留了原始信號中的信息。在信號的幅值譜分析中也可以很明顯的看出不滿足采樣定理的信號中100HZ的信號缺失了，不能完整的表示原始信號，而滿足采樣定理的信號中沒有缺失，很好的表示了原始信號。題2（1）波形圖和傅里葉頻譜圖如圖1、2所示（2）參數(shù)法計算功率譜，如圖3所示。程序如下：fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時間序列x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)

9、+2*sin(2*pi*5000*t);y=fft(x,N);fuzhi=abs(y);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel('時間t');ylabel('輸出x');title('數(shù)字信號圖形');subplot(3,1,2);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('數(shù)字信號頻譜圖');%參數(shù)估計法計算其功率譜subplot(3,1,3);NFFT=0;Hburg = spectrum.b

10、urg(14);psd(Hburg,x,'N',fs,'NFFT',1024)圖 1-3（3） 低通數(shù)字濾波器設計（去掉f2、f3）程序如下。低通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號波形，圖4、圖5分別為輸入信號響應的時域波形和頻譜圖。wp=2*pi*500;ws=2*pi*800;Rp=1;As=30; %設置低通濾波器參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計算低通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'s'); %計算低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)%繪制低

11、通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-40,5);title('低通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位&#

12、39;);axis(0,2000,-5,5);title('低通濾波器相頻曲線');%信號通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號圖形title('輸入信號圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號圖形ti

13、tle('輸出信號圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（4） 帶通數(shù)字濾波器設計（去掉f1、f3）程序如下。帶通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號波形，圖4、圖5分別為輸入信號響應的時域波形和頻譜圖

14、。wp=2*pi*1500,2500;ws=2*pi*800,3200;Rp=1;As=20; %設置帶通濾波器參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計算帶通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'s'); %計算帶通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)%繪制帶通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); %相位角subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid

15、 on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('帶通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('帶通濾波器相頻曲線');%信號通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t

16、)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號圖形title('輸入信號圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號圖形title('輸出信號圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,

17、3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（5） 帶阻數(shù)字濾波器設計（去掉f2）程序如下。帶阻濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號波形，圖4、圖5分別為輸入信號響應的時域波形和頻譜圖。wp=2*pi*1000,3000;ws=2*pi*1500,2500;Rp=1;As=20; %設置帶阻濾波器參數(shù)N,wc=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計算帶阻濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=elli

18、p(N,Rp,As,wc,'stop','s');%帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)%繪制帶阻濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('帶阻濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3

19、,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('帶阻濾波器相頻曲線');%信號通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號圖形title(

20、9;輸入信號圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號圖形title('輸出信號圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（6） 高通數(shù)字濾波器設計（

21、去掉f1）程序如下。高通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號波形，圖4、圖5分別為輸入信號響應的時域波形和頻譜圖。wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=0.1;As=40; %設置高通濾波器指標參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計算高通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'high','s');%計算高通濾波器G(p)系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)%繪制高通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=fre

22、qs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-80,5);title('高通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,2000,-5,5);title('高通濾波器相頻曲線');%信號

23、通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號圖形title('輸入信號圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號圖形title('輸出信號圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點數(shù)n=0:N

24、-1;t=n/fs;%時間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號頻譜圖');圖 1-3圖 4-53提出同一組數(shù)字低通技術指標；分別設計成IIR,FIR濾波器，輸入同樣信號進行濾波；從濾波器輸出的時域和頻域、濾波器的階次等比較兩種濾波器。IIR:close all;clear all;clc;fs=250;%采樣頻率%低通濾波器設計wp=15; %單位是Hzws

25、=30; %單位是Hz Rp=0.5;As=50; %設置濾波器參數(shù)Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %設計數(shù)字濾波器時 要進行關于pi的歸一化N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和歸一化截止頻率%人為改變?yōu)V波器的階數(shù)% N=10;%計算機自己計算的% N=50;%嚴重失真B,A=butter(N,Wn);H f=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft變換的點數(shù)，fs代表采樣頻率figure(1);subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(H);grid onxlabel('頻率(Hz)

26、');ylabel('幅度(dB)');title('濾波器幅值譜')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('angle');title('濾波器相位譜')%濾波處理t=linspace(0,1,fs);x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t); y=filter(B,A,x); figure;plot(t,x,t,y,'r');grid;le

27、gend('原始信號','濾波后的信號');title('濾波前后的時域波形')xlabel('時間/s');%畫幅值譜fkx,fx=fzp1(x,fs);fky,fy=fzp1(y,fs);figure;subplot(2,1,1);plot(fx,abs(fkx);grid ;title('濾波前的幅值譜');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');subplot(2,1,2);plot(fy,abs(fky);grid ;title('濾波后的幅值譜')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');N=10階；N=20階FIR:close all;clear all;clc;fs=250; % 采樣頻率% Fs=250; % 采樣頻率f=30,40; %邊界頻率為模擬頻率(Hz)m=1,0;rp=0.5;rs=50;d