數(shù)字信號(hào)處理考查題

1、數(shù)字信號(hào)處理查題目（用matlab實(shí)現(xiàn)，提交代碼和答案）姓名 學(xué)號(hào) 1自己設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)（幾個(gè)不同頻率簡(jiǎn)諧信號(hào)之和，再加一個(gè)白噪聲）。用不同的采樣頻率把信號(hào)離散（滿足和不滿足采樣定理）（1） 畫出信號(hào)波形；（2） 分別作信號(hào)的譜分析（幅值）；對(duì)比采樣頻率的影響；2自己設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)（3個(gè)不同頻率簡(jiǎn)諧信號(hào)之和），采樣后得到數(shù)字信號(hào)，（1） 畫出信號(hào)波形和傅立葉頻譜圖；（2） 用參數(shù)估計(jì)法計(jì)算其功率譜；（3） 設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器（去掉f2，f3），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號(hào)作為該濾波器的輸入，計(jì)算響應(yīng)；畫出響應(yīng)時(shí)域波形和譜圖；（4） 設(shè)計(jì)帶通數(shù)字濾波器（去掉f1，f3），畫出該濾波器

2、幅頻圖、相頻圖，將原信號(hào)作為該濾波器的輸入，計(jì)算響應(yīng)；畫出響應(yīng)時(shí)域波形和譜圖;（5） 設(shè)計(jì)帶阻數(shù)字濾波器（去掉f2），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號(hào)作為該濾波器的輸入，計(jì)算響應(yīng)；畫出響應(yīng)時(shí)域波形和譜圖;（6） 設(shè)計(jì)高通數(shù)字濾波器（去掉f1），畫出該濾波器幅頻圖、相頻圖，將原信號(hào)作為該濾波器的輸入，計(jì)算響應(yīng)；畫出響應(yīng)時(shí)域波形和譜圖;3提出同一組數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)；分別設(shè)計(jì)成IIR,FIR濾波器，并輸入同樣信號(hào)進(jìn)行濾波模擬；從濾波器輸出的時(shí)域和頻域、濾波器的階次等比較兩種濾波器。4設(shè)計(jì)一個(gè)梳狀濾波器去除信號(hào)中的50hz及其諧波干擾，采樣頻率為2000hz。要求：設(shè)計(jì)濾波器階次、系統(tǒng)函數(shù)、頻率響

3、應(yīng)圖、仿真信號(hào)檢驗(yàn)濾波效果。5針對(duì)一調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)，（1） 畫出時(shí)域波形和傅立葉頻譜圖；（2） 采用希爾伯特解調(diào)方法對(duì)其解調(diào)，得到基帶信號(hào)和載波信號(hào)波形和頻譜圖；（3） 采用短時(shí)傅里葉變換，對(duì)信號(hào)作時(shí)頻分析并作圖。（4） 對(duì)該信號(hào)做小波分解。6對(duì)分析比維納濾波和卡爾曼濾波7結(jié)合所學(xué)專業(yè)談?wù)剶?shù)字信號(hào)處理技術(shù)在工程研究中的應(yīng)用。1自己設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)（幾個(gè)不同頻率簡(jiǎn)諧信號(hào)之和，再加一個(gè)白噪聲）。用不同的采樣頻率把信號(hào)離散（滿足和不滿足采樣定理）（1） 畫出信號(hào)波形；（2） 分別作信號(hào)的譜分析（幅值）；對(duì)比采樣頻率的影響；Matlab代碼：clear all; fs=1000; %采樣頻率N=1000

4、;%采樣點(diǎn)數(shù)fs1=500;fs2=160;%采樣頻率fs1（滿足采樣定理）,fs2(不滿足采樣定理)N1=500; N2=160%對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)N1和N2n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列n1=0:N1-1;t1=n1/fs1;%時(shí)間序列t1n2=0:N2-1;t2=n2/fs2;%時(shí)間序列t2y=2*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi*50*t)+10*sin(2*pi*100*t)+randn(1,1000); %原始信號(hào)y1=2*sin(2*pi*10*t1)+5*sin(2*pi*50*t1)+10*sin(2*pi*100*t1)+randn(1,500);

5、%滿足采樣定理的信號(hào)y2=2*sin(2*pi*10*t2)+5*sin(2*pi*50*t2)+10*sin(2*pi*100*t2)+randn(1,160); %不滿足采樣定理的信號(hào)figure;subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('原始信號(hào)');box off;subplot(3,1,2);plot(t1,y1);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('滿足采樣定理的信號(hào)');bo

6、x off;subplot(3,1,3);plot(t2,y2);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('幅值');title('不滿足采樣定理的信號(hào)');box off;%-FFT變換N1=length(y1);N2=length(y2);Y1=fft(y1,N1);Y2=fft(y2,N2);Y1=abs(Y1);Y2=abs(Y2);Y1=Y1*2/N1;Y2=Y2*2/N2;F1=(1:N1)-1)*fs1/N1;F2=(1:N2)-1)*fs2/N2;figure;subplot(2,1,1);plot(F1(1:N1/2),Y1

7、(1:N1/2)xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('滿足采樣定理得信號(hào)幅值譜');box off;subplot(2,1,2);plot(F2(1:N2/2),Y1(1:N2/2)xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('不滿足采樣定理得信號(hào)幅值譜');box off;運(yùn)行結(jié)果：從上圖可以看出，當(dāng)采樣頻率滿足采樣定理時(shí)，即fs.max大于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍(fs.max>2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始

8、信號(hào)中的信息；當(dāng)采樣頻率不滿足采樣定理時(shí)，即fs.max小于信號(hào)中最高頻率fmax的2倍(fs.max<2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號(hào)不能完整地保留了原始信號(hào)中的信息。在信號(hào)的幅值譜分析中也可以很明顯的看出不滿足采樣定理的信號(hào)中100HZ的信號(hào)缺失了，不能完整的表示原始信號(hào)，而滿足采樣定理的信號(hào)中沒有缺失，很好的表示了原始信號(hào)。題2（1）波形圖和傅里葉頻譜圖如圖1、2所示（2）參數(shù)法計(jì)算功率譜，如圖3所示。程序如下：fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)

9、+2*sin(2*pi*5000*t);y=fft(x,N);fuzhi=abs(y);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(3,1,1);plot(t,x);xlabel('時(shí)間t');ylabel('輸出x');title('數(shù)字信號(hào)圖形');subplot(3,1,2);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('數(shù)字信號(hào)頻譜圖');%參數(shù)估計(jì)法計(jì)算其功率譜subplot(3,1,3);NFFT=0;Hburg = spectrum.b

10、urg(14);psd(Hburg,x,'N',fs,'NFFT',1024)圖 1-3（3） 低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（去掉f2、f3）程序如下。低通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號(hào)波形，圖4、圖5分別為輸入信號(hào)響應(yīng)的時(shí)域波形和頻譜圖。wp=2*pi*500;ws=2*pi*800;Rp=1;As=30; %設(shè)置低通濾波器參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計(jì)算低通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'s'); %計(jì)算低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式系數(shù)%繪制低

11、通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-40,5);title('低通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位&#

12、39;);axis(0,2000,-5,5);title('低通濾波器相頻曲線');%信號(hào)通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號(hào)通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號(hào)圖形title('輸入信號(hào)圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號(hào)圖形ti

13、tle('輸出信號(hào)圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號(hào)頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（4） 帶通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（去掉f1、f3）程序如下。帶通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號(hào)波形，圖4、圖5分別為輸入信號(hào)響應(yīng)的時(shí)域波形和頻譜圖

14、。wp=2*pi*1500,2500;ws=2*pi*800,3200;Rp=1;As=20; %設(shè)置帶通濾波器參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計(jì)算帶通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'s'); %計(jì)算帶通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式系數(shù)%繪制帶通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); %相位角subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid

15、 on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('帶通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('帶通濾波器相頻曲線');%信號(hào)通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t

16、)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號(hào)通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號(hào)圖形title('輸入信號(hào)圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號(hào)圖形title('輸出信號(hào)圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,

17、3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號(hào)頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（5） 帶阻數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（去掉f2）程序如下。帶阻濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號(hào)波形，圖4、圖5分別為輸入信號(hào)響應(yīng)的時(shí)域波形和頻譜圖。wp=2*pi*1000,3000;ws=2*pi*1500,2500;Rp=1;As=20; %設(shè)置帶阻濾波器參數(shù)N,wc=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計(jì)算帶阻濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=elli

18、p(N,Rp,As,wc,'stop','s');%帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式系數(shù)%繪制帶阻濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:6000/512:6000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,6000,-80,5);title('帶阻濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3

19、,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,6000,-5,5);title('帶阻濾波器相頻曲線');%信號(hào)通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號(hào)通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號(hào)圖形title(

20、9;輸入信號(hào)圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號(hào)圖形title('輸出信號(hào)圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)n=0:N-1;t=n/fs;%時(shí)間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號(hào)頻譜圖');圖 1-3圖 4-5（6） 高通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)（

21、去掉f1）程序如下。高通濾波器的幅頻、相頻圖如圖1、2所示。圖3是輸入信號(hào)波形，圖4、圖5分別為輸入信號(hào)響應(yīng)的時(shí)域波形和頻譜圖。wp=2*pi*800;ws=2*pi*500;Rp=0.1;As=40; %設(shè)置高通濾波器指標(biāo)參數(shù)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %計(jì)算高通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率b,a=butter(N,wc,'high','s');%計(jì)算高通濾波器G(p)系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式系數(shù)%繪制高通濾波器的損耗函數(shù)曲線k=0:511;fk=0:2000/512:2000;wk=2*pi*fk;Hk=fre

22、qs(b,a,wk);pha=angle(Hk); subplot(2,3,1);plot(fk,20*log10(abs(Hk);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');axis(0,2000,-80,5);title('高通濾波器損耗函數(shù)');subplot(2,3,2);plot(fk,pha);grid on;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');axis(0,2000,-5,5);title('高通濾波器相頻曲線');%信號(hào)

23、通過濾波器sys=tf(b,a);fs=10000;n=160;t=0:1/fs:(n-1)/fs;x=0.8*sin(2*pi*250*t)+1*sin(2*pi*2000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=lsim(sys,x,t);%將輸入信號(hào)通過濾波器syssubplot(2,3,3);plot(t,x);%輸入信號(hào)圖形title('輸入信號(hào)圖形');subplot(2,3,4);plot(t,y','r');%輸出信號(hào)圖形title('輸出信號(hào)圖形');fs=20000;%采樣頻率N=1024;%采樣點(diǎn)數(shù)n=0:N

24、-1;t=n/fs;%時(shí)間序列y0=fft(y',N);fuzhi=abs(y0);f=n*fs/N;%頻率序列subplot(2,3,5);plot(f,fuzhi);xlabel('頻率f');ylabel('幅值');title('輸出信號(hào)頻譜圖');圖 1-3圖 4-53提出同一組數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)；分別設(shè)計(jì)成IIR,FIR濾波器，輸入同樣信號(hào)進(jìn)行濾波；從濾波器輸出的時(shí)域和頻域、濾波器的階次等比較兩種濾波器。IIR:close all;clear all;clc;fs=250;%采樣頻率%低通濾波器設(shè)計(jì)wp=15; %單位是Hzws

25、=30; %單位是Hz Rp=0.5;As=50; %設(shè)置濾波器參數(shù)Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí) 要進(jìn)行關(guān)于pi的歸一化N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和歸一化截止頻率%人為改變?yōu)V波器的階數(shù)% N=10;%計(jì)算機(jī)自己計(jì)算的% N=50;%嚴(yán)重失真B,A=butter(N,Wn);H f=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft變換的點(diǎn)數(shù)，fs代表采樣頻率figure(1);subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(abs(H);grid onxlabel('頻率(Hz)

26、');ylabel('幅度(dB)');title('濾波器幅值譜')subplot(2,1,2);plot(f,angle(H);grid onxlabel('頻率(Hz)');ylabel('angle');title('濾波器相位譜')%濾波處理t=linspace(0,1,fs);x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t); y=filter(B,A,x); figure;plot(t,x,t,y,'r');grid;le

27、gend('原始信號(hào)','濾波后的信號(hào)');title('濾波前后的時(shí)域波形')xlabel('時(shí)間/s');%畫幅值譜fkx,fx=fzp1(x,fs);fky,fy=fzp1(y,fs);figure;subplot(2,1,1);plot(fx,abs(fkx);grid ;title('濾波前的幅值譜');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');subplot(2,1,2);plot(fy,abs(fky);grid ;title('濾波后的幅值譜')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(dB)');N=10階；N=20階FIR:close all;clear all;clc;fs=250; % 采樣頻率% Fs=250; % 采樣頻率f=30,40; %邊界頻率為模擬頻率(Hz)m=1,0;rp=0.5;rs=50;d