無縫線路理論知識

1、無縫線路理論知識一、發(fā)展無縫線路的意義                                                        無縫線路是把標(biāo)準(zhǔn)長度的鋼軌焊接

2、而成的長鋼軌線路，又稱焊接長鋼軌線路。它是當(dāng)今軌道結(jié)構(gòu)的一項重要新技術(shù)，世界各國競相發(fā)展。                                    在普通線路上，鋼軌接頭是軌道的薄弱環(huán)節(jié)之一，由于接縫的存在，列車通過是發(fā)生沖擊和振動，并伴隨有打擊噪聲，沖擊力可達(dá)到非接頭區(qū)的三倍以上。接頭沖擊力影響行車的平穩(wěn)和旅客的

3、舒適，并促使道床破壞、線路狀況惡化、鋼軌及連接零件的使用壽命縮短、維修勞動費(fèi)用的增加。養(yǎng)護(hù)線路接頭區(qū)的費(fèi)用占養(yǎng)護(hù)總經(jīng)費(fèi)的35%以上；鋼軌因軌端損壞而抽換的數(shù)量較其他部位大2-3倍；重傷鋼軌60%發(fā)生在接頭區(qū)。隨著列車軸重、行車速度和密度的不斷增長,上述缺點更加突出，更不能適應(yīng)現(xiàn)代高速重載運(yùn)輸?shù)男枰?。為了改善鋼軌接頭的工作狀態(tài)，人們從本世紀(jì)三十年代開始至今，一直致力于這方面的研究與實踐,采用各種方法將鋼軌焊接起來構(gòu)成無縫線路。這中間首先遇到了接頭焊接質(zhì)量問題；其次就是長軌在列車動力和溫度力共同作用下的強(qiáng)度和穩(wěn)定問題；還有無縫線路設(shè)計、長軌運(yùn)輸、鋪設(shè)施工、養(yǎng)護(hù)維修等一系列理論和技術(shù)問題。隨著上述一

4、系列問題的逐步解決，無縫線路在世界各國得到了廣泛的運(yùn)用。    無縫線路由于消滅了大量的接頭，因而具有行車平穩(wěn)、旅客舒適，同時機(jī)車車輛和軌道的維修費(fèi)用減少,使用壽命延長等一系列優(yōu)點。有資料表明，從節(jié)約勞動力和延長設(shè)備壽命方面計算，無縫線路比有縫線路可節(jié)約維修費(fèi)用30%70%。在橋梁上鋪設(shè)無縫線路，可以減輕列車車論對橋梁的沖擊，改善列車和橋梁的運(yùn)營條件，延長設(shè)備使用壽命，減少養(yǎng)護(hù)維修工作量。這些優(yōu)點在行車速度提高時尤為顯著。        二、無縫線路的類型 無縫線路根據(jù)處理鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力方式的不同，可分

5、為溫度應(yīng)力式和放散溫度應(yīng)力式兩種。   溫度應(yīng)力事無縫線路是由一根焊接長鋼軌及其端24根標(biāo)準(zhǔn)軌組成，并采用普通接頭的形式。無縫線路鋪設(shè)鎖定后，焊接長鋼軌因受線路縱向阻力的抵抗，兩端自由伸縮受到一定的限制，中間部分完全不能伸縮，因而在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生很大的溫度力，其值隨軌溫變化而異。溫度應(yīng)力式無縫線路結(jié)構(gòu)簡單，鋪設(shè)維修方便，因而得到廣泛應(yīng)用。對于直線軌道，鋪設(shè)50kg/m和60kg/m鋼軌，每公里配量1840根混凝土枕時，鋪設(shè)溫度應(yīng)力式無縫線路允許軌溫差分別為100和108。放散溫度應(yīng)力式無縫線路，又分為自動放散式和定期放散式兩種，適用與年軌溫差較大的地區(qū)。自動放散式是為了消除和

6、減少鋼軌內(nèi)部的溫度力，允許長軌條自由伸縮，在長軌兩端設(shè)置鋼軌伸縮接頭，為了防止鋼軌爬行，在長軌中部使用特制的中間扣件。由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，已不使用。定期放散溫度應(yīng)力式無縫線路的結(jié)構(gòu)形式與溫度應(yīng)力式相同。根據(jù)當(dāng)?shù)剀墱貤l件，把鋼軌內(nèi)部的溫度應(yīng)力每年調(diào)整放散2次。放散時，松開焊接長鋼軌的全部扣件，使它自由伸縮，放散內(nèi)部溫度應(yīng)力，應(yīng)用更換緩沖區(qū)不同長度調(diào)節(jié)軌的辦法，保持必要的軌縫。每次放散應(yīng)力許耗費(fèi)大量勞動力，作業(yè)很不方便。 放散溫度應(yīng)力式無縫線路曾在前蘇聯(lián)和我國年溫差較大的地區(qū)使用，目前已不使用?，F(xiàn)在世界各國主要采用溫度應(yīng)力式無縫線路。   三、國內(nèi)外無縫線路發(fā)展概況   &

7、#160;     隨著無縫線路一系列理論和技術(shù)問題的解決，于五十年代無縫線路才得以迅速發(fā)展。德國是無縫線路發(fā)展最早的國家，1926年就開始鋪設(shè)，到50年代，已將無縫線路作為國家的標(biāo)準(zhǔn)線路。到60年代已開始試驗把無縫線路和道岔焊連在一起，至今大部分道岔已焊成無縫道岔。美國雖然從30年代開始鋪設(shè)無縫線路，但較進(jìn)展緩慢，直到70年代才得以迅速發(fā)展，以年平均鋪設(shè)7 590km的速度增長，最多時年鋪設(shè)達(dá)到10 000km。到1979年底無縫線路已超過12萬km，是目前全世界鋪設(shè)無縫線路最多的國家。日本于50年代開始鋪設(shè)無縫線路，現(xiàn)已鋪設(shè)5 000余公里，其特點是每段無縫線

8、路長1300km，在長軌條兩端設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器。近年來在新干線上采用一次性鋪設(shè)無縫線路技術(shù)。原蘇聯(lián)由于大部分地區(qū)溫度變化幅度較大，對無縫線路的發(fā)展有所影響，直到1956年才正式開始鋪設(shè)。近十年發(fā)展較快，無縫線路已達(dá)5 000余公里。     我國無縫線路從1957年開始鋪設(shè)，開始時采用電弧焊法，分別在北京、上海各試鋪了1km，以后逐步擴(kuò)大。后來在工廠采用氣壓焊或接觸焊將鋼軌焊成250500m的長軌條，然后運(yùn)至鋪設(shè)地點在現(xiàn)場用鋁熱焊或小型氣壓焊將其焊連成設(shè)計長度。一般情況下，一段無縫線路長度為1 0002 000m。每段之間鋪設(shè)24根調(diào)節(jié)軌，接頭采用高強(qiáng)螺栓連接。目前京廣、京滬

9、、京沈、隴海等主要干線均已鋪設(shè)無縫線路。至今無縫線路已鋪設(shè)約2.46萬km。90年代開始了對超長無縫線路的研究和鋪設(shè)工作，至今已在北京、上海、鄭州等路局鋪設(shè)了超長無縫線路近千公里。一、鋼軌溫度力、伸縮位移與軌溫變化的關(guān)系無縫線路的特點是軌條長，當(dāng)軌溫變化時，鋼軌要發(fā)生伸縮，但由于有約束作用，不能自由伸縮，在鋼軌內(nèi)部要產(chǎn)生很大的軸向溫度力。為保證無縫線路的強(qiáng)度和穩(wěn)定，需要了解長軌條內(nèi)溫度力及其變化規(guī)律。為此首先要分析溫度力、伸縮位移與軌溫變化及阻力之間的關(guān)系。    一根長度為l可自由伸縮的鋼軌，當(dāng)軌溫變化t時，其伸縮量為    

10、60;                                (5-1)                               

11、;                 式中 -鋼軌的線膨脹系數(shù)，取11.8×10-6/；    l -鋼軌長度(mm)；   t-軌溫變化幅度（）。如果鋼軌兩端完全被固定，不能隨軌溫變化而自由伸縮，則將在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力。根據(jù)虎克定律，溫度應(yīng)力t為 (5-2)式中    E鋼的彈性模量，E=2.1×105Mpa；     t鋼的溫度應(yīng)變。將E、之值帶入式（

12、5-2），則溫度應(yīng)力為： （5-3）一根鋼軌所受的溫度力Pt為： （5-4）式中 F-鋼軌斷面積(mm)。公式（5-1、5-2、5-4）即為無縫線路溫度應(yīng)力和溫度力計算的基本公式。由此可知：1在兩端規(guī)定的鋼軌中所產(chǎn)生的溫度力，僅與軌溫變化有關(guān)，而與鋼軌本身長度無關(guān)。因此，從理論上講，鋼軌可以焊成任意長，且對軌內(nèi)溫度力沒有影響，控制溫度力大小的關(guān)鍵是如何控制軌溫變化幅度t。2對于不同類型的鋼軌，同一軌溫變化幅度產(chǎn)生的溫度力大小不同。如軌溫變化1所產(chǎn)生的溫度力。對于75、60、50kg/m軌分別是23.6、19.2、16.3kN。3無縫線路鋼軌伸長量與軌溫變化幅度t，軌長l有關(guān)，與鋼軌斷面積無關(guān)。

13、為降低長軌條內(nèi)的溫度力，需選擇一個適宜的鎖定軌溫，又稱零應(yīng)力狀態(tài)的軌溫。在鋪設(shè)無縫線路中，將長軌條始終端落槽就位時的平均軌溫稱為施工鎖定軌溫。施工鎖定軌溫應(yīng)在設(shè)計鎖定軌溫允許變化范圍之內(nèi)。鎖定軌溫是決定鋼軌溫度力水平的基準(zhǔn)，因此根據(jù)強(qiáng)度、穩(wěn)定條件確定鎖定軌溫是無縫線路設(shè)計的主要內(nèi)容。鋼軌溫度不同于氣溫。影響軌溫的因素比較復(fù)雜，它與氣候變化、風(fēng)力大小、日照強(qiáng)度、線路走向和所取部位等有密切關(guān)系。根據(jù)多年觀測，最高軌溫Tmax要比當(dāng)?shù)刈罡邭鉁馗?825，最低軌溫Tmin比當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁氐?3。計算時通常取最高軌溫等于當(dāng)?shù)刈罡邭鉁丶?0，最低軌溫等于最低氣溫。表5-1為我國主要地區(qū)的軌溫資料。第二節(jié)

14、無縫線路縱向受力分析線路縱向阻力軌溫變化時，影響鋼軌兩端自由伸縮的原因是來自線路縱向阻力的抵抗，它包括接頭阻力、扣件阻力及道床縱向阻力。                    (一)接頭阻力                           

15、60;    鋼軌兩端接頭處由鋼軌夾板通過螺栓擰緊，產(chǎn)生阻止鋼軌縱向位移的阻力，稱接頭阻力。接頭阻力由鋼軌夾板間的摩擦力和螺栓的抗剪力提供。為了安全，我國接頭阻力PH僅考慮鋼軌與夾板間的摩擦力。                              圖5-1 夾板受力圖        式中 s鋼

16、軌與夾板間對應(yīng)1枚螺栓的摩擦力； n接頭一端的螺栓數(shù)。        摩擦力的大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力P和鋼軌與夾板之間的摩擦系數(shù)f。圖5-1為夾板的受力情況。            接頭螺栓擰緊后產(chǎn)生的拉力P在夾板的上、下接觸面上將產(chǎn)生分力。圖中T為水平分力；N為法向分力，它垂直于夾板的接觸面；R為N與T的合力，它與N的夾角等于摩擦角。    由圖可知：T=P2，則有：    

17、                                                               &#

18、160;                                 式中一枚螺栓擰緊后的拉力（k）；夾板接觸面的傾角，tani； i軌底頂面接觸面斜率，50、75kg/m鋼軌：i=1/4；43、60kg/m鋼軌：i=1/3。              &

19、#160;                                     當(dāng)鋼軌發(fā)生位移時，夾板與鋼軌接觸面之間將產(chǎn)生摩阻力F，F(xiàn)將阻止鋼軌的位移。                 

20、0;               一枚螺栓對應(yīng)有四個接觸面，其上所產(chǎn)生的摩阻力之和為s，則有：                                          

21、          (5-5)                                    對應(yīng)于一枚螺栓所提供的摩阻力可作如下分析。鋼的摩擦系數(shù)一般為0.25，而f=tan ，則有 =arctan0.25，又有=arctani。將以上相應(yīng)

22、值代入求s的公式，可得到：70、50kg/m鋼軌：s=1.03P；60、43kg/m鋼軌：s=0.90P。上式表明，一跟螺栓的拉力接近它所產(chǎn)生的接頭阻力。在此情況下，接頭阻力PH的表達(dá)式，可寫成：                                           

23、0; 接頭阻力與螺栓材質(zhì)、直徑、擰緊程度和夾板孔數(shù)有關(guān)。在其他條件均相同的情況下，螺栓的擰緊程度就是保持接頭阻力的關(guān)鍵。扭力矩T與螺栓拉力的關(guān)系可用經(jīng)驗公式表示：                                         式中 T 擰緊螺帽時的扭力矩（Nm）； K 扭

24、矩系數(shù)，K=0.180.24； 螺栓拉力（k）； D 螺栓直徑（mm）。列車通過鋼軌接頭是產(chǎn)生的振動，會使扭力矩下降，接頭阻力值降低。據(jù)國內(nèi)外資料，可降低到靜力測定值的40%50%。所以，定期檢查扭力矩，重新擰緊螺帽，保證接頭阻力值在長期運(yùn)營過程中保持不變，是一項十分重要的措施。維修規(guī)則規(guī)定無縫線路鋼軌接頭必須采用10.9級螺栓，扭矩應(yīng)保持在700900 Nm。表5-2所示為計算時采用的接頭阻力值。(二）扣件阻力   中間扣件和防爬設(shè)備抵抗鋼軌沿軌枕面縱向位移的阻力，稱扣件阻力。為了防止鋼軌爬行，要求扣件阻力必須大于道床縱向阻力?？奂枇κ怯射撥壟c軌枕板面之間的摩擦力和扣壓

25、件與軌底扣著面之間的摩阻力所組成。摩阻力的大小取決于扣件扣壓力和摩擦系數(shù)的大小。一組口家的阻力F為：                 式中 P 扣件一側(cè)扣壓件對鋼軌的扣壓力；1鋼軌與墊板之間的摩擦系數(shù)；2 -鋼軌與扣壓件之間的摩擦系數(shù)。    據(jù)鐵道科學(xué)研究院試驗，如果混凝土軌枕下采用橡膠墊板，不論是扣板式扣件還是彈條式扣件，其摩擦系數(shù)為1 +2=0.8。 扣壓件P的大小與螺栓所受拉力P拉的大小有關(guān)。以扣板式扣件為例，按圖5-2可得P的算式如下：

26、                              圖5-2 扣板受力圖    式中 P拉扣件螺栓所受拉力，與螺帽扭矩有關(guān)；a、b扣板著力點只螺栓中心的距離?？奂ψ枇的表達(dá)式為：                   &

27、#160; 實測資料指出，在一定的扭矩下，扣件阻力歲鋼軌位移的增加而增大。當(dāng)鋼軌位移達(dá)到某一定值之后，鋼軌產(chǎn)生滑移，阻力不再增加。    墊板壓縮和扣件局部磨損，將導(dǎo)致扣件阻力下降，如在一個維修周期內(nèi)，墊板的壓縮與扣件的磨損按1mm估計，則不同扣件的摩阻力，如表5-3所示。表5-3 扣件阻力表        此外，列車通過時的振動，會使螺帽松動，扭矩下降，導(dǎo)致扣件阻力下降。為此鐵路線路維修規(guī)則規(guī)定：扣板扣件扭矩應(yīng)保持在80120 Nm；彈條扣件為100150 Nm。   &#

28、160;（三） 道床縱向阻力               道床縱向阻力系指道床抵抗軌道框架縱向位移的阻力。一般以每根軌枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表示。它是抵抗鋼軌伸縮，防止線路爬行的重要參數(shù)。道床縱向阻力受道碴材質(zhì)、顆粒大小、道床斷面、搗固質(zhì)量、臟污程度、軌道框架重量等因素的影響。只要鋼軌與軌枕間的扣件阻力大于道床抵抗軌枕縱向位移的阻力，則無縫線路長鋼軌的溫度應(yīng)力和溫度應(yīng)變的縱向分布規(guī)律將完全由接頭阻力和道床縱向阻力確定。     

29、60;      圖5-3 道床縱向阻力與位移的關(guān)系曲線    道床縱向阻力，是由軌枕與道床之間的摩阻力和枕木盒內(nèi)道碴抗推力組成。圖5-3為實測得到的單根軌枕在正常軌道狀態(tài)下，道床縱向阻力與位移關(guān)系曲線。由圖可以看出：道床縱向阻力值隨位移的增大而增加，當(dāng)位移達(dá)到一定值之后，軌枕盒內(nèi)的道碴顆粒之間的結(jié)合被破壞，在此情況下，即使位移再增加，阻力也不再增大；在正常軌道條件下，鋼筋混凝土軌枕位移小于2mm木枕位移小于1mm，道床縱向阻力呈斜線增長，鋼筋混凝土枕軌道道床縱向阻力大于木枕軌道。    

30、60;   在無縫線路設(shè)計中，采用軌枕位移位mm時相應(yīng)的道床縱向阻力值，見表5-4。    表5-4 道床縱向阻力表    表列數(shù)據(jù)是單根軌枕的實測結(jié)果。據(jù)國外資料介紹，如采用整個軌道框架實驗，則縱向阻力將比單根軌枕測得的結(jié)果大得多，對鋼筋混凝土枕軌道，平均阻力可提高80%。另外，線路的養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)在一定程度上破壞了道床原狀，使道床縱向阻力降低，需要通過一定時間的列車碾壓后，才能恢復(fù)到原有的阻力值。溫度力圖溫度力沿長鋼軌的縱向分布，常用溫度力圖來表示，故溫度力圖實質(zhì)是鋼軌內(nèi)力圖。溫度力圖的橫坐標(biāo)軸表示鋼軌長度，縱坐

31、標(biāo)軸表示鋼軌的溫度力(拉力為正，壓力為負(fù))。鋼軌內(nèi)部溫度力和鋼軌外部阻力隨時保持平衡是溫度力縱向分布的基本條件。一根焊接長鋼軌沿其縱向的溫度力分布并不是均勻的。它不僅與阻力和軌溫變化幅度等因素有關(guān)，而且還與軌溫變化的過程有關(guān)。                                       

32、60;                                (一)約束條件                             

33、;                           1接頭阻力的約束        為簡化計算，通常假定接頭阻力PH為常量。無縫線路長軌條鎖定后，當(dāng)軌溫發(fā)生變化，由于有接頭的約束，長軌條不產(chǎn)生伸縮，只在鋼軌全長范圍內(nèi)產(chǎn)生溫度力Pt，這時有多大溫度力作用于接頭上，接頭就提供相等的阻力與之平衡。當(dāng)溫度力Pt大于接頭阻力PH時，鋼軌才能開始

34、伸縮。因此在克服接頭阻力階段，溫度力的大小燈油接頭阻力，即                                                         

35、;                                                                

36、                        (5-7)                                    式中tH-接頭阻力能

37、阻止鋼軌伸縮的軌溫變化幅度。                            2道床縱向阻力的約束        接頭阻力被克服后，當(dāng)軌溫繼續(xù)變化時，道床縱向阻力開始阻止鋼軌伸縮。但道床縱向阻力的產(chǎn)生是體現(xiàn)在道床對軌枕的位移阻力，隨著軌枕位移的根數(shù)的增加，相應(yīng)的阻力也增加。為計算方便，常將單根鋼軌的阻力換算為鋼軌單位長度上

38、的阻力r，并取為常量，由上述特征可見，道床縱向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床縱向阻力階段，鋼軌有少量伸縮，鋼軌內(nèi)部溫度力放散，因而各截面的溫度力并不相等，以斜率r分布。    (二)基本溫度力圖                無縫線路所頂以后，軌溫單向變化時，溫度力沿鋼軌縱向分布的規(guī)律，稱為基本溫度力圖。先以降溫為例說明，圖5-4即為基本溫度力圖。    1當(dāng)軌溫t等于鎖定軌溫t0時，鋼軌內(nèi)部無溫度力，即

39、Pt=0，如圖中A-A'線。圖5-4 基本溫度力圖        2當(dāng)tt0tH 時，軌端無位移，溫度力在整個長軌條內(nèi)均勻分布，Pt= PH，圖中B-B'線。            3當(dāng)tt0tH時，道床縱向阻力開始發(fā)揮作用，軌端開始產(chǎn)生收縮位移，同時在x長度范圍內(nèi)放散部分溫度力，圖中BC、B'C'范圍內(nèi)任意截面的溫度力Pt= PH+rx。    4當(dāng)t將到最低軌溫Tmin時，鋼軌內(nèi)產(chǎn)

40、生最大溫度拉力maxPt拉，這時x達(dá)到最大值，即為伸縮區(qū)長度。如圖中D-D'線。此時maxPt拉和ls可按下式計算。                                                   &#

41、160;         式中t拉max-最大降溫幅度。(三)軌溫反向變化時的溫度力圖                                               

42、     上面分析了軌溫從t0下降到Tmin時，溫度力縱向變化的情況。實際上軌溫是要隨氣溫循環(huán)往復(fù)變化的，這時溫度力的變化會與前述正向變化有所不同，且與鎖定軌溫t0的取值有關(guān)。t0可能有大于、等于或小于當(dāng)?shù)刂虚g軌溫t中的三種情況，則溫度力分布圖也會有三種不同情況。         圖5-5 軌溫反向變化時的溫度力圖    現(xiàn)以常見的t0 t中情況進(jìn)行分析。如圖5-5所示，軌溫由t0下降到Tmin時，溫度力圖為ABCDD'(由于溫度力圖左右對稱，圖中僅畫出了左

43、側(cè)部分)。當(dāng)軌溫開始回升時，溫度力的變化情況如下。                1當(dāng)TminttH時，這時軌溫回升，鋼軌想伸廠，首先仍然遇到接頭阻力的抵抗，鋼軌全長范圍內(nèi)溫度拉力減小，溫度力圖平行下移PH值，接頭處的溫度拉力變?yōu)榱?。溫度力分布如圖中AEE'。                2當(dāng)tHTmint2tH時，這時接頭阻力反向起作用，溫度力圖

44、繼續(xù)平行下移PH值，此時接頭處承受溫度壓力，固定區(qū)仍為溫度拉力，如圖中FGG'所示。                3當(dāng)Tmint2tH時，正、反接頭阻力已被完全克服完，鋼軌要開始伸長，這時道床縱向阻力起作用，使得部分長度上溫度力梯度反向，在伸縮區(qū)溫度壓力以斜率r而增加，如圖中FT所示。                4當(dāng)t=Tmin時，固定區(qū)溫度壓

45、力達(dá)到maxPt后。這時由于t拉maxt壓max，固定區(qū)溫度力平行下移到HH'，則HN與FT的交點，出現(xiàn)了溫度壓力峰P峰，其值大于固定區(qū)的溫度壓力。溫度壓力峰等于固定區(qū)最大溫度拉力與最大溫度壓力的平均值，即                                         &#

46、160;                                           (5-10)            上式說明，溫度壓力峰的大小與鎖定軌溫?zé)o關(guān)。  &#

47、160;                                                           上式說明，溫度壓力峰的位置相當(dāng)于中間軌溫鎖定

48、時的伸縮區(qū)終點。        在取鎖定軌溫等于或小于中間軌溫時，則不會在伸縮區(qū)出現(xiàn)溫度壓力峰。        (四)軌端伸縮量的計算                                    &#

49、160;                                                              

50、0;                                    從溫度力圖中可知，無縫線路長軌條中部承受大小相等的溫度力，鋼軌不能伸縮，稱為固定區(qū)。在兩端，溫度力是變化的，在克服道床縱向阻力階段，鋼軌有少量的伸縮，稱為伸縮區(qū)。伸縮區(qū)兩端的調(diào)節(jié)軌稱為緩沖區(qū)。在設(shè)計中要對緩沖區(qū)的軌縫進(jìn)行計算，因此需對長軌及標(biāo)準(zhǔn)軌端的伸縮

51、量進(jìn)行計算。    1 長軌一端的伸縮量    由溫度力圖5-6可見，其中陰影部分為克服道床縱向阻力階段釋放的溫度力，從而實現(xiàn)了鋼軌伸縮。由材料力學(xué)可知，軌端伸縮量長與陰影線部分面積的關(guān)系為：                                     &#

52、160;                                                               

53、60;                                                               

54、;         (5-12)                                                    &#

55、160;                                        圖5-6 長軌條軌端伸縮量計算圖         圖5-7 標(biāo)準(zhǔn)軌軌端伸縮量計算圖        &#

56、160;       2標(biāo)準(zhǔn)軌一端的縮量    標(biāo)準(zhǔn)軌軌端伸縮量短計算方法與長基本相同。標(biāo)準(zhǔn)軌的溫度力圖如圖5-7所示。由于標(biāo)準(zhǔn)軌現(xiàn)長度短，隨著軌溫的變化，在克服完接頭阻力后，在克服道床縱向阻力時，由于軌枕根數(shù)有限，很快被全部克服，以后，鋼軌可以自由伸縮，溫度力得到釋放。在標(biāo)準(zhǔn)軌內(nèi)最大的溫度力只有PH+rl/2 (l為標(biāo)準(zhǔn)軌長度)。標(biāo)準(zhǔn)軌一端溫度力；釋放的面積為陰影線部分BCGH。同理，可得到軌端伸縮量短計算公式：           

57、                                                                &

58、#160;                                 (5-13)            式中maxPt為從鎖定軌溫到最低或最高軌溫時所產(chǎn)生的溫度力。第三節(jié) 無縫線路穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性概念無縫線路作為一種新型軌道結(jié)構(gòu)，其最大特點是在夏季高溫

59、季節(jié)在鋼軌內(nèi)部存在巨大的溫度壓力，容易引起軌道橫向變形。在列車動力或人工作業(yè)等干擾下，軌道彎曲變形有時會突然增大，這一現(xiàn)象常稱為脹軌跑道，在理論上稱為喪失穩(wěn)定。這將嚴(yán)重危及行車安全。            從大量的室內(nèi)模型軌道和現(xiàn)場實際軌道的穩(wěn)定試驗以及現(xiàn)場事故觀察分析，軌道脹軌跑道的發(fā)展過程基本上可分為三個階段，即持穩(wěn)階段、脹軌階段和跑道階段，如圖5-8所示。圖中縱坐標(biāo)為鋼軌溫度壓力，橫坐標(biāo)為軌道彎曲變形矢度f0+f，f0為初始彎曲矢度。脹軌跑道總是從軌道的薄弱地段（即具有原始彎曲的不平順）開始。在持穩(wěn)

60、階段（AB），軌溫升高，溫度壓力增大，但軌道不變形。脹軌階段（BK），隨著軌溫的增加，溫度壓力也隨之增加，此時軌道開始出現(xiàn)微小變形，此后，溫度壓力的增加與橫向變形之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)溫度壓力達(dá)到臨界值時，這時軌溫稍有升高或稍有外部干擾時，軌道將會突然發(fā)生臌曲，道碴拋出，軌枕裂損，鋼軌發(fā)生較大變形，軌道受到嚴(yán)重破壞，此為跑道階段（KC），至此穩(wěn)定性完全喪失。                    圖58  無縫線路脹軌跑道過程 

61、   無縫線路穩(wěn)定性計算的主要目的是研究軌道脹軌跑道的發(fā)生規(guī)律，分析其產(chǎn)生的力學(xué)條件及主要影響因素的作用，計算出保證線路穩(wěn)定的            允許溫度壓力。因此，穩(wěn)定性分析對無縫線路的設(shè)計，鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修具有重要的理論和實踐意義。判別結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的準(zhǔn)則一般有能量法和靜力平衡法。無縫線路的穩(wěn)定分析大多采用能量法，彈性理論的能量變分原理是理論基礎(chǔ)。在穩(wěn)定性計算中采用的勢能駐值原理概念為：結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)的充要條件是在虛位移過程中，總勢能取駐值，即A=0。根據(jù)勢能駐值原理及邊界條件等即可

62、求地軌道平衡的微分方程。微分方程的解法，有精確解與近似解之分。前者是按邊界條件直接解平衡微分方程，解題較麻煩，與近似方法相比差別并不大，故運(yùn)用較少；現(xiàn)使用較多的是后者，即假設(shè)變形曲線的方法，也稱能量法。國內(nèi)外對穩(wěn)定性計算公式進(jìn)行了長期深入的研究，提出了很多計算公式。比較有影響的公式如，米辛柯公式、沼田公式、科爾公式等。我國在1977年提出了"統(tǒng)一無縫線路穩(wěn)定性計算公式"（簡稱統(tǒng)一公式），并得到推廣應(yīng)用，對促進(jìn)我國無縫線路的發(fā)展起了重要作用。統(tǒng)一公式是假定變形曲線波長與初始波長相等，并取變形為2mm是對應(yīng)的溫度壓力Pn，再除以安全系數(shù)，即為保證無縫線路穩(wěn)定的原許溫度壓力P，如

63、圖5-8所示。1990年5月1日開始實施的無縫線路鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修方法中，鋪設(shè)無縫線路的允許溫差表是該標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容之一，其穩(wěn)定性計算是采用鐵道科學(xué)研究院提出的變形波長與初始彎曲波長不相等的計算公式（簡稱不等波長公式）?，F(xiàn)行允許溫差表是該理論分析與實踐相結(jié)合的產(chǎn)物，已得到現(xiàn)場廣泛運(yùn)用。下面幾節(jié)主要介紹不等波長穩(wěn)定性計算公式。讀者在使用統(tǒng)一公式時可以參閱有關(guān)書籍。    影響無縫線路穩(wěn)定性的因素對無縫線路大量調(diào)查后表明，很多次的脹軌跑道事故并非溫度壓力過大所致，而是由于對無縫線路起穩(wěn)定作用的因素認(rèn)識不足，在養(yǎng)護(hù)維修中破壞了這些因素而發(fā)生的。因此，我們必須研究喪失穩(wěn)定與

64、保持穩(wěn)定兩方面的因素，注意發(fā)展有利因素，克服、限制不利因素，防止脹軌跑道事故，以充分發(fā)揮無縫線路的優(yōu)越性。(一)保持穩(wěn)定的因素                                                1.道床橫向阻力&

65、#160;                    圖59 道床橫向阻力與位移關(guān)系曲線    道床抵抗軌道框架橫向位移的阻力稱道床橫向阻力，它是防止無縫線路脹軌跑道，保證線路穩(wěn)定的主要因素。前蘇聯(lián)資料表明，穩(wěn)定軌道框架的力，65%是由道床提供的，而鋼軌為25%，扣件為10%。            道床橫向阻力是由軌枕兩側(cè)及底部與道碴接觸面

66、之間的摩阻力，和枕端的碴肩阻止橫移的抗力組成。其中，道床肩部占30%，軌枕兩側(cè)占20% 30%，軌枕底部占50%。道床橫向阻力可用單根軌枕的橫向阻力Q和道床單位橫向阻力q表示。q=Q/a（N/cm），a為軌枕間距。            圖5-9為實測得到的道床橫向阻力與軌枕位移的關(guān)系曲線。由圖可見：隨著軌枕重量的增加，橫向阻力增大；橫向阻力與軌枕橫向位移成非線性關(guān)系，阻力隨位移的增加而增加，當(dāng)位移達(dá)到一定值時，阻力接近常量，位移繼續(xù)增大，道床即破壞。      &

67、#160;     阻力與位移的關(guān)系，通過實測得到下面的表達(dá)式：                                                     

68、                                (5-14)        式中       q0 初始道床橫向阻力（N/cm）；           y 軌枕橫向位移（cm）；  &

69、#160;B、C、Z、N阻力系數(shù)。見表5-5。                                    對無縫線路喪失穩(wěn)定情況的大量調(diào)查中得知，在不少情況下脹軌跑道并非溫度力過大所致，而是由于維修作業(yè)不當(dāng)，降低了道床橫向阻力而發(fā)生。因此要對影響橫向阻力的因素有所了解，以利于指導(dǎo)工作。   

70、60;影響道床橫向阻力的因素很多，下面主要從道床的材料，肩寬以及維修作業(yè)等方面進(jìn)行分析。    (1)道床                                         圖510 枕端道床破裂面示意圖     

71、          道床是由道碴堆積而成，道床的飽滿程度和道碴的材質(zhì)及粒徑尺寸對道床橫向阻力都有影響。飽滿的道床可以提高道床的橫向阻力。道碴的材質(zhì)不同，提供的阻力也不一樣。據(jù)國外資料，砂礫石道床比碎石道床阻力低30%40%。道床粒徑較大提供的橫向阻力也較大，例如粒徑由2565mm減小到1530mm，橫向阻力將降低2040%。                (2)道床肩部   &

72、#160;            適當(dāng)?shù)牡来布鐚捒梢蕴峁┮欢ǖ臋M向阻力，但并不等于肩寬愈大，橫向阻力總會增大。軌枕端部的橫向阻力是軌枕橫移擠動碴肩道碴棱體時的阻力。由圖5-10中可以看到，軌枕擠動道床，最終形成破裂面BC，且與軌枕端面的夾角為45°+/2。滑動體的重量決定了橫向阻力的大小，即在滑動體之外的道床對枕端橫向阻力不起作用?；瑒芋w的寬度b可用下式計算：               

73、;                                                               

74、                                          式中       H-軌枕端埋入道床的深度；          -摩擦角，一般  =35°50&

75、#176;。     對于混凝土枕，若取H = 228mm，  = 38°，則有：                                                 

76、                    在道床肩部堆高石碴，加大了滑動體的重量，這無疑是提高道床橫向阻力最經(jīng)濟(jì)有效的方法。道床肩部堆高形式如圖5-11。道床橫向阻力的提高，肩部堆高比肩部加寬效果更明顯，且節(jié)約道碴。                          &#

77、160;     圖511 道床肩部堆高示意圖（3）線路維修作業(yè)的影響                                                   

78、0;維修作業(yè)中，凡撓動道床，如起道搗固、清篩等改變道碴間或道碴與軌枕間的接觸狀態(tài)，都會導(dǎo)致道床阻力的下降。表5-6為軌枕位移2 mm時，各種作業(yè)前后的阻力值及下降的百分?jǐn)?shù)。                                             

79、;                                        應(yīng)當(dāng)指出，在列車的動荷載作用下，每根軌枕所提供的橫向阻力是不同的。這是因為軌道框架在輪載作用點下產(chǎn)生撓曲，而在距車輛x= 至x= 長度范圍內(nèi)會出現(xiàn)負(fù)撓曲，使兩轉(zhuǎn)向架之間的軌道框架最大抬高量可達(dá)0.10.3 mm，從而大大削弱這一

80、范圍內(nèi)軌枕所能提供的橫向阻力        2 軌道框架剛度                                        軌道框架剛度是反映其自身抵抗彎曲能力的參數(shù)。軌道框架剛度愈大，彎曲變形愈小，所以是保持軌道穩(wěn)定的因素

81、。軌道框架剛度，在水平面內(nèi)，等于兩股鋼軌的水平剛度及鋼軌與軌枕接點間的阻矩之和。                         （1）兩股鋼軌的水平剛度（即橫向剛度）EI=2EIy（2）     圖5-12 彈條型扣件阻矩實測值                （Iy為

82、一根鋼軌對豎直軸的慣性矩）。                                        （2）扣件阻矩與軌枕類型、扣件類型、扣壓力及鋼軌相對于軌枕的轉(zhuǎn)角有關(guān)。阻矩M可以表示為鋼軌相對軌枕轉(zhuǎn)角的冥函數(shù)：        &#

83、160;                                                               

84、60;                                                               

85、;     (5-15)                                式中     H、-阻矩系數(shù)。                   &#

86、160;        圖5-12為彈條型扣件阻矩實測值。對螺母扭矩為100 Nm的實測阻矩值進(jìn)行回歸分析，求得回歸函數(shù)如下：                                            

87、60;                （二）喪失穩(wěn)定的因素                喪失穩(wěn)定的主要因素是溫度壓力與軌道初始彎曲。由于溫度升高引起的鋼軌軸向溫度壓力是構(gòu)成無縫線路穩(wěn)定問題的根本原因，而初始彎曲是影響穩(wěn)定的直接因素，脹軌跑道多發(fā)生在軌道的初始彎曲處。因而控制初始彎曲的大小，對保證軌道穩(wěn)定有重要作用。初始彎曲一般可分為彈性初始彎曲和塑性初始彎

88、曲?，F(xiàn)場調(diào)查表明，大量塑性初始彎曲矢度為34mm，測量的波長為47 m。塑性初彎矢度約占總初彎矢度的58.33%。不等波長穩(wěn)定性計算公式不等波長穩(wěn)定性計算公式的基本假定是：軌道為無限長梁，此梁埋置在均勻介質(zhì)(道床)中；梁具有初始彎曲；梁在溫度壓力作用下，變形曲線波形與初始彎曲波形相似，但波長不等。    (一)計算圖示(圖5-13) 初始彎曲的線形函數(shù)為：         圖513 不等波長方法計算圖           &#

89、160;                                             該函數(shù)滿足如下邊界條件；當(dāng)x=0或x=l0時，y0=0，y'0=0。         

90、60; 初始彎曲位于半徑等于R的彎道時，則初始狀態(tài)曲線可用函數(shù) ys表示。                                                      

91、60;                                                 式中     f0軌道初彎矢度；        l0軌道初彎弦長。

92、                                                在溫度壓力作用下，軌道將在有初始彎曲的地方產(chǎn)生變形。變形后的曲線仍保持連續(xù)，用函數(shù)yK表示：     

93、                                                               &#

94、160;               相對圖5-13的坐標(biāo)系，初始彎曲y0的表達(dá)式，應(yīng)改寫為：                                             

95、60;                                                  同理，yR可改寫為：                 

96、                                                                &

97、#160;                                       則                        &

98、#160;                                                               &#

99、160;                                 (5-16)                            

100、;                                                     式中   f彎曲變形矢度；       l彎曲變形弦

101、長。                                        (二) 公式推導(dǎo)無縫線路失穩(wěn)前，隨著軌溫上升，橫向變形逐漸擴(kuò)大直至達(dá)到臨界狀態(tài)，其間橫向位移較小，道床橫向阻力的非線性和不平順影響明顯，而道床縱向阻力可不考慮。已知初始彎曲函數(shù)y0和彎曲變形函數(shù)yk，運(yùn)用彈性勢能駐值

102、原理推導(dǎo)公式如下：            1梁壓縮變形能A1                                                &#

103、160;        式中    l 梁變形前后的弧長差；        sK 梁變形之后的弧長；        ss梁初始狀態(tài)的弧長；       dx 梁的微分長度。                        

104、                        由于變形過程中弧長是增加的，所以對軸壓力P來說起著能量釋放的作用，故在P之前冠以負(fù)號。將所有線形函數(shù)代入上式后則得：                            

105、                                                                

106、                   設(shè)                                            &

107、#160;                                                            (5-17)  &#

108、160;                                                              

109、0;   則                                                            

110、;                        (5-18)                    2梁的彎曲形變能A2               

111、0;    設(shè)梁的初彎曲y0包括塑性初彎曲y0p，其矢度為f0p和彈性初彎曲y0e，其矢度為f0e。由于彈性初彎曲的存在，則在初彎曲范圍內(nèi)存在著分布初彎矩M0e(x)。從而梁的彎曲形變能為：                                         

112、;    由于                                                           

113、; 于是得                                                             

114、;                式中      EI-兩股鋼軌在平面內(nèi)的抗彎剛度。                                    將梁的彎曲函數(shù)代入之后可得

115、0;                                                    設(shè)           

116、0;                                                         (5-19)     

117、               則                                                 

118、                            (5-20)                    3道床形變能A3            &

119、#160;                                   設(shè)q為道床橫向分布阻力。由公式(5-14)   ，道床形變能的表達(dá)式為                   &

120、#160;                                                               &#

121、160;                                                              

122、;                                                                

123、     設(shè)                                                            

124、;                                                                 

125、60;                     則得                                        

126、0;                   4扣件形變能A4                                          

127、0;                 扣件阻矩M可表示為角位移的冥函數(shù)，即(見公式5-15)。軌道彎曲變形時，鋼軌相對軌枕轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生扣件形變能A4                                  

128、                                          當(dāng)= y'，從而有                  &#

129、160;                                                              

130、;                                                                

131、                                                 設(shè)                

132、;                                         (5-24)                    &#

133、160;                           則                                    &#

134、160;                            (5-25)                                                                                        &