一次函數(shù)測試題班級姓名

1、一次函數(shù)測試題 班級 姓名 一、填空題1.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-2，0），和B（1，3）兩點，則不等式組-2x+5kx+b0的解集為 2.已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點A，并與y軸交于點，AOB的面積為6，則 。3. 如圖，直線y1=mx經(jīng)過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點，且與直線y2=kx+b交于點P，則不等式kx+bmx-2的解集為 。4.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點A，再走上坡路到達(dá)點B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時

2、間是 分鐘5.如圖，已知直線PA：交軸于Q，直線PB：。若四邊形PQOB的面積為，則 。6、一次函數(shù)y=-x-b，當(dāng)x的取值范圍是-3x4時，y的取值范圍是2ya，則ab的值是 7、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（0，1），B（3，0），若將該圖像沿著軸向左平移4個單位，則此圖像沿軸向下平移了 單位。若，則直線一定經(jīng)過第 象限。8.某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示貨車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時已知快遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1小時若快遞車往返途中速度不變，且在A、

3、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為 次9.現(xiàn)在甲、乙兩車要從M地沿同一公路到N地，乙車比甲車先行1小時，設(shè)甲車與乙車之間的路程為y（km），甲車行駛時間為t（h），y（km）與t（h）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)甲、乙兩車的速度始終保持不變）則兩車相遇的時間是 （h）10.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐在開始的一段時間內(nèi)只開進(jìn)油管，不開出油管；在隨后的一段時間內(nèi)既開進(jìn)油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油若儲油罐中的儲油量（噸）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進(jìn)油管，則放完全部油所需的時間是 分鐘11.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來

4、水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費(fèi)的方法收費(fèi)，每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水 噸A2A3A4B1B2B3B4A1y=kx+b12.在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、AnBnBn1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)的圖像上，點B1、B2、B3、Bn均在x軸上。若點B1的坐標(biāo)為（1，0），點B2的坐標(biāo)為（3，0），則點An的坐標(biāo)為 二、選擇題1.若一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（ ）A、 B、0 C、0或 D

5、、0 2.無論為何實數(shù)，直線與直線的交點不可能在（ ） A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限3、與的圖像交于軸上一點，則為（ ） A2 B C D4.已知，那么的圖象一定不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.小李以每千克0.80元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜后余下的每千克降價0.40元，全部售完。銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺（ ） A、32元 B、36元 C、38元 D、44元6.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各處行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象，

6、根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)下列問題：甲到達(dá)山頂需要4小時；乙到達(dá)山頂需要6小時；甲到達(dá)山頂時，乙距山頂還有4千米；若甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，則甲從山頂回到山腳需要2小時.其中正確的說法有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個7.直線經(jīng)過點A（1，）與點B（，1），其中1，則必有（ ）A、0，0 B、0，0 C、0，0 D、0，08.已知M（3，2），N（1，1），點P在軸上，且PMPN最短，則點P的坐標(biāo)是（ ）A、（0，） B、（0，0） C、（0，） D、（0，）9.一個裝有進(jìn)出水管的水池，單位時間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的已知水池的容

7、積800升，又知單開進(jìn)水管20分鐘可把空水池注滿；若同時打開進(jìn)、出水管，20分鐘可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管3分鐘，再打開出水管，兩管同時開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量q（升）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象是（）A B C D10在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置關(guān)系可能是（ ）l1xy0l2Al1l1l20B0Cxl1l2xy0Dl1l2三、解答題1.已知一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m-1).（1）m為何值時，y隨x的增大而減??？（2）m為何值時，直線與y軸的交點在x軸上方？（3）m為何值時，

8、直線不經(jīng)過第二象限？2.（2012菏澤）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過B、C兩點直線的解析式3.如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于A、B兩點，點C、D都在軸的正半軸上，D點坐標(biāo)為（2，0），若兩鈍角ABDBCD。（1）求直線BC的解析式；（2）若P是直線BD上一點，且，求P點坐標(biāo)。運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）AxB4.（2012德州）現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；

9、從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？5. 如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰RtABC（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（-，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由1. （2012菏澤）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸

10、、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過B、C兩點直線的解析式考點：一次函數(shù)綜合題。解答：解：一次函數(shù)中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3則A的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，0）作CDx軸于點DBAC=90°，OAB+CAD=90°，又CAD+ACD=90°，ACD=BAO又AB=AC，BOA=CDA=90°ABOCAD，AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5則C的坐標(biāo)是（5，3）設(shè)BC的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：則BC的解析式是：如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸、

11、軸分別交于A、B兩點，點C、D都在軸的正半軸上，D點坐標(biāo)為（2，0），若兩鈍角ABDBCD。（1）求直線BC的解析式；（2）若P是直線BD上一點，且，求P點坐標(biāo)。（2012德州）現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請完成下表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）Ax14xB15xx1（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）根據(jù)題意A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需

12、要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，可得解（2）根據(jù)從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸可列出總費(fèi)用，從而可得出答案（3）首先求出x的取值范圍，再利用w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)最值即可解答：解：（1）如圖所示：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）Ax14xB15xx1W=50x+30（14x）+60（15x）+45（x1），整理得，W=5x+1275 （3）A，B到兩地運(yùn)送的蔬菜為非負(fù)數(shù)，解不等式組，得：1x14，在W=5x+1275中，W隨x增大而增大，當(dāng)x最小為1時，W有最小值 1280元已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A

13、地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時間為 8：40小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點A，再走上坡路到達(dá)點B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是 15分鐘 某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示貨車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時已知快

14、遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1小時若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為 2次分析：根據(jù)題意可知快遞車5個小時往返一趟，依此畫出圖形，從圖中不難發(fā)現(xiàn)快遞車和貨車共相遇2次解：在圖中作出快遞車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，由圖形可知：兩車在往返途中相遇的次數(shù)為2次現(xiàn)在甲、乙兩車要從M地沿同一公路到N地，乙車比甲車先行1小時，設(shè)甲車與乙車之間的路程為y（km），甲車行駛時間為t（h），y（km）與t（h）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)甲、乙兩車的速度始終保持不變）則兩車相遇的時間是

15、2（h）解：乙車的速度v乙=40÷1=40km/h設(shè)甲車的速度為v甲，由題意得：V甲a=V乙a+40V甲(12-a)=V乙(12-a)+200解得：V甲=60a=2故兩車相遇的時間是2h某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐在開始的一段時間內(nèi)只開進(jìn)油管，不開出油管；在隨后的一段時間內(nèi)既開進(jìn)油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油若儲油罐中的儲油量（噸）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進(jìn)油管，則放完全部油所需的時間是 20分鐘解：由已知函數(shù)圖象得：每分鐘的進(jìn)油量為：24÷8=3，每分鐘的出油量為：3-（40-24）÷（24-8）=2，所以放完全部油

16、所需的時間為：40÷2=20已知A、B兩地相距4千米上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時間為 8：40為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費(fèi)的方法收費(fèi)，每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水 3噸如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰RtABC（1）求點C的坐標(biāo)，并求

17、出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（-，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由：解：（1）如圖1，作CQx軸，垂足為Q，OBA+OAB=90°，OBA+QBC=90°，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90°，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（-3，1），由A（0，2），C（-3，1）可知，直線AC：y

18、=x+2；（2）如圖2，作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=-x，P（-，k）是線段BC上一點，P（-，），由y=x+2；知M（-6，0），BM=5，則SBCM=假設(shè)存在點N使直線PN平分BCM的面積，則BN=× BN=，ON=，BNBM，點N在線段BM上，N（-，0）（2012義烏市）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程考點：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）小明騎車速度：在甲地游玩的時間是10.5=0.5（h）（2）媽媽駕車