武漢理工機(jī)械設(shè)計第5章齒輪傳動設(shè)計1

1、齒輪傳動第十一章-4-4 直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計計算直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計計算1 1 齒輪傳動概述齒輪傳動概述-2 -2 齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則-3 -3 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理一齒輪傳動的特點及應(yīng)用一齒輪傳動的特點及應(yīng)用 二）應(yīng)用二）應(yīng)用廣泛用于對傳動比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如廣泛用于對傳動比要求嚴(yán)格、高速重載場合，如 機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)的變速箱從實現(xiàn)主、從動軸間運機(jī)的變速箱從實現(xiàn)主、從動軸間運 動和動力傳遞。動和動力傳遞。 一）一）齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點齒輪機(jī)構(gòu)傳動的特點 制造和安裝精度制造和安裝精度要求較高；要求較高；不適宜用于兩

2、軸間不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動距離較大的傳動。缺點：缺點： 工作可靠性高；工作可靠性高； 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定； 傳動效率高；傳動效率高； 結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 使用壽命長使用壽命長。優(yōu)點：優(yōu)點：5 51 1 齒輪傳動概述齒輪傳動概述一）按兩輪軸線相對位置及齒向分 1圓柱齒輪傳動（直、斜、人字齒、內(nèi)嚙合齒輪 、 齒輪齒條）用于兩平行軸間傳動；2圓錐齒輪傳動用于垂直相交軸間傳動3螺旋齒輪傳動用于空間交錯軸間傳動直直齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動二二. . 齒輪傳動分類齒輪傳動分類斜斜齒齒圓圓柱柱齒齒輪輪傳傳動動人人字字齒齒輪輪傳傳動動齒輪傳動分類齒輪傳動分類內(nèi)內(nèi)嚙嚙合合齒齒輪輪傳傳動動 齒齒

3、輪輪齒齒條條直直齒齒錐錐齒齒輪輪螺螺旋旋齒齒輪輪齒輪傳動分類齒輪傳動分類齒輪傳動分類齒輪傳動分類閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動: :齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好開式齒輪傳動開式齒輪傳動: :齒輪完全暴露在空氣中，齒輪完全暴露在空氣中， 易進(jìn)灰易進(jìn)灰 、砂，潤滑不良易磨損、砂，潤滑不良易磨損半開式齒輪傳動半開式齒輪傳動: :有簡單護(hù)罩，較開式傳動好，有簡單護(hù)罩，較開式傳動好， 仍易進(jìn)灰、砂等。仍易進(jìn)灰、砂等。二）按齒輪二）按齒輪傳動是否封傳動是否封閉閉 軟齒面齒輪軟齒面齒輪齒面硬度齒面硬度350 350 HBS的齒輪的齒輪硬齒面齒輪硬齒面齒輪齒面硬度齒面硬度350350HB

4、S的齒輪的齒輪, ,用用HRC HRC 表示，表示，1HRC10HBS1HRC10HBS三）按齒三）按齒輪齒面硬輪齒面硬度分度分 1 1保證傳動的平穩(wěn)性保證傳動的平穩(wěn)性 即要求瞬時傳動比即要求瞬時傳動比 為常數(shù)，為此要研究齒輪為常數(shù)，為此要研究齒輪齒齒廓及嚙合原理廓及嚙合原理2 2保證傳動的承載能力保證傳動的承載能力 在有足夠強(qiáng)度前提在有足夠強(qiáng)度前提下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。下使齒輪齒尺寸小、重量輕、壽命長等。 三三 齒輪傳動齒輪傳動設(shè)計需滿足的設(shè)計需滿足的基本要求基本要求 5-2 5-2 齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則 一齒輪傳動的失效形式一齒輪傳動的失效

5、形式 指輪齒失效指輪齒失效， 輪齒輪齒主要失效形式有：主要失效形式有： 1 1輪齒折斷輪齒折斷有過載折斷（短時突然過載引起）、疲勞有過載折斷（短時突然過載引起）、疲勞折斷（循環(huán)彎應(yīng)力作用引起）兩種情況折斷（循環(huán)彎應(yīng)力作用引起）兩種情況 輪齒輪齒 輪體輪體 Fn斷齒原因斷齒原因 ）齒根彎曲應(yīng)力過大，即：）齒根彎曲應(yīng)力過大，即： F F FPFP（許用彎曲應(yīng)力）（許用彎曲應(yīng)力）齒根有應(yīng)力集中。）齒根有應(yīng)力集中。）過載折斷：齒輪嚴(yán)重過載或受大沖擊載荷作用過載折斷：齒輪嚴(yán)重過載或受大沖擊載荷作用 措施措施 ）合理設(shè)計）合理設(shè)計 FFP （許用彎曲應(yīng)力）（許用彎曲應(yīng)力）選用合適的材料和熱處理方法，使齒根

6、芯部有足夠的韌性）選用合適的材料和熱處理方法，使齒根芯部有足夠的韌性 ）采用正變位齒輪）采用正變位齒輪 ）對齒根處進(jìn)行噴丸、輥壓等強(qiáng)化處理工藝）對齒根處進(jìn)行噴丸、輥壓等強(qiáng)化處理工藝 2 2齒面點蝕齒面點蝕齒面金屬脫落而形成麻點狀小坑，稱為齒面金屬脫落而形成麻點狀小坑，稱為齒面疲勞點蝕。齒面疲勞點蝕。 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式齒面點蝕常發(fā)生在節(jié)線靠近齒根處齒面點蝕常發(fā)生在節(jié)線靠近齒根處措施措施 ：）合理設(shè)計合理設(shè)計 H HP（許用接觸應(yīng)力）（許用接觸應(yīng)力）采用高黏度的油（容易形成油膜）采用高黏度的油（容易形成油膜）變位齒輪（增大齒輪的綜合曲率半徑）變位齒輪（增大齒輪的綜合曲率半徑）

7、）節(jié)點處齒廓相對滑動速度小，油膜不易節(jié)點處齒廓相對滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大形成，摩擦力大 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因 ）節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接觸應(yīng)力大節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接觸應(yīng)力大 開式齒輪傳動中，齒面的點蝕還來不及出現(xiàn)或開式齒輪傳動中，齒面的點蝕還來不及出現(xiàn)或擴(kuò)展就被磨去，因此一般不會出現(xiàn)點蝕擴(kuò)展就被磨去，因此一般不會出現(xiàn)點蝕 后果：后果：齒廓形狀破壞，引起沖擊、振齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動和噪聲動和噪聲齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式原因：原因：齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料性物質(zhì)時，發(fā)生磨料磨損等磨料性物質(zhì)時，發(fā)生磨料磨損 3齒面磨損齒面

8、磨損 輪齒接觸表面輪齒接觸表面上材料因摩擦而發(fā)生損耗的現(xiàn)象。上材料因摩擦而發(fā)生損耗的現(xiàn)象。，由于齒厚減薄而可能，由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷。發(fā)生輪齒折斷。4 4齒面膠合齒面膠合在一定的溫度或壓力作用下，接觸齒面發(fā)生粘著現(xiàn)象，隨在一定的溫度或壓力作用下，接觸齒面發(fā)生粘著現(xiàn)象，隨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象損現(xiàn)象 在重載高速齒輪傳動中，由于嚙合處產(chǎn)生很在重載高速齒輪傳動中，由于嚙合處產(chǎn)生很大的摩擦熱，導(dǎo)致局部溫度過高，使齒面油膜破裂，大的摩擦熱，導(dǎo)致局部溫度過高，使齒面油膜破裂，產(chǎn)生兩接觸齒面金屬融焊而粘著產(chǎn)

9、生兩接觸齒面金屬融焊而粘著 在重載低速齒輪傳動中，由于局部齒面嚙合處壓力在重載低速齒輪傳動中，由于局部齒面嚙合處壓力很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面膜被刺破很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面膜被刺破而粘著而粘著 熱膠合：熱膠合：冷膠合：冷膠合：5 5齒面塑性變形齒面塑性變形 輪齒材料輪齒材料因屈服產(chǎn)生塑性流動而形成齒面因屈服產(chǎn)生塑性流動而形成齒面的塑性變形。其后果，使齒面失的塑性變形。其后果，使齒面失去正確的齒形，在齒面節(jié)線處產(chǎn)去正確的齒形，在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸棱。生凸棱。 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式從動輪塑性變形從動輪塑性變形主動輪塑性變形主動輪塑性變形n設(shè)計：輪齒彎曲

10、疲勞強(qiáng)度設(shè)計：輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度, ,適當(dāng)降低適當(dāng)降低（20%）許用應(yīng)力許用應(yīng)力n考慮磨損的影響考慮磨損的影響n二二.齒輪傳動的計算準(zhǔn)則齒輪傳動的計算準(zhǔn)則n1. 閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動n軟齒面齒輪（軟齒面齒輪（350HBS）（）（一對或一個齒輪輪齒為軟一對或一個齒輪輪齒為軟n 齒面齒面）n設(shè)計：設(shè)計： 齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度n校核：校核： 輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度n硬齒面齒輪（硬齒面齒輪（350HBS）（一對齒輪輪齒均為硬齒面）（一對齒輪輪齒均為硬齒面）設(shè)計：設(shè)計： 輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度校核：校核： 齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度n2. 開式齒輪傳動開式齒輪傳動

11、-3 -3 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理輪齒齒面輪齒齒面 有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高 齒面抗點蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力齒面抗點蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力輪齒芯部輪齒芯部 有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及沖擊韌性；有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及沖擊韌性； 齒輪加工及熱處理性能好；齒輪加工及熱處理性能好；一對齒輪一對齒輪材料的基本材料的基本要求要求 非金屬材料非金屬材料 夾布膠夾布膠 木、塑料木、塑料用于高速、小功用于高速、小功 率、精度不高或要求低噪聲的齒輪率、精度不高或要求低噪聲的齒輪中碳鋼中碳鋼 45 45、5050鋼鋼中碳合金鋼中碳合金鋼 40 Cr 40 C

12、r、35 SiMn35 SiMn低碳合金鋼低碳合金鋼 20 Cr 20 Cr、20 SiMnTi20 SiMnTiZG310-570ZG310-570、ZG340-640ZG340-640用于尺寸大齒用于尺寸大齒輪輪灰鑄鐵灰鑄鐵 HT250 HT250、HT300 HT300 球墨鑄鐵球墨鑄鐵 QT500-5 QT500-5、QT600-2QT600-2鑄鋼鑄鋼鍛鍛鋼鋼鑄鑄鐵鐵二常二常用材料用材料 中小中小尺寸尺寸齒輪齒輪低速輕載、尺低速輕載、尺寸要求不嚴(yán)的寸要求不嚴(yán)的開式齒輪開式齒輪三三. 齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法1 1軟齒面齒輪軟齒面齒輪（硬（硬度度350HBS350HBS）處理方

13、法處理方法 加熱、保溫、空冷加熱、保溫、空冷齒面硬度齒面硬度 150 150230 HBS230 HBS適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)應(yīng) 用用 重型、大尺寸齒輪重型、大尺寸齒輪處理方法處理方法 淬火后高溫回火淬火后高溫回火齒面硬度齒面硬度 180 180350 HBS350 HBS適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)應(yīng) 用用 中低速、中小載荷，無特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪中低速、中小載荷，無特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪熱處熱處理方理方法法正正火火調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì)特特 點點 可在熱處理后進(jìn)行切齒可在熱處理后進(jìn)行切齒注意事項注意事項 當(dāng)一對齒輪均為軟齒面齒輪時，由于小齒輪的嚙合

14、次數(shù)較大當(dāng)一對齒輪均為軟齒面齒輪時，由于小齒輪的嚙合次數(shù)較大 齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)比大齒輪高齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)比大齒輪高3050HBS。齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法2 2硬齒面齒輪硬齒面齒輪（硬（硬度度350HBS350HBS）處理方法處理方法 調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷齒面齒面 404045 HRC45 HRC 適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)用應(yīng)用高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊奏的齒輪，如變速箱齒輪高速、重載，要求結(jié)構(gòu)緊奏的齒輪，如變速箱齒輪表表面面淬淬火火芯部芯部 調(diào)質(zhì)硬度調(diào)質(zhì)硬度硬硬度度特點

15、熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要經(jīng)過磨齒特特 點點 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒處理方法處理方法 表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）表面滲碳后，淬火（高頻或火焰加熱，水冷）滲滲碳碳淬淬火火芯部芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）低碳鋼本身的硬度（低硬度）齒面齒面 58 5862 HRC62 HRC硬硬度度適用鋼材適用鋼材 低碳鋼、低碳合金鋼低碳鋼、低碳合金鋼應(yīng)用應(yīng)用 高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉齒輪高速重載，有很大沖擊齒輪，如汽車拖拉齒輪齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法熱處理方法熱處理方法處理方法處理方法 用化學(xué)方法對齒面滲氮用化學(xué)方

16、法對齒面滲氮齒面硬度齒面硬度 56-63HRC 56-63HRC適用鋼材適用鋼材 中碳合金鋼中碳合金鋼特點及應(yīng)用特點及應(yīng)用 熱處理變形小，用于齒面硬度要求熱處理變形小，用于齒面硬度要求高，而又不便磨齒的高，而又不便磨齒的 齒輪，如內(nèi)齒輪齒輪，如內(nèi)齒輪滲滲 氮氮齒輪的熱處理方法齒輪的熱處理方法5- 直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計計算直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計計算式中：式中：d d1 1小齒輪分度圓直徑，小齒輪分度圓直徑，mmmm； 分度圓壓力角分度圓壓力角 ，通常，通常= 20= 20T T1 1小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩，P P1 1 小齒輪傳遞的名義功率小齒輪傳遞的名義功率(kW); (

17、kW); n n1 1 小齒輪轉(zhuǎn)速小齒輪轉(zhuǎn)速n n1 1(r (rmin)min)mNnPT1119550從動輪從動輪受驅(qū)動力，受驅(qū)動力，F(xiàn) Ft2t2與力作用點線速度的方向相同。與力作用點線速度的方向相同。主動輪主動輪受阻力，受阻力，F(xiàn) Ft1t1與力作用點線速度的方向相反；與力作用點線速度的方向相反；徑向力徑向力F Fr r 分別指向各自的輪心。分別指向各自的輪心。圓周力圓周力F Ft t 各力方各力方向判定向判定 圓周力圓周力( (切向力切向力) F) Ft t ：1121dTtF徑向力徑向力F Fr r ：tanFFtr11法向力法向力F Fn n cosdTcosFFtn1112各力

18、各力的大的大小小兩輪輪齒兩輪輪齒上各力之上各力之間關(guān)系間關(guān)系：F Fn1n1 = - F = - Fn2n2F Ft1t1 = - F = - Ft2t2F Fr1r1 =- =- F Fr2r2小結(jié)：小結(jié)：二）計算載荷二）計算載荷計算載荷計算載荷計入零件實際工作中的各種附加動載荷影響后的計入零件實際工作中的各種附加動載荷影響后的 載荷，是用于零件設(shè)計計算的計算值。載荷，是用于零件設(shè)計計算的計算值。計算載荷計算載荷F Fncnc：cos200011dKTKFFncn式中：式中：K載荷系數(shù)載荷系數(shù)K = K KA A KV K K使用系數(shù)使用系數(shù)動載系數(shù)動載系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)齒

19、間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)1、使用系數(shù)KA考慮原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動力過載考慮原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動力過載對輪齒受載的影響。其值查表對輪齒受載的影響。其值查表。工作機(jī)工作機(jī)的工作的工作特性特性原動機(jī)的工作特性及其示例原動機(jī)的工作特性及其示例均勻平穩(wěn)均勻平穩(wěn)電動機(jī)電動機(jī)輕微沖擊輕微沖擊汽輪機(jī)、液壓汽輪機(jī)、液壓馬達(dá)馬達(dá)中等沖擊中等沖擊多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)嚴(yán)重沖擊嚴(yán)重沖擊單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻平均勻平穩(wěn)穩(wěn)1.001.101.251.50輕微沖輕微沖擊擊1.251.351.501.75中等沖中等沖擊擊1.501.601.752.00使用系數(shù)KA用來考慮齒輪副在嚙合過程中，

20、因用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙合誤差嚙合誤差(基節(jié)誤差基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響受載的影響 2、動載系數(shù)、動載系數(shù)Kv 由于嚙合輪齒由于嚙合輪齒的基節(jié)不等，即使的基節(jié)不等，即使第二對輪齒在尚未第二對輪齒在尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時就提進(jìn)入嚙合區(qū)時就提前在點前在點A開始嚙合開始嚙合，使瞬時速比發(fā)生，使瞬時速比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和變化而產(chǎn)生沖擊和動載荷。傳動比動載荷。傳動比121221rrrrrrippbb12齒輪速度越高，精度越低，齒輪動載荷越大。齒輪速度越高，精度越低，齒輪動載荷越大。 同理分析：當(dāng)時同理分

21、析：當(dāng)時121221rrrrrri傳動比變化速度波動傳動比變化速度波動震動和沖擊震動和沖擊措施：措施：提高齒輪的制造精度、對齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形提高齒輪的制造精度、對齒輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)凝X頂修形(如圖，將齒頂按虛線所示切掉一部分如圖，將齒頂按虛線所示切掉一部分)可達(dá)到降低動載荷可達(dá)到降低動載荷的目的。的目的。 直齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：v=1.051.4；斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：v=1.021.2。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。、齒向載荷分布系數(shù)、齒向載荷分布系數(shù)K用來考慮由于用來考慮由于軸的變形和齒輪制造誤差軸的變形和齒輪制造誤差等

22、引起載荷集中的影響等引起載荷集中的影響(1)軸的彎曲變形：軸的彎曲變形：當(dāng)齒輪相對軸承布置當(dāng)齒輪相對軸承布置不對稱時，齒面上的載荷不對稱時，齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻沿接觸線分布不均勻 (2)軸的扭轉(zhuǎn)變形軸的扭轉(zhuǎn)變形受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大 (3)制造、安裝誤差、齒面跑合性軸承及箱體的變形制造、安裝誤差、齒面跑合性軸承及箱體的變形等對載荷集中均有影響等對載荷集中均有影響 當(dāng)兩輪均為軟齒面時：；否則當(dāng)兩輪均為軟齒面時：；否則寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性

23、寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大時，取小值；反之取大值。較大時，取小值；反之取大值。減小減小的方法：的方法： 1.提高齒輪制造和安裝精度；提高齒輪制造和安裝精度； 2.提高軸承和箱體的剛度；提高軸承和箱體的剛度； 3.合理選擇齒寬；合理選擇齒寬； 4.把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置；把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置； 5.將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形或?qū)X面做成鼓形等，將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形或?qū)X面做成鼓形等， 可降低輪齒上的載荷集中?？山档洼嘄X上的載荷集中。 、齒間載荷分配系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)K齒輪嚙合過程中，單對齒輪嚙合過程中，單對齒、雙對齒交替參與嚙合如齒、雙對齒交替參與

24、嚙合如右圖示，在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)右圖示，在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)，載荷在兩對齒上的分布是，載荷在兩對齒上的分布是不均勻的。這樣就造成了載不均勻的。這樣就造成了載荷在齒間分配是不均勻的荷在齒間分配是不均勻的 斜齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：.(齒輪精度齒輪精度7級級).(齒輪精度齒輪精度17Z17Z17Z20o =20or rb br rb br r壓力角對輪齒齒廓影響壓力角對輪齒齒廓影響負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓變位系數(shù)變位系數(shù)X X的影響的影響3齒根彎曲強(qiáng)度計算齒根彎曲強(qiáng)度計算1）強(qiáng)度校核計算）強(qiáng)度校核計算齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力齒輪參數(shù)已知，校核齒輪的工作能力 考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集

25、中等對考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對F F 的影響，引入的影響，引入重合度系數(shù)重合度系數(shù)Y及及載荷作載荷作用于齒頂時的應(yīng)力修正系數(shù)用于齒頂時的應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，并令，并令YFS = YFa Ysa。將。將Ftl = 2000 KT1/d1和和d1=mz1FPFSSaFaFYZbmKTYYbmdKT1211120002000則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù)b2 b b b1b兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)復(fù)合齒形系數(shù)，由圖，由圖5查取查取代入式代入式FatFYbmF1圖5

26、-25X=04.616 注意：注意：通常兩嚙合齒輪材料的通常兩嚙合齒輪材料的FP1FP1和和FP2FP2不同，復(fù)合齒形不同，復(fù)合齒形系數(shù)系數(shù)YFS1FS1和和YFS2FS2也不相同，也不相同，故應(yīng)故應(yīng)分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎分別校核兩嚙合齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度曲疲勞強(qiáng)度。即：。即： 1112112000FPFSFYZbmKT2121212122000FPFSFSFFSFYYYZbmKT 2）設(shè)計計算）設(shè)計計算 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計公式設(shè)計公式32

27、116 .12FPFSdcYzKTm32112000FPFSdcYzKTm或者或者mmmm 2）對于）對于開式齒輪開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，但考慮到齒傳動，只按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，但考慮到齒 面磨損的影響，面磨損的影響，將求得的模數(shù)增大將求得的模數(shù)增大10%-15%，再圓整為標(biāo)，再圓整為標(biāo) 準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低準(zhǔn)模數(shù)，或?qū)⒃S用應(yīng)力降低20% 。1）設(shè)計式中）設(shè)計式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2），因比值，因比值 大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱，大的齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度較弱，設(shè)計計算公式使用說明：設(shè)計計算公式使用說明：4提高輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施提高

28、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：F FP，若出現(xiàn)若出現(xiàn)F F FPFP 的情況，則必需的情況，則必需采取措施來提高其齒根彎曲強(qiáng)度。采取措施來提高其齒根彎曲強(qiáng)度。增大模數(shù)增大模數(shù)m m適當(dāng)增加齒寬適當(dāng)增加齒寬b b選用正變位（選用正變位（x0 x0）FPFP一定一定（材（材料不變）料不變）減減 小小F F提高彎提高彎曲強(qiáng)度曲強(qiáng)度措施措施 F F一定一定（參數(shù)不變）參數(shù)不變）增大增大FPFP 改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼改用高強(qiáng)度的材料，如合金鋼改變熱處理方法，如改軟齒面齒改變熱處理方法，如改軟齒面齒輪為硬齒面輪為硬齒面FPFSSaFaFYZbmKTYYbmdKT12111200020

29、00 齒輪傳動是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時接觸線變成狹小的齒輪傳動是線接觸的高副機(jī)構(gòu)，受載時接觸線變成狹小的接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用接觸面，其上產(chǎn)生局部壓應(yīng)力，稱為表面接觸應(yīng)力，用H表示表示。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點。齒輪在交變接觸應(yīng)力作用下，輪齒表面產(chǎn)生疲勞點蝕，要避免點蝕，則應(yīng)使蝕，要避免點蝕，則應(yīng)使HHP（許用（許用接觸應(yīng)力）接觸應(yīng)力）二）齒面接觸強(qiáng)度計算二）齒面接觸強(qiáng)度計算1齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力H計算計算 1) 1) H計算依據(jù)計算依據(jù)兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲兩彈性圓柱體接觸應(yīng)力公式（赫茲(H(H Hertz)Hertz)公式）公式）

30、HHL未受載荷為接觸線未受載荷為接觸線受載荷時變?yōu)楠M窄接觸面受載荷時變?yōu)楠M窄接觸面L2 21 111111222121LFZLFEEnEnH式中：式中：F Fn n作用于兩圓柱體上的法向力，作用于兩圓柱體上的法向力，N N； L L兩圓柱體接觸長度兩圓柱體接觸長度,mm,mm； E E1 1 、E E2 2兩圓柱體材料的彈性模量；兩圓柱體材料的彈性模量；1 1、2 2兩圓柱體材料的泊松比。兩圓柱體材料的泊松比。2121綜合曲率半徑，綜合曲率半徑， ，其中，其中1 1、2 2分分 別為兩圓柱體的曲率半徑，別為兩圓柱體的曲率半徑，mm,mm,“+”“+”號用于號用于外嚙外嚙 合合，“-”-”號用于

31、號用于內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合；Z ZE E 材料的彈性系數(shù)材料的彈性系數(shù), , 彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模彈性系數(shù)用以考慮材料彈性模 量量E E和泊松比和泊松比對赫茲應(yīng)力的影響，對赫茲應(yīng)力的影響，Z ZE E值列于表值列于表 5-45-4中。中。 齒輪材料齒輪材料配對齒輪材料配對齒輪材料彈性模量彈性模量 E/MPaE/MPa灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵鑄鑄 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼夾布塑膠夾布塑膠11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104鍛鍛 鋼鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鑄 鋼鋼161.4180.5188.0球墨鑄鐵球墨鑄鐵156.6173.9灰鑄

32、鐵灰鑄鐵143.7表表5-4 5-4 彈性系數(shù)彈性系數(shù)MPa鍛鍛 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼鍛鍛 鋼鋼鑄鑄 鋼鋼188.9189.8兩輪齒嚙合時，由于齒兩輪齒嚙合時，由于齒廓嚙合點位置在嚙合線廓嚙合點位置在嚙合線上變化，各嚙合點處的上變化，各嚙合點處的齒廓曲率半徑是變化的齒廓曲率半徑是變化的，而在節(jié)線附近一般為，而在節(jié)線附近一般為一一對對齒嚙合，齒嚙合，2 2）齒輪齒面接觸應(yīng)力）齒輪齒面接觸應(yīng)力H H 計算點位置的選擇計算點位置的選擇N1N2o2o11 12 2p bp b單齒嚙合單齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合雙齒嚙合ABCDE節(jié)線節(jié)線點蝕點蝕點蝕點蝕通常首先發(fā)生在節(jié)通常首先發(fā)生在節(jié)線附近的齒根部線附近

33、的齒根部計算點：計算點：一般按節(jié)點一般按節(jié)點C C處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計算。處的接觸應(yīng)力進(jìn)行條件性計算。o2o1N1N2C2 21 1當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（a=aa=a）時，兩輪齒廓在節(jié)點時，兩輪齒廓在節(jié)點C C處的曲率半處的曲率半徑分別為：徑分別為： 3 3） 齒輪齒面接觸應(yīng)力齒輪齒面接觸應(yīng)力H H計算公式計算公式sin211dsin222d1212ddzzu設(shè)兩齒的齒數(shù)比設(shè)兩齒的齒數(shù)比 ，uud1sin2111121則則b圓柱體的長度圓柱體的長度 L = L = 齒輪的齒寬齒輪的齒寬b b22d2 221d1 1將將L=bL=b（齒寬），（齒寬）， F Fn n =

34、 KF = KFt1t1/cos a/cos a，代入代入H H算式中，并考慮重合度的影響，可得：算式中，并考慮重合度的影響，可得：uud1sin211uubdKFZZZuubdKFZZtEtEH11cossin211H1124cossin2ni sZH稱為稱為節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù)。用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上用以考慮節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。Z Z重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動取重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動取Z Z= 0.85 = 0.85 0.92.0.92.2 2齒面接觸疲勞強(qiáng)

35、度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算1 1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計算）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計算HPEHuubdKTZZ11122111112000dTFt5240sin4HZ將， ， 代人式中，可得： 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而H H計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力計算時綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力相等。即：相等。即：H1H1=H2H2=H H 說明：說明： 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等觸應(yīng)力不一定相等( (HP

36、1HP1 HP2HP2 ) )，因此，計算時，許用接，因此，計算時，許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取觸應(yīng)力應(yīng)取HPHP= min= min（HP1HP1，HP2HP2）。31211112uuKTZddPHE令為齒寬系數(shù)，令為齒寬系數(shù)， 則則b = b = d dd d1 1 ，將其代人上式，將其代人上式，整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算的小齒輪分度圓直徑整理后即得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算的小齒輪分度圓直徑1dbd2 2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算式）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算式三許用應(yīng)力三許用應(yīng)力一）許用彎曲應(yīng)力一）許用彎曲應(yīng)力FPFP NYFminSTFlimFPSY S SFminFmin彎曲強(qiáng)度的最小安

37、全系數(shù)。一般傳動取彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。一般傳動取S SFminFmin=1.3=1.31.51.5；重要傳動?。恢匾獋鲃尤 SFminFmin=1.6 3.0=1.6 3.0 式中：式中： FlimFlim試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查試驗齒輪齒根的彎曲疲勞極限，查P125P125圖圖5 532b32b； Y YST ST 試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國家標(biāo)準(zhǔn)給定試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，本書采用國家標(biāo)準(zhǔn)給定的的F Flimlim。值計算時，。值計算時， Y YSTST = 2 = 2； Y YN N 彎曲疲勞強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)，一般取彎曲疲勞強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)，一般取Y YN N =

38、1 =1。當(dāng)考。當(dāng)考慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)慮齒輪工作在有限壽命時，彎曲疲勞許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)，查圖，查圖5-345-34；圖圖5-432502303 3對于開式齒輪傳動，用降低對于開式齒輪傳動，用降低20%20%左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的影響。影響。FlimFlim 取值說明：取值說明：1 1圖中給出的圖中給出的FlimFlim，是齒輪材質(zhì)及，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時的中限（熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時的中限（MQMQ）。）。2 2對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)對雙向傳動齒輪，即在對稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪

39、、變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系系0.70.7。 O O2 2 O3O O1 1n3n1n2r rF1 F1 =0=0r rF2 F2 = -1= -1r rF3 F3 = 0= 0齒根彎應(yīng)力齒根彎應(yīng)力循環(huán)特性循環(huán)特性1.7N0=3105105 Z ZW W工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪工作硬化系數(shù)，它是用以考慮經(jīng)磨齒的硬齒面小齒輪 與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的與調(diào)質(zhì)鋼大齒輪相嚙合時，對大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的 作用，從而使大齒輪的作用，從而使大齒輪的HlimHlim得到提高的系數(shù)，大齒輪

40、的得到提高的系數(shù)，大齒輪的Z ZW W 由圖由圖查得查得, ,小齒輪的小齒輪的Z ZW W應(yīng)略去，應(yīng)略去，當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟 齒面時，齒面時，Z ZW W=1=1。二）齒面許用接觸應(yīng)力二）齒面許用接觸應(yīng)力HP WNHminHlimHpZZS式中：式中：HlimHlim試驗齒輪的接觸疲勞極限；試驗齒輪的接觸疲勞極限；P126P126圖圖5-335-33S Shminhmin接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)， 一般傳動取一般傳動取S SHminHmin=1.0=1.01.21.2，重要傳動取，重要傳動取S SHminHmin=1.3=1.31.6;1.6; Z

41、ZN N接觸疲勞強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)，一般接觸疲勞強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)，一般Z ZN N=1=1，當(dāng)考慮，當(dāng)考慮 齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的齒輪只要求有限壽命時，接觸疲勞許用應(yīng)力可以提高的 系數(shù)；系數(shù)；Z ZN NN N510731081.061092106圖圖5-482201.14當(dāng)要求按有限壽命計算時，齒輪的循環(huán)次數(shù)當(dāng)要求按有限壽命計算時，齒輪的循環(huán)次數(shù)N計算式為計算式為： N = 60 n a tn齒輪轉(zhuǎn)速，齒輪轉(zhuǎn)速，rmin；a齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；齒輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)； t齒輪總工作時間，齒輪總工作時間，h。 一）精度等級一）精度等級

42、 國標(biāo)規(guī)定精度等級為：國標(biāo)規(guī)定精度等級為：1 1、2 2、3 31212個等個等級，級，1 1級為最高級，級為最高級，1212級為最低級，常用級為最低級，常用6 6、7 7、8 8級。級。 對傳動影響對傳動影響 精度等級精度等級，則內(nèi)部動載荷，則內(nèi)部動載荷、噪、噪 音音、傳動平穩(wěn)性、傳動平穩(wěn)性，但造價提高，成本增加，但造價提高，成本增加精度選擇精度選擇 一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級度確定精度等級, , 圓周速度與精度等圓周速度與精度等 級的關(guān)系見級的關(guān)系見P134P134表表5 58 8。齒輪齒輪精度精度等級選擇等級選擇四設(shè)計參數(shù)的選擇四設(shè)計

43、參數(shù)的選擇Z Z1 1、m m選擇選擇滿足不根切條件：滿足不根切條件：Z Z1 1 Z Z1min1min（直齒圓柱齒輪（直齒圓柱齒輪Z Z1min1min= 17= 17）滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求: :對于動力傳動對于動力傳動m1.5m1.52 mm2 mm閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)為保證有較大的模數(shù)m m， 推薦推薦Z Z1 117172525閉式軟齒面齒輪：閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，Z Z1 1 盡量選大，推薦取盡量選大，推薦取 Z Z1 1=24-40=24-40二）齒數(shù)和模數(shù)二）齒數(shù)

44、和模數(shù) Z Z1 1、m m對傳對傳動的影響動的影響 在在HPHPFPFP 一定時，齒輪強(qiáng)度一定時，齒輪強(qiáng)度H HF FZ1，m則d1 Z Z1 1d d1 1一定時一定時mm，平穩(wěn)性，平穩(wěn)性，h ha a，材料，材料，膠合，膠合，接觸強(qiáng)度不變，接觸強(qiáng)度不變但但F F，F(xiàn)PFP一定時，彎曲強(qiáng)度一定時，彎曲強(qiáng)度三）齒寬系數(shù)三）齒寬系數(shù)d d d d對傳對傳動影響動影響d dT T1 1一定時：一定時：d d1 1，傳動尺寸，傳動尺寸d d1 1一定一定時時b b F F，F(xiàn)P FP 一定時，彎曲強(qiáng)度一定時，彎曲強(qiáng)度H H，HP HP 一定時，接觸強(qiáng)度一定時，接觸強(qiáng)度d d徑向尺寸（徑向尺寸（d

45、d1 1、 ）軸向尺寸軸向尺寸，沿齒寬偏載嚴(yán)重，沿齒寬偏載嚴(yán)重d d選擇：選擇：根據(jù)齒輪根據(jù)齒輪相對于軸相對于軸承布置選承布置選 對稱布置：偏載小，對稱布置：偏載小，d d，d d =0 =08-18-14 4；非對稱布置時：偏載大，非對稱布置時：偏載大，d d = 0 = 06 61 12 2；懸臂布置：偏載嚴(yán)重，懸臂布置：偏載嚴(yán)重，d d，d d=0=03 30 04 4對稱布置對稱布置非對稱布置非對稱布置懸臂布置懸臂布置根據(jù)齒面根據(jù)齒面硬度選硬度選 一對軟齒面齒輪：一對軟齒面齒輪：d d兩輪均為硬齒面齒輪：兩輪均為硬齒面齒輪：d d，d d值相應(yīng)減小值相應(yīng)減小5050根據(jù)使用根據(jù)使用條件

46、選條件選 減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不減速器齒輪：齒輪數(shù)目少，軸向尺寸要求不 嚴(yán)，嚴(yán)，d d變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不過變速箱齒輪：齒輪數(shù)目多，軸向尺寸不過 大，大，d d，d d0.20.2四）齒數(shù)比四）齒數(shù)比u u小輪齒數(shù)大輪齒數(shù)12ZZu 齒數(shù)比齒數(shù)比u u u u與傳動比與傳動比i i的區(qū)別的區(qū)別主動輪齒數(shù)從動輪齒數(shù)1221ZZnni減速傳動 u = i增速傳動 u = 1/i uu則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。則大小齒輪的尺寸相差懸殊大，傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸大。u u 的選擇的選擇直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪 u5 u5；斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 u6

47、-7 u6-7；開式傳動或手動傳動齒輪開式傳動或手動傳動齒輪u u可取到可取到8 812 12 。本章內(nèi)容小結(jié)本章內(nèi)容小結(jié)1 1齒輪傳動失效形式及計算準(zhǔn)則、材料選擇；齒輪傳動失效形式及計算準(zhǔn)則、材料選擇；2 2齒輪傳動受力分析齒輪傳動受力分析重點重點直齒圓直齒圓柱齒輪柱齒輪圓周力圓周力F Ft t徑向力徑向力FrFr1 Fr2Ft2Ft1n1n2各力各力方向方向判定判定 圓周圓周力力F Ft t 主動輪主動輪受阻力受阻力，F(xiàn) Ft1t1與力作用點線與力作用點線速度的方向相反；速度的方向相反；從動輪從動輪受驅(qū)受驅(qū)動力，動力，F(xiàn) Ft2t2與力作與力作用點線速度的方用點線速度的方向相同向相同徑向力

48、徑向力F Fr r 分別指向各分別指向各自的輪心自的輪心F Ft1t1 = = - F- Ft2t2F Fr1r1 = = - F- Fr2r2作業(yè)：作業(yè)：5-94 4齒輪齒輪強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算3.3.齒輪傳動的齒輪傳動的參數(shù)選擇參數(shù)選擇重點重點齒數(shù)齒數(shù)Z1閉式軟齒面齒輪閉式軟齒面齒輪Z1=20 40閉式硬齒面齒輪閉式硬齒面齒輪Z1=17 25開式齒輪開式齒輪 Z1=17 20模數(shù)模數(shù)m 在滿足齒根彎曲強(qiáng)度要求的前提下，盡可能取小些，對于在滿足齒根彎曲強(qiáng)度要求的前提下，盡可能取小些，對于 動力傳動齒輪必須使動力傳動齒輪必須使m 1.5 mm。Z2=i Z1圓為整數(shù)圓為整數(shù)齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)1dbd

49、KWN51min/9601rn 例2 試設(shè)計一帶式運輸機(jī)減速器的高速級齒輪傳動已知 小齒輪轉(zhuǎn)速 齒數(shù)比u=4.8。該機(jī)器每日工作兩班，每班小時，工作壽命為年，每年工作天。帶式運輸機(jī)工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。解： 1.選擇齒輪類型、精度等級、齒輪材料、熱處理和齒數(shù)1) 按圖示傳動方案，可選用直齒圓柱齒輪傳動.2) 運輸機(jī)為一般工作機(jī)器，速度不高，齒輪選用級精度即可。 所設(shè)計的齒輪無特殊要求，可選用制造方便且價格便宜的材料。取小齒輪材料為號鋼（調(diào)質(zhì)處理），硬度（中間值）；大齒輪材料為號鋼（正火處理），硬度為（中間值），小齒輪硬度與大齒輪硬度差(要求硬度差）選擇合理。n1，大齒輪齒數(shù)2uz1=4.824=

50、115 此齒輪傳動為閉式軟齒面齒輪傳動（350HBS），因此應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計，然后校校齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，最后作齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 2.計算準(zhǔn)則4)選取小齒輪齒數(shù) 3) 齒輪材料和熱處理3.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計n設(shè)計公式為(5-37)(P133)1)確定公式內(nèi)各計算數(shù)值 因為兩輪均為鋼制輪，112ZE=21260故上述公式為(P133)31211112uuKTZddPHE3121121260uuKTddPHmNnNT8.49960595509550111ddd求小齒輪轉(zhuǎn)矩n 因為齒面硬度為的軟齒面，齒輪相對于軸承為n非對稱布置，則 =0.61.2，取中間值 =0.8.選取求載荷系數(shù)K

51、AKVKKn求許用接觸應(yīng)力aWNHHHPMPZZSminlim由公式（527）（126）=11.251.151.1=1.588102 . 1minHSaHMP5801limMPaH5402limn由圖5-33b，按Z1硬度中間值236HBS，查圖得接觸疲勞極限n按Z2硬度190HBS，查圖得 n取最小安全系數(shù)齒輪循環(huán)次數(shù) N1=60nat=609601(2830015)=41.4 N2=N1/u=41.4 /4.8=8.62 810810121NNZZ1WZaWNHHHPHPMPZZS4502 . 1540min2lim2n求齒輪壽命系數(shù)由127圖5-35，查得求工作硬化系數(shù)因為兩齒輪均為軟齒

52、面(P85)，故n計算較小的許用接觸應(yīng)力mmuuKTddHP93.598 . 48 . 018 . 458. 18 .49)45021260(1212603231212) 設(shè)計計算試算d1n計算模數(shù)nm=d1/Z1=59.93/24=2.497 mmn取模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（P103）, m=2.5 mm按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)計算實際的分度圓直徑 d1=Z1 m=242.5=60 mm d2=Z2 m=1152.5=287.5 mm計算中心距 a=(d1+d2)/2=(60+287.5)/2=173.75 mm1ddFPFSFYzbmKT121200023.41FSY42FSY計算齒輪工作寬度bb= =0.860

53、=48 mmn圓整該數(shù)值，并取b=B2=50 mm B1=55 mmn3. 校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度n由X1=0 Z1=24 , X2=0 Z2=115查圖5-38得復(fù)合齒形系數(shù)aNFSTFFPMPYSYminlimaFFMPMP2102252lim1lim1234.12minPSYFST13451062.8104 .41218281NNYY得由圖NN計算許用彎曲應(yīng)力n按小齒輪調(diào)質(zhì)硬度中間值236HBS，大齒輪正火硬度n中間值190HBS，查圖5-28(P83)得已知齒根彎曲強(qiáng)度足夠MPaMPa大齒齒輪齒根彎曲應(yīng)力應(yīng)校核大齒輪YYYYMPaMPa則：FPFFPFSFPFSFPFSFPFSFPFP3

54、009 .834245 . 25058. 18 .4920000133. 030040131. 032123. 43004 . 122103214 . 12225221122221121一一當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪 與斜齒輪法向齒形相當(dāng)?shù)募傧胫迸c斜齒輪法向齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X齒圓柱齒輪圓柱齒輪 bacdnnc當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪，模數(shù)模數(shù)mn，齒數(shù)齒數(shù)zv.斜齒輪的當(dāng)量齒輪斜齒輪的當(dāng)量齒輪a=d/2COSb=d/2-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算2 =mnzvzv= = = dmncos2 2 mnmtzmncos2 (d/2cos )2d/2d2cos2 = = = a2b2.

55、 當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)zv當(dāng)量齒輪的齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù) zv= zcos3 bacdnnc當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪，齒數(shù)齒數(shù)zv.斜齒輪加工時的不根切的最小齒數(shù)：斜齒輪加工時的不根切的最小齒數(shù)：z zminmin = z = zV V min min cos cos3 3=17 cos17 cos3 31717。 計算特點計算特點一對斜齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合一對斜齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合斜齒輪強(qiáng)度計算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度計算斜齒輪強(qiáng)度計算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度計算Fr1nFnFt1Fa1F T1n1O O1 1O O1 1徑向力徑向力F Fr1r1法向力法向力F Fn n 分

56、解為分解為切切 向力向力 F 圓周力圓周力F Ft1t1軸向力軸向力F Fa1 1各力各力的大的大小小1120001dTtFcosntanFFtr11tanFFta11ncoscosFFtn1二二斜齒圓柱齒輪的受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析 O O2 2O O2 2O O1 1O O1 1n2n1各力各力方向方向判定判定 圓周圓周力力F Ft t 主動輪主動輪受阻力，受阻力，F(xiàn) Ft1t1與與力作用點線速度的方向相反；力作用點線速度的方向相反；從動輪從動輪受驅(qū)動力，受驅(qū)動力，F(xiàn) Ft2t2與與力作用點線速度的方向相同。力作用點線速度的方向相同。徑向力徑向力F Fr r 分別指向各自的輪心。分別

57、指向各自的輪心。軸向力軸向力： F Fa1a1可利用可利用“主動輪左、右手定則主動輪左、右手定則” 來判斷來判斷。O O2 2O O2 2O O1 1O O1 1Fa2F Ft1t1F Fr1r1F Ft2t2F Fr2r2Fa1n2n1Fa1n主主F Fa2 a2 與與F Fa1a1大小相等大小相等 方向相反方向相反兩輪輪齒上各兩輪輪齒上各力之間關(guān)系力之間關(guān)系：F Fa1a1 = - F = - Fa2a2F Ft1t1 = - F = - Ft2t2F Fr1r1 = - F = - Fr2r2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 三、斜齒輪的強(qiáng)度計算三、斜齒輪的強(qiáng)度計算近似的按法

58、面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應(yīng)力。將近似的按法面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計算公式，當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強(qiáng)度計算公式，并考慮螺旋角的影響，在并考慮螺旋角的影響，在8 15時時FPFSnFYZbmKT1211900則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式：則可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式： 式中：式中： K 載荷系數(shù)載荷系數(shù)b兩輪的有效接觸齒寬兩輪的有效接觸齒寬YFs 為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)，為載荷作用于齒頂時的復(fù)合齒形系數(shù)， 由圖由圖5由由當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)查取查取FPFSFYZbmKT直齒齒輪121200032114 .12

59、FPFSdnYzKTm32111900FPFSdnYzKTm或者或者mm彎曲強(qiáng)度設(shè)計計算式彎曲強(qiáng)度設(shè)計計算式 根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)根據(jù)齒輪工作能力決定齒輪參數(shù)（模數(shù)（模數(shù)m）方法：取齒寬系數(shù)方法：取齒寬系數(shù)d d =b/d =b/d1 1，代入上式可得，代入上式可得設(shè)計公式設(shè)計公式mm32116 .12FPFSdYzKTm直齒齒幾點說明：幾點說明：1、按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖-；2、與直齒圓柱齒輪的相同；與直齒圓柱齒輪的相同；3、當(dāng)螺旋角、當(dāng)螺旋角1 5 30，考慮接觸線傾斜有利于提高，考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強(qiáng)度，在公式中將彎曲強(qiáng)度，在公式中將1900改為改為1680

60、，將，將12.4改為改為11.9 ；4、采用彎曲強(qiáng)度的設(shè)計計算式時，式中、采用彎曲強(qiáng)度的設(shè)計計算式時，式中YFS/FP= max（YFS1/FP1與與YFS2/FP2）代入計算；代入計算；5、扭矩、扭矩1的單位為的單位為“Nm”；、尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大；、尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直齒輪的大； 在外載荷和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。在外載荷和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 HPtEHuubdKFZZZ1211H特點：特點：(1) 嚙合的接觸線是傾斜的，重合度大，傳動平穩(wěn)，有利于提高嚙合