圓的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)過程

1、圓的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)北師版九年級下冊第三章圓第一節(jié)車輪為什么做成圓形 *知識與技能目標(biāo)：了解圓在生活中的廣泛運(yùn)用；理解圓的 概念；會利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判 定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 * 過程與方法目標(biāo)：在探索實(shí)例的過 程中，經(jīng)歷圓的概念的形成過程，理解圓的概念；探索點(diǎn)與 圓的位置關(guān)系，感受觀察、分析、歸納、抽象概括等獲得知 識的重要方法 .* 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在探索交流實(shí)踐中享受 “用數(shù)學(xué)”的快樂、體驗(yàn)“圓的完美” 、激發(fā)質(zhì)疑的欲望 . 經(jīng) 歷圓的概念的形成過程，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分 析問題、解決問題的能力 . 探索實(shí)例形成圓的概念，數(shù)形理 解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 .

2、體育課上， 4 個同學(xué)站在不同位置投 圈，去套取同一件獎品，請你設(shè)計(jì)方案使得游戲公平. 畫出你的方案并在圖中用點(diǎn)表示出 4 個同學(xué)和獎品的位置 .1. 出 示騎車動畫：設(shè)計(jì)意圖：在有趣的動畫中激發(fā)學(xué)生的提出問 題、探究問題的欲望，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入知識的發(fā)生 過程中學(xué)生問題預(yù)設(shè)： 1. 三角形、四邊形、多邊形的車輪會 是什么感覺？ 2. 車輪做成圓形都有哪些好處？為什么平穩(wěn)、 省力？ 2. 游戲天地體育課上，老師組織同學(xué)們進(jìn)行投圈游 戲，老師規(guī)定 4 個同學(xué)一組，呈“一”字排開你覺得這樣的 隊(duì)形對每個人公平嗎？全班共有 57 個同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn) 4 人 一組最后多出 1 個人，于是老師想讓最

3、后一組由 5 個同學(xué)一起進(jìn)行， 你的方案還可行嗎？你又有什么新的辦法？上課時 老師發(fā)現(xiàn) 4 人一組效率比較低，所以想改良為 10 人一組進(jìn) 行游戲， 你又有什么看法？如果是大家一起進(jìn)行呢？活動建 議：獨(dú)立思考：前置作業(yè)中學(xué)生已做 . 小組合作：匯總各種 方案，思考所用知識 . 集中展示：中心發(fā)言人代表小組展示， 用實(shí)物投影儀呈現(xiàn)方案設(shè)計(jì)圖.教師主導(dǎo)：對于學(xué)生沒有 想到的情況，圖示，但不直接講；引導(dǎo)學(xué)生通過看圖，思 考設(shè)計(jì)意圖，想象設(shè)計(jì)原理，最好由思考出來的學(xué)生展示； 鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)原理歸納類別 . 師 生共思：不同的人數(shù)，有沒有一種通用的簡捷的方法？設(shè)計(jì) 意圖： 在常見游戲

4、中體味學(xué)生再一次在不知不覺中進(jìn)入知識 的發(fā)生過程中，初步從集合的角度感知圓是“到定點(diǎn)的距離 等于定長的點(diǎn)的集合”學(xué)生問題預(yù)設(shè)： 3. 人數(shù)不同，會有哪 些不同方案？用到哪些知識？ 4. 為什么圓是不同人數(shù)的都 適合的方案？ 3.方案設(shè)計(jì)現(xiàn)在體育老師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為 3m的圓，你能幫他想想辦法嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)習(xí)的過程是自我建構(gòu)、自 我生成的過程，在不同的背景下進(jìn)一步感受圓的形成過程， 從運(yùn)動的角度認(rèn)識圓： “一條線段繞著它的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一 周，另一個端點(diǎn)形成的圖形”學(xué)生問題預(yù)設(shè)： 5. 什么是圓？ 游戲天地中形成了圓，方案設(shè)計(jì)中做出了圓，這兩個定義的

5、 本質(zhì)一致嗎？ 4. 尋找生活中的圓設(shè)計(jì)意圖： 依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上自我生成的過程的教學(xué)理念， 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密相連，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生 活，用于生活，營造一個充滿“磁性”的課堂環(huán)境，體驗(yàn)圓 的完美樂在其中小憩片刻祥子1深度思考如何描述一個圓？確定一個圓需要哪些條件？平面上， 一個點(diǎn)與圓有哪幾 種位置關(guān)系？如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？2. 歸納、沉淀圓的定義：集合觀點(diǎn) 運(yùn)動觀點(diǎn) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)到圓心距離為 d 點(diǎn)在圓外 ?dr ； ?點(diǎn)在d=r ；點(diǎn)在圓內(nèi) ?dr. 活動建議：獨(dú)立思考：帶著探究交流的收獲自學(xué)課本，總結(jié)歸納圓的概念；對平面進(jìn)行分類，探究平 面

6、內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)系的確定因素 . 同伴互助： 兵教兵， 每個學(xué)生都能明確本節(jié)課的知識點(diǎn) . 點(diǎn)撥完善：教師適時引 導(dǎo)點(diǎn)撥總結(jié)提升，學(xué)生形成對本節(jié)課知識的清晰認(rèn)識. 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷了探究知識的發(fā)生過程，進(jìn)行深度思考，師生質(zhì) 疑、交流、點(diǎn)撥提升，澄清概念，形成本節(jié)課的知識鏈，體 會數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化， 在知識的發(fā)展過程中加深對知識的理 解深化 . 學(xué)生問題預(yù)設(shè)： 6. 圓是封閉的曲線還是一個面？圓 心屬不屬于圓？ 7. 如何表示同心圓？ 8. 判斷點(diǎn)與圓的位置 關(guān)系的步驟有哪些？ 9. 直線與圓、多邊形與圓、圓與圓各有 怎樣的位置關(guān)系？ *知識固化1. OO的直徑為6, OO所在的 平面內(nèi)有一點(diǎn)

7、 P,當(dāng)PO時點(diǎn)P在O O上；當(dāng)PO時,點(diǎn)P在O O內(nèi)；當(dāng)PO時點(diǎn)P在O O外2已知O O的面積為25 n,判斷點(diǎn)P與O O的位置關(guān)系：若PO=則點(diǎn)P在;若PO=4則點(diǎn)P在；若PO=則點(diǎn)P在O O上3 矩形ABCD勺邊長 AB=3cm AD=4cm 以A為圓心，4cm長為半徑作 O A,點(diǎn)B在OA,點(diǎn)C在OA,點(diǎn)D在O A.4.按要求作圖： 已知線段AB=3cm分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，2cm長為半徑 作圓 . 結(jié)合所作圖形，找到符合下列條件的圖形：到點(diǎn) A 和 點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.到點(diǎn)A和點(diǎn)B 的距離都小于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形 . 到點(diǎn) A 距離小于 2cm,且到

8、點(diǎn)B距離大于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形.活動建 議：獨(dú)立完成： 從數(shù)到形、 從形到數(shù)理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 . 同伴互助：兵教兵,每個學(xué)生掌握本節(jié)課的知識點(diǎn) . 師生釋 疑：規(guī)范學(xué)習(xí)品質(zhì),重視審題、用嚴(yán)密的語言描述要表達(dá)的 圖形,數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)圓 . 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課從知識上看,落 腳點(diǎn)在于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)形轉(zhuǎn)化, 設(shè)置不同角度的題 目幫助學(xué)生強(qiáng)化落實(shí)對知識的理解 . 學(xué)生問題預(yù)設(shè)： 10. 怎樣 又快又準(zhǔn)地做題？ 11. 怎樣描述問題 4 中的圖形？邊緣線包 括不包括時如何處理？ *拓展思維1.如圖，一根 3m長的繩 子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊（ 羊只能在草地上活動 ） ,請畫出羊

9、的活動區(qū)域 . 你能提出哪些問題？ 2. 證明： 矩形ABCD勺四個頂點(diǎn)在同一個圓上.C活動建議：各取所能， 同伴互助,教師搭把手 . 設(shè)計(jì)意圖：思維是數(shù)學(xué)的體操,開 發(fā)一切能拓寬學(xué)生思維的素材, 讓每個學(xué)生在每節(jié)課上有不同的發(fā)展.學(xué)生問題預(yù)設(shè)：12.繩長不大于4m大于4m不大 于5m大于5m,小羊的活動區(qū)域有何不同？13.滿足什么條件的點(diǎn)一定在同一個圓上？如何說明呢？從知識、方法、情 感方面七嘴八舌說收獲、話疑惑 . 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧、總 結(jié)、梳理及反思所學(xué)知識及知識的形成過程,將所學(xué)知識與 已有的知識進(jìn)行緊密聯(lián)系,使知識系統(tǒng)化,條理化,培養(yǎng)學(xué) 生歸納反思的的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)生問題預(yù)設(shè)：14

10、.嗎？還是有不同于三角形、四邊形的其它研究？1點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0 , 4)，則點(diǎn)B在以A為圓心，6為半徑 的圓的.2. 圓 心為的甲、乙兩圓, 半徑分別是r,R(r<R).若r<OP<R,則點(diǎn)P在甲圓，乙圓3在厶 ABC中，/ C=90°, AC=BC=4cm D 是 AB 的中點(diǎn)，以 C 為圓心,4cm長為半徑作圓，則A、B、C D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的 有個個個個 4. 與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形 是A.圓的外部(包括邊界)B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)C.圓D.圓的內(nèi)部(包括邊界)5.已知O O的半徑為6cm, P為線段0A 的中點(diǎn)，

11、若點(diǎn) P在O O上，貝U OA的長()A.等于6cmB.等于 12cmC.小于6cmD.大于12cm6.0 O的半徑為5，圓心 0的坐 標(biāo)為(0 , 0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4 , 2)，則點(diǎn)P與O O的位置關(guān) 系是A.點(diǎn)P在O O內(nèi)B.點(diǎn)P的O O上C.點(diǎn)P在O O外D.點(diǎn)P 在O O上或O O外7.如圖，點(diǎn)O到直線AB的距離為8cm,點(diǎn) C、D都在直線 AB上，OAL AB.若 AD=6cm CD=2cm AB=5cm. 以0為圓心，10cm為半徑作圓，試判斷 A、B、C、D四點(diǎn)與 O 0的位置關(guān)系.1.教學(xué)設(shè)計(jì)力求接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)我 將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動， 通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?/p>

12、 合，讓學(xué)生帶著原有的知識背景和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，通過 自主探索、同伴互助交流、師生釋疑點(diǎn)撥等建構(gòu)知識的形成 與運(yùn)用 . 即從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，以 完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目標(biāo)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的合理性、 自然性 .2. 在問題中探究，在探究中發(fā)現(xiàn)各個環(huán)節(jié)通過教師 的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生自然、合理地提出問題，帶著師生的問題， 學(xué)生自主探究、同伴協(xié)作，形成完善圓的概念，突出數(shù)學(xué)教 學(xué)的問題性、自主性、探究性 . 龍文教育個性化輔導(dǎo)教案提 綱（ 第次課）教師學(xué)生日期時段 1 教育是一項(xiàng)良心工程 深圳龍文教育教育是一項(xiàng)良心工程深圳龍文教育教育 是一項(xiàng)良心工程深圳龍文教育教育是一項(xiàng)良心工程 深

13、圳龍文教育教育是一項(xiàng)良心工程深圳龍文教育教 學(xué)設(shè)計(jì)思想圓是初中幾何中重要的內(nèi)容之一本節(jié)通過第一 課時建立圓的基本概念， 認(rèn)識圓的軸對稱性與中心對稱性講 解時將觀察與思考、操作與實(shí)踐等活動貫穿于教學(xué)全過程， 使學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)； 第二課時在第一課時的基 礎(chǔ)上，掌握垂徑定理及其逆定理；第三課時加深學(xué)生對弦、 弧、圓心角之間關(guān)系的認(rèn)識；第四課時的重點(diǎn)是圓周角，通 過圓周角定理及其推理的推理論證， 從而把圓周角、 圓心角、弧和弦之間的關(guān)系展現(xiàn)出來， 從而使學(xué)生全面了解和掌握圓的基本性質(zhì)教學(xué)時先讓學(xué)生動手操作來發(fā)現(xiàn)結(jié)論， 再通過推 理的方式說明結(jié)論的正確性數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活， 最終要解

14、決生活中的問題利用電子白板教學(xué)幫助學(xué)生理解 和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索與分析，討論與歸納等數(shù)學(xué)活動是學(xué)習(xí)的 主要方式教學(xué)目標(biāo)圓的基本概念和性質(zhì)總目標(biāo)：1、理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念， 理解弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系；2、掌握垂徑定理及推論的意義及應(yīng)用，掌握圓心角與弧、弦關(guān)系定理意義 及應(yīng)用，掌握圓周角定理及推論的意義和應(yīng)用；3、探索圓周角與圓心角、弧、弦的關(guān)系，理解并會證明圓周角定理及 其推論， 理解圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)第一課時教學(xué)目標(biāo)知 識與技能： 1、經(jīng)歷圓的形成過程，理解圓的概念， 2、能在 圖形中準(zhǔn)確識別圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、半圓、等圓、 等弧等；

15、3、認(rèn)識圓的對稱性，知道圓既是軸對稱圖形，又 是中心對稱圖形；過程與方法： 1、經(jīng)歷抽象和建立圓的概 念、探究圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程， 熟記圓及有關(guān)概念； 2、通過折疊、旋轉(zhuǎn)的動手實(shí)驗(yàn)，多觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圓中 圓心、弧、弦之間的關(guān)系，體會研究幾何圖形的各種方法； 情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷探索圓及其有關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué) 生的數(shù)學(xué)觀察及思考能力以及問題的提出能力教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解圓的概念的形成過程；揭示與圓有關(guān)的本質(zhì)屬性 難點(diǎn)： 圓的概念的形成過程和圓的定義學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué) 已經(jīng)學(xué)過圓的一些知識，對于圓已經(jīng)有初步的了解，并會利 用圓規(guī)畫園， 經(jīng)歷了在操作活動中探索圓的性質(zhì)的過程初步 了解圓

16、所具有的一些性質(zhì)，并會用自己的語言加以簡單描 述，初步具有了有條理地思考與表達(dá)的能力，為本章的深入 學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)當(dāng)然 105 班的學(xué)生基礎(chǔ)普遍偏差， 接受能力 較弱，而本課時概念較多，容易混淆，因此在教學(xué)中也不能 盲目，必須一步一個腳印的走，務(wù)必讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在的理清 概念， 這樣才可能為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)教學(xué)方法啟發(fā) 式教學(xué)教學(xué)媒體電子白板，課件，圓規(guī)，直尺，半透明紙課 時安排 1 課時教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一課時活動一、 觀察與思考課 件展示：第一章幻燈片生活中的圓；第二章幻燈片自行車和 皮帶轉(zhuǎn)動輪教師提問：車輪是什么形狀的？學(xué)生回答：圓形 設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際情景，展現(xiàn)生活中圓的存在、應(yīng)用及價(jià)

17、 值，從而引起學(xué)生的興趣教師又問： “為什么車輪要做成圓 形呢？難道不可以做成別的形狀，比方說三角形、四邊形 等？”學(xué)生回答： “不能！”“它們無法滾動！ ”課件展示：小 人騎不同輪子小車教師追問 1：那我們這樣吧，把輪子作成 橢圓的，可不可以， 同時在黑板上畫一橢圓學(xué)生回答： 不行， 這樣一來，車子前進(jìn)時，就會一忽兒高，一忽兒低教師追問 2：為什么做成圓形就不會一下高，一下低呢？學(xué)生思考， 同桌討論，并回答：因?yàn)檐囕喩系娜魏我稽c(diǎn)到軸心的距離都相等的設(shè)計(jì)意圖：通過對車輪的觀察及認(rèn)識，感知圓的定義 及特性活動二、概念探索教師啟發(fā)：同學(xué)們知道怎樣畫出一 個圓么？你都有哪些方法？師生活動：學(xué)生暢所欲

18、言，然后 教師課件演示動畫畫圓的過程， 之后學(xué)生自己動手畫圓設(shè)計(jì) 意圖：學(xué)生知道怎么畫圓，讓學(xué)生親身體會圓的形成過程， 為定義的順利產(chǎn)生做好鋪墊圓的概念：在一個平面內(nèi)，線段 0A繞它固定的一端點(diǎn) 0旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖 形叫做圓以0為圓心的圓，記做O 0,讀作：圓0,確定圓的 兩個要素：圓心和半徑有關(guān)圓的幾個概念：1、弦和直徑：利用上述圖形,讓學(xué)生任意連結(jié)圓上兩點(diǎn),就得到一條線段 指出：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦如線段CD, AB, EF,DF都叫做O 0的弦進(jìn)一步指出：圖中弦AB經(jīng)過圓心0,我們 把經(jīng)過圓心的弦叫做直徑最后讓學(xué)生觀察,得出：直徑等于 半徑的 2 倍,并且強(qiáng)調(diào)直接

19、是最長的弦 2、?。豪^續(xù)引導(dǎo)學(xué) 生觀察圖 2,發(fā)現(xiàn),連結(jié)圓上任意兩個點(diǎn)可以得到一條弦同 時,這兩個點(diǎn)還將圓分成兩部分, 我們把每一部分叫做圓弧, 即：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧用符號 S” 表示,如以 C、D 為端點(diǎn)的弧,記做繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察會進(jìn) 一步發(fā)現(xiàn),圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)分圓成兩條弧,每 一條弧我們把它叫做半圓；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如圖中 的弧弧叫做劣弧,如圖中的 3、等圓：能夠完全重合的兩個 圓叫做等圓,半徑相等的兩個圓是等圓,等、等,小于半圓的 4 、等弧：課件演示兩段弧重合的過程，指出：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧概念辨析： 、直徑是弦， 弦是直徑這句

20、話正確嗎？教師強(qiáng)調(diào)：直徑是弦，但在一般情 況下弦不是直徑，只有在弦經(jīng)過圓心時，這弦才叫做直徑， 是最長的弦、半圓是弧嗎？弧是不是半圓？教師強(qiáng)調(diào)：半圓 是弧，但在一般情況下弧不是半圓，只有直徑的兩個端點(diǎn)分 圓成的兩條弧才是半圓教師強(qiáng)調(diào)： 長度相等的弧不一定是等 弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧，此處師用兩根長度相 等的鐵絲，變成弧度不同的兩條弧加以比較，此難點(diǎn)很容易 被突破設(shè)計(jì)意圖：通過課件的動畫效果以及實(shí)物教具，可以 讓學(xué)生獲得更加直觀的知識， 同時對本節(jié)繁多的系列概念認(rèn) 識更清晰，掌握更牢活動三、實(shí)踐操作，探究結(jié)論教師提出 問題：1、讓學(xué)生在一張半透明的紙上以0為圓心畫一個圓，將這張紙片沿過

21、點(diǎn) O 的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、將一 個圓繞圓心旋轉(zhuǎn) 180°后，是否與原圖形重合？這能說明什 么事實(shí)？學(xué)生活動：動手操作，探索圓的對稱性設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手能力，能不能發(fā)現(xiàn)結(jié)論的能力學(xué)生歸納 結(jié)論：圓是軸對稱圖形，過圓心的每一條直線都是它的對稱 軸圓也是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心活動四、課堂 練習(xí) 1、課件練習(xí)； 2、教材 P81 練習(xí) 1， 2， 3 設(shè)計(jì)說明：通 過不同形式的練習(xí)， 從不同角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對圓的 定義及相關(guān)概念的認(rèn)識，形成初步的技能活動五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要概念？知道了圓的什么性質(zhì)？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概