加權平均數(shù)教學設計

1、教學設計表學?；茨鲜姓n題20.1.1加權平均數(shù)教師姓名袁先正學科（版本）數(shù)學（人教版）章節(jié)20.1.1學時1學時年級八年級 教學目標知識與技能1認識權、會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響。2、理解算數(shù)平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并能利用其解決一些實際問題。過程與方法嘗試從實際情境中處理信息，在觀察、猜想、說明過程中體會數(shù)學思考過程的層次性和表述的嚴謹性; 培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.情感態(tài)度與價值觀通過權對結果的影響，使學生初步對“揚長避短”有所理解，體會數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學

2、好數(shù)學的信心。在探索過程中形成實事求是的態(tài)度和勇于探索的精神. 教學重點難點重點：1.理解權和加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).2.體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要性。3.探索算數(shù)平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。難點：1.體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要性。2.探索算數(shù)平均數(shù)和加權平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。學情分析學生在小學已經學習了算術平均數(shù)，并且知道了算術平均數(shù)的算法。但對于初中生而言，已經會遇到學校招聘學生會分筆試面試成績配比問題；學生成績報告測中綜合成績是如何打分等問題。以及今后面臨考公務員，事業(yè)單位等筆試面試分數(shù)配比等問題。此時簡單的算數(shù)平均數(shù)已經不能處理這些問題

3、。因此，本章內容的學習對學生現(xiàn)在以及將來都會有重要的影響。所用資源多媒體、提前準備干凈紙片教學方法與教學手段1、教法選擇：設疑、活動、交流、引導、歸納、拓展2、學法指導：觀察思考探究，體驗知識的生成過程；比較、發(fā)現(xiàn)、歸納。3、教學手段：利用多媒體為媒介，為學生提供生動的實驗背景，以學生為主體，探索、發(fā)現(xiàn)知識，教師總結點評。教學環(huán)節(jié)教學內容教學目的情境引入我們生活中經?？匆娬泄⑹拢何夜菊衅敢幻麊T工，平均工資2060。李剛前去應聘，結果發(fā)現(xiàn)工資沒有2060，去找老板理論，老板給李剛看工資表，張某：5000元會計：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙：1570元

4、服務員甲1600元服務員乙1600元服務員丙1600元教師提問：1張某說月工資2060元是否欺騙了李剛？2這個平均工資能否客觀的反映工人的一般收入？3、若不能，你認為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適？學生思考：。我們這一章將研究這些問題，飯是一口一口吃，日子一天一天過，我們今天首先解決第一個問題。作為第20章的起始課，首先要介紹本章學習的主要內容，讓學生對本章內容有個大致了解。同時又以學生身邊能見到的例子為背景，增加學生的學習興趣。激發(fā)學生的求知欲。互動新授回顧算數(shù)平均數(shù)算法同時引入加權平均數(shù)日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般的，對于n個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的

5、算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 ，讀作 x 拔?；仡櫫诵W學習的平均數(shù)，接下來我們做一個活動活動一：老師每人分發(fā)一張紙片，請每位同學在紙片上寫下自己的姓名和年齡，然后迅速收回，隨機抽取3位同學的紙片。教師問題：（1）你會計算這三位同學的年齡嗎？（這一問題比較簡單，基本學生都會）學生回答：（2）思考，全班40名同學的年齡是多少，你會算嗎？年齡（歲）人數(shù)（人：全班平均年齡約為14.1歲1.本節(jié)課需要建立在小學時的算數(shù)平均數(shù)的求法的基礎之上，因此首先復習小學時學的算數(shù)平均數(shù)的求法。同時讓基礎較差的學生知道怎么求算數(shù)平均數(shù)2、將學生的思維引導到求平均數(shù)情景中來?；顒幽康模好课粚W

6、生都參與，讓每個學生都參與到新課中來，同時增加學生學習的興趣?！皺唷奔啊凹訖嗥骄鶖?shù)”的概念現(xiàn)學現(xiàn)賣總結加權平均數(shù)計算方法思考：上述兩種算法一樣嗎？為什么不一樣？學生思考：并找學生回答。教師總結：上述問題（1）中是利用算數(shù)平均數(shù)公式計算的，此時13，14，15都只出現(xiàn)一次，所占比重一樣；而（2）中13，14，15出現(xiàn)的次數(shù)分別是5次，25次，10次，所占比重不一樣。實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，要根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應的比重，我們稱這個比重就叫做 “權”（weight），如上題中5，25，10分別是13,14,15

7、這三個數(shù)的權我們稱 為全班同學年齡的加權平均數(shù)?；顒佣含F(xiàn)學現(xiàn)賣1. 東方籃球隊隊員的平均年齡如表：年齡/歲1618212324262934相應隊員數(shù)12413121請問各年齡的權分別是多少？學生回答：。2、某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學期的各測試成績的權分別是多少？加權平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)，。的權分別是 ，。則n個數(shù)的加權平均數(shù)為從算術平均數(shù)入手，發(fā)現(xiàn)某一數(shù)值數(shù)量過多時，算術平均數(shù)不方便，從而順其自然引入新概念：權及加權平均數(shù)的概念及時鞏固“權”

8、的定義。理解“權”的定義是計算“加權平均數(shù)”最主要的過程。學過就練，能讓學生加深對“權”的理解。在理解權的基礎之上，總結加權平均數(shù)的計算方法。容易使學生掌握。加權平均數(shù)的計算例題講解探究加權平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的關系練習首尾呼應課堂小結總結語作業(yè)布置課后反思活動三例：一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰（2）如果這家公

9、司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？探究：（3）如果這家公司想招一名筆譯能力和口語能力都較強的選手，要求聽，說，讀，寫成績按1：1：1：1的比來確定，誰會獲勝應該選誰？1. 你能說說算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別 和聯(lián)系嗎？(1) 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項的權相等）(2) 在實際問題中，各項權不相等時，計算平 均數(shù)時就要采用加權平均數(shù)，當各項權相 等時，計算平均數(shù)就要采用算術平均數(shù)。2. 加權平均數(shù)中“權”有幾種表現(xiàn)形式？(1) 整數(shù)的形式;(2) 比的形式;(3)

10、 百分比的形式;活動四、練習：學校對李老師和劉老師的工作態(tài)度、教學成績、業(yè)務素質三個方面作了一個初步評估，成績如下表： 工作態(tài)度教學成績業(yè)務素質李老師989596劉老師969895如果三項成績的比例依次為20%，60%，20%，你認為誰會被評為優(yōu)秀？算一算張某：5000元會計：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙：1570元服務員甲1600元服務員乙1600元服務員丙1600元(1) 張某說月工資2060元是否欺騙了李剛？我收獲了1認識了權，會求加權平均數(shù)，并體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要性 2.知道了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.上聯(lián)：說你行，你就行，不行也行下聯(lián)：說你不行，你就不行，行也不行橫批：不服不行即：每個人都有自己的長處和短處，當你展現(xiàn)出你的長處的時候，你就行，當你展現(xiàn)出你短處的時候，你就不行，教育我們要善于揚長避短。P121頁第1題P122頁第5題本例題設計了3個小問，為了加深同學對加權平均數(shù)的計算的過程理解。同時第一問與第二問的對比，使學生加強對“權”的理解“權”反映這個數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的比重。會直接影響計算的結果。第三問與第一、二問的對比，為了讓學生探究加權平均數(shù)