上海中學2016學第一學期高二數(shù)學期中考試

1、上海中學2016學年度第一學期高二數(shù)學期中考試一填空題（每題3分，共36分）1、已知三點，則經(jīng)過點且與平行的直線的點方向式方程為_2、已知，且，與的夾角為，則_3、直線與直線的夾角為_4、設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為_5、圓心為且與直線相切的圓的方程為_6、關(guān)于的二元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為，則_7、對任意的實數(shù)，圓恒過定點，則定點坐標為_8、行列式中，第3行第2列的元素的代數(shù)余子式記作，則函數(shù)的零點是_9、已知定點，是圓上的動點，則當取到最大值時，點的坐標為_10、已知是內(nèi)的一點，且滿足，記、的面積依次為，則等于_11、若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是_12、已

2、知，且有，則的取值范圍是_二選擇題（每題4分，共16分）13、已知直線方程為，則下列各點不在這條直線上的是（ ） A B C D14、直線關(guān)于點對稱的直線方程是（ ） A B C D15、設(shè)是所在平面上的一點，且滿足，則的形狀一定為（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D以上都不對16、若方程有兩個不等實根和，則過點與的直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A相交 B相切 C相離 D隨值變化三解答題（本大題共5題，各題分值依次為8、8、10、10、12分，共48分）17、利用行列式解關(guān)于的二元一次方程組18、設(shè)兩個向量滿足，的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍19、已知直線過

3、點，且與軸、軸都交于正半軸，求：（1）直線與坐標軸圍成面積的最小值及此時直線的方程；（2）直線與兩坐標軸截距之和的最小值及此時直線的方程20、已知是定圓：內(nèi)的一個定點，是圓上的動點，是線段的中點，求：（1）點所在的曲線方程；（2）過點且斜率為的直線與曲線交于兩點，求線段的長度21、平面直角坐標系中，以原點為圓心，為半徑的定圓，與過原點且斜率為的動直線交于兩點，在軸正半軸上有一個定點，三點構(gòu)成三角形，求：（1）的面積的表達式，并求出的取值范圍；（2）的外接圓的面積的表達式，并求出的取值范圍參考答案1、 2、或 3、60° 4、65、 6、 7、和 8、9、 10、 11、 12、13、B 14、C 15、A 16、B17、當時，原方程組無解 當時，原方程組有無數(shù)解，此時（其中） 當且時，原方程組有唯一解，此時18、19、（1）最小值是6，直線的方程為； （2